Disciplina: MATEMÁTICA 1 Série/Ano: 1º ANO - EM Professores: CEBOLA, FIGO, GUILHERME, MARCELO, RAFAEL, ROD, SANDRA, TAMMY Objetivo: Proporcionar ao aluno a oportunidade de resgatar os conteúdos trabalhados durante o 1º semestre nos quais apresentou defasagens e que servirão como pré-requisitos para os conteúdos a serem desenvolvidos no próximo semestre. Matéria a ser estudada (conteúdo): APOSTILA/VOLUME CAP. PÁG. ASSUNTOS EXERCÍCIOS Livro 1 - Álgebra 1 10 Teoria dos conjuntos I Livro 1 Álgebra 2 33 Teoria dos conjuntos II Livro 1 Álgebra 3 47 Relação binária e função Livro 1 Álgebra 4 57 Função 1 Livro 2 -Álgebra 5 8 Função II Livro 2 Álgebra 6 17 Função afim I Livro 2 - Álgebra 7 28 Função afim II Sala: 1,2,3 1,2,4,8,10,13,14 Sala: 1,2,3,5 2,3,4,5,6,8 Sala: 1,4,6,7 1,6,10,11 Sala: 2,3,5 1,3,4,6,7 Sala: 2,3 1,2,4,7,8,10 Sala: 1,3,4,5 1,2,3,4,6,7,9,10 Sala: 1,2,4 1,3,10
Como estudar (estratégia): O aluno deverá refazer os exercícios dados em sala e realizar a lista de exercícios. Deverá, também, refazer as provas aplicadas como forma de rever o conteúdo de maneira prática e assistir as vídeoaulas dos assuntos indicados. Avaliação: O conteúdo descrito acima será avaliado por meio de: 1 PROVA com 5 (cinco) questões dissertativas (valor: 4,0) 1 LISTA DE EXERCÍCIOS (valor: 1,0); Como e quando entregar a lista de exercícios: A lista de exercício deverá ser feita em folha de fichário e identificada com nome, número, série, matéria e professor. Deverá ser entregue para a orientadora da sua unidade até o dia 09/08/2016. LISTA DE EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR 1. Dados os conjuntos { } e { } qual a intersecção entre eles? 2. O Departamento de Ensino de uma determinada Instituição fez um levantamento sobre os 50 professores alocados nos cursos oferecidos, e verificou que 30 professores lecionavam no Ensino Médio, 26 professores lecionavam no Ensino Fundamental, 10 em outras modalidades e alguns no Ensino Médio e Fundamental. Com base nestas informações, qual o número de professores que não lecionavam no Ensino Médio? 3. Uma agência de viagens oferece aos seus primeiros clientes, na primeira semana do ano, três pacotes promocionais: Básico, Padrão e Luxo. No regulamento da promoção há uma cláusula que não permite que o cliente que opte por apenas 2 pacotes, simultaneamente, adquira os pacotes Padrão e Luxo. No final da semana, constatou-se que: - 37 clientes ficaram com pelo menos um dos pacotes promocionais; - 13 clientes adquiriram, simultaneamente, os pacotes Básico e Padrão; - 19 clientes ficaram com apenas um pacote. Qual a quantidade de clientes que adquiriram, simultaneamente, apenas os pacotes Básico e Luxo foi de: 4. Se A = {x IN / x é divisor de 60} e B = {x IN / 1 x 5} então o número de elementos do conjunto das partes de A B é um número a) múltiplo de 4, menor que 48. b) primo, entre 27 e 33. c) divisor de 16. d) par, múltiplo de 6. e) pertencente ao conjunto { }. 5. Se p/q é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0,323232..., então q-p vale: a) 64. b) 67. c) 68. d) 69. e) 71.
6. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau passa pelos pontos de coordenadas (x, y) dados abaixo. 7. x y 0 5 m 8 6 14 7 k Podemos concluir que o valor de k + m é: a) 15,5 b) 16,5 c) 17,5 d) 18,5 e) 19,5 O gráfico ao lado mostra a evolução das notas em Matemática de dois grupos de estudantes, denominados grupo I e grupo II. Analisando o gráfico e considerando o período de 2007 a 2010, é possível afirmar: a) Os dois grupos melhoraram as notas. b) A nota do grupo I, em 2008, foi 80. c) A nota do grupo I aumentou de 2008 a 2009 e diminuiu de 2009 a 2010. d) A nota do grupo II não sofreu alteração. e) A nota do grupo I aumentou, enquanto a nota do grupo II diminuiu. 8. Locadora X Taxa fixa: R$ 50,00 Preço por quilômetro percorrido: R$ 1,20 Locadora Y Taxa fixa: R$ 56,00 Preço por quilômetro percorrido: R$ 0,90 Observando os dados anteriores, referente aos valores cobrados por duas locadoras X e Y de veículos, é CORRETO afirmar que, a) para exatamente 20 quilômetros percorridos, esses valores são iguais. b) a partir de 20 quilômetros rodados, o custo total em X é menor do que em Y. c) para X, o custo total é sempre menor. d) a partir de 15 quilômetros rodados, o custo total em Y é menor do que em X. e) até 32 quilômetros rodados, o custo total em X é menor do que em Y. 9. Dada 2 f(x) x 2x 5, qual o valor de f(f( 1))? 10. Sejam as funções f(x) x 3 e 2 g(x) x 2x 4. Para qual valor de x tem f(g(x)) g(f(x))? Lembrando que uma função só está bem definida quando conhecemos o seu domínio, contradomínio e a lei de associação, vamos supor que f:ir IR e g:ir IR Além disso, por exemplo, a função g f está definida apenas quando o contradomínio de f é igual ao domínio de g. Desse modo, qual o valor de x para o qual se tem f(g(x)) g(f(x))? 11. Qual a função inversa da função f(x) = (x - 1)/2?
12. Dada a função bijetora f(x) =, D(f) = IR {1}. Determine a função inversa de f e o seu domínio 13. A poligonal ABCD da figura adiante é o gráfico de uma função f cujo domínio é o intervalo -1 x 7. Sabe-se que AB é paralelo a CD e BC é paralelo ao eixo dos x. Nessas condições, qual o valor de f(7) - f(9/2)? 14. No conjunto dos números reais, o conjunto solução da inequação 2x 5x 3 1 é o intervalo 3 4 3 3 a) ], 3[ b), 7 c), 7 d) ] 3, [ 15. Qual a soma das soluções da inequação x 3 0 2x 1 onde x pertence ao conjunto dos números naturais 16. Qual o conjunto solução S, em IR da inequação: x 4 2x 1 1 0 3? 17. Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: Plano A - Assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,03 por cada minuto de conexão durante o mês. Plano B - Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B? 18. Qual o domínio da função real de variável real definida por f(x) = 1 x 3 x? 19. O banco Mutreta & Cambalacho cobra uma Tarifa para Manutenção de Conta (TMC) da seguinte forma: uma taxa de R$ 10,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,15 por cheque emitido. O banco Dakah Tom Malah cobra de TMC uma taxa de R$ 20,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,12 por cheque emitido. O Sr. Zé Doular é correntista dos dois bancos e emite, mensalmente, 20 cheques de cada banco. A soma das TMCs, em reais, pagas mensalmente por ele aos bancos é a) 10,15 b) 20,12 c) 30,27 d) 35,40 e) 50,27 20. A função f: IR IR é definida por f(x) = ax - b. Se f(-2) = - 7 e f(1) = 2, então qual o valor de a 2 - b 2?
GABARITO: 1. {x IR / 0 < x 4} 2. 20 3. 5 4. A 5. B 6. C 7. E 8. A 9. 29 10. 3 11. f -1 (x) = 2x + 1 12. f -1 (x) = (x + 2) / (x 3), D= IR {3} 13. 5/3 14. B 15. 3 16. 1/2 < x < 3 17. 200 18. [-3, 1[ 19. D 20. 8
Disciplina: MATEMÁTICA 2 Série/Ano: 1º ANO - EM Professores: CEBOLA, FIGO, GUILHERME, MARCELO, RAFAEL, ROD, SABDRA, TAMMY Objetivo: Proporcionar ao aluno a oportunidade de resgatar os conteúdos trabalhados durante o 1º semestre nos quais apresentou defasagens e que servirão como pré-requisitos para os conteúdos a serem desenvolvidos no próximo semestre. Matéria a ser estudada (conteúdo): APOSTILA/VOLUME CAP. PÁG. ASSUNTOS EXERCÍCIOS Livro 1-2 15 Unidades de medidas de arcos e ângulos Sala: 1,2,4 1,2,5, Livro 1 3 23 no triângulo retângulo Sala: 1,2,3,4 1,2,3,4,5,6 Livro 1 4 28 Lei dos senos e Lei dos cossenos Sala: 1,5 2,3,7,8,9 Livro 2-5 5 O sistema trigonométrico e o estudo da circunferência trigonométrica Sala: 1,2,5 2,3,5,8,10 Livro 2-6 14 Relações trigonométricas seno e cosseno de um arco trigonométrico Sala: 1,2,4,5 1,2,5,8 Livro 2 7 18 Relações trigonométricas Tangente de um arco trigonométrico Sala: 1,2,3,5 1,5,6,8,10 Livro 3 8 6 Relações trigonométricas Secante, cossecante e cotangente Sala: 1,2,3 1,2,5,6,8
Livro 3-9 10 Relações fundamentais e derivadas Sala: 1,2,3,4,5 1,2,5,9 Como estudar (estratégia): O aluno deverá refazer os exercícios dados em sala e realizar a lista de exercícios. Deverá, também, refazer as provas aplicadas como forma de rever o conteúdo de maneira prática e assistir as vídeoaulas dos assuntos indicados. Avaliação: O conteúdo descrito acima será avaliado por meio de: 1 PROVA com 5 (cinco) questões dissertativas (valor: 4,0) 1 LISTA DE EXERCÍCIOS (valor: 1,0); Como e quando entregar a lista de exercícios: A lista de exercício deverá ser feita em folha de fichário e identificada com nome, número, série, matéria e professor. Deverá ser entregue para a orientadora da sua unidade até o dia 09/08/2016. LISTA DE EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR 21. Um triângulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. Qual o cosseno do maior ângulo de T? 22. No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8 cm e 6 cm, respectivamente, e o ângulo A vale 30. Qual o seno do ângulo B 23. Considere os triângulos retângulos PQR e PQS da figura a seguir. Se RS = 100, quanto vale PQ?
24. O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60. Sabendo-se que a árvore está distante 100 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta? 25. No triângulo ABC a seguir, calcule o perímetro. 26. Um barco parte de A para atravessar o rio. A direção de seu deslocamento forma um ângulo de 120 com a margem do rio. Sendo a largura do rio 60 m, qual a distância, em metros, percorrida pelo barco?
3 27. Seja x um número real pertencente ao intervalo [0, ]. Se secx =, então qual é o valor de tgx? 2 2 28. Se x é um arco do 3 0. quadrante e cosx = -4/5, então qual o alor de cossecx? 29. Qual o seno de um arco de medida 2340? 30. Qual o valor de y = cos 150 + sen 300 - tg 225 - cos 90? 31. O número N = (3 cos180-4 sen210 + 2 tg135 ) / (6 sen 2 45 ) pertence ao intervalo : a) ] -4, -3 [ b) [ -3, -2 [ c) [ -2, -1 ] d) ] -1, 0 ] 32. Milena, diante da configuração representada a seguir, pede ajuda aos vestibulandos para calcular o comprimento da sombra x do poste, mas, para isso, ela informa que o sen α = 0,6. Calcule o comprimento da sombra x. 33. Um ângulo do segundo quadrante tem seno igual a 12/13. Qual o cosseno desse ângulo? 34. Sabendo-se que cos α = 3/5 e 0 < α < /2, qual o valor de tg α? 35. Na figura, P e Q são pontos da circunferência trigonométrica de centro O e raio unitário. sen α : ordenada do ponto P cos α : abscissa do ponto P sen β : ordenada do ponto Q cos β : : abscissa do ponto Q O valor de α β em radianos, é a) 2π b) 11 π 6 c) 13 π 6 d) 25 π 12
36. Quanto ao arco 4555, é correto afirmar. a) Pertence ao segundo quadrante e tem como côngruo o ângulo de 55 b) Pertence ao primeiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 75 c) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 195 d) Pertence ao quarto quadrante e tem como côngruo o ângulo de 3115 e) Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 4195 sec1320 53π 2 3 37. Qual o valor numérico da expressão 2 cos tg2220 2? 38. Qual o valor de cos (2 280 )? 39. Considerando-se o arco trigonométrico a) α 1380. b) α dá três voltas e para no 4 quadrante. c) sen α sen 60. d) cos α cos 60. e) α dá três voltas e para no 1 quadrante. 23π α rad, assinale a alternativa falsa. 3 40. Num triângulo retângulo, temos que tg x 3. Se x é um dos ângulos agudos desse triângulo, qual o valor de cosx? GABARITO: 21. 1/8 22. 2/3 23. 50 24. 200 m 25. 7 26. 40 27. /2 28. 29. 30. 1-31. C 32. 13,33 33. -5/13 34. 4/3 35. A 36. E 37. 1 38. -1/2 39. E 40.