SOLUÇÕES HEURÍSTICAS PARA O JOGO DE DAMAS

Transcrição

1 Universidade Federal do Tocantins SOLUÇÕES HEURÍSTICAS PARA O JOGO DE DAMAS Diogo Rigo de Brito Guimarães Alexandre Tadeu Rossini da Silva

2 Objetivo Implementar soluções heurísticas para o Jogo de Damas e aplicar os algoritmos em um ambiente gráfico capaz de confrontar as soluções.

3 O Jogo de Damas É um jogo disputado em turnos por dois jogadores, em uma matriz quadrada 8x8 (tabuleiro de 64 casas), dispondo de 12 peças para cada jogador.

4 Introdução O desenvolvimento de soluções heurísticas é motivado pelo alto custo computacional de se analisar, via busca cega, todas as possibilidades.

5 Motivação Estudar técnicas heurísticas e metaheurísticas Damas foi escolhido por possuir características semelhantes à de problemas mais complexos Utilizar as técnicas estudadas em problemas semelhantes Xadrez Caixeiro viajante Passeio do cavalo Go

6 Métodos Foram utilizados conceitos de teoria dos jogos, heurística (MiniMax com poda Alfa Beta) e metaheurística (algoritmo genético). Algoritmo genético: Algoritmo evolutivo. Minimax: Algoritmo de maximização do ganho. 0,9 0,8 0,6 0,6 0,5 0,

7 Características Características do Jogo de Damas: Simétrico: De mesmo peso para os jogadores. Soma zero: Competição direta. Seqüencial: Jogado em turnos. Informação perfeita e finita: Conhecimento prévio de todos os movimentos que podem ser feitos.

8 Algoritmo genético Algoritmo evolutivo que usa técnicas inspiradas pela biologia evolutiva como hereditariedade, mutação, seleção natural e recombinação. Baseia se em uma codificação do conjunto das soluções possíveis. Os resultados são apresentados como uma população de soluções. Não necessitam de nenhum conhecimento derivado do problema. Usa transições probabilísticas.

9 Implementação por algoritmo genético Foi modelado o cromossomo com um conjunto de genes (a peça a ser movida e seu movimento). Cada gene representa um movimento de um jogador.

10 Implementação por algoritmo genético Exemplo de codificação:

11 Implementação por algoritmo genético Avaliação do cromossomo (fitness): Soma( jogada * (número genes índice) ) Avaliação do estado do tabuleiro: Soma(peça jogador*peso) soma(peça oponente*peso) Peso posicional

12 Implementação por algoritmo genético Para o cruzamento primeiro são selecionados dois indivíduos pelo método da roleta. Os indivíduos estão ordenados de acordo com a função objetivo. A roleta atribui probabilidades decrescentes de indivíduos menos aptos serem escolhidos. População Fitness % Indivíduo ,33% Indivíduo ,67% Indivíduo ,00% Indivíduo ,33% Indivíduo 5 1 6,67%

13 Implementação por algoritmo genético O cruzamento gera dois novos indivíduos e estes recebem o cromossomo dos pais recombinados por um corte. O Corte pode dividir um gene ao meio ou não. Na mutação um gene qualquer recebe uma nova peça.

14 Minimax Pode ser considerado como a maximização do ganho mínimo.

15 Corte Alfa Beta Tem por objetivo reduzir a árvore de busca.

16 Desenvolvimento A fim de aplicar as soluções propostas pelos algoritmos desenvolvidos, foi necessária a criação de um ambiente gráfico. Nesse ambiente são feitas as simulações entre os algoritmos propostos e jogadores humanos. Humano Algoritmos genético Minimax

17 Desenvolvimento Tanto o ambiente quanto as soluções foram implementadas em C++. Como biblioteca gráfica foi utilizada SDL.

18 Testes e resultados Não foram realizados testes para quantificar a eficiência e a qualidade das soluções propostas. O trabalho encontra se em fase de desenvolvimento.

19 Teste e resultados A solução por algoritmo genético foi proposta a fim de minimizar o tempo de resposta por buscas, mas não obteve resultado satisfatório. O resultado foi uma solução com defensiva baixa e ofensiva quase inexistente: Peças movidas para posições seguras e de forma ingênua.

20 Testes e resultados A solução por MiniMax com poda Alfa Beta encontra se em desenvolvimento.