Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser

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1 Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser 017 ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTICA Aluno(a): Nº Ano: 1º ano Turma: Data: 19/08/017 Nota: Professor(a): Luiz Gustavo e Flávio Valor da Prova: 40 pontos Orientações gerais: 1) Número de questões desta prova: 15 ) Valor das questões: Abertas (5): 4,0 pontos cada. Fechadas (10):,0 pontos cada. ) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão. 4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e conceituação comprometida. 5) Tópicos desta prova: - Equações e funções: 1ª Questão: Para fazer uma instalação elétrica em sua residência, Otávio contatou dois eletricistas. O Sr. Luiz cobra uma parte fixa pelo orçamento mais uma parte que depende da quantidade de metros de fio requerida pelo serviço. O valor total do seu serviço está descrito no seguinte gráfico: Já o Sr. José cobra, apenas, R$ 4,50 por metro de fio utilizado e não cobra a parte fixa pelo orçamento. Com relação às informações acima, é correto afirmar que a) O valor da parte fixa cobrada pelo Sr. Luiz é maior do que R$ 60,00. b) O Sr. Luiz cobra mais de R$,50 por metro de fio instalado. c) Sempre será mais vantajoso contratar o serviço do Sr. José. d) Se forem gastos 0 m de fio, não haverá diferença de valor total cobrado entre os eletricistas. e) A função que melhor representa o gráfico é y=x ª PP de Matemática / 1º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 1

2 ESPAÇO OBRIGATÓRIO PARA RASCUNHO ª PP de Matemática / 1º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág.

3 ª Questão: Dois técnicos em edificações trabalham em duas construtoras diferentes. Pedro trabalha somente na Construtora A e recebe o valor de que o valor de x é encontrado a partir da solução da seguinte equação: x reais por hora de trabalho, sendo x E1 x+ =4 10 Carlos trabalha somente na Construtora B e recebe o valor de y reais por hora de trabalho, sendo que o valor de y é encontrado a partir da solução da seguinte equação: y y y E + + = Nessas condições, é CORRETO afirmar que: a) Pedro recebe menos que Carlos, por hora de trabalho. b) Pedro recebe mais que Carlos, por hora de trabalho. c) Pedro recebe exatamente R$ 10,00, por hora de trabalho. d) Carlos recebe exatamente R$ 0,00, por hora de trabalho. e) Pedro e Carlos recebem o mesmo valor, por hora de trabalho. ª Questão: a) Ao fazer o lançamento de um foguete, a partir do chão, nota-se que ele faz a trajetória de uma parábola dada pelo gráfico da função em relação ao chão. h x 8x 7. Determine a altura máxima atingida pelo foguete b) Problemas que recaem numa equação do segundo grau já apareciam em textos escritos pelos babilônios, nas tábuas cuneiformes. Observe a equação abaixo: x 1x p 0. Determine o valor de p, para que uma das raízes seja o dobro da outra. ª PP de Matemática / 1º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág.

4 4ª Questão: a) Um grupo de amigos planejou fazer um pão com linguiça para comemorar o aniversário de um deles. Cada participante deveria contribuir com entretanto, R$ 11,00. No dia marcado, desses amigos tiveram um imprevisto e não puderam comparecer. Para cobrir as despesas, cada um dos que compareceram contribuiu com R$ 14,00, e, do valor total arrecadado, sobraram R$,00 (que mais tarde foram divididos entre os que pagaram). Quantas pessoas compareceram à festa? b) A soma de dois números é 64. Se um é o triplo do outro, determine a diferença entre os dois. 5ª Questão: O gráfico da função de º ponto máximo de ordenada, igual a: a) b) c) 4 d) 5 e) 6 grau f(x) x 8x 1 é uma parábola, cujo vértice é seu 6ª Questão: O conjunto das soluções da equação x x é formado por a) uma única raiz, a qual é um número real. b) duas raízes reais. c) duas raízes complexas. d) uma raiz real e duas complexas. e) uma raiz é 6 7ª Questão: a) Uma pequena fábrica de tubos de plástico calcula a sua receita em milhares de reais, através da função R(x),8x, em que x representa o número de tubos vendidos. Sabendo que o custo para a produção do mesmo número de tubos é 40% da receita mais R$ 570,00, para evitar prejuízo, determine o número mínimo de tubos de plástico que devem ser produzidos e vendidos: ª PP de Matemática / 1º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 4

5 b) Determine a soma das soluções da inequação x 0 x 1 em que x pertence ao conjunto dos números naturais. 8ª Questão: Resolver as equações: a) cos x 1 = 0 no intervalo 0 x 60. b) senx 1 0, para 0 x < π. 9ª Questão: Ao meio-dia, sol a pino, um garoto empina pipa, e a linha que a segura, bem esticada, forma com o chão um ângulo de 60. Como a sombra da pipa está distante 0 m de onde se encontra o garoto e considerando 1, 7, podemos afirmar que a pipa está a uma altura de: a) 17,40 m b) 8,10 m c) 4,60 m d) 8,50 m e) 5,14 m 10ª Questão: Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de graus a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 0 m. ª PP de Matemática / 1º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 5

6 Use a aproximação sen = 0,05 e responda: o tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer completamente a rampa é: a),5 b) 7,5 c) 10 d) 15 e) 0 11ª Questão: Seja x um ângulo agudo tal que a) cos x senx 5. Calcule: b) tgx c) cot x d) sec x 1ª Questão: Na figura abaixo, uma árvore é vista sob um ângulo de 0, a uma distância de 0 m de sua base. A altura da árvore, em metros, é igual a: a) 5 b) 17 c) 14 d) 8 e) 0 1ª Questão: Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme mostra a figura. ª PP de Matemática / 1º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 6

7 As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é de terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 0 km, o ângulo entre AC e AB é de 0, e o triângulo ABC é retângulo em C, a quantidade de quilômetros da estrada que será asfaltada é: a) 0 b) 10 c) 10 d) 8 e) 14ª Questão: A equação a) {0 } b) {60 } c) {0 ; 10 } d) {0 ; 150 } e) {0 ; 150 ; 10 ; 0 } 4sen x 1, para 0º x 60º, tem conjunto verdade igual a: 15ª Questão: O valor de sen 90º é igual a: a) 0 b) 1 c) d) e) 1 ª PP de Matemática / 1º ano / Prof. Luiz Gustavo e Flávio / Pág. 7