Guia o Professor Móulo IV Ativiae - Fazeno um Plano e Vôo Apresentação: Nesta ativiae será proposto que o aluno faça um plano e vôo observano certas regras. Para isso, será preciso calcular a istância entre uas ciaes, ou matematicamente falano, a istância entre ois pontos, conceito funamental para a Geometria Analítica. O aluno everá traçar uma rota e vôo utilizano uma aeronave a escolher entre alguns moelos. Nessa rota, a aeronave passará por algumas ciaes one será ou não abastecia, epeneno e sua autonomia e vôo. O objetivo o "comanante" a aeronave é completar o percurso eterminao com o menor custo, seno que, para isso, será necessário calcular as istâncias entre as ciaes e avaliá-las comparativamente à autonomia e vôo a aeronave escolhia. Objetivos - Interpretar e fazer uso e um moelo baseao no teorema e Pitágoras para eterminar a istância entre ois pontos. Pré-requisitos Para fazer essa ativiae, o aluno everá ter conhecimento o Teorema e Pitágoras, e localizar corretamente pontos no plano cartesiano. Tempo previsto para a ativiae A ativiae everá ser realizaa no períoo e 1h/aula Na sala e aula Motive seus alunos para a próxima ativiae no computaor que everá ser a construção e um plano e vôo. Leve algumas reportagens que falem sobre esses planos, e se possível, comente aos técnicos e alguns tipos conhecios e aeronaves, como, por exemplo, os Boings, ou o Concore, ou aina alguns moelos a Embraer. Os alunos normalmente esconhecem os valores as velociaes e acelerações esenvolvias por aviões e grane e méio porte, bem como também capaciae e carga e e passageiros, ou aina altura e vôo e autonomia. Não será ifícil obter aos essa natureza em sites especializaos sobre aeronáutica. Poe acontecer também que os alunos conheçam alguns softwares que simulam viagens e aviões. Se isso ocorrer, peça para que eles façam uma apresentação esses simulaores para toa a classe. O professor e física poerá ajuar na compreensão os etalhes técnicos e também nos princípios que regem o funcionamento os aviões. 1
Na sala e computaores Preparação Divia os alunos em uplas e se achar pertinente, peça para levar lápis e papel para anotações. Requerimentos técnicos Plugin e Flash MX No laboratório: Durante a ativiae Na primeira tela serão apresentaas, em um plano cartesiano, cinco ciaes (escolhias ranomicamente) e um percurso e vôo para ser feito a partir elas. O usuário everá escolher um moelo e avião para fazer o trajeto, observano a autonomia, ou seja, quantos quilômetros a nave voa com o combustível e um tanque, além e outras informações necessárias. Para eterminar a istância as ciaes o aluno poerá utilizar a ferramenta e um triângulo retângulo que poe ser encaixao nas coorenaas. Assim ficará estacao o triângulo para que o aluno perceba que a istância poe ser calculaa pela meia a hipotenusa o triângulo. Esse triângulo retângulo poe ter as meias e seus catetos aumentaos e também poe ser rotacionao para que seja possível ao usuário sobrepor, em qualquer caso, a hipotenusa o triângulo ao segmento cuja meia representa a istância entre uas ciaes O usuário igita seu plano e vôo, que consiste na aeronave que escolheu e em quais ciaes pretene abastecer.,, Além isso, faz uma estimativa e seu tempo e viagem o início ao fim, consierano a velociae a aeronave escolhia, as istâncias que percorrerá e os tempos e abastecimento.
O aluno everá preencher o plano e vôo com as seguintes características: Ponto e partia Ciae Ciae 3 Ciae 4 Chegaa Ciae Distância (km) *** 1*** (Campo Tempo e vôo(horas e minutos) (Campo Pouso (sim ou não) (Campo SIM Combustível isponível (Litros) *** *** O sistema simulará o vôo e acoro com o plano efinio pelo usuário. Se o plano contiver aos erraos, o avião não completa o percurso, parano no meio o caminho. Caso o usuário não consiga traçar corretamente seu plano e vôo, poerá fazer uso o botão ajua para auxiliá-lo nos cálculos. Se o plano e vôo for traçao corretamente, o usuário poerá passar para a tela seguinte ou repetir o proceimento. Está previsto um teste final comparano o esempenho o usuário com uma escala e esempenhos pré-calculaa pelo sistema, e moo que será possível ao usuário eciir-se por tentar melhorar sua performance voltano à tela anterior e traçano novo plano e vôo. Um exemplo o plano e vôo: Ciae Distância (km) Tempo e vôo(horas e minutos) Pouso (sim ou não) Combustível isponível (Litros) Ponto e (14,9) 400 litros partia Ciae (9,4) Ciae 3 Ciae 4 Chegaa SIM Se escolher a aeronave 1: Autonomia e vôo: 000 km Velociae e cruzeiro: 0 km/h Custo e operação para caa pouso: R$ 100.000,00 Capaciae o tanque e combustível: 400 L Se a nave estiver na coorenaa (14,9), ele aparecerá automaticamente na tabela e também os 400 litros automaticamente. O aluno everá calcular a istância: 707 e colocá-la na seguna coluna. O cálculo a istância é o seguinte: ( x x ) + ( y y ) 100 1 1 3
Os feebacks que serão apresentaos para erro no cálculo a istância: Reveja seus cálculos Feeback : Use a ferramenta o triângulo retângulo para fazer o cálculo. Lembre-se: a escala o seu esenho é 1:100. Meir a istância usano o Teorema e Pitágoras no triângulo retângulo, você poerá meir as istâncias entre as ciaes. Veja um exemplo: Encontramos a equação: = = + = 0 = ± + 0 ± 7,07 Como estamos falano em istâncias o valor é apenas positivo, ou seja, 7,07. Too quarainho mee 100km, então a resposta é 707km Feebacks para o erro no tempo e vôo Reveja seus cálculos! Feeback : Lembra-se que o tempo e vôo poe ser eterminao pelo quociente entre a istância e a velociae e vôo. Veja como poemos fazer o cálculo e vôo para uma istância e 707 km e velociae e 0 km/h: Tempo e vôo = istância / velociae e vôo Tempo e vôo = 707 km / 0 km/h Tempo e vôo =,8 horas 0,8 x 60 minutos = 48 minutos 4
Feebacks para erro no consumo a aeronave Reveja seus cálculos! Feeback : Você já calculou o consumo a sua aeronave? Se, por exemplo, sua autonomia é e.000km e tem a capaciae para 400 litros, poemos izer que consumo méio é 000km = km / l. A partir aqui, reveja seus cálculos. 400litros Se você já sabe o consumo e sua aeronave sabeno que a autonomia é e.000km e 000km tem a capaciae para 400 litros, então o consumo é = km / l. Para uma 400litros 1.000km viagem e 1000 km foram consumios = 00litros. Verifique quantos litros km / l havia na sua aeronave e calcule novamente. Quano o aluno termina e completar o preenchimento e clica em OK é feito o vôo a aeronave e apresenta o relatório na tela: Distância o percurso: km Combustível utilizao: litros Na tela seguinte, o aluno terá o mesmo objetivo, apenas será retiraa a ferramenta o triângulo retângulo. Assim o aluno fará o cálculo as istâncias por generalização o conceito anterior. Na ativiae anterior falamos a importância e como utilizar os feebacks para a realização e correção e estratégia pelo aluno. Surgino úvia, sugerimos voltar e ler novamente as icas ali apresentaas. Avaliação O professor poerá observar a realização a ativiae pelos alunos, avaliano e iscutino se conseguiram uma viagem que tenha sio mais ou menos econômica. Nesse momento, será importante comparar vários resultaos, obtios pelos alunos, a fim e fornecer parâmetros e iscussão e aprimoramento. Os alunos poerão também prouzir relatórios escritos sobre seus planos e vôos, escreveno as ificulaes surgias e os conceitos importantes que envolvem a ativiae. Além isso, poerão criar situações semelhantes à proporcionaa pela ativiae, que, embora não virtuais, poerão ser trocaas entres eles e resolvias para, assim, formarem um instrumento e avaliação a compreensão os conteúos envolvios.