IO 2009 14º Congresso da ADIO, 7 a 9 de Setembro de 2009 67 Gestão de operações logístcas num armazém usando modelos de apoo à decsão Carla Aleandra Soares Geraldes * Mara do Samero Carvalho Gulherme A. B. erera * Insttuto oltécnco de Bragança Escola Superor de Tecnologa e Gestão Departamento de Gestão Industral carlag@pb.pt Unversdade do Mnho Escola de Engenhara Departamento de rodução e Sstemas {samero gu}@dps.umnho.pt Centro Algortm Unversdade do Mnho Abstract Today's compettve and volatle market demands fleblty, qualty and effcency from the logstcs operatons. In ths contet, warehouses are an mportant lnk of the logstc chan and warehouse management plays a determnant role over customer's servce. Throughout ths work we support some warehouse management decsons wth mathematcal models. These models allowed us to redesgn a partcular warehouse and mplement a new storage polcy. The output of these models may also be taken as a startng pont for further detaled warehouse operatons decsons, especally as far as the optmzaton of the pckng process s concerned. Resumo Os armazéns são elos mportantes da cadea logístca, pelo que, no conteto de um mercado global, altamente compettvo e egente, a sua gestão cumpre um papel muto relevante no que dz respeto quer à obtenção dos níves de servço prestados ao clente quer à mnmzação dos custos logístcos totas. Neste trabalho é realzada a reestruturação de operações logístcas num armazém. A reestruturação realzada teve por base a mplementação dos resultados obtdos por resolução de dos modelos de programação matemátca que permtram redmensonar as áreas funconas no armazém e localzar os produtos dentro dessas áreas, segundo a polítca de localzação adoptada. As soluções obtdas permtram não só reestruturar o armazém como abrram lugar ao estudo e mplementação de novas estratégas, para posteror optmzação do processo de pckng. Keywords: Logstcs operatons, Warehousng, Mathematcal programmng, Case study Ttle: Decson support models on warehouse logstcs operatons
68 C.A.S. Geraldes et al., Operações logístcas num armazém 1 Introdução O planeamento e concepção das operações num armazém é um problema compleo pos nclu um elevado número de decsões nter-relaconadas de processos, recursos e de organzação. Nessas decsões, para além da defnção da sua localzação geográfca e da determnação da sua dmensão, nclu-se a defnção do layout, a selecção de equpamentos e tecnologas, a defnção de zonas funconas, a localzação dos produtos, a geração de lstas de pckng, a defnção de rotas de pckng, etc. O obectvo a atngr é mamzar a utlzação os recursos dsponíves garantndo os requstos dos clentes. Rouwenhorst et al. (2000) classfcou as decsões a tomar em estratégcas, táctcas e operaconas. As decsões de carácter estratégco são decsões consderadas de longo prazo. Neste grupo de decsões podemos nclur a determnação das prncpas polítcas e planos para utlzar os recursos da empresa que melhor suportam a estratéga de compettvdade de longo prazo adoptada. As decsões consderadas táctcas têm como obectvo atngr a máma efcênca em termos de materas e de mão-de-obra, de acordo com as restrções decorrentes das decsões estratégcas adoptadas. A este nível, as relações entre as váras decsões a tomar são menores se comparadas com as estentes ao nível estratégco. No entanto, as decsões tomadas a este nível têm um enorme mpacto nos restantes problemas operaconas por soluconar. Ou sea, este conunto de decsões traduz as lmtações sobre as quas serão tomadas as decsões consderadas de nível operaconal. Ao nível operaconal as decsões envolvdas dzem respeto aos problemas de atrbução e controlo de pessoas e equpamentos. Atendendo a que as relações estentes entre os dferentes processos são, tpcamente, tratadas nos níves estratégco e táctco podemos afrmar que, a este nível, as polítcas adoptadas nteragem pouco podendo, então, ser analsadas ndependentemente. Berg e Zm (1999) debateram e apresentaram uma classfcação herárquca para os problemas operaconas nos armazéns. Adconalmente, estes autores relembraram modelos de programação matemátca que suportam algumas das decsões a tomar em cada um dos níves consderados. Hassan (2002) apresentou uma estrutura de orentação para a concepção do layout de um armazém e para a defnção dos processos que lhe estão assocados. As lnhas de orentação apresentadas têm em conta dversos factores e dversas operações sendo o obectvo prncpal a obtenção de um layout com as seguntes característcas: modular, adaptável, compacto, acessível, fleível, com utlzação óptma do espaço dsponível e onde os movmentos e os congestonamentos seam reduzdos ao mínmo. Gray et al. (1992) descreveram e modelaram os problemas de concepção e de operação de um armazém típco de dstrbução. Esta abordagem ncluu a defnção do layout, a selecção de equpamentos e tecnologas, a localzação dos produtos, a defnção de zonas e rotas de pckng, bem como a defnção das lstas de pckng e do lote de encomendas a consderar. Dada a compledade do problema consderado, os autores desenvolveram uma abordagem herárquca mult-estágo que consdera uma sequênca de modelos matemátcos e as nteracções entre eles. Essa abordagem caracterza-se pela coordenação dos modelos matemátcos que ncorporam as trocas económcas mas mportantes, de forma a fazer recar a decsão sobre um número reduzdo de alternatvas. A técnca de smulação fo também utlzada para que, de uma forma ntegrada, os resultados analítcos obtdos fossem valdados. Heragu (2005) abordou a questão do dmensonamento das áreas do armazém untamente com a atrbução dos produtos a essas áreas. Trata-se de um modelo de alto nível que, em smultâneo, permte determnar a dmensão de cada área funconal bem como o tpo de fluo para cada produto mnmzando os custos totas de movmentação e de armazenamento. Relatvamente às polítcas operaconas são partcularmente relevantes as polítcas de localzação. Estas polítcas são um conunto de regras que determnam a localzação no armazém das undades de carga dos dferentes produtos (Goetschalck et al., 1990). Lu (1999) propôs um modelo matemátco de programação bnára que permte agrupar os produtos num armazém em clusters.
IO 2009 14º Congresso da ADIO, 7 a 9 de Setembro de 2009 69 Consderando as mplementações prátcas, é bastante frequente a utlzação de uma abordagem sequencal dos város aspectos envolvdos aquando da concepção de um armazém. Tpcamente, há que decdr quas as necessdades de armazenamento e de layout para, posterormente, determnar quas os sstemas de armazenamento e o equpamento de movmentação necessáro para que se possam defnr as polítcas operaconas a adoptar. No entanto, na concepção de uma nstalação óptma há que consderar as relações estentes entre todos os aspectos envolvdos. Neste trabalho são abordados alguns dos problemas encontrados na reestruturação de um armazém de uma empresa ortuguesa (Geraldes, 2007). Em partcular, serão analsados dos aspectos: o redmensonamento das áreas funconas no armazém e a localzação dos produtos dentro das áreas funconas. ara o redmensonamento das áreas funconas será construído um modelo de programação ntera msta, adaptado a partr modelo proposto por Heragu (2005), que permte, de forma ntegrada, encontrar a dmensão óptma de cada área funconal e, smultaneamente, dstrbur os produtos pelas áreas consderadas. O dmensonamento e atrbução dos produtos é efectuado mnmzando os custos totas de movmentação e de armazenamento. osterormente, e partndo dos resultados obtdos por resolução do modelo será também analsada uma nova polítca de localzação baseada na técnca de clusters. Com este trabalho pretende-se não só contrbur para a resolução dos problemas com que a empresa se debate, como também analsar o desempenho dos modelos de programação usados, quando submetdos à resolução de problemas reas. 2 Caso de estudo A Fctíca 1 é uma empresa ortuguesa localzada em Gumarães que produz e dstrbu cutelaras e utldades doméstcas. A empresa detém uma posção sólda no mercado contando com cerca de 1200 clentes dstrbuídos por todo o terrtóro naconal (hpermercados (85%), retalho (10%), hotés (1%) e outros (1%)) e também em Espanha e Áfrca (3%). A par dos produtos adqurdos a fornecedores naconas (25%) a empresa recebe cerca de 20-30% dos seus produtos de fornecedores da Chna e os restantes são orundos de fornecedores Europeus. Em méda, a Fctíca processa cerca de 40 encomendas dáras, com uma méda de 20 tens por encomenda. ara o armazenamento dos seus produtos, a empresa dspõe de um edfíco com um total de 4000 m 2 e tem arrendado um edfíco com 1200 m 2 para armazenamento suplementar que dsta 3 km do armazém prncpal. No armazém prncpal os produtos encontram-se armazenados em paletes em estantes com 4 níves em altura. O armazém prncpal encontra-se dvddo em duas áreas funconas: armazenamento e pckng. Daramente, uma equpa de 15 funconáros efectua as operações de recepção, armazenamento, pckng, consoldação e epedção das encomendas. As operações de recepção e armazenamento são, normalmente, realzadas durante o período da manhã. Durante o período da tarde, enquanto decorre a operação de pckng, as encomendas processadas são verfcadas, embaladas e epeddas. O transporte e entrega das encomendas estão a cargo de um operador logístco. Consequênca dos elevados custos operaconas e do bao nível de produtvdade verfcada, a empresa enfrenta grandes dfculdades em se manter compettva. Adconalmente, a empresa depara-se com uma dmnução acentuada do nível de servço aos clentes. Esta dmnução do nível de servço prestado é resultado de ) processamento de encomendas com tempos de cclo longos; ) constantes alterações no padrão das encomendas; ) erros no processamento das encomendas (p.e. resultado de rupturas de stock). Fnalmente, a empresa depara-se com um problema de falta de espaço de armazenamento consequênca da enorme varedade de produtos em armazém e dos elevados níves de nventáro necessáros para fazer face aos longos tempos de entrega de alguns fornecedores (chegam a ser de 4 meses). 1 or questões de confdencaldade é omssa a denomnação da empresa.
70 C.A.S. Geraldes et al., Operações logístcas num armazém A escassez de área de armazenagem e a nefcênca das operações logístcas são, em parte, consequênca da quantdade de produtos obsoletos e da estênca de város produtos de baa rotação que vão sendo colocados ao longo dos corredores mpedndo o fácl acesso às posções de stock. A realzação de uma análse ABC permtu dentfcar que do total de referêncas estentes apenas 43% havam sdo processadas e que 8 dos 1200 clentes são responsáves por 70% do valor facturado. Do tempo necessáro para realzar as operações logístcas, 10% é gasto na procura dos produtos ao longo do armazém e cerca de 60% é ocupado com o processamento da encomenda. Os valores regstados são consequênca de um elevado nível de desorganzação, da ausênca de rotas de pckng, da estênca de um layout pouco efcente e da falta de um sstema de nformação ntegrado. Adconalmente, o fraco planeamento das operações em armazém e a ncapacdade de estabelecer prevsões estão na orgem da adopção de polítcas erradas para a gestão dos nventáros. Verfcou-se, também, a ausênca de codfcação das posções em stock, a localzação de produtos de alta rotação em locas de dfícl acesso, estênca de artgos em armazém não recepconados e a nestênca de zonas funconas bem defndas. No caso em estudo foram consderados os dos modelos a segur apresentados que, aplcados de forma sequencal, suportaram decsões tomadas aquando da reestruturação realzada. 3 Modelos de apoo à decsão 3.1 Dmensonamento das áreas funconas e dentfcação dos fluos dos produtos no armazém O prmero modelo consderado (Geraldes, 2008b), adaptado de Heragu (2005), permtu redmensonar as dferentes áreas funconas no armazém, bem como dentfcar o fluo de cada produto no armazém. Consderemos então as seguntes áreas funconas: recepção, epedção, reserva e prncpal, e os possíves fluos em armazém (Fgura 1). Fluo 1 Recepção Reserva Fluo 2 rncpal Epedção Fluo 3 Fgura 1: Fluos de materal no armazém. Além do local de recepção e de epedção que se stua, respectvamente, unto ao cas de entrada e de saída das mercadoras, consderam-se duas áreas dstntas de armazenamento área de reserva e a área prncpal ou de pckng. Na área de reserva serão localzados os artgos de menor rotação bem como o stock de reasbastecmento dos artgos colocados na área prncpal. Na área prncpal encontraremos os produtos cua rotação é maor. É nesta área que se realza a operação de pckng na sua quase totaldade. O Fluo 1 dz respeto aos produtos armazenados apenas na área de reserva. Como tal, a operação de pckng é realzada nesta área conforme necessáro. O Fluo 2 representa o fluo típco em armazém: os produtos são armazenados na área de reserva, sendo que uma parte da carga é movmentada para a área prncpal onde se realza a
IO 2009 14º Congresso da ADIO, 7 a 9 de Setembro de 2009 71 operação de pckng. Fnalmente, o Fluo 3 representa os produtos que são envados drectamente para a área prncpal. Consdere-se então a segunte notação: arâmetros λ : procura anual do produto, em undades de carga H C : : custo anual de movmentar uma undade do produto no fluo custo anual de armazenar uma undade do produto no fluo Q 2 : stock médo em armazém do produto, em undades de carga TS : espaço total dsponível p : percentagem méda do tempo de permanênca na área de reserva do produto este tem um fluo do tpo 2 LL LL, UL R R, UL : : lmtes nferor e superor da área de reserva lmtes nferor e superor da área de prncpal se Varáves de decsão X 1 se o produto é atrbuído ao fluo = 0 caso contráro β, γ : percentagem de espaço atrbuída às áreas funconas : reserva ( β ) e prncpal ( γ ) O modelo de programação matemátca que permte determnar o fluo ao qual cada produto deve ser afectado e, smultaneamente, a dmensão das áreas funconas consderadas é: n = 1 mn n = 1 n 3 n 3 ( H λ X ) + ( C Q 2 X ) = 1 = 1 ( Q /2X ) + ( p Q /2X ) 1 3 = 1 (( 1 p )( Q /2X )) + ( Q /2X ) X LL LL R = 0 X n = 1 2 β + γ 1 β, γ 0 ou = 1 = 1 = 1 X = 1 n βts UL γts UL = 1 R 2, βts 3 γts A função obectvo (1) consdera os custos totas de movmentação e de armazenamento. A ntegrdade do modelo é estabelecda garantndo que cada produto é atrbuído a um e um só fluo (2) e que o espaço total dsponível não é ultrapassado (3)-(4), garantndo-se também que os lmtes nferor e superor mpostos para cada uma das áreas funconas são respetados (6)-(7). Os resultados obtdos, por resolução do modelo, têm um papel mportante na reestruturação do armazém. No entanto, mutas outras decsões fcaram ecluídas, por eemplo, defnção da polítca de localzação a adoptar. Veamos de seguda o modelo que aborda a polítca de localzação adoptada (Geraldes, 2008a). Trata-se de um modelo de programação matemátca que consdera as eventuas relações entre os produtos formando clusters. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
72 C.A.S. Geraldes et al., Operações logístcas num armazém 3.2 Localzação dos produtos na área prncpal A necessdade de agrupar os produtos, formando clusters, para uma efcaz e efcente localzação do stock e posteror operação de pckng tem sdo bem recebda pelos gestores de armazéns. Um cluster dz respeto a um grupo de produtos smlares. O obectvo é agrupar os produtos em clusters por forma a que os tens pertencentes ao mesmo cluster tenham entre s um elevado grau de assocação (smlardade). Sea uma varável bnára que é 1 se o produto é atrbuído ao cluster e 0 caso contráro. Consdere-se também a varável bnára y que representa o produto tpo de todos os produtos ncluídos no cluster (cluster medano). Se y = 1 se produto é selecconado para cluster medano e, caso contráro, y = 0. A formalzação geral do modelo de pode ser apresentada como: y = 1 ma y = 0 ou = 0 ou = 1 = 1,..., = 1 = 1 = 1 y s, = 1,..., = K = 1, = 1,..., y = 1 = 1,..., (10) (11) (12) (13) (14) (15) Onde s representa a medda de smlardade adoptada e K é o número de clusters consderados. A função obectvo consderada (10) permte selecconar K produtos tpo como medanas, para que a soma das smlardades de todos os produtos agrupados sea mamzada. As restrções garantem que cada produto pertence a um e um só cluster (11), que os produtos são atrbuídos apenas a clusters medanos (12) e que não se ultrapassa o número mámo de clusters consderados (13). 4 Aplcação dos modelos ao caso de estudo Neste estudo foram consderados os 1500 artgos consderados actvos, um stock médo de 2257 undades de carga (paletes) e o total de 2000 posções de stock. Os parâmetros envolvdos no modelo de dmensonamento (procura anual, stock médo e os custos de manuseamento e de armazenamento) foram calculados com base nos dados hstórcos referentes aos últmos dos anos e meo. A solução obtda defne 880 posções de stock para a área de reserva (44% espaço total) e 300 posções de stock para a área prncpal (15% espaço total). 43% recepção reserva 44% 45% prncpal 15% epedção 12% Fgura 2: Solução do modelo de dmensonamento.
IO 2009 14º Congresso da ADIO, 7 a 9 de Setembro de 2009 73 Cerca de 43% do total dos produtos fcam com um fluo do tpo 1, 45% são atrbuídos ao fluo 2 e os restantes 12% têm um fluo do tpo 3 (Fgura 2). osterormente, e consderando como medda de smlardade a probabldade de um qualquer par de produtos constar na mesma encomenda (Tabela 1), fo determnada a estrutura de clusters para os produtos atrbuídos à área prncpal. A título de eemplo foram consderados 30 clusters. Quando consderados os parâmetros ndcados a estrutura de clusters obtda é a apresentada na Tabela 2. Tabela 1: Matrz de smlardade entre os produtos. 1 2 3 4 5 184 1 1.0 2 0.49 1.0 3 0.55 0.89 1.0 4 0.49 0.69 0.46 1.0 5 0.16 0.85 0.28 0.1 1.0 184 0.26 0.09 0.43 0.38 0.81 1.0 Tabela 2: Eemplo de clusters obtdos. {8, 37, 70, 90, 101} {103, 107} {11, 6, 42, 47, 87} {14, 51, 58, 81, 92, 112} {44, 60, 88} {52, 113, 120, 129} Estrutura de Clusters A Tabela 3 apresenta alguns detalhes (N.º varáves, N.º restrções, Tempo de CU) das soluções obtdas por utlzação da ferramenta de desenvolvmento e resolução de modelos de optmzação LINGO 9.0. Tabela 3: Detalhes das soluções dos modelos. N.º varáves Tempo de CU N.º restrções total nteras [hh:mm:ss] Modelo 1 4502 4500 1505 00:01:44 Modelo 2 17030 17030 17031 00:00:27 Consequênca deste estudo, a empresa decdu reorganzar o armazém: foram dentfcadas as áreas funconas e os produtos foram alocados às respectvas áreas. Relatvamente aos produtos armazenados na área de pckng, os de maor rotação foram posconados perto do local de epedção e aos níves 1 e 2 da estantera. Os níves 3 e 4 foram ocupados com stock de reabastecmento e com artgos de menor rotação. Adconalmente foram propostas outras meddas com o obectvo de melhorar o desempenho do armazém, tas como: elmnação dos produtos sem rotação, codfcação das posções de stock, o desenvolvmento de um sstema de nformação e a ntrodução de meddas de desempenho. 5 Conclusões O planeamento e concepção de um armazém é uma actvdade complea que deve ser mnucosamente eamnada e adaptada para r ao encontro e até antecpar futuras egêncas. A compledade assocada ao planeamento e concepção destas nstalações é orgnada pelo elevado conunto de decsões nter-relaconadas, por envolver váras varáves de decsão e, pelo facto de, por vezes, os obectvos a atngr serem contradtóros. Essa compledade leva a que, e apesar das váras questões estarem bem dentfcadas, não as possamos reduzr a problemas solados. or tudo sto, utlzar um modelo únco onde seam ncluídos todos os aspectos envolvdos torna-se uma tarefa árdua pos as alternatvas estentes são númeras. Este estudo abordou os problemas operaconas do armazém de uma empresa que produz e dstrbu cutelaras e utldades doméstcas. Um compleo e vasto conunto de
74 C.A.S. Geraldes et al., Operações logístcas num armazém problemas fo dentfcado e algumas soluções mplementadas. Em partcular, este estudo analsou o dmensonamento das áreas funconas, a dstrbução dos produtos pelas áreas funconas e a adopção de uma polítca de localzação para a área de pckng. ara tal foram utlzados modelos de programação matemátca de apoo à tomada destas decsões. O modelo de programação ntera msta utlzado para o dmensonamento das áreas funconas e para a dstrbução dos produtos pelas dferentes áreas revelou ser bastante promssor na defnção do novo layout tendo permtdo uma redução substancal na área total de armazenamento Consequentemente deou de ser necessáro o arrendamento do armazém aular. A mplementação dos resultados obtdos por resolução deste modelo abru lugar ao estudo de uma nova polítca de localzação. Apesar da polítca adoptada ter em consderação as correlações estentes entre os dferentes produtos, não são eplctamente consderados os custos operaconas envolvdos. Outra desvantagem prende-se com o facto de serem necessáras regras de sequencamento para defnr a localzação dentro da área funconal. A mplementação dos resultados obtdos por resolução destes modelos mostrou que os modelos são efcentes, o que os torna promssores na resolução de problemas reas. No entanto, mutas decsões fcaram por tomar. or eemplo, dado que a polítcas de pckng estão fortemente relaconadas com as polítcas de localzação torna-se mprescndível o estudo de polítcas de pckng para que sea possível avalar o desempenho da polítca de localzação adoptada. 6 Referêncas Berg, J.. van den and Zm, W. H. M. (1999) Models for warehouse management: Classfcaton and eamples, Internatonal Journal of roducton Economcs, Vol. 59, pp. 519-528. Geraldes, C. (2007) Modelos de programação lnear aplcados à gestão das operações de um armazém caso prátco, Tese de Mestrado, Dep. rodução e Sstemas, Unversdade do Mnho, Braga, ortugal. Geraldes, C., Carvalho, S., erera, G. (2008a) A lnear programmng model for the storage locaton assgnment problem case study. roceedngs of the 15th European Concurrent Engneerng Conference. orto, ortugal. EUROSIS-ETI, ISBN: 978-90-77381-39-7. Geraldes, C., Carvalho, S., erera, G. (2008b) A warehouse desgn decson model case study. roceedngs of the IEMC-Europe 2008 (Internatonal Engneerng Management Conference). Estorl, ortugal. ISBN: 978-1-4244-2289-0, IEEE Catalog Number: CF08EMS. Goetschalck, M. and Ratlf, H. D. (1990) Shared Storage olces Based on the Duraton Stay of Unt Loads, Management Scence, Vol. 36, No 9, pp. 1120-1132. Gray, A. E., Karmarkar, U. S. and Sedmann, A. (1992) Desgn and operaton of an orderconsoldaton warehouse: models and applcaton, European Journal of Operatonal Research, Vol. 58, No 1, pp. 14-36. Hassan, M. (2002) A framework for the desgn of warehouse layout, Facltes, Vol. 20, No 13/14, pp. 432-440. Heragu, S. S., Du, L., Mantel, R. J. and Schuur,. C. (2005) Mathematcal model for warehouse desgn and product allocaton, Internatonal Journal of roducton Research, Vol. 43, No 2, pp. 327-338. Lu, C. (1999) Clusterng technques for stock locaton and order-pckng n a dstrbuton center, Computers & Operatons Research, Vol. 26, pp. 989-1002. Rouwenhorst, B. et al. (2000) Warehouse desgn and control: Framework and lterature revew, European Journal of Operatonal Research, Vol. 122, pp. 515-533. Salvendy, G. (eds.) (2001) Handbook of Industral Engneerng: Technology and Operatons Management, 3rd ed., John Wley & Sons, Inc., ch. 81, pp. 2083-2109.