COLÉGIO XIX DE MARÇO Educação do jeito que deve ser 1ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTICA

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1 COLÉGIO XIX DE MARÇO Educação do jeito que deve ser ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTICA Aluno(a): Nº Ano: 2º Turma: Data: 09/4/2016 Nota: Professor(a): Flávio/Gustavo Valor da Prova: 40 pontos Orientações gerais: 1) Número de questões desta prova: 15 2) Valor das questões: Abertas (4): 5,0 pontos cada uma. Fechadas (10) 2,0 pontos cada. 3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão. 4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e conceituação comprometida. 5) Tópicos desta prova: Matrizes, Determinantes, Ângulos e Propriedade dos triângulos 1ª Questão: Três quadrados são colados pelos seus vértices entre si e a dois bastões verticais, como mostra a figura. A medida do ângulo x é: a) 39 b) 41 c) 43 d) 44 e) 46 1ª PP de Matemática/2º ano/flávio e Luiz Gustavo /pág.1

2 2ª Questão: No retângulo abaixo, determine o valor, em graus, de α + β. 3ª Questão: Na figura, AB = AC, BX = BY e CZ = CY. Se o ângulo  mede 40, então o ângulo XYZ mede: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 90 4ª Questão: Um barco está sendo rebocado para a margem de um porto por um cabo de aço. Inicialmente, o barco está no ponto A da ilustração, quando o cabo tem comprimento de 100 m. Após puxar o cabo de 20 m, o barco ocupa a posição B. Nessas condições, podemos afirmar que a distância AB é: a) maior que 20 m. b) igual a 20 m. c) igual a 19 m. d) igual a 18 m. e) menor que 18 m. 1ª PP de Matemática/2º ano/flávio e Luiz Gustavo /pág.2

3 5ª Questão: As figuras indicam quatro ladrilhos na forma de polígonos regulares. Admita as seguintes junções de ladrilhos pelo vértice P: (I) três ladrilhos T e um ladrilho H; (II) três ladrilhos T e dois ladrilhos Q; (III) um ladrilho T, um ladrilho P e um ladrilho H. (IV) um ladrilho T, dois ladrilhos Q e um ladrilho H. Entre as junções descritas, as únicas que constituem um preenchimento perfeito do plano, sem sobreposição ou quebra de ladrilho, são, apenas: a) I e II b) I e IV c) II e III d) II e IV e) III e IV 6ª Questão: A figura descreve o movimento de um robô: Partindo de A, ele sistematicamente avança 2 m e gira 45 para a esquerda. Quando esse robô retornar ao ponto A, a trajetória percorrida terá sido: a) uma circunferência. b) um hexágono regular. c) um octógono regular. d) um decágono regular. e) um polígono não regular 1ª PP de Matemática/2º ano/flávio e Luiz Gustavo /pág.3

4 7ª Questão: Na figura a seguir, as retas r e s são perpendiculares e as retas m e n são paralelas. Determine, a medida do ângulo α em graus. 8ª Questão: (MODELO ENEM) Uma loja guarda as camisas que estão à venda em uma prateleira que permite separá-las em tamanho (pequeno, médio e grande) e cor (verde, azul, branca e preta), conforme a figura seguinte: Para controlar o estoque, a loja utiliza uma matriz A ( aij ) 34em que (i; j) indica a posição em que as camisas se encontram na prateleira e a ij indica a quantidade de camisas daquela cor e tamanho correspondente. Assim, por exemplo, a23 5 significa que existem cinco camisas brancas de tamanho médio. Quando A , pode se dizer que: a) existem 7 camisas verdes médias. b) existem 18 camisas médias. c) existem quantidades iguais de camisas azuis e pretas. d) estão em falta camisas azuis grandes. e) há mais camisas grandes que pequenas. 1ª PP de Matemática/2º ano/flávio e Luiz Gustavo /pág.4

5 9ª Questão: O valor do determinante a) 0 b) 2 c) -2 d) 1 e) é: 10ª Questão: (PUC-MG) M é uma matriz quadrada de ordem 3, e seu determinante é det(m) = 2. O valor da expressão det(m) + det(2m) + det(3m) é: a) 72 b) 54 c) 36 d) 15 e) 12 11ª Questão: A matriz a) 2 b) 5 c) 15 d) 10 e) 20 x 5 A 4 2 é invertível. O número real x não pode ser igual a: 12ª Questão: A soma de todos os elementos da inversa da matriz M a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) é igual a: 13ª Questão: Sendo a matriz 2 3 a) A matriz A. A a ij tal que aij i 2 j, pede-se: 1ª PP de Matemática/2º ano/flávio e Luiz Gustavo /pág.5

6 b) A matriz oposta de A. c) A matriz transposta de A. 14ª Questão: (FGV MODELO ENEM) Nos meses de abril e maio, uma família adquiriu as mesmas quantidades de açúcar, arroz e feijão em um mesmo supermercado, mas os preços sofreram uma leve alteração: Mediante um produto de matrizes, expresse, por meio de uma matriz, quanto a família gastou em cada mês. 15ª Questão: Seja a matriz M a) O cofator dos elementos da 3ª coluna , determine: b) O valor do determinante. 1ª PP de Matemática/2º ano/flávio e Luiz Gustavo /pág.6