Exercícios de Revisão 1º Ano Ensino Médio Prof. Osmar 2º. BIMESTRE

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1 Exercícios de Revisão 1º Ano Ensino Médio Prof. Osmar 2º. IMESTRE I PORCENTAGEM 1. Qual o montante, após dois anos, em uma aplicação que rende 10% ao semestre ( juros compostos), sabendo que o capital inicial aplicado foi de R$ ,00? Resp. R$ ,00 2. Se o preço de um produto aumentou 5% anteontem e 8% hoje, então, de anteontem para hoje quantos % esse preço aumentou? Resp. 13,4% 3. Certo smartphone, quando novo, desvaloriza 10% no primeiro ano e, depois, 5% a cada ano. Se seu preço novo é de R$ 2.000,00, qual será seu preço após 3 anos? Resp. R$ ,50 4. Um vendedor de imóveis oferece a um cliente um terreno por R$ ,00 à vista. O negócio também pode ser realizado pagando duas parcelas iguais de x reais, sendo a primeira no ato da compra e a segunda exatamente um ano após. Determine o valor de x, dado que há juros de 20% ao ano sobre qualquer saldo devedor. Resp x= R$72.000,00 II FUNÇÕES 1. Dada a função real de variável real definida por f(x) = 2x 2 x 1, calcule: a) f( -1 ) b) f( 0 ) c) f( 2 ) + f ( 3 ) d) o( s) valor (es) de x para que f(x) = 0 Resp a) 2 b) -1 c) 19 d) 1 ou -1/2 2. Considere o gráfico abaixo de uma função definida por f(x) = a.x + b, sem do a e b constantes reais. Sabemos, pelo gráfico que f( 0 ) = 2 e f ( 5 ) = 8. Calcule: a) Os valores das constantes a e b b) O valor de f( 4 ) Y x Resp. a) a= 1,2 e b= 2 b) 6,8 3. Dê o domínio das funções reais de variável real definidas por : A) f( x ) = 2x 6 ) f(x) = 1 2x 1 C) f(x) = x 2 3x Resp. a)d= { x IR / x 3 } b) D= { x IR / x 1/2} c) D= IR

2 4. Qual o domínio e conjunto imagem da função abaixo? Resp D= [1,4[ e Im = ]0,4] III- EQUAÇÕES IQUADRADAS E IRRACIONAIS 1. Determinar o conjunto solução da equação irracional, em IR : x 1 = x - 7 Resp S= { 10 } 2. Em IR, qual o conjunto solução da equação x 4 2x 2 = 15? Resp S = { ± 5 } IV- FUNÇÃO AFIM 1.Dado que f(x) = x 2, obtenha: a) f(1) + f(2) b) f(1+2) c) r, tal que f ( r ) = 0 Resp a) -1 b) 1 c ) r=2 2. Considere a função f: IR IR, f(x) = 3x+ 7. Obtenha o valor de : Resp : 3 3.Seja f uma função definida por : 1, se x > 0 F(x ) = 0, se x = 0-1, se x < 0 Esboce seu gráfico. f(π) f( 2 ) π 2 4. Considere o gráfico abaixo de uma função do 1º grau. Calcule f( 12). Resp : y 0 8 x

3 5. Apresentamos a seguir o gráfico do volume V do álcool em função de sua massa m, a uma temperatura fixa de 0 o C 50 Volume ( cm 3 ) 0 40 massa(g) a) Qual a lei da função apresentada no gráfico? Resp V = 1,25. m b) Qual a massa ( em gramas) de 30 cm 3 de álcool? Resp. 24 g 5. Dada a função real de variável real definida por f(x) = 2x 3 x 2, determine seu domínio e seu conjunto imagem. Resp D= { x IR / x 2} Im = { y IR /y 2}

4 Exercícios de Revisão 2º Ano Ensino Médio Prof. Osmar 2º imestre 1.- Calcule a distância do ponto P à reta r nos casos: a) P (1,3 ) e ( r ) 3x+4y+15=0 Resp. 6 b) P (0,0) e ( r ) 5x-12y = 13 Resp 1 c) P (-1,1) e ( r ) x+ y + 4 = 0 Resp 2 2 d) P ( 2, 4 ) e ( r ) x- 5 = 0 Resp Calcule a distância do ponto P ( -3, 4 ) ao: a) eixo x. Resp 4 b) ao eixo y. Resp 3 3. No plano cartesiano, qual a distância da origem à reta que passa pelos pontos A ( 0,4 ) e pelo ponto ( 6,0 )? / Calcule a medida da altura AH no triângulo de vértices A( 4, 0 ), ( 1,1 ) e C ( 2, 4 ). Resp Qual a área do triângulo AC do exercício acima? Resp 5 ua. 6. Qual a distância entre as retas ( r ) x + y + 2 = 0 e ( s ) x + y + 3 = 0? Resp 2 /2 7. Dê a equação reduzida da circunferência de centro C e raio r nos casos: a) C ( 4,2 ) e r = 3 Resp ( x-4) 2 + (y-2) 2 = 9 c) C ( 0, -2 ) e r = 2 Resp x 2 + ( y +2) 2 = 2 b) C ( 0,0 ) e r = 5 Resp x 2 + y 2 = Dê o cento e o raio da circunferência da da pela equação x 2 + y 2 2x + 4y + 1 = 0. A seguir verifique se o ponto P ( -2, 1 ). Resp. C ( 1, -2) e r= 2. Não 9. Resp. ) (x-3) 2 + ( y-3) 2 = 9 b) (x-4) 2 + ( y-4) 2 =16 c) (x-2) 2 + ( y-2) 2 =8 d) (x-2) 2 +(y- 3/2) 2 =25/4

5 Exercícios de revisão 3º ano Ensino Médio 2º imestre- Prof. Osmar TEOREMA DE TALES 1. Sabendo que r//s//t, determine x. r 12 3x-4 s 6 x+ 3 t Resp x= 10 ÁREAS 1.- O triângulo abaixo AC é equilátero de lado 12 cm. Se AM = MC = 6 cm e AP = 8 cm, calcule a área do quadrilátero CMP. Resp 24 3 cm 2 A P M C 2.- Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50 m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando = 3,14, pede-se calcular a área ( sombreada), em metros quadrados, que o cavalo não conseguirá alcançar porque está amarrado. Resp m 2 3. Na figura abaixo MN é paralelo a C. Se AN = 6 cm e NC = 4, pede-se calcular a área do trapézio MNC, sabendo que o triângulo AMN tem área 36 cm 2. ( Sugestão : Razão entre áreas de triângulos). Resp 64 cm 2

6 A M N C 4. Calcule a área sombreada AC, considerando que o círculo tem diâmetro A = 8 cm e α = 30º.Considere π = 3. Resp 8 cm 2 6. Na figura o quadrado ACD tem área 1 e o triângulo PQ é equilátero. Qual a área do CQ? A P D Q C Resp III - TRIÂNGULOS QUAISQUER 1- Na figura, calcule x. A C Dados AC= 8, m() = 45 o e m( C ) = 30 o Resp 4 2

7 2. Na figura abaixo, tem-se AC = 3, A = 4 e C = 6. Calcule o valor de CD. A Resp 29/12 SEQUÊNCIAS C D 1. Escreva os 4 primeiros termos da sequência onde a 1 = -4 e a n + 1 = 2. a n 3, n IN*. Resp ( -4, -11, -25, -53,... ) 2. Numa sequência onde a soma dos n primeiros termos é dada por S n = 2n 2 3n, n natural e sendo n >0, calcule o terceiro termo. Resp Considere a PA ( 2, 5, 8,...). Calcule o décimo quinto termo. Resp Numa PA onde a 1 = -6 e a 7 = 12, calcule o quinto termo. Resp Numa PA sabemos que a 1 + a 3 = 12 e a 2 + a 7 = 22, calcule a razão e a soma dos 10 primeiros termos. Resp. r = 2 S 10 = Seja dada uma PA onde S n = 2 n 2-3n, n>0 e n é natural. Calcule: a) O primeiro termo e a razão da PA. Resp a) -1 r= 4 b) A soma dos 20 primeiros termos. ) A figura representa um retângulo subdividido em 4 outros retângulos com as respectivas áreas. Calcule o valor de a. Resp.6 a a 8. O terceiro e o sétimo termos de uma PG de termos positivos valem, respectivamente, 10 e 18. Qual o quinto termo dessa progressão?. Resp.6 5