Aula 3b Satélites Artificiais Profa. Jane regorio-hetem & Prof. Annibal Hetem AA521 anobras Orbitais 1
EFETO DA ATOSFERA NA ÓRBTA DE SATÉLTES ARTFCAS 2
A Atmosfera Terrestre Atmosfera é a camada de gases que envolve a Terra. 3
Atmosfera: classificações Baseado na Composição 4
Atmosfera: classificações Exosfera Baseado na Distribuição de Temperatura Termosfera esosfera Estratosfera Troposfera 5
Troposfera É a camada mais baixa da atmosfera e é onde ocorrem os fenômenos meteorológicos. Caracterizada pelo decréscimo da temperatura com a altitude (temperatura lapse rate) de 6,5 o C/km até a tropopausa. Caracterizada pelo decréscimo da densidade com a altitude... Embora contenha 1% do volume total, representa 75% da massa total da atmosfera. etade da massa da atmosfera está contida dentro da camada que vai até 5,3 km. Caracterizada pelo decréscimo da pressão com a altitude. sso é devido à gravidade e à compressibilidade dos gases. 6
Troposfera Tropopausa: camada que separa a troposfera da próxima camada. Caracterizada pela isotermia (temperatura constante). Camada de nversão: uma camada onde a temperatura aumenta com a altitude. A espessura da troposfera apresenta uma variação diurna, que depende da latitude. Pode atingir 15,2 km no equador e 7,6 km nos polos. 7
Atmosfera padrão Usada pela aviação civil. Standard Atmosphere Computations http://www.aeromech.usyd.edu.au/aero/atmosphere/stdatm.html 8
Estratosfera É a camada acima da troposfera. Possui uma camada isotérmica que vai do limite superior da tropopausa até 16 a 32 km, onde apresenta uma temperatura em torno de -56,5 o C. Acima desse ponto, a temperatura aumenta com a altitude, atingindo um valor máximo a 48 km, cuja valor estima-se ser em torno de -2,5 o C. Além desse ponto onde ocorre o pico de temperatura, encontra-se a estratopausa. 9
ATOSFERA PADRÃO O modelo da atmosfera padrão permite prever o comportamento de algumas propriedade com a altitude.
esosphera É a camada acima da estratosfera. Ao contrário de sua vizinha, a estratosfera, que é estável, a mesosfera é turbulenta e sua temperatura cai rapidamente com a altitude. Chega a -92,5 C a 8 km. A camada superior da mesosfera é a mesopausa. 11
Termosfera É a camada acima da mesofera. Nesta camada, a temperatura aumenta com a altitude. Sua espessura varia de 8 a 5 km de altitude. Nessa camada são encontradas as auroras e os rastros de meteoro. Existe ar suficiente para causar arrasto e aquecimento nos veículos que cruzam suas camadas inferiores. 12
Exosfera É a região limítrofe entre a atmosfera e o espaço. Seus limites inferiores e superiores são difíceis de definir. Adota-se que a exosfera tem início a 56 km e vai até o limite superior que varia de 96 km a 16 km de altitude. 13
Exosfera Os principais gases da exosfera são: Hidrogênio Hélio Dióxido de carbono Oxigênio atômico Simplificando a exosfera para uma camada de gás ideal: gz RT n α e Vide Herring & Kile 1961 14
A ATOSFERA E OS SATÉLTES ARTFCAS 15
Exosfera x Órbitas baixas Há uma significativa quantidade de arrasto (atrito aerodinâmico) exercido sobre objetos em LEO. O arrasto em satélites é compensado através de manobras de correção de órbita. A principal ferramenta para a correção do arrasto são manobras de phasing. 16
Exosfera x Órbitas baixas Devido a vários outros efeitos presentes em LEOs, os satélites artificiais devem ser continuamente controlados. 17
Acompanhamento de satélites Envolve um sistema complexo de instalações, cujas funções são: Receber e enviar dados. Receber e enviar comandos e informações da operação. Confirmar os parâmetros orbitais. Executar manobras orbitais. O mesmo é válido para sondas espaciais. 18
CCS - NPE Centro de Controle de Satélites do NPE utiliza 2 sistemas de softwares: 1. Sistema de Tempo Real: Recepção dados brutos (telemetria) de funcionamento dos subsistemas de bordo. Conversão destes dados para parâmetros orbitais. Armazenamento dos dados (brutos e processados). http://www.inpe.br/crc 19
CCS - NPE 2. Dinâmica Orbital: processa off-line os dados de medida de distância e velocidade recebidos e determina os parâmetros de órbita real do satélite e os propaga para o futuro. A partir da órbita propagada, determina os períodos de passagens futuras do satélite em visibilidade de cada uma das estações. http://www.inpe.br/crc 2
Os satélites SCD SCD1: Lançado em 9/Fev/1993 Nº de órbitas percorridas: 7568 até 3/mai/27 Nº de manobras de atitude realizadas: 36 SCD2: Lançado em 22/Out/1998 Nº de órbitas percorridas: 4527 até 3/mai/27 Nº de manobras de rotação: 24 Nº de manobras de atitude: 3 http://www.inpe.br/crc 21
CLASSFCAÇÃO DE SATÉLTES ARTFCAS 22
Conceitos Tipos de satélites Telecomunicações tendência de crescimento (>3 ou 4 ton.) Telescópios espaciais: gigantes issões científicas: gigantes Conforme a massa Conforme o custo Conforme a aplicação 23
Conforme a massa randes - > 1 ou 2 ton édios 5 kg. a 1 ton Pequenos até 5 kg. ini 5 a 1 kg. icro 1 a 5 kg. Nano 1 a 1 kg. Pico - < 1 kg. 24
Conforme o custo Alto custo centenas de milhões de dólares Telecom Custos de lançamento próximo a 1 $ Seguro nfra estrutura de solo Satélites de grande porte (Científicos e SR) Baixo custo não há (1 cubesat: R$2,)! Relação custo/benefício Usuários de telecomunicação Defesa e monitoramento (urbano e meio ambiente) Dados científicos 25
Viabilidade Operador/usuário Setor privado Telecomunicações Setor público Sensoriamento remoto Científico Defesa Fornecedor/indústria Cliente overno Operadoras de telecomunicação 26
Dificuldades e restrições Altos custos ercado restrito Acesso restrito Desenvolvimento tecnológico Lançamento Uso dual (civil e militar) Formação de RH 27
DNÂCA DE SATÉLTES ARTFCAS 28
omento de inércia É uma medida da resistência de um objeto a qualquer mudança no seu estado de rotação. Unidades: kg m² 29
omentos de inércia A= C= A= C= A= B= C= 3
Ângulos de rotação spin precessão nutação 31
A equação de Euler A equação de Euler descreve a rotação de um corpo rígido em um sistema de referência fixo no corpo. omento angular total omento angular do corpo Variação do momento angular do corpo com relação ao centro de massa Velocidade angular do corpo 32
A equação de Euler Esta expressão pode ser dividida em suas componentes na direção de cada eixo: 33
Leonhard Euler atemático e físico suíço que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha. Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos. Contribuiu para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção de uma função matemática. Além disso ficou famoso por seus trabalhos em mecânica, óptica, e astronomia. Euler é considerado um dos mais proeminentes matemáticos do século XV. Leonhard Euler (abril 177 - setembro 1783) 34
CONTROLE DE ATTUDE DE SATÉLTES ARTFCAS 35
Atitude de satélites Todas as naves espaciais dispõem de instrumentos ou antenas que devem apontar para um ponto específico. Satélites de comunicação devem apontar suas antenas A orientação da nave no espaço é chamada atitude. Para controlar a atitude, os operadores do veículo devem ter a capacidade de Determinar a atitude atual Determinar o erro entre as atitudes atual e a desejada Aplicar torques para corrigir os erros 36
Determinação e controle de atitude ADCS Atitude Determination and Control System 1. A função de determinação depende de parâmetros cinemáticos. 2. A atitude é determinada através de sensores. 3. A função de controle depende de parâmetros dinâmicos e cinemáticos. 4. A atitude é controlada através de atuadores. 37
Determinação da atitude Obter a atitude, ou orientação, significa determinar direção para a qual a estrutura de referência fixa no corpo aponta. Envolve a determinação de uma matriz de rotação, ou seu equivalente. Requer dois ou mais sensores de atitude: Sensor solar, sensor de horizonte da Terra, sensor da Lua, seguidor de estrelas, magnetômetro. Exige processamento (algoritmo). 38
A Atitude Do ponto de vista da aeronáutica: guinada (yaw) arfagem (pitch) rolagem (roll) 39
A Atitude Do ponto de vista do controlador de um satélite: 4
Precessão Precessão é a alteração na orientação do eixo de rotação de um corpo. omento de inércia com relação ao eixo x p C A C Rotação (spin) s cos Precessão Ângulo de nutação omento de inércia com relação ao eixo z 41
Precessão Corpo prolato Precessão direta Corpo oblato Precessão retrógrada 42
Exemplo 1 Sentido da precessão z r l Uma casca cilíndrica está girando com um movimento livre de torque em torno do seu eixo longitudinal. Caso o eixo esteja oscilando ligeiramente, encontrar as relações l/r que determinam o sentido (sinal) da precessão. 43
Exemplo 1 - resolução p C A C s cos 2 C mr A 1 2 mr 2 1 12 ml 2 Para uma precessão direta A > C : 1 2 mr 2 1 12 ml 2 mr 2 1 12 2 ml 1 2 mr 2 l > 6 1/2 r : precessão direta l < 6 1/2 r : precessão retrógrada 44
Estabilidade de um movimento sem torque Consideremos um corpo rígido sem torque. Cada eixo de rotação tem um momento de inércia que, no caso de um corpo assimétrico, tem valores diferentes. Pode-se provar que a rotação ao longo do eixo que apresentar o maior momento de inércia é a mais estável. Se não houver dissipação da energia de rotação, a rotação será instável para no eixo que apresentar momento de inércia intermediário (entre o maior e o menor). Se houver dissipação da energia de rotação, a rotação será instável no eixo que apresentar menor momento de inércia. Veja o sub-ítem 1.3 do Curtis 25. 45
Exemplo 2 Eixo de torque livre Uma sonda rígida é modelada pelo cilindro B sólido que tem uma massa de 3 kg e pela haste delgada R que passa através do cilindro e tem uma massa de 3 kg. dentificar o eixo (x, y, z) em torno do qual pode ocorrer a rotação de torque livre estável. Despreze a dissipação de energia. B R 46
Exemplo 2 - resolução Para o corpo cilíndrico B, temos r B l B m B,5 m 1. m 3 kg Os momentos de inércia valem: B B B x y z 1 4 1 2 B m x m B B 2 1 B mbl 12 43,75 kg m r r 2 B 2 B 2 37,5 kg m 43,75 kg m 2 2 47
Exemplo 2 - resolução Para o haste delgada R, temos l R m B 2. m 3 kg Os momentos de inércia valem: R R x y 1 12 m R r 2 R 1, kg m 2 R z R x 1, kg m 2 48
Exemplo 2 - resolução O momento de inércia da sonda é igual à soma dos momentos de inércia das partes: x B x R x 53,75 kg m 2 Eixo estável y B y R y 43,75 kg m 2 z B z R z 47,5 kg m 2 Eixo instável 49
Rodas de reação Um rotor pode estabilizar um eixo ou desestabilizar os outros condição de estabilidade: R ω R > ( xx - yy ) ω y Tal como acontece com um corpo rígido, as mudanças de dissipação de energia podem resultar em estabilidade 5
Rodas de reação A variação da velocidade angular das rodas de reação (relativas à plataforma) se relaciona com a geometria da espaçonave pelo seguinte sistema de equações diferenciais: é o momento com relação ao centro de massa da espaçonave. Termos com índices (1), (2) e (3) são referentes às rotações das rodas de reação. Termos sem índices se referem à espaçonave. 51
Rodas de reação O momento angular das rodas de reação é dado por H é o momento angular com relação ao centro de massa da espaçonave. Termos com índices (1), (2) e (3) são referentes às rotações das rodas de reação. 52
Rodas de reação: casos Satélites do sistema de defesa americano Satélites do sistema PS um único rotor potente (12 RP) quatro rodas de reação ( ~1 3 RP) 53
Estabilização com Dual-Spin O satélite é dividido em duas partes: uma gira relativamente rápido, e a outra não gira ou gira lentamente. Resolve dois problemas: adapta-se em veículo de lançamento. aponta os instrumentos para a Terra. 54
Precisão de apontamento Atualmente, o telescópio Hubble é o satélite artificial com o sistema de estabilização mais preciso. O telescópio deve ser capaz de manter a observação de alvo durante 24 horas sem se desviar mais de,7 de um segundo arco. (aproximadamente a largura de um fio de cabelo humano visto a uma distância de 1,6 km). 55
Exemplo 3 Rodas de reação Um satélite de comunicações está em uma órbita circular de período T. O seu eixo z aponta sempre para a Terra, de tal forma que a velocidade angular em torno do eixo y é 2π / T. As velocidades angulares sobre os eixos x e z são nulas. O sistema de controle da atitude consiste de três rodas de inércia 1, 2 e 3 alinhadas com os eixos x, y e z do satélite. Um torque variável é aplicado a cada roda pelo seu próprio motor elétrico. No tempo t = as velocidades angulares das três rodas em relação à sonda são todas nulas. Um pequeno, torque constante ambiental atua no satélite. Determinar o torque de C (1), C (2) e C (3) que os três motores devem exercer sobre as suas rodas de modo que velocidade angular do satélite permaneça constante. O momento de inércia de cada roda de reação em torno do seu eixo de rotação é. 56
Exemplo 3 T 57
Exemplo 3 - resolução A velocidade angular absoluta no sistema de referência xyz é onde 2 T Em qualquer instante, as velocidades angulares absolutas das três rodas de reação são Como 58
Exemplo 3 - resolução Assim, a variação das rotações das rodas de reação podem ser obtidas por 59
Exemplo 3 - resolução Que, simplificadas, ficam: (2) y t const (2) Como t (2) y t 6
Exemplo 3 - resolução Podemos calcular t (3) (1) z (3) (1) (1) (3) Substituindo em (1) (3) x ( 3) 2 (3) x 61
Exemplo 3 - resolução Cuja solução é (3) a cos t bsin t x a e b são constantes de integração. A busca pelos valores de a e b começar iremos. 62
Exemplo 3 - resolução Como (3) t a x então (3) x bsin t (1 cos t) Derivando esta expressão com relação a t, obtém-se (3) b cos t x sin t 63
Exemplo 3 - resolução Substituindo em (3) (1) z Como (1) t b z Finalmente... (1) (2) (3) x z y sin t t sin t z x (cos t 1) (1 cos t) 64
Exemplo 3 - resolução O momento angular das rodas de reação é dado por Sabemos que (1) x (2) x (3) x (1) (1) y (2) y (3) y (2) (1) z (2) z (3) z (3) 65
k j H j H j i H ˆ ) cos (1 sin ˆ ˆ ˆ ˆ 1) (cos sin (3) (3) (2) (1) (1) 3 2 1 t t t t t x z y z x y y Exemplo 3 - resolução Além do mais, Então k j H j H j i H ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ (3) (3) (3) (2) (2) (1) (1) (1) 3 2 1 y y z y x (3) (2) (1) Como conhecemos as expressões de (1), (2) e (3) podemos escrever: 66
Exemplo 3 - resolução Podemos agora aplicar a equação de Euler para obter o torque em cada roda de reação. Para roda 1: dh dt (1) 1 (1) 1net 1 1net z x rel cos t ω H 1 cos t z sin t x ˆi sin tk ˆ Uma vez que o eixo da roda 1 está na direção x, o torque é a componente x, deste momento (a componente z é apenas um momento de torção giroscópica): C (1) x cos t z sin t 67
Exemplo - resolução Para roda 2: dh dt (2) 2 (2) 2net 2 rel ω H 2net y ˆj C (2) y 68
Exemplo 3 - resolução Para roda 3: 3net dh dt (3) 3 (3) 3net 3 x x rel ω H 1 cos t sin t z z sin t cos tkˆ ˆi Para esta roda, o torque é na direção z: C (3) x sin t z cos t 69