Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser

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1 Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTIA Aluno(a): Nº Ano: 8º Turma: Data: 18/08/2018 Nota: Professor(a): Luiz Gustavo Valor da Prova: 40 pontos Orientações gerais: 1) Número de questões desta prova: 15 2) Valor das questões: Abertas (5): 4,0 pontos cada. Fechadas (10): 2,0 pontos cada. 3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão. 4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e conceituação comprometida. 5) Tópicos desta prova: Polinômios, frações algebricas, figuras planas, teorema de Tales. 1ª Questão: O Brasil foi pioneiro na utilização de carros bicombustíveis, ou seja, veículos que podem ser abastecidos com gasolina ou com álcool. Considere que, em um determinado posto de combustíveis, o preço de 2 litros de gasolina com mais 4 litros de álcool é R$ 20,00. Também sabese que 1 litro de gasolina juntamente com 12 É correto afirmar que, nesse posto, cada litro de álcool custa a) R$ 2,50 b) R$ 3,00 c) R$ 3,50 d) R$ 4,00 e) R$ 5,00 litros de álcool é vendido por R$ 40,00. 2ª Questão: Carlos e Renata estavam prestes a se casar e decidiram conversar com o gerente do banco em que ambos possuíam conta para ver a possibilidade de fazer o financiamento de um novo apartamento. Em uma conversa informal, o gerente lhes informou que, mesmo juntando o saldo dos dois, ainda seria necessário um valor de R$ 4.100,00 para pagar a entrada no valor de R$ ,00. Renata não lembrava do valor que tinha na conta, mas sabia que possuía R$ 500,00 a mais que Carlos. É CORRETO afirmar que Carlos possuía a) R$ 3.500,00 em sua conta. b) R$ 4.000,00 em sua conta. c) R$ 4.200,00 em sua conta. d) R$ 3.700,00 em sua conta. e) R$ 2.800,00 em sua conta. 2ª PP de Matemática / 8º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 1

2 ESPAÇO OBRIGATÓRIO PARA RASCUNHO 2ª PP de Matemática / 8º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 2

3 3ª Questão: I) Simplifique as frações algébricas abaixo: m 1 m² n² m n 2 n a² b² a ab a b II) Resolva as equações fracionárias abaixo. a 2 a x 3 x 3 2ª PP de Matemática / 8º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 3

4 4ª Questão: a) Resolva o sistema de equações abaixo para produto xy. x e y Reais e determine o valor do x y 20 4x 2y 54 b) Um trabalhador recebeu seu salário de R$ 880,00 em notas de R$ 50,00 ao todo havia 28 notas, quantas eram as notas de R$ 10,00? e R$ 10,00. Sabendo que 5ª Questão: Um cliente foi ao caixa do banco do qual é correntista e sacou R$ 580,00. que a pessoa recebeu toda a quantia em 47 é CORRETO afirmar que a pessoa recebeu a) 25 notas de R$ 5,00 e 22 b) 20 c) 23 d) 27 e) 24 notas de R$ 5,00 e 27 notas de R$ 5,00 e 24 notas de R$ 5,00 e 20 notas de R$ 5,00 e 23 notas e que eram apenas notas de R$ 5,00 Sabendo-se e de R$ 20,00, 6ª Questão: Um hexágono convexo possui três ângulos internos retos e outros três que medem y graus cada. O valor de y é a) 135. b) 150. c) 120. d) 60. e) 30. 2ª PP de Matemática / 8º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 4

5 7ª Questão: A figura a seguir mostra um polígono regular de 14 lados e todas as suas diagonais: O número de diagonais traçadas é de a) 77. b) 79. c) 80. d) 98. e) 120 8ª Questão: O valor de x no pentágono abaixo é igual a: a) 25. b) 40. c) 250. d) 540. e) ª Questão: a) Ana estava participando de uma gincana na escola em que estuda e uma das questões que ela tinha de responder era quanto vale a soma das medidas dos ângulos internos do polígono regular da figura? Para responder a essa pergunta, ela lembrou que seu professor ensinou que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, e que todo polígono pode ser decomposto em um número mínimo de triângulos. Sendo assim, determine a soma dos ângulos internos da figura ao lado. 2ª PP de Matemática / 8º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 5

6 b) Um pai possui um terreno no formato de um hexágono regular com lado 12 m. Ele pretende construir um muro dividindo o terreno em dois trapézios de mesma área, um com frente para uma rua e outro para a outra, que serão dados para seus dois filhos. Qual o comprimento do muro? 10ª Questão: O número de diagonais de um polígono regular cujo ângulo externo mede 18 a) 5. b) 170. c) 14. d) 135. e) 275. é: 11ª Questão: Para responder às questões abaixo, leia este texto: A palavra polígono tem origem no grego e significa ter muitos lados ou ângulos. Eles foram estudados pelo grande Geômetra Euclides de Alexandria em sua obra Os elementos. a) Quantos lados têm um polígono cuja soma dos ângulos internos e externos é 1980? b) Quantos lados têm um polígono cujo número total de diagonais é igual ao quádruplo do seu número de vértices? 12ª Questão: Somando-se todos os ângulos internos de três polígonos convexos obtém-se Sabe-se que o número de lados desses polígonos é n 2, n e n 2. Dentre eles, o que possui menor número de lados é um a) triângulo. b) quadrilátero. c) pentágono. d) hexágono. e) octógono 2ª PP de Matemática / 8º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 6

7 13ª Questão: Os ângulos externos de um polígono regular medem 15. polígono é: a) 56. b) 24. c) 252. d) 128. e) 168. O número de diagonais desse 14ª Questão: Considere o polinômio b 1. a) 0 b) 11 c) 20 d) 28 e) (a ab b ) (a ab). Determine o valor numérico se a 2 e 15ª Questão: a) Sabe-se que a medida de cada ângulo interno de um polígono regular é 144, então qual é o número de diagonais de tal polígono? b) Um dos esportes que mais tem atraído o público nos últimos anos é o MMA, em que as lutas são disputadas dentro de um ringue com a forma de um octógono regular. Segundo seu criador, Rorion Gracie, um dos fatores que levou à escolha deste formato de ringue foi o fato de seus ângulos internos evitarem que os lutadores fiquem presos nos cantos. Quanto mede cada um dos ângulos internos de um octógono regular? 2ª PP de Matemática / 8º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 7