Unidade III ESTRATÉGIA APLICADA TEORIA DOS JOGOS Profª. Lérida Malagueta
Caos Ora, minha suspeita é que o universo não é só mais estranho do que supomos, mas é mais estranho do que somos capazes de supor. (J.B.S. Haldane, 1928, p.286)
Teoria Caos Dinâmica não-linear ou Teoria da Complexidade. Comportamento caótico. Ex: Nuvens. Nas ciências naturais, o caos (kháos gr.) é um estado criativo no qual se misturam a ordem e a desordem, padrões de comportamento irregulares, mas classificáveis em categorias e arquétipos; para muitos pesquisadores, o melhor conceito para explicar o funcionamento do mundo.
Estratégia Uma visão simplista de como o mundo funciona está sendo substituída por outra essencialmente complexa e paradoxal. (R. Stacey,1991,, p.12)
Aplicações da teoria dos jogos Metereologia; Cibernética; Biologia; Matemática (determinismo / fractal); Economia; Jornalismo; Administração; Filosofia; At Arte; Psicologia.
Teoria dos Jogos administração e economia Vê-se agora que os sistemas mais simples criam problemas extraordinariamente difíceis de previsibilidade. (J. Gleick, 1988, p.7-8)
Teoria dos Jogos administração e economia A teoria dos jogos tem a ver com circunstâncias de tensão entre forças de estabilidade e instabilidade, questiona premissas explícitas e implícitas da análise administrativa e econômica atual. Planejar estratégias de curto prazo e criar condições que conduzam a um processo de mudança constante.
Interatividade Segundo a teoria do caos e a teoria dos jogos, administrativa e economicamente o planejamento funciona mais efetivamente à: a) Longo prazo; b) Médio prazo; c) Curto prazo; d) Todas as anteriores.
Representação dos jogos Os jogos estudados pela teoria dos jogos são objetos matemáticos bem definidos. Um jogo consiste de jogadores, um conjunto de movimentos (ou táticas) disponíveis para estes jogadores, e uma definição de pagamento para cada combinação de estratégia. Existem duas formas de representação de jogos que são comuns na literatura.
Forma normal Dilema dos prisioneiros Cooperarão ambos os prisioneiros para minimizar a perda da liberdade, ou um dos presos, confiando na cooperação do outro, o trairá para ganhar a liberdade? Jogador 1 (Ana) Jogador 2 (Beto) Confessa Não confessa Confessa 3;3 1;4 Não confessa 4;1 2;2
Modelagem É importante destacar dois aspectos da interação que estamos modelando por meio da forma estratégica: 1) o fato de que cada jogador ignora a decisão do outro no momento em que toma sua decisão: um jogador não sabe o que o outro está decidindo quanto ao seu valor. 2) o fato de que nada indica que os dois jogadores estão considerando possíveis desdobramentos no tempo de suas decisões: parecem considerar apenas as conseqüências imediatas.
Jogos simultâneos São aqueles em que cada jogador ignora as decisões dos demais no momento em que toma a sua própria decisão, e os jogadores não se preocupam com as conseqüências futuras de suas escolhas.
Forma estratégica A forma estratégica (normal) nos fornece, assim, todas as combinações possíveis de ações dos jogadores, assim como os seus resultados: Ela nos avisa quem fez o quê e quanto conseguiu, em função de suas escolhas e das dos outros jogadores. Para o caso de um jogo simultâneo com apenas dois jogadores, é a forma mais conveniente de modelagem.
Forma extensiva A forma extensiva de um jogo tenta capturar jogos onde a ordem é importante. Os jogos aqui são apresentados como árvores (como apresentado na figura a esquerda). Onde cada vértice (ou nodo) representa um ponto de decisão para um jogador. O jogador é especificado por um número listado no vértice. Os pagamentos são especificados na parte inferior da árvore.
Forma extensiva Jogador 1 move primeiro escolhendo entre F ou U. O Jogador 2 vê o movimento do Jogador 1 e então escolhe entre A ou R. Suponha que o Jogador 1 escolha U e então o Jogador 2 escolha A, então o Jogador 1 obterá 8 e o Jogador 2 obterá 2.
Forma extensiva A forma extensiva também pode capturar jogos que se movem simultaneamente. Isto pode ser representado com uma linha tracejada ou um círculo que é desenhado contornando dos diferente vértices (isto e, os jogadores não sabem a qual ponto eles estão).
Regras da árvore 1. Todo nó deve ser precedido por, no máximo, um outro nó apenas; nenhuma trajetória pode ligar um nó a ele mesmo; 2. Nenhuma trajetória pode ligar um nó a ele mesmo; 3. Todo nó na árvore de jogos deve ser sucessor de um único e mesmo nó inicial.
Interatividade As formas de representação dos jogos podem ser: a) Normal e estratégica; b) Estratégia e Expansiva; c) Normal e Extensiva; d) Todas as anteriores.
Tipos de jogos Jogos de azar: São jogos nos quais a possibilidade de ganhar ou perder não dependem da habilidade do jogador, mas sim exclusivamente do azar do apostador, encabeçando essa categoria temos a roleta. Ex: Cara-ou-corôa, bingo, loteria, jankenpo, rifa, dados, e etc.
Tipos de jogos Jogo de estratégia: São jogos onde é necessário conhecimentos de estratégia. Ex: Controle de nações, como é o caso da série de jogos de computador Europa Universalis, jogos onde se controla a batalha e alguns aspectos econômicos como o vastamente conhecido Warcraft, até jogos onde a estratégia se mistura com a simulação, como é caso da série de SimCity, e também existem os tradicionais como as Damas.
Tipos de estratégia Tempo Real e Turnos: Real-time strategy (RTS) - o jogo corre em tempo real, sem divisões, é simultâneo. Turn-based strategy (TBS) -o tempo encontra-se dividido em turnos, os quais necessitam ou de tempo ou da permissão dos jogadores para acabarem. Os turnos podem ser jogados simultaneamente pelos jogadores ou cada jogador ter um turno para si, fazendo com que o outro jogador espere pelo seu turno para jogar.
Tipos de estratégia Jogos abstratos e simuladores: Jogos abstratos: Xadrez e damas. Os jogos simuladores tentam ao máximo simular a realidade, seja qual parte da realidade ela for. Europa Universalis, por exemplo, é um jogo que tenta simular os anos entre a Era dos Descobrimentos e as Guerras Napoleônicas com o máximo de realismo possível.
Interatividade São jogos de azar: I. Rifa, caça-níquel e roleta; II. Tênis, golf e dados; III. Loteria, bingo e cara-ou-corôa. a) Apenas a I é verdadeira; b) I e II são verdadeiras; c) I e III são verdadeiras; d) II e III são verdadeiras.
Taxonomia do jogo de estratégia São características ou classificações dos jogos.
Jogos simétricos e assimétricos Simétricos: A adoção de determinadas estratégias (por parte de um dos jogadores) gera resultados que, se estes trocarem de posição, os ganhos do 1º. Passam para o 2º., os do 2º. Passam para o 3º... Assimétricos: são jogos onde existem grupos de estratégias diferentes para cada jogador.
Jogos simultâneos e seqüenciais Jogo Simultâneo: São jogos onde ambos os jogadores movem-se simultaneamente, ou se eles não se movem simultaneamente, ao menos os jogadores desconhecem previamente as ações de seus adversários. Jogo Seqüencial: (Ou dinâmicos) são jogos onde o próximo jogador tem conhecimento da jogada de seu antecessor.
Jogos de informação completa e incompleta Completa: Cada jogador detém toda a informação relevante para escolher sua jogada, que será feita simultaneamente ao outro jogador. Cada jogador sabe: 1. Quem é o antagonista; 2. As estratégias disponíveis; 3. As características do outro jogador; 4. Quais são os pay-offs.
Jogos de informação completa e incompleta Incompleta: Qualquer desconhecimento em relação aos itens anteriormente citados.
Jogos de informação perfeita e imperfeita Perfeita: um jogo é de informação perfeita se todos os jogadores conhecem os movimentos prévios feitos por todos os outros jogadores. Portanto, somente jogos seqüenciais podem ser jogos de informação perfeita. Imperfeita: quando há movimentos desconhecidos (as linhas tracejadas representam à parte ignorada pelo J2).
Interatividade Quanto à ordem de movimentação um jogo pode ser classificado como: a) Estratégia pura e mista; b) Cooperativo e não cooperativo; c) Super jogo e jogo fraco; d) Simultâneo e seqüencial.
ATÉ A PRÓXIMA!