Conceito e Finalidade da Lógica Existem variados conceitos do que é a Lógica. Conceitos: A lógica é o estudo das inferências ou argumentos válidos. A lógica é o estudo do que conta como uma boa razão para o quê e o porquê. Priest, Graham A lógica ensina a pensar, clara, concisa e correctamente. (A lógica é a parte mais objectiva da Filosofia) Quais são as finalidades da Lógica? Formular as regras a que os argumentos devem obedecer para serem válidos; Desenvolver técnicas para determinação da validade dos argumentos; Distinguir as formas válidas das formas não válidas.
Primeiros Conceitos a Saber O que faz um argumento? -> Relaciona proposições de modo a poder inferir uma conclusão de outras premissas (defesa de uma tese ou ponto de vista). O que são proposições? -> Pensamento expresso nas frases declarativas. Têm valor lógico, ou valor de verdade (V/F). O que são premissas? -> Proposições que sustentam e justificam a conclusão. O que é uma conclusão? -> Proposição sustentada pelas premissas. O que é um argumento válido? -> Argumentos cuja conclusão é correctamente inferida a partir das premissas. O que é um argumento não válido? -> Argumentos que infringem regras de inferência. Quem é o pai da lógica formal? -> Aristóteles (384-322 a.c.) Filósofo Grego. A lógica é inata? -> A lógica não é inata, tem que ser praticada, exercitada.
Tipos de Frases e as Proposições Relembrar: Frases Declarativas e Proposições não são a mesma coisa. As primeiras dizem algo sobre a realidade enquanto que as segundas dizem respeito ao pensamento expresso nas frases declarativas. Primeiros Conceitos Adaptado de Pensar Azul 11º Ano, Texto Editores
Continuação do Dispositivo Anterior ( Tipos de Frases e Proposições ) Como frases declarativas e proposições não são a mesma coisa, então concluímos que: A mesma proposição pode ser expressa por frases declarativas diferentes; Uma frase ambígua pode expressar proposições diferentes (uma frase é ambígua quando pode ter dois ou mais significados diferentes). Exemplos: Ninguém duvida da utilidade da aprendizagem da lógica. É obvio que aprender lógica é útil. A utilidade da aprendizagem da lógica é consensual. O mesmo conteúdo expresso de três maneiras diferentes A Clara viu o irmão com uns binóculos Pode significar que : a. A Joana viu o irmão através de uns binóculos; b. A Joana viu o irmão a usar uns binóculos.
Primeiros Exercícios 1. Classifica cada uma das afirmações como verdadeira ou falsa. 1-a) A lógica estuda os argumentos para compreender as regras da sua validade. 1-b) Aristóteles é considerado o criador da Lógica. 1-c) Estudar lógica permite não só identificar os argumentos válidos, mas também saber a razão por que são ou não válidos. 1-d) A finalidade da lógica é demonstrar que uma conclusão foi bem ou mal derivada das premissas. 1-e) Um conjunto de palavras é uma frase. 1-f) Frases diferentes expressam sempre proposições diferentes. 1-g) Uma proposição é o pensamento expresso numa frase declarativa. 1. -> Verdadeiras: a,b,c,d,g Solução Falsas: 1 e, f 2. Identifica as frases declarativas. a. Vais à aula de Filosofia? b. A lógica ensina a pensar. c. Adoraria comer bolachas! 2. -> b Solução 2 3. Porque é que a frase Gosto muito de música! não expressa nenhuma proposição? 3. -> Por não ter valor de Solução verdade. 3
Mais alguns exercícios 1. Diz quais são as afirmações verdadeiras (V) e quais são as falsas (F). Afirmações A lógica estuda os argumentos para compreender as regras da sua validade. A lógica estuda os argumentos para provar a verdade das premissas e da conclusão. Raciocinar ou fazer uma inferência é derivar uma conclusão de premissas. Fazer uma inferência ou construir um argumento é inventar uma ideia nova. A finalidade da lógica é demonstrar que uma conclusão foi bem ou mal derivada das premissas. V / F V? F? V? F? V?
Proposição e Argumento Estudar lógica é útil para todas as pessoas porque aprender a argumentar com correcção facilita a comunicação e porque aprender lógica desenvolve a capacidade de argumentar Este enunciado linguístico é um argumento. Porquê? É um conjunto de proposições relacionado de modo a defender uma ideia. Então, este enunciado é constituído por três proposições: Argumentar com correcção facilita a comunicação. Estudar lógica desenvolve a capacidade de argumentar. Estudar lógica é útil para todas as pessoas. Para identificar as proposições e conclusão de um argumento deve-se ter sempre em conta a posição dos conectores. (No enunciado linguístico teve-se em conta os conectores a laranja). Duas proposições constituem o que é pressuposto como já adquirido e que é tomado como ponto de partida, ou justificação (as premissas), para uma terceira que delas deriva (a conclusão). Logo, a proposição Estudar lógica é útil para todas as pessoas é a conclusão do Argumento.
Argumentos na forma padrão Na lógica, os argumentos apresentam-se na forma padrão (primeiro as premissas e depois a conclusão). Para identificar as premissas e a conclusão de um argumento deve-se procurar: a) Indicadores de premissas -> Palavras ou expressões do tipo: porque; visto que; dado que; por causa de; como; considerando que; devido a; uma vez que, etc. b) Indicadores de conclusão -> Palavras ou expressões como: portanto; logo; então; por conseguinte; segue-se que; consequentemente; daí que; por isso; infere-se que, etc. c) Perguntar -> O que é que argumento pretende demonstrar? (Conclusão) -> Quais são as razões que sustentam a conclusão? (Premissas)
Conceito e Termo Conceito e Termo não são a mesma coisa. Os conceitos são ideias gerais, são representações mentais abstractas pois não se referem nem se aplicam a um só objecto mas a um conjunto definido em função de um certo número de características que possuem. Autocarro, Metro e Meio de Transporte são termos. Os termos são modos de dizer ou de expressar os conceitos, usando, neste caso, palavras ou conjuntos de palavras de língua portuguesa
Compreensão e Extensão de um Conceito Compreensão (conjunto das características que o definem) e Extensão (quantidade de seres, objectos ou situações a que as carcterísticas do conceito se aplicam) de um Conceito variam na razão inversa. Quanto maior for a compreensão de um conceito, menor é o número de elementos a que se aplica. Representação: C o m p r e e n s ã o Ser Animal Vertebrado Mamífero Homem Raça Branca João E x t e n s ã o
Princípios lógicos Sua importância Os princípios lógicos são pressupostos de todo o pensamento consistente. Sem eles, nenhuma verdade pode ser concebida. Sendo leis fundamentais, exigem que lhes obedeçamos se queremos que o nosso pensamento tenha rigor e coerência. Quando pensamos e quando traduzimos o nosso pensamento em discurso (oral ou escrito), utilizamos estes princípios, os quais determinam todo o nosso exercício racional.
Os princípios lógicos Aprender lógica pode ajudar-nos a melhorar o modo como pensamos e argumentamos. As regras mais básicas são os princípios da razão: 1.Princípio de Identidade Seus enunciados: Uma coisa é o que é. O que é, é; e o que não é, não é. A é A (A designando qualquer objecto de pensamento). Em termos de proposições: Uma proposição é equivalente a si mesma. 2.Princípio de (não) Contradição Uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo, segundo uma mesma perspectiva. Em termos de proposições: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo ( ) Uma proposição e a sua negação não podem ser simultaneamente verdadeiras. Duas proposições contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras.
Os princípios lógicos (continuação) 3. Princípio do Terceiro Excluído Uma coisa deve ser, ou então não ser; não há uma terceira possibilidade (a terceira é excluída). ( ) Em termos de proposições, temos os enunciados: Uma proposição é verdadeira, ou então é falsa; não há outra possibilidade. Introduzindo a negação: Se encararmos uma proposição e a sua negação, uma é verdadeira e a outra é falsa, não há meio termo. Em termos de proposições contraditórias, temos: De duas proposições contraditórias, se uma é verdadeira, a outra é falsa, e se uma é falsa, a outra é verdadeira, não há meio termo.
Validade e Forma. Verdade e mátéria Forma A estrutura dos argumentos Traduz o tipo de relação estabelecida entre as premissas e a conclusão de um argumento. Matéria O que é dito nas proposições As proposições têm um de dois valores de verdade Não depende da verdade ou da falsidade das proposições dos argumentos Validade Propriedade dos argumentos cuja conclusão decorre das premissas e é por elas justificada Verdadeiro (V) Diz o que a realidade é Falso (F) Diz o que a realidade não é Há argumentos válidos com premissas e conclusão falsa. A validade garante a verdade da conclusão inferida de premissas verdadeiras.
Conclusão (continuação) Um argumento é válido se, e só se, é logicamente impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa. Para termos uma argumentação correcta precisamos tanto de premissas verdadeiras como de validade. O objectivo da argumentação é ter duas coisas: validade e premissas verdadeiras. Mas um argumento não deixa de ser válido por não ter premissas verdadeiras. Se um argumento for válido e tiver premissas verdadeiras, somos, racionalmente, obrigados a aceitar a sua conclusão.
Juízo e Proposição Juízo é uma relação entre um sujeito e um predicado que diz algo sobre a realidade. O pensamento expresso que toma forma na linguagem como frase declarativa é a proposição. Juízo / Proposição (exemplo: A é B ) Sujeito lógico A Aquele ou aquilo acerca do qual se afirma ou nega algo Cópula é Elemento que estabelece a relação entre o sujeito e predicado Predicado B A qualidade que é afirmada ou negada ao sujeito
Formular argumentos na forma canónica 1º Argumento-: A televisão é um excelente meio de comunicação porque atinge um público vasto e diversificado e porque pode mobilizar diferentes estratégias para atingir os seus objectivos. Premissas : A televisão atinge um público vasto e diversificado. A televisão pode mobilizar diferentes estratégias para atingir os seus objectivos. Conclusão: Logo, a televisão é um excelente meio de comunicação.
(continuação) 2º Argumento : A educação deve promover os valores da solidariedade e da tolerância, pois vivemos na era da globalização. Embora muitas vezes o esqueçamos, a solidariedade e a tolerância são valores fundamentais no nosso tempo, uma vez que nas sociedades actuais convivemos diariamente com pessoas, com religiões e costumes muito diferentes. Além disso, a Declaração Universal dos Direitos do Homem e o texto constitucional da maior parte dos países do mundo ocidental consagraram o direito à liberdade de crença e à igualdade de direitos independentemente da cor da pele, da religião ou da orientação sexual. Premissas: Vivemos na era da globalização. Actualmente convivemos com pessoas com religiões e costumes muito diferentes. A Declaração Universal dos Direitos do Homem e o texto constitucional da maior parte dos países do Mundo ocidental consagraram o direito à liberdade de crença e à igualdade de direitos Independentemente da cor da pele, da religião ou da orientação sexual. Conclusão: Portanto, a educação deve promover os valores da solidariedade e da tolerância.
Forma lógica Forma lógica é a estrutura de um argumento expressa no modo como estão relacionadas as diferentes proposições que o constituem, independentemente do conteúdo ou do que se diz. Exemplo: Todos os viprititi são axd Todos os sitrititos são viprititi Logo, Todos os sitrititos são axd A forma lógica a que deve obedecer o argumento é: Todos os A são B Todos os C são A Logo, todos os C são B
Para saber antes de avançar para os próximos dispositivos Os diversos tipos de proposição Proposição Estrutura Formal A Universal Afirmativa E Universal Negativa I Particular Afirmativa O Particular Negativa Todos os A são B Nenhum A é B Alguns A são B Alguns A não são B
O Quadrado Lógico
Regras da Oposição Contrárias A e E Diferem na qualidade Não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas. Contraditórias (A O) e (E I) Diferem na quantidade e qualidade Não podem ser ambas verdadeiras ou falsas ao mesmo tempo. Se uma é verdadeira, a outra é falsa, e inversamente. Subcontrárias (I O) Diferem na qualidade Não podem ser ambas falsas, mas podem ser ambas verdadeiras. Subalternas (A I) e (E O) Diferem na quantidade São ambas afirmativas ou negativas. Se a universal é verdadeira, a particular também é. Se a particular é falsa, a universal também é.
Mais alguns exercícios 1.Considera os seguintes enunciados, escreve-os na forma padrão, classifica-os quanto à quantidade e qualidade e identifique o tipo. a) Há homens inteligentes. a) Alguns Homens são inteligentes. Particular afirmativa Tipo I b) Não há pessoas insensíveis ao sofrimento. b) Nenhuma pessoa é insensível ao sofrimento. Universal Negativa Tipo E c) Sem ovos não se fazem omeletas. c) Nenhuma omeleta se faz sem ovos. Universal Negativa Tipo E d) Existem filósofos que não são muito conhecidos. e) Não há alunos cábulas que sejam inteligentes. d) Alguns filósofos não são muito conhecidos. Particular negativa Tipo O e) Nenhum aluno cábula é inteligente. Universal negativa Tipo E 2. Todos os jovens são apreciadores de música. 2.1. Escreve a proposição contraditória. 2.1) Alguns jovens não são apreciadores de música. 2.2. Se a proposição Todos os jovens são apreciadores de música for verdadeira, qual será o valor de verdade da contraditória? 2.2) Se é verdadeira (tipo A), a contraditória é falsa (tipo O).
DISTRIBUIÇÃO DOS TERMOS TIPO DE PROPOSIÇÃO SUJEITO PREDICADO A Distribuído Não distribuído Universal Afirmativa Todo o S é (algum) P E Universal Negativa Nenhum S é (nenhum) P I Particular Afirmativa Algum S é (algum) P O Particular Negativa Algum S não é (nenhum) P Distribuído Não distribuído Não distribuído Distribuído Não distribuído Distribuído
Exercício Final 1.Argumento feito pela Joana: Nem tudo o que brilha é ouro, pois na noite anterior, meus senhores, eu estava a olhar para o céu e observei que as estrelas brilham e porque existem minerais como a mica, que embora muitas vezes o esqueçamos, brilham. 1.1. Define lógica de forma concisa.( Limite máximo de 5 linhas). 1.2. Formula o argumento na forma padrão. 1.3. Indica se o argumento é válido/não válido e o valor de verdade da conclusão. 2. Relê a conclusão do argumento em 1.2. 2.1. Escreve-a na forma canónica. 2.1.1. Indica que tipo de proposição observas. 2.1.2. Indica os termos distribuídos e não distribuídos. 2.1.3. Classifica quanto à quantidade e qualidade. 2.1.4. Escreve a sua proposição subalterna e a sua proposição contrária.
Sites recomendados para saber mais sobre a parte histórica sobre a lógica: http://pt.wikipedia.org/wiki/lógica http://pt.wikipedia.org/wiki/lógica_aristotélica http://pt.wikipedia.org/wiki/aristóteles
Bibliografia ALVES, Fátima, ARÊDES, José, et.al, Pensar Azul 11º Ano Filosofia, Texto Editores, Lisboa, 2008, 1ª Edição 1ª Tiragem, pp.17 a 46. ALVES, Fátima, ARÊDES, José, et.al, Pensar Azul 11º Ano Filosofia Ebook de Demonstração, Texto Editores, Lisboa, Powerpoint de Demonstração. Internet: http://afilosofia.no.sapo.pt/11.infimediatas.htm http://pt.wikipedia.org/wiki/quadrado_das_oposições http://www.e-escola.pt/ftema.asp?canal=matematica&id=19