PLANTÕES DE JULHO MATEMÁTICA

Matemática 1 Funções do 1º e 2º grau PLANTÕES DE JULHO MATEMÁTICA Nome: Nº: Série: 1º ANO Turma: Profª CAROL MARTINS Data: JULHO 2016 1) (UFPE) No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem ao longo de três anos. O nível de 40 m foi atingido quantas vezes nesse período? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2) O gráfico da função y =mx + n, em que m e n são constantes, passa pelos pontos A(1,6) e B(3,2). Qual é a taxa de variação media da função? 3) O preço a apagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeira e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeira esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20. a) Expresse o preço P em função da distância d percorrida. b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 km? c) Sabendo que a corrida custou R$ 20,00, calcule a distância percorrida pelo táxi. 4) Uma piscina de 30 mil litros, totalmente cheia, precisa ser esvaziada para limpeza e para isso um bomba que retira água à razão de 100 litros por minuto foi adicionada. Baseado nessas informações pede-se: a) a expressão que fornece o volume (V) de água na piscina em função do tempo (t) que a bomba fica ligada. b) a expressão que fornece o volume de água que sai da piscina (VS) em função do tempo (t) que a bomba fica ligada. c) O tempo necessário para que a piscina seja esvaziada. d) Quanto de água ainda terá na piscina após 3 horas de funcionamento da bomba? e) O esboço do gráfico que representa o volume de água na piscina em função do tempo em que a bomba fica ligada.

5) Dois táxis têm preços dados por: Taxi A: bandeirada a R$ 4,00, mais R$ 0,75 por quilômetro rodado; Taxi B: bandeirada a R$ 3,00, mais R$ 0,90 por quilômetro rodado. a) Obtenha a expressão que fornece o preço de cada taxi (PA e PB) em função da distância percorrida. b) Para que distâncias é vantajoso tomar cada táxi? 6) (FAAP) Medições realizadas mostram que a temperatura no interior da Terra aumenta, aproximadamente, 3 o C a cada 100 m de profundidade. Num certo local, a 100 m de profundidade, a temperatura é de 25 o C a) Qual é a temperatura a 1500 m de profundidade? b) Encontrando-se uma fonte de água mineral a 46 o C, qual será a profundidade dela? 7) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram ao Maracanã 90000 torcedores. Três portões foram abertos às 12h e ate às 15h entrou um numero constante de torcedores por minuto. A partir desse horário, abriram-se mais 3 portões e o fluxo constante de torcedores por minuto aumentou. Os pontos que definem o número de pessoas dentro do estádio em função do horário de entrada estão contidos no gráfico a seguir: Quando o número de torcedores atingiu 45.000, o relógio estava marcando 15 horas e quantos minutos? 8) Na figura abaixo, tem-se representado as funções f, g e h que indicam os valores pagos, respectivamente, às locadoras de automóveis A, B e C para x quilômetros rodados por dia. Uma pessoa pretende alugar um carro e analisa as três opções. Determine os valores de x para que seja mais vantajoso para a pessoa escolher: a) A b) B c) C

9) O gráfico abaixo indica o imposto a pagar I (em reais) sobre a renda mensal líquida R (em reais), com R$ 2900. Com base nesse gráfico, qual o valor que uma pessoa que teve renda mensal líquida de R$1700,00 deverá pagar de imposto? 10) Considere o gráfico a seguir de uma função real do 1o grau f(x): a) Determine f(-1) b) Determine a lei matemática que representa f(x) 11) (Unesp - 1999) Considere um retângulo cujo perímetro é 10 cm e onde x é a medida de um dos lados. Determine: a) A área do retângulo em função de x; b) O valor de x para qual a área do retângulo seja máxima. 12) Considere a função f, de variável real, dada por f(x)= - x 2 +12x -20. Determine o conjunto-imagem e seu valor máximo ou mínimo. 13) Uma indústria de refrigerantes tem sua produção diária P, em garrafas, variando com o número de operadores em serviço n, de acordo com a função P(n) = n 2 + 50n +20.000. Calcule: a) a produção se o número de operadores for 40. b) o número de operadores necessário para produzir 25.400 garrafas de refrigerantes. 14) A receita R de uma pequena empresa, entre os dias 1 e 30 do mês, é dada, em função do dia d do mês, pela função R(d) = -d 2 + 31d 30, enquanto a despesa D é dada por D(d) = 11d 19. Em que dias o lucro da empresa é zero?

15) A parábola abaixo representa o lucro mensal L (em reais) obtido em função do número de peças vendidas de certo produto. Determine: a) O número de peças que torna o lucro nulo. b) O(s) valor(es) de x que torna(m) o lucro negativo. c) O número de peças que devem ser vendidas para que o lucro seja de R$350,00. 16) (UFMG) Considere a região delimitada pela parábola da equação y= - x 2 + 5x 4 e pela reta y = -0,25x + 1. Assinale a alternativa cujo gráfico representa corretamente essa região: 17) (UEM-PR) Considere a função f definida por f(x) = x 2 2x 3 para todo x real. É incorreto afirmar que: a) o vértice do gráfico da função f é (1, 4). b) a função f é negativa para todos os valores de x pertencentes ao intervalo [ 1, 3]. c) a imagem da função f é o intervalo [ 4, [. d) a intersecção da reta de equação y = x 3 com o gráfico de f são os pontos (0, 3) e (3, 0). e) todas as raízes da função f são números inteiros. 18) (Acafe-SC) Sobre o gráfico da função, definida por f(x) = -x 2 +4x 5, a alternativa correta é: a) Todo ponto pertencente ao gráfico possui ordenada negativa. b) O gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo e vértice V(2, 1). c) O ponto (0, 5) pertence ao gráfico. d) A parábola tangencia o eixo das abscissas. e) Todo ponto da parábola pertence ao primeiro ou segundo quadrante.

Matemática 2 Trigonometria no triângulo retângulo, P.A. e P.G. 19) Uma escada de 2m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical. Se a escada faz 30 com a horizontal, qual a distância do topo da escada ao chão? 20) Calcule x na figura a seguir: 21) Em um triângulo, um dos ângulos mede 30 e os lados adjacentes a este ângulo medem 1cm e 2cm. O valor do perímetro deste triângulo, em centímetros, é: a) 3 + b) 5 + c) 3 + d) 3 + e) 5 + 5 3 3 7 7 22) Na figura abaixo, o triângulo ABC é um triângulo equilátero de 3 cm de lado, e o triângulo retângulo BCD tem lados BD = 4 cm e CD = 5 cm e = 90. Qual a medida do segmento AD? a) 3 b) 4 3 c) 100 3 d) 25 12 3 e) 2 3 23) Um cabo de aço AC de 7m de comprimento foi utilizado para sustentar um muro, e uma barra de aço EB, paralela ao chão, foi fixada nesse cabo, perpendicularmente ao muro, como mostra a figura.

Se AB = 3m e AE = 2,4m então AD em metros, é: a) 3,0 b) 4,0 c) 4,6 d) 5,6 e) 7,8 24) Determine o valor de sen α na figura a seguir: 25) (Puc) Dois mastros verticais, com alturas de 2 m e 8 m, têm suas bases fixadas em um terreno plano, distantes 10 m uma da outra. Se duas cordas fossem esticadas, unindo o topo de cada mastro com a base do outro, a quantos metros da superfície do terreno ficaria a intersecção das cordas? a) 2,4 b) 2,2 c) 2 d) 1,8 e) 1,6 26) Calcule a soma dos 30 primeiros termos da PA (3; 8; 13; 18;...). 27) As medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 2. Calcule as medidas dos lados dos triângulos. 28) (UFBA) Sabendo que a sequência (1 3x; x-2; 2x + 1) é uma PA, determinar o valor de x. 29) (Unifor 2014) Um ciclista pedala 310km em cincos dias. Cada dia ele pedala 10km a mais do que andou no dia anterior. Assim a distância pedalada pelo ciclista no primeiro dia foi: a) 36 km b) 40 km c) 42 km d) 44 km e) 46 km 30) (FGV) Um automóvel percorre no 1º dia de viagem certa distância x; no 2º dia percorre uma distância 2x; no 3º dia 3x, e assim por diante. Ao final de 20 dias, percorreu uma distância de 6.300 km. A distância percorrida no primeiro dia foi de: a) 15 km b) 30 km c) 20 km d) 25 km e) 35 km

31) O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em março, 36000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? 32) (Enem 2013) As projeções para a produção de arroz no período de 2012 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. Ano 2012 50,25 2013 51,50 2014 52,75 2015 54,00 Projeção da produção (t) A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de: a) 497,25. b) 500,85. c) 502,87. d) 558,75. e) 563,25. 33) (Cesgranrio) Um artigo custa hoje R$ 100 e seu preço é aumentado, mensalmente, em 12% sobre o preço anterior. Se fizermos a tabela de preço desse artigo mês a mês, obteremos uma progressão: a) Aritmética de razão 12. b) Aritmética de razão 0,12. c) Geométrica de razão 12. d) Geométrica de razão 1,12. e) Geométrica de razão 0,12. 34) Calcule a soma dos 7 primeiros termos da P.G (8; 4; 2; 1; 1/2;...) 35) (UEL) A sequência (2x+5; x+1; 0,5x;...) com x real, é uma progressão geométrica de termos positivos. O décimo terceiro termo dessa sequência é: a) 2 b) 3-10 c) 3 d) 3 10 e) 3 12 36) Calcular o limite da soma dos termos da P.G(1; 1/2; 1/4; 1/8;...). 37) Numa P.G, temos a 5=32 e a 8= 256. Calcule o primeiro termo e a razão dessa P.G. 38) (UE-PA) Um carro, cujo preço a vista é R$ 24.000 pode ser adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado de que a segunda parcela seria de R$ 4000, e a quarta seria de R$1000. Quanto esse cliente pagou de entrada?