FÍSICA (+) Referencial

FÍSICA Questã 16 Dis crps iguais deslizam na mesma direçã e em sentids psts em um mviment retilíne unifrme, ambs na mesma velcidade em módul e à mesma temperatura. Em seguida, s crps clidem. A clisã é perfeitamente inelástica, send tda energia liberada n chque utilizada para aumentar a temperatura ds crps em K. Diante d expst, módul da velcidade inicial d crp, em m/s, é: Dad: calr específic ds crps: 1 kg.k. (A). (D) 4. (B). (E) 6. (C). Gabarit: Letra C. Antes: Depis: T m 1 T k 1+ T m (+) Referencial Chque inelástic: Qi Qf mv mv (m + m) v v 0. Lg, s crps terminam parads e, prtant, tda energia cinética de antes é usada para esquentar s crps. daí: E cin Q mv ² mv ² + ( m + m). c. T v² c T v c T.. m/ s. Questã 17 Um espelh plan gira na velcidade angular cnstante w em trn de um pnt fix P, enquant um bjet se mve na velcidade ν, de módul cnstante, pr uma trajetória nã retilínea. Em um determinad instante, a uma distância d d pnt P, bjet pde tmar um mviment em qualquer direçã e sentid, cnfrme a figura acima, sempre mantend cnstante a velcidade escalar ν. A máxima e a mínima velcidades escalares da imagem d bjet gerada pel espelh sã, respectivamente: (A) ωd + ν e ωd ν (B) ωd + ν e ( wd) + ν ( ) + (C) wd ν e ωd ν (D) ωd + ν e ωd ν (E) ωd + ν e ( wd ) + ν 1 Gabarit IME

Gabarit: Letra D. A velcidade da imagem é a sma de dis vetres: a velcidade da imagem devid a mviment d espelh e a velcidade da imagem devid a mviment d bjet. (1) Espelh se mvend cm bjet parad: v i ( wd csα, 0) () Objet se mvend cm bjet parad: para que a sma de dis vetres de módul fix seja máxima u mínima, s mesms devem ser clineares. Dessa frma, a velcidade da imagem deve ser perpendicular à direçã d espelh. (A) elcidade máxima: v i ( v, 0) v res ( v wd csα, 0) v v + wd. res max (B) elcidade mínima: v i ( v, 0) v res ( wd csα + v, 0) v v wd wd v res min Questã 18 Prva bjetiva: 15/10/01 1

Sbre um trilh sem atrit, uma carga +Q vem deslizand d infinit na velcidade inicial ν, aprximand-se de duas cargas fixas de valr Q. Sabend que r << d, pde-se afirmar que: (A) a carga pderá entrar em scilaçã apenas em trn de um pnt próxim à primeira carga fixa, dependend d valr de ν. (B) a carga pderá entrar em scilaçã apenas em trn de um pnt próxim à segunda carga fixa, dependend d valr de ν. (C) a carga pderá entrar em scilaçã apenas em trn de um pnt próxim a pnt médi d segment frmad pelas duas cargas, dependend d valr de ν. (D) a carga pderá entrar em scilaçã em trn de qualquer pnt, dependend d valr de ν. (E) a carga passará pr pert das duas cargas fixas e prsseguirá indefinidamente pel trilh. Gabarit: Letra E. N iníci, quant a partícula estava n infinit, a energia d sistema era a energia cinética da partícula (já que a energia ptencial elétrica era igual a zer). Supnha que a carga entre em scilaçã. Neste cas, em algum mment, ela passa pel equilíbri e, prtant, sua velcidade é nula. K Q Daí, a energia d sistema seria ( + ).( Q) K ( + Q ).( Q + ), que resulta em um valr negativ. d d 1 Nte que iss cntradiz princípi da cnservaçã de energia (E c é sempre psitiva). Prtant, cnclui-se que a partícula nunca vai ter velcidade igual a zer. Daí, ela passa pelas partículas e prssegue indefinidamente pel trilh. Questã 19 Uma buzina B lcalizada na pra de um barc, 1 m acima da superfície da água, é uvida simultaneamente pr uma pessa P na margem, a 0 m de distância, e pr um mergulhadr M, psicinad diretamente abaix da buzina. A prfundidade d mergulhadr, em metrs, é: (Dads: temperatura d ar e da água: 0 C; razã entre as massas mlares da água e d ar: 0,04.) (A) 75. (D) 90. (B) 80. (E) 95. (C) 85. 14 Gabarit IME

Gabarit: Letra E O temp para para sm chegar até P vale: t 0 v SAR ; nde v SAR é a velcidade d sm n ar Já temp para sm chegar até M vale: t 1 v SAR h + ; nde h é prfundidade e v SÁGUA é a velcidade d sm na água v S ÁGUA Cm s temps sã iguais: 0 1 h + (i) v v v SAR SAR S ÁGUA Fazend que a velcidade de prpagaçã da nda n mei vale: v α entã: RT M, nde M é a massa mlar v S ÁGUA v SAR 1 5 0, 04 (ii) Substituind (ii) em (i) terems: 0 1 h + 100 5 + h h 95 m. v v 5 v SAR SAR SAR Questã 0 A figura acima mstra uma viga em equilíbri. Essa viga mede 4 m e seu pes é desprezível. Sbre ela, há duas cargas cncentradas, send uma fixa e utra variável. A carga fixa de 0 kn está psicinada a 1 m d Prva bjetiva: 15/10/01 15

api A, enquant a carga variável só pde se psicinar entre a carga fixa e api B. Para que as reações verticais (de baix para cima) ds apis A e B sejam iguais a 5 kn e 5 kn, respectivamente, a psiçã da carga variável, em relaçã a api B, e seu módul devem ser: (A) 1,0 m e 50 kn (B) 1,0 m e 40 kn (C) 1,5 m e 40 kn (D) 1,5 m e 50 kn (E),0 m e 40 kn Gabarit: Letra B. 0k N P 5 KN. A m X Smatóri ds mments em relaçã as pnts: 5KN. 4 P. X + 0KN. 1 P.X 10 KN 4m. Sabems que : 0 KN + P 5 KN + 5 KN 40 KN X 10 KN P 40 KN X m. em relaçã à B: 1 m. Questã 1 Um blc, que se mvia à velcidade cnstante v em uma superfície hrizntal sem atrit, sbe em um plan inclinad até atingir uma altura h, permanecend em seguida em equilíbri estável. Se a aceleraçã da gravidade lcal é g, pde-se afirmar que: (A) v gh. (B) v > gh. (C) v < gh. (D) v 1 gh. (E) v 4gh. 16 Gabarit IME

Gabarit: Letra B. v E A Energia mecânica d blc n pnt A. E B Energia mecânica d blc n pnt B. A h B O trabalh d atrit é a variaçã de energia d crp, entã: E A W FAT E B. mv mv W FAT mgh. mgh + W FAT. v gh + W FAT m Lg: v > gh Questã Figura 1 Figura N circuit da Figura 1, após fechament da chave Ch, resistr R dissipa uma energia de 8 x 10 6 Wh (watts-hra). Para que essa energia seja dissipada, capacitr C de 100 μf deve ser carregad cmpletamente pel circuit da Figura, a ser ligad entre s pnts: (A) A e B. (B) B e C. (C) C e E. (D) C e D. (E) B e E. Prva bjetiva: 15/10/01 17

Gabarit: Letra E. Cm E 8 10 6 Wh 8,6 10 J C E 4 10 8, 6 10 16 6 4 6 4. N circuit: U R i 0 100 15 + i i 4A i A BE U BE 1 4 Lg: B e E. Questã A A Situaçã I Situaçã II Um cne de base circular, de vértice e altura h é parcialmente imers em um líquid de massa específica µ, cnfrme as situações I e II, apresentadas na figura acima. Em ambas as situações, cne está em equilíbri estátic e seu eix cruza a superfície d líquid, perpendicularmente, n pnt A. A razã entre cmpriment d segment A e a altura h d cne é dada pr: (A) (B) 1 (C) 1 (D) 1 (E) 1 18 Gabarit IME

Gabarit: Letra E. Situaçã I: A h Semelhança: A h ' (I) vlume ttal O crp está em equilíbri: Empux Pes ( ) g m g (II) Situaçã II: A h Semelhança: A h ' ' (III) Empux Pes g m g (I) De (II) e (I): De (I) e (III): ' ' '. Lg: A h A A / h 1 h 1. Questã 4 Cnsidere um túnel retilíne que atravesse um planeta esféric a lng d seu diâmetr. O temp que um pnt material abandnad sbre uma das extremidades d túnel leva para atingir a utra extremidade é: Dads: cnstante de gravitaçã universal: G; massa específica d planeta: ρ. Cnsideraçã: Para efeit de cálcul d camp gravitacinal, descnsidere a presença d túnel. Prva bjetiva: 15/10/01 19

(A) πρg (B) (C) (D) (E) π 4ρG π ρg πρg π ρg Gabarit: Letra B. m massa d crp; R rai da Terra; M massa da Terra. Quand crp está a uma distância x d centr d planeta. M ' M 4πx 4πR M ' M. x R 4πR 4πR x 4πρ Só que M ρ v ρ.. Lg M ' ρ x R GM ' m Gm 4πρ 4πρGm Frça gravitacinal Fg x x x x 4πρ Gm Cm Fg Kx, nde k, tems que mviment é um MHS. m m Lg, períd d MHS é dad pr: T π π π k 4πρGm 4πρG T O temp que crp levará para atingir utra extremidade será, entã, t π 4πρg M ' k π 4ρg 0 Gabarit IME

Questã 5 Um banhista faz lançament hrizntal de um bjet na velcidade igual a 5 m/ s em direçã a uma piscina. Após tcar a superfície da água, bjet submerge até fund da piscina em velcidade hrizntal desprezível. Em seguida, banhista bserva esse bjet em um ângul de 0 em relaçã a hriznte. Admitind-se que a altura de bservaçã d banhista e d lançament d bjet sã iguais a 1,80 m em relaçã a nível da água da piscina, a prfundidade da piscina, em metrs, é: Dads: índice de refraçã d ar: n AR 1; índice de refraçã da água: n água 5 6. (A). (D). (B) 1,6. (E). (C) 1,6. Gabarit: Letra C. B v 1,8 m A x n 60 y 0 c b n hriznte Pr Snell, tems que: senb n ÁGUA sen60 n AR 5 senβ senβ 1 senβ tgβ 6 5 1 sen β Cálcul d Alcance (x + y) h 18, Temp de queda: t 0, 6s g 10 entã: x + y v t 5 0, 6 m Analisad trângul ABC: 18, 5, 4 tg0 x 18, m x 5 1 9 5 D h 5 4 5 4 E Prva bjetiva: 15/10/01 1

Send assim: y 18, 1, m. Analisand triângul CDE: 0, 4 y 1, tgβ h 16, m h 4 h Questã 6 O dispsitiv apresentad na figura acima é cmpst pr dis cabs cndutres cnectads a um tet ns pnts a e b. Esses dis cabs sustentam uma barra cndutra cd. Entre s pnts a e d, está cnectada uma bateria e, entre s pnts a e b, está cnectada uma resistência R. Quand nã há bjets sbre a barra, a diferença de ptencial cb é 5 e s cabs pssuem cmpriment e seçã transversal iguais a L e S, respectivamente. Quand um bjet é clcad sbre a barra, cmpriment ds cabs sfre um aument de 10% e a sua seçã transversal sfre uma reduçã de 10%. Diante d expst, valr da tensã cb, em vlts, após bjet ser clcad na balança é aprximadamente Dads: Tensã da bateria: bat 10 Resistência da barra: R barra 1 kω Resistência R 1 kω (A),0. (B),7. (C),5. (D) 4,. (E) 5,0. Gabarit IME

Gabarit: Letra D. Cm Req abd Req acd e estã em paralel: i abd i acd Antes a 10 b R 10 Ω i i ρ L S c ρ L S i i R barra 10 Ω cb ad ρ L i + 10 i 5 S ρ L 10 i + i 10 S + 10 i 15 i 7, 5 10 A d ρ L Lg: ρ 7, 5 + 7, 5 10 10 L S S 10 Assim: cb cb Depis b 10 Ω 11, ρ L 0, 9S a d 10 I I c I I 11, ρ L 0, 9S 10 Ω L 11, ρ. I + I 11, 10 7 10 + 0 9 S 0 9 8 10 10 7,,,, 8 10 11 7 16 + 4,, 8, 8, 8 10 11, ρ L ad 10 I + I 10 0, 9 S 11, 10 10 I + I 10 0, 9, 8 10 I 7 7 8 10 I A, Prva bjetiva: 15/10/01

Questã 7 Cnsidere duas fntes pntuais lcalizadas em (0, a/) e (0, a/), send l cmpriment de nda e a λ. Em crdenadas cartesianas, lugar gemétric de tds s pnts nde crrem interferências cnstrutivas de primeira rdem é: y (A) x λ (D) y x x (B) y λ (E) y x (C) y x l Gabarit: Letra E. λ λ 4 Interferência cnstrutiva de 1 a rdem: d d 1 l y a a F 1 F d 1 d P (x,y) x d d 1 A l A l/ a C LG ds pnts P: hipérble de fcs F 1 e F C A + B a λ λ λ λ + B + B B 4 4 4 4 y x λ Lg: 1 y x λ λ 4 4 4 y A x B 1 Questã 8 Um bjet de 160 g de massa repusa, durante um minut, sbre a superfície de uma placa de 0 cm de espessura e, a final deste experiment, percebe-se que vlume d bjet é 1% superir a inicial. A base da placa é mantida em 195 C e nta-se que a sua superfície permanece em 175 C. A fraçã de energia, em percentagem, efetivamente utilizada para defrmar a peça é: 4 Gabarit IME

Dads: Cndutividade térmica da placa: 50 w m C Calr específic d bjet: 4 J kg C Ceficiente de dilataçã linear: 1,6 10 5 C 1 Área da placa: 0,6 m (A) 4. (B) 1. (C) 18. (D) 6. (E) 60. Gabarit: Letra B. K A ( T T ) 50 0, 6 ( 195 175) Lei de Furier: 1 Φ 10 W 0, Qttal Φ Q t tta l 10 60 1 10 4 J 1 1 Para blc: 0 0 ( α) T 0 100 100 1 1000 T º C 5 00 16, 10 4, 8 Assim: Qútil m c T 0, 16 4 1000 144, 10 4 J 4, 8 Prtant: Q Q útil ttal 144, 10 4 1 10 4 1%. A respsta encntrada difere d gabarit prvisóri divulgad pel IME, huve, prvavelmente, uma aplicaçã errônea d ceficiente de dilataçã linear n lugar d vlumétric. Prva bjetiva: 15/10/01 5

Questã 9 Um geradr eólic de diâmetr d é acinad pr uma crrente de ar de velcidade v durante um temp t na direçã frntal à turbina. Sabend-se que a massa específica d ar é ρ e rendiment d sistema é η, sua ptência elétrica é dada pr: (A) πηρd v (B) πηρd v 4 (D) πηρd v 10 (E) πηρd v 1 (C) πηρd v 8 Gabarit: Letra C. utput Pelétrica η η Pelétrica η P input P mv P mecânica t mecânica d ρ π s v t πηρd v Assim: P elétrica 8 Questã 0 mecânica v ρ. πd s v ρ. πd v 8 t 8 A figura acima mstra um blc de massa m e carga q, pres a uma mla OP ideal, paralela a eix x e de cnstante elástica K. O blc encntra-se em equilíbri estátic, sb a açã de um camp elétric unifrme E, um camp magnétic unifrme; B e um camp gravitacinal unifrme g, tds n plan xy, cnfrme indicads na figura. Se blc fr descnectad da mla n pnt P, um bservadr psicinad n pnt O verá blc descrever um mviment curvilíne. (A) paralel a plan xz, afastand-se. 6 Gabarit IME

(B) n plan xy, mantend fix centr de curvatura. (C) n plan xy, afastand-se. (D) n plan xy, aprximand-se. (E) paralel a plan xz, aprximand-se. Gabarit: Letra A. Se blc está parad Fmag 0. Supnd q > 0: Kx Fel mg Lg, vê-se que nã haverá equilíbri na vertical na vertical (eix y). Supnd q < 0: Fel Kx, que pssibilita equilíbri estátic. Quand a mla é descnectada: mg Fel mg A cmpnente vertical da frça elétrica (Fel) é anulada pel pes. Dessa frma, crp fica submetid inicialmente apenas à cmpnente hrizntal da frça elétrica (Fel). Lg, é inicialmente acelerad para a direita, paralelamente a plan xz. Cnsequentemente, surge uma velcidade para a direita n blc, fazend surgir, entã, pela regra da mã direita, uma frça magnética, n sentid para fra d papel. Assim, crp realizará um mviment helicidal para a direita, cm rai crescente, já que a velcidade está crescend devid à açã da cmpnente hrizntal da frça elétrica, e R m q B Prva bjetiva: 15/10/01 7