QUESTÕES PROPOSTAS 01 - Uma dama tem 3 saias e 4 blusas. De quantas maneiras poderá sair usando sala e blusa sem repetir o mesmo conjunto? 02 - Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 6, 7, 8 e 9? 03 - Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 3, 5, 6, 7 e 8? 04 - Quantos números de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 2, 3, 5, 6, 7 e 8? 05 - Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 1, 2, 4, 8 e 9? 06 - A diretoria de uma firma concorrem 4 candidatos a presidente e 2 a vice-presidente. Quantas chapas podem ser formadas? 07 - Num hospício existem 3 portas de entrada que dão para um saguão no qual existem 4 elevadores. Um visitante quer se dirigir ao 5º andar, utilizando-se de um dos elevadores. De quantas maneiras diferentes poderá fazê-lo? 08 - Cinco cavalos disputam um páreo. Qual o número de resultados possíveis para os 3 primeiros lugares? 09 - Uma corrida é disputada por 7 atletas. Qual o número de resultados possíveis para os 4 primeiros lugares? 10 - A diretoria de um clube é composta por 10 membros que podem ocupar a função de presidente, secretário ou tesoureiro. De quantas maneiras possíveis podemos formar, com os 10 membros, chapas contendo presidente, secretário e tesoureiro? Trabalhando em casa 11 - Determine o número de maneiras distintas de entrarmos numa casa que tem 2 portões e 3 portas. 12 - Quantos números de 2 algarismos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3 e 4? 13 - Para ir de uma cidade A a uma cidade B dispomos de 3 caminhos; para ir de B até outra cidade C dispomos de 4 caminhos. De quantos modos podemos ir de A até C passando por 8? 14 - Quatro carros disputam una corrida.qual o número de resultados possíveis para os 3 primeiros lugares? 15 - Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2,3, 4,5 e 6? 16 - Dados os algarismos 2,3,5,7,8 e 9, pergunta-se: a) Quantos números de 4 algarismos podemos formar? b) Quantos números de 4 algarismos iniciando por 3, podemos formar? c) Quantos números de 4 algarismos não iniciando por 7, podemos formar? d) Quantos números de 4 algarismos distintos que não iniciem por 9, podemos formar? 17 - Dados os algarismos 1, 3,4, 7 e 8, pergunta-se: a) Quantos números de 3 algarismos podemos formar? b) Quantos números de 3 algarismos iniciando por 8, podemos formar? c) Quantos números de 3 algarismos não iniciando por 4, podemos formar? d) Quantos números de 3 algarismos terminam por 3? 18 - Dados os algarismos 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, pergunta-se: a) Quantos números de 5 algarismos iniciam por 6? b) Quantos números de 5 algarismos não iniciam por 8? c) Quantos números de 5 algarismos terminam por 9? d) Quantos números de 5 algarismos iniciam por 4 e terminam por 6? e) Quantos números de 5 algarismos distintos iniciam por 7? PGE- Agente Administrativo 1
19 - Utilizando-se os algarismos 1, 2, 3, 4,5 e 6, quantos números de 5 algarismos podemos formar iniciando por 34? 20 - Num certo lugar, as placas de automóveis são formadas de 4 letras distintas de um alfabeto de 20 letras, seguidas de 3 algarismos distintos. Quantos carros podem ser emplacados? 21 - Sabemos que no sistema decimal de numeração existem 10 algarismos que são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Os números de telefone de Caxias do Sul têm 7 algarismos. Determine o número total de telefones que podem ser formados, sabendo-se que os números não podem começar por zero. 22 - Existem 26 letras em nosso alfabeto incluindo K, y e w e 10 algarismos em nosso sistema de numeração Quantos automóveis podem ser licenciados se cada placa contém 2 letras e 4 dígitos? 23 - Uma lanchonete serve 3 tipos diferentes de sanduiches e 5 tipos de refrigerantes. De quantas maneiras distintas uma pessoa pode fazer um lanche escolhendo um sanduíche e um refrigerante? 15 24 - Uma corrida é disputada por 6 atletas. Qual o número de resultados possíveis para os 3 primeiros lugares? 25 - Um rapaz dispõe de 6 calças, 9 camisas e 2 pares de sapatos. Com estas peças, quantos conjuntos diferentes de calça, camisa e sapato pode formar para vestir-se? 26 - Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7? 27 - Quantos números de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7? 28 - Uma pessoa possui 12 pares de meias e 3 pares de sapatos. De quantos modos diferentes ela pode calçar-se? 29 - Dez clubes disputam um torneio de futebol onde são atribuídos troféus ao campeão e ao vice-campeão. Quantas são as possíveis classificações nestes dois primeiros lugares, supondo que haverá só um campeão e só um vice? 30 - Numa festa há 11 varões e 20 damas. Quantos casais podemos formar para dançar? 31 - Quantos números de 5 algarismos podemos formar com os algarismos 1, 2, 4, 6, 8 e 9? 32 - Uma empresa emprega 8 motoristas e 20 cobradores. De quantas maneiras pode ser formada uma dupla para equipar um ônibus? 33 - Quantos números de 5 algarismos podemos formar com os algarismos de 1 a 9? 34 - Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 2, 5, 6, 7 e 9 e que não iniciam por 7? 35 - Quantos números de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 e que não começam por 5 e nem terminam por 2? 36 - Um salão de festas tem 10 portas. Pergunta-se: a) quantas são as possibilidades de uma pessoa entrar por uma porta e sair por outra diferente" b) quantas são possibilidades de uma pessoa entrar no salão e sair dele? 37 - Num edifício há 5 elevadores. Quantas são as escolhas possíveis que uma pessoa tem para subir e descer por elevadores diferentes? 38 - Suponha que as placas dos automóveis sejam constituídas de duas letras seguidas de dois algarismos, podendo ter cor amarela ou vermelha. Se é utilizado o alfabeto de 26 letras, quantos automóveis podem ser emplacados? PGE- Agente Administrativo 2
39 - Quantas placas de automóveis formadas por duas letras seguidas de 4 algarismos podemos formar com as letras A e 8 e os algarismos impares? 40 - NO RS, as placas são formadas por duas letras, seguidas de 4 algarismos. Utilizando-se o alfabeto de 26 letras, pergunta-se: a) quantas placas podemos formar? b) quantas placas começam por A? c) quantas placas começam por AB? d) quantas placas terminam por 4? 41 - Numa cidade, as placas dos carros são formadas por 3 letras seguidas de 5 algarismos. Utilizando-se o alfabeto de 26 letras pergunta-se: a) quantas placas podemos formar? b) quantas placas iniciam por W? c) quantas placas iniciam por ABC? d) quantas placas terminam por 6? 42 - Uma bandeira deve ser formada por 3 faixas de cores diferentes escolhidas entre 10 cores diferentes. De quantas maneiras essa bandeira pode ser composta? 43 - Num estádio há 11 portas. De quantas maneiras uma pessoa pode entrar e sair do estádio? 44 - Numa cidade os números de telefone têm 6 algarismos. Determine: a) o número de telefones que podem ser formados, sabendo-se que os números não podem começar por zero. b) quantos telefones existem com prefixo 47? c) quantos telefones iniciam por 3? 45 - Quantos volantes de loteria esportiva poderiam ser preenchidos se fizéssemos: a) palpite simples nos 14 jogos? b) palpite triplo nos dois primeiros jogos e, nos demais, palpite simples? c) palpite triplo no jogo 5, duplo nos jogos 7, 8 e 9 e nos demais palpite simples? 46 - Quantos são os divisores positivos do número 72? 47 - PUCRS - Sabendo que, num novo município, os números de telefones devem ter 6 algarismos e NÃO podem começar por zero, então o número máximo de telefones que podem ser instalados é a) 10 6 b) 9.10 5 c) 10.9 6 d) 10.9 5 e) 9 6 48 - UFRGS - Se cada placa de carro deve ter 3 letras de um alfabeto de 26 letras, segui das de um número de 4 algarismos, a totalidade de carros que podem ser emplacados é a) 31 x 41 b) 71 c) 26 x 25 x 24 x 10 x 9 x 8 x 7 d) 26 3 x 10 4 e) (261).(101) 49 - PUCRS - Uma placa de carro é formada por 2 letras seguidas de 4 algarismos. Usando-se 20 letras e admitindo-se repetição de letras e algarismos, o número de placas formadas será: a) 2.10 4 b) 4.10 4 c) 10 6 d) 2.10 6 e) 4.10 6 PGE- Agente Administrativo 3
50 - UFRGS - Dum ponto A a um ponto b existem 5 caminhos; de B a um terceiro ponto C existem 6 caminhos; e de C a um quarto ponto D existem também 6 caminhos. Quantos caminhos existem para ir do ponto A ao ponto D? a) 17 b) 30 c) 180 d) 680 e) 4080 51 - UFRGS - Uma placa de motociclo é formada por duas entre 24 letras seguidas por 3 números que variam de 0 a 9 podendo haver tanto repetição de letras como de números. 0 numero máximo de motociclos que podem ser emplacados com este modelo de placa é a) 1576 b) 66.240 c) 576.000 d) 656.000 e) 794.880 52 - UFRGS - As placas dos automóveis são for medas por duas letras seguidas de 4 algarismos. 0 número de placas que podem ser formadas com as letras A e B e os algarismos pares, sem repetir nenhum algarismo, é a) 4.C 5;4 b) 4.A 5,4 c) 2.C 5;4 d) A 5,4 e) P 4 53 - PUCRS - Um rato deve chegar ao compartimento C, passando antes, uma única vez,pelos compartimentos A e B. Se há 4 portas de entrada em A, 5 em B e 7 em C, então o número de modos distintos de chegar a C é A B C a) 16 b) 17 c) 33 d) 90 e)140 54 - UFRGS - De quantas maneiras você pode, nesta prova objetiva de Língua Portuguesa e Matemática da 29 etapa do Concurso Vestibular, preencher a folha de respostas? (A prova contém 53 questões com cinco opções. de resposta em cada uma). a) 53 b) 5.53 c) 53(51) d) 53 5 e) 5 53 55 - UFRGS - No sistema de emplacamento de veículos que começa a ser implantado, as placas têm 3 letras como prefixo, podendo haver letras repetidas. Usando apenas vogais, o número máximo de prefixos é a) 15 b) 35 c) 60 d) 90 e) 125 PGE- Agente Administrativo 4
56 - PUCRS - Decompondo-se o número N em seus fatores primos, obteve-se N = a 4.b 2.c 1. O número de divisores de N é a) 7 b) 8 c) 14 d) 16 e) 30 57 - PUCRS - Se o número n, inteiro positivo, é o produto de quatro números primos distintos, o número de divisores de n é a) 12 b) 16 c) 24 d) 32 e) 96 58 - PUCSP - Chamam-se "palíndromos" números inteiros que não se alteram quando é invertida a ordem de seus algarismos (por exemplo: 383, 4224, 74847). 0 número total de palíndromos de cinco algarismos é a) 900 b) 1000 c) 1900 d) 2500 e) 5000 01. 12 02. 24 03. 120 04. 1296 05. 125 06. 8 07. 12 08. 60 09. 840 10. 720 11. 6 12. 16 13. 12 14. 24 15. 720 16. a) 1296 b) 216 c) 1080 d) 300 17. a) 125 b) 25 c) 100 d) 25 18. a) 2401 b) 14406 c) 2401 d) 343 e) 360 19. 216 20. 83.721.600 21. 9.000.000 22. 6.760.000 23. 15 GABARITO 24. 120 25. 108 26. 120 27. 625 28. 36 29. 90 30. 220 31. 7.776 32. 160 33. 59049 34. 100 35. 900 36. a) 90 b) 100 37. 20 38. 135.200 39. 2500 40. a) 6.760.000 b) 260.000 c) 10.000 d) 676.000 41. a) 2 63 10 55 b) 67.600.000 c) 100.000 d) 175.760.000 42. 720 43. 121 44. a) 900.000 b) 10.000 c) 100.000 45. a) 3 14 b) 3 12 c) 3 13 46. 12 47. a 48. e 49. a 50. d 51. a 52. d 53. d 54. a 55. a 56. e 57. a 58. b PGE- Agente Administrativo 5