Introdução aos Algoritmos Genéticos

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1 Introdução aos Algoritmos Genéticos Prof. Matheus Giovanni Pires EXA 868 Inteligência Artificial Não-Simbólica B Universidade Estadual de Feira de Santana

2 2 Algoritmos Genéticos: Introdução Introduzidos John Holland em 1975, seu objetivo não era projetar algoritmos para solucionar problemas específicos, mas estudar o fenômeno da adaptação na natureza e desenvolver formas onde os mecanismos da adaptação natural pudessem ser simulados em computadores. Simulam processos naturais de sobrevivência e reprodução dos seres vivos. Quanto melhor um indivíduo se adaptar ao seu meio ambiente, maior será sua chance de sobreviver e gerar descendentes. Exemplo: Bactérias causadoras de doenças que sofrem seleção natural e desenvolvem resistência a antibióticos.

3 3 Algoritmos Genéticos: Introdução Pseudocódigo Programa AG Início t 0; Inicializar S(t); Avaliar S(t); Enquanto o critério de parada não for satisfeito faça t t+1; Selecionar S(t) a partir de S(t-1); Aplicar cruzamento sobre S(t); Aplicar mutação sobre S(t); Avaliar S(t); Fim enquanto Fim

4 4 Algoritmos Genéticos: Representação Representação Binária Representação Inteira Representação Real 4,5 5,6 9,1 12,0 2,6 9,5 6,3 1,5 2,8 10,5

5 5 Algoritmos Genéticos: Aptidão A função de aptidão (fitness) tem por objetivo fornecer uma medida de aptidão de cada indivíduo na população Capacidade para sobreviver, se reproduzir e manter seu código Geralmente é uma expressão matemática que mede o quanto uma solução está próxima da solução desejada Específica de cada problema Depende do desempenho do fenótipo, mas é calculada a partir do genótipo

6 6 Algoritmos Genéticos: Cruzamento Objetivo Buscar novas soluções a partir de soluções já encontradas Como se faz? Troca de material genético entre dois cromossomos previamente selecionados

7 7 Algoritmos Genéticos: Cruzamento Cruzamento para representação binária Ponto de cruzamento Pontos de cruzamento Pai Pai Pai Pai Filho Filho Filho Filho Cruzamento Simples Cruzamento de N pontos

8 8 Algoritmos Genéticos: Cruzamento Cruzamento para representação real ou inteira Cruzamento Aritmético: combinação linear de dois vetores x 1 =a.x 1 +(1 a).x 2 x 2 =a.x 2 +(1 a).x 1 a [0,1] a=0,7 Pai Filho Pai Filho

9 9 Algoritmos Genéticos: Mutação Objetivos Inserir novas soluções na população para aumentar e manter a diversidade na população Busca da solução em novos pontos do espaço de busca Evitar máximos ou mínimos locais Como se faz? Alteração de genes de cromossomos previamente selecionados

10 10 Algoritmos Genéticos: Mutação Mutação para representação binária Ponto de mutação Antes Depois Mutação uniforme para representação real ou inteira C k' é um valor aleatório do intervalo [esquerda(k), direita(k)] esquerda(k) é o limite inferior e direita(k) é o limite superior do intervalo que representa o domínio do gene C k' [0,9]

11 11 Algoritmos Genéticos: Seleção Escolha dos indivíduos da população atual para reprodução Os mais aptos têm mais chances Direciona a evolução da população Projetada para escolher preferencialmente indivíduos com maiores notas de aptidão, embora não exclusivamente Manter a diversidade da população

12 12 Algoritmos Genéticos: Seleção Pressão seletiva Controla o grau de privilégio dos indivíduos mais aptos para sobreviver e reproduzir-se, em detrimento dos outros Direciona busca Depende do método de seleção e da função de aptidão Pressão seletiva muito alta Menor diversidade populacional Convergência prematura Máximo ou mínimo local Pressão seletiva muito baixa Todos os cromossomos têm probabilidade de sobreviver muito parecidas, independente da aptidão: busca aleatória

13 13 Algoritmos Genéticos: Seleção Seleção pela Roleta Indivíduo 2 13% Indivíduo 1 13% Indivíduo 3 17% Indivíduo 4 57% Seleção por Amostragem Universal Estocástica Indivíduo 2 13% Indivíduo 1 13% Indivíduo 3 17% Indivíduo 4 57%

14 14 Algoritmos Genéticos: Elitismo Durante a evolução do AG, pode acontecer de o indivíduo mais apto de uma geração não estar presente na geração seguinte, devido à característica não determinística dos AG Com a estratégia Elitista, os melhores indivíduos são automaticamente colocados na próxima geração Para prevenir que não desapareçam da população pela manipulação dos operadores genéticos O elitismo visa acelerar a busca pela solução ótima com o aumento da pressão seletiva

15 15 Algoritmos Genéticos: Parâmetros Condição de parada Número de gerações; Tempo de processamento; Estagnação da aptidão média da população; Estagnação da aptidão do melhor indivíduo da população; Homogeneidade das aptidões dos indivíduos da população Tamanho da população Probabilidade da mutação Probabilidade de cruzamento Porcentagem do Elitismo

16 16 Algoritmos Genéticos: Diferenciais Trabalham com codificações das soluções (genótipo) e não com as soluções (fenótipo). Buscam a partir de uma população e não de um único ponto. Realizam buscas simultâneas em várias regiões do espaço de busca. Utilizam apenas função de avaliação. Não utilizam derivadas ou outro conhecimento auxiliar. Utilizam regras de transição probabilísticas e não determinísticas. Indicados para problemas com espaços de busca extensos e não-lineares.