Prezado(a) candidato(a): Assine e coloque seu número de inscrição no quadro abaio. Preencha, com traços firmes, o espaço reservado a cada opção na folha de resposta. Nº de Inscrição Nome PROVA DE MATEMÁTICA II CÓD. 0. Sabendo-se que a) 3 3 + =, então + é igual a: b) 5 c) 3 d) 7 e) 9 3 0. O polinômio P ( ) = + p + p 4 é divisível por +. O valor de p é: a) 5 b) 3 c) d) 3 e) 5
t 03. Dado y ( t ) = y.a, a > 0, determinar d tal que y ( t + d ) = y ( t ). o O valor de d é: a) log a b) log a c) log a d) log a e) log a 04. A figura ao lado mostra uma peça plana ABC onde BA = 4 m é tangente ao arco de circunferência CA em A, e o raio da circunferência mede 3 m. A distância, em metros, de C ao lado AB é igual a: a) 0,5 b) 0,8 c) 0,9 d),0 e), y (m) C B 0 A (m)
3 05. A água, num frasco aberto, entra em ebulição a partir do momento em que sua pressão de vapor se iguala à pressão atmosférica. O gráfico (A) mostra a pressão do vapor de água em função da temperatura, e o gráfico (B) mostra a pressão atmosférica em função da altitude. A B (mm Hg) (mm Hg) 800 700 600 500 400 300 00 00 800 700 600 500 400 300 00 00 0 0 40 60 80 00 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 temperatura em o C Altitude em km Leia os gráficos e responda: em que altitude, aproimadamente, em km, a água entra em ebulição a 60 o C? a) 6,0 b) 6,5 c) 7,0 d) 7,5 e) 8,0 a b 06. A matriz A = é a inversa de A =. c d O valor do número real b é: a) b) c) 4 d) e)
4 5 + 6 07. O conjunto-solução da desigualdade 0 é: a) { R / 3 e } b) { R / < 3 } c) { R / < ou 3 } d) { R / < } e) { R / < ou 3} 08. Sobre a função f ( ) = cos ( π ), definida para todo real, foram feitas três afirmativas: I. f tem período. II. n f ( n ) = ( ) para todo n natural. III. f é crescente para. É CORRETO afirmar: a) São verdadeiras somente as afirmativas I e II. b) É verdadeira somente a afirmativa I. c) As três afirmativas são verdadeiras. d) São verdadeiras somente as afirmativas I e III. e) É verdadeira somente a afirmativa II. 09. Os pontos A, B e C pertencem ao semicírculo de centro 0 e raio r = 3 cm, conforme a figura. O ângulo BÂC mede 30 º. Com base nessas informações, analise as afirmativas: I. O triângulo de vértices A, B e C é retângulo. II. O triângulo de vértices A, 0 e B é isósceles. III. O perímetro do triângulo de vértices B, C e 0 mede 9 cm. IV. A corda AB mede 3 5 cm. O número de afirmativas VERDADEIRAS é: B a) 0 b) c) d) 3 e) 4 A 0 C
5 0. Um pedreiro quer ladrilhar um cômodo retangular de,90 m de comprimento por,55 m de largura, com cerâmicas quadradas de 40 cm de lado. Supondo que não haja quebra no corte nem na colocação das cerâmicas, o número mínimo de cerâmicas, necessário para efetuar o trabalho, é: EXEMPLO: a) 8 b) 9 c) 0 d) e) inteiras faia de acabamento formada por retângulos de cerâmicas os mais largos possíveis inteiras. Para tecer uma peça de 9 m de comprimento por 50 cm de largura, são necessários 38 kg de lã. Com 96 kg da mesma lã, pode-se fazer uma peça de metros de comprimento por 60 cm de largura. O valor de é: a) 30 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50. O número m tem quatro algarismos e está escrito na base 3; nele, a letra m ocupa o lugar de um algarismo. A soma dos possíveis valores desse número, na base dez, é: a) 34 b) 0 c) d) 9 e) 38
6 RESPONDA ÀS QUESTÕES 3 E 4 DE ACORDO COM A SITUAÇÃO A SEGUIR. Um carrinho que se move à velocidade constante de 0 m/s, parte do ponto A no instante t = 0 e percorre o caminho poligonal ABCD. D A 850 m B 3000 m C 000 m No ponto B, há uma cancela que, a partir de t = 0, fica alternadamente aberta durante 0 segundos e fechada durante 60 segundos. No ponto C, há outra cancela que, a partir de t = 0, fica alternadamente aberta durante 60 segundos e fechada durante 0 segundos. As distâncias estão indicadas na figura, e o carrinho só pode prosseguir em frente quando encontra a cancela aberta. Caso a cancela esteja fechada, permanece parado até que ela abra. 3. O tempo gasto pelo carrinho para ir de A até D, em segundos, é: a) 485 b) 490 c) 500 d) 50 e) 55 4. A velocidade média do carrinho, em m/s, é: a) 7,5 b) 8,6 c) 9,0 d) 9,7 e) 0,0
7 5. Dos gráficos a seguir, o que melhor representa a função se 0 g ( ) = é: se < 0 a) y b) y 0 0 y c) d) y 0 0 e) y 0
8 6. O gráfico abaio registra o reflorestamento de uma área iniciado em t = 0 ( ano de 996), t = ( ano de 997), t = (ano de 998), e assim por diante. Admitindo-se constante a taa de reflorestamento anual, o ano em que o número de árvores plantadas atinge 46,5 mil árvores é: a) 0 y ( mil ) b) 0 6,0 c) 03 d) 04 e) 05 4,5 3,0 0 t ( anos ) RESPONDA ÀS QUESTÕES 7 E 8 COM BASE NAS INFORMAÇÕES ABAIXO. Em uma gincana, é proposta a tarefa nº 6: Deiar, na lata menor, somente um litro de água e a lata maior completamente vazia. Para realizar essa tarefa, dispõe-se de duas latas vazias, uma com capacidade de 3 litros e a outra com capacidade de 5 litros, sem graduação, bem como de um tanque com água suficiente para realizar a tarefa. Cada uma das ações listadas a seguir é considerada uma operação:. retirar uma lata cheia de água do tanque.. despejar o conteúdo de uma lata, ou parte dela, na outra lata. 3. despejar o conteúdo de uma lata, ou parte dela, no tanque. 7. A equipe M realizou a tarefa nº 6 efetuando o menor número possível de operações. Esse número é: a) b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
9 8. O tanque é um prisma retangular reto de dimensões: 5 cm, 80 cm e 90 cm. Sua capacidade, em litros, é: a) 8 b) 80 c) 800 d) 8000 e) 80000 9. Em uma urna há 0 fichas idênticas, numeradas de a 0. Retiram-se fichas ao acaso (sem reposição). A probabilidade de que a soma dos dois números seja igual a 0 é: a) b) c) d) e) 00 9 00 3 65 50 4 45 0. Algumas universidades já estão usando a nota do ENEM (Eame Nacional do Ensino Médio), para compor a nota final do vestibular, aplicando a seguinte fórmula: A nota final do vestibular será igual à nota da prova do vestibular, vezes 4, mais a nota do ENEM, vezes, sendo o resultado dividido por 5. Mas, se o resultado dessa média for inferior ao da prova do vestibular, fica valendo a nota da prova do vestibular. Observe atentamente o quadro a seguir: Candidato Nota do vestibular em % Nota do ENEM em % Nota Final do Vestibular A 60 70? B 60 50? As notas finais do vestibular dos candidatos A e B são, respectivamente: a) 65 e 55 b) 6 e 60 c) 6 e 58 d) 70 e 58 e) 65 e 60