MVO-31: Desempenho de Aeronaves

Transcrição

1 Modelo atmosférico Departamento de Mecânica do Voo Divisão de Engenharia Aeroespacial Instituto Tecnológico de Aeronáutica 2019

2 terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T A atmosfera é definida pelas seguintes propriedades: temperatura pressão densidade FUNÇÕES DA ALTITUDE Pergunta: A atmosfera terrestre é constante?

3 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T International Standard Atmosphere (ISA): USAF 1962 temperatura padrão ao nível do mar (SL): 288,150 K (15 C) variação da temperatura com a altitude tropopausa {}}{ troposfera estratosfera estratopausa {}}{... casos práticos de desempenho abordados na engenharia aeronáutica: até a estratosfera Altitude (km) ESTRATOSFERA TROPOPAUSA 10 5 TROPOSFERA Temperatura ( C)

4 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Condição (definidas) padrão ao nível do mar (SL, índice 0), na ISA: altitude, H 0 = 0 m pressão, p 0 = N/m 2 densidade, ρ 0 = kg/m 3 temperatura, T 0 = K (15 C) aceleração da gravidade, g 0 = m/s 2 velocidade do som, a 0 = m/s

5 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Equações da atmosfera (1): equação geral dos gases (gás perfeito): p = ρrt onde: R: constante específica do gás: para o ar, 287 J/(kg K) p: pressão T: temperatura Exemplo: uma aeronave voa a uma pressão externa de 70kPa (70000N/m 2 ) e a uma temperatura de -28 C ( , 15K = 245, 15K ). Qual é a densidade do ar nestas condições?

6 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Equações da atmosfera (1): equação geral dos gases (gás perfeito): p = ρrt onde: R: constante específica do gás: para o ar, 287 J/(kg K) p: pressão T: temperatura Exemplo: uma aeronave voa a uma pressão externa de 70kPa (70000N/m 2 ) e a uma temperatura de -28 C ( , 15K = 245, 15K ). Qual é a densidade do ar nestas condições? ρ = p RT = , 99kg/m , 15

7 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Os parâmetros de desempenho são determinados em termos da altitude do voo. Como varia a densidade com a altitude? Altitude? Densidade

8 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Como varia a densidade com a altitude? Altitude (km) ,225kg/m 3 5 SEA LEVEL Densidade (kg/m 3 ) Vamos aprender a determinar esta variação!

9 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Equações da atmosfera (2): equiĺıbrio de forças sobre elemento de ar: (p + d p)a pa + ρ (A d h) g = 0 d p = ρgdh }{{} massa onde: p é a pressão atmosférica dp é a variação de pressão dh é a variação de altitude A é a área do elemento de ar assumido

10 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Da equação da atmosfera (1) - equação geral dos gases: p = ρrt d ρ ρ = d p p d T T Da equação da atmosfera (2) - equiĺıbrio de forças sobre elemento de ar: substituindo (2) em (1): d p = ρgdh d ρ ρ ( g = RT + 1 ) d T d h T d h

11 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Como varia a temperatura com a altitude? Em atmosfera padrão, esse comportamento é assumido: Altitude (km) TROPOPAUSA ESTRATOSFERA 5 TROPOSFERA Temperatura ( C)

12 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T d ρ ρ ( g = RT + 1 ) d T d h T d h Em atmosfera padrão, Troposfera (0-11km): variação linear da temperatura em cada camada da atmosfera de interesse: T = T 0 + T h, T = 6, K /m integrando a partir do SL (índice 0): ( ρ = ρ T ) 1 ( T g R +T ) h T 0

13 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Em atmosfera padrão, Estratosfera (para porção onde T=cte, 11-20km) variação linear da temperatura em cada camada da atmosfera de interesse: T = T 1 = 216, 65K integrando a partir de 11000m (ρ 1 ): ρ = ρ 1 e g RT (h h 1 1)

14 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Exemplo: uma aeronave voa em atmosfera padrão, a uma altitude de 5000m. Determine a densidade do ar nestas condições. É sabido em uma atmosfera padrão (ISA) que: T 0 = 288, 15K (15 C ) ρ 0 = 1, 225kg/m 3 T = d T d h = 6, K /m g = 9, 80665m/s 2 R = 287J /(kgk )

15 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T T 0 = 288, 15K (15 C ) ρ 0 = 1, 225kg/m 3 T = d T d h = 6, K /m g = 9, 80665m/s 2 R = 287J /(kgk ) A 5000m estamos na troposfera, logo, na ISA: ( ρ = ρ T ) 1 ( T g R +T ) h T 0 = 1, 225 (1 + = kg/m 3 ) 1 6, 5 ( 9, , ( 6, )) , 15

16 terrestre padrão, ISA terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T retirado do livro do YECHOUT

17 terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T atmosfera real atmosfera padrão convenciona-se relacioná-la com a atmosfera padrão conceitos importantes: altitude-pressão altitude-densidade

18 terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Considere a aeronave a seguir, voando a 10000ft (3,048km) de altitude: o sensor de temperatura indica -6,76 C (266,39K) o sensor de pressão (estática) indica: 71kPa A aeronave voa em atmosfera ISA? nível do mar (sea level, SL) 10000ft T = 266,39K p = 71kPa

19 terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Para 3,048km (10000ft), a ISA nos fornece: T = 266,39K p = 71kPa T = T 0 + T h = 288, 15 6, = K Resposta: NÃO! 10000ft Diz-se que a aeronave voa em ISA + T. Neste caso, ISA -2 C. nível do mar (sea level, SL)

20 terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Considerando agora somente a pressão: 71kPa. Se a aeronave estivesse voando ISA, usando a tabela (p = ρ(h)r (T 0 + T h)), teríamos uma altitude equivalente de 2895m (9500ft). T = 266,39K p = 71kPa Diz-se que a aeronave voa em altitudepressão de 9500ft ou 2895m, ou seja, 10000ft na altitude da ISA correspondente à pressão atual da aeronave. nível do mar (sea level, SL)

21 terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Se fizermos o mesmo para a densidade: densidade atual: ρ = p RT = ,39 = 0, 93kg/m3 tabela ISA altitude ISA correspondente: 2795m ( 9170ft) Diz-se que a aeronave voa em altitudedensidade de 9170ft ou 2795m, ou seja, na altitude da ISA correspondente à densidade atual da aeronave. nível do mar (sea level, SL) 10000ft T = 266,39K p = 71kPa

22 terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T mede-se a pressão atmosférica (altitude-pressão) mede-se a temperatura atual usa-se o gráfico de altitude densidade verifica-se o desempenho para a altitude densidade correspondente Altitude densidade(ft) temperatura ISA ft 8000 ft altitude pressão = 6000 ft 4000 ft 2000 ft SL Temperatura ( C)

23 terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Exemplo: determinada aeronave voa em altitude-pressão de 5000ft, conforme indicado pelo altímetro. O piloto, checando o AFM (Aircraft Flight Manual) observa que para esta condição e para o peso da aeronave, ela necessita de 790ft de pista para decolar, em condições padrão (ISA). Operando em uma temperatura 20 C superior à temperatura padrão, isto é, em atmosfera ISA+20, ele verifica que a altitude-densidade é aproximadamente 7400ft. Checando o AFM para este valor de altitude-densidade, o piloto verifica que a pista necessária para decolagem é de 1000ft. mais quente densidade menor piora no desempenho

24 terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T Exemplo de um diagrama genérico de desempenho em decolagem (FAA):