Estatística e Probabilidade Administração e Ciências Contábeis 3º Semestre LISTA DE EXERCÍCIOS GRÁFICOS ESTATÍSTICOS, DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Módulo 2 1. Classifique os gráficos abaixo, de acordo com o tipo: a) b) c) d) e) f) 1
2. As notas obtidas por 50 alunos de uma classe foram: a. Complete a distribuição de freqüência abaixo: RESPOSTA: x i (3, 5, 7, 9); f i (11, 13, 16, 9) b. Agora, responda: b1. Qual a amplitude amostral? (RESPOSTA: 9) b2. Qual a amplitude total da distribuição? (RESPOSTA: 10) b3. Qual o número de classes da distribuição? (RESPOSTA: 5) b4. Qual o limite inferior da quarta classe? (RESPOSTA: 6) b5. Qual o limite superior da classe de ordem 2? (RESPOSTA: 4) b6. Qual a amplitude do segundo intervalo de classe? (REPOSTA: 2) c. Complete: REPOSTA: h 3 = 2; n = 50; l 1 = 0; L 3 = 6; x 2 = 3; f 5 = 9 3. Complete a distribuição abaixo, determinando as frequências simples: RESPOSTA: f i (2, 7, 12, 8, 5) 2
4. Conhecidas as notas de 50 alunos: obtenha a distribuição de frequência, tendo 30 para limite inferior da primeira classe e 10 para intervalo de classe. 5. Os resultados do lançamento de um dado 50 vezes foram os seguintes: Forme uma distribuição de frequência sem intervalos de classe. 6. Considerando as notas de um teste de inteligência aplicado a 100 alunos: Forme uma distribuição de frequência. 7. A tabela abaixo apresenta as vendas diárias de um determinado aparelho elétrico, durante um mês, por uma firma comercial: Forme uma distribuição de frequência sem intervalos de classe. 3
8. Complete a tabela abaixo: RESPOSTA: fr i (0,1; 0,25; 0,35; 0,225; 0,075); F i (4; 14; 28; 37; 40); Fr i (0,1; 0,35; 0,70; 0,925; 1,000) 9. Dada a distribuição de frequência: determine: a. (RESPOSTA: 40) b. As frequências relativas. (RESPOSTA: 0,05; 0,125; 0,3; 0,25; 0,2; 0,075) c. As frequências acumuladas. (RESPOSTA: 2; 7; 19; 29; 37; 40) d. As frequências relativas acumuladas. (RESPOSTA: 0,05; 0,175; 0,475; 0,725; 0,925; 1,000) 10. A tabela abaixo apresenta uma distribuição de frequência das áreas de 400 lotes: Com referência a essa tabela, determine: a. A amplitude total. (RESPOSTA: 900) b. O limite superior da quinta classe. (RESPOSTA: 800) c. O limite inferior da oitava classe. (RESPOSTA: 1000) d. O ponto médio da sétima classe. (RESPOSTA: 950) e. A amplitude do intervalo da segunda classe. (RESPOSTA: 100) f. A frequência da quarta classe. (RESPOSTA: 76) g. A frequência relativa da sexta classe. (RESPOSTA: 0,155) h. A frequência acumulada da quinta classe. (RESPOSTA: 262) i. O número de lotes cuja área não atinge 700 m 2. (RESPOSTA: 194) j. O número de lotes cuja área atinge e ultrapassa 800 m 2. (RESPOSTA: 138) k. A percentagem dos lotes cuja área não atinge 600 m 2. (RESPOSTA: 29,5%) l. A percentagem dos lotes cuja área seja maior ou igual a 900 m 2. (RESPOSTA: 19%) m. A percentagem dos lotes cuja área é de 500 m 2, no mínimo, mas inferior a 1000 m 2. (RESPOSTA: 78%) n. A classe do 72º lote. (RESPOSTA: i = 3) o. Até que classe estão incluídos 60% dos lotes? (RESPOSTA: i = 5) 4
11. A distribuição abaixo indica o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de ônibus: Determine: a. O número de motoristas que não sofreram nenhum acidente. (RESPOSTA: 20) b. O número de motoristas que sofreram pelo menos 4 acidentes. (RESPOSTA: 15) c. O número de motoristas que sofreram menos de 3 acidentes. (RESPOSTA: 46) d. O número de motoristas que sofreram no mínimo 3 e no máximo 5 acidentes. (RESPOSTA: 20) e. A percentagem dos motoristas que sofreram no máximo 2 acidentes. (RESPOSTA: 65,7%) 12. Complete os dados que faltam nas distribuições de frequência: a) b) RESPOSTA: f i (3; 5; 1; 1) REPOSTA: classes (6 8; 12 14) fr i (0,2; 0,1; 0,05; 0,05) x i (3; 9; 11; 15); f i (18; 11; 7); F i (1; 8;16; 20) F i (4; 12; 57; 100); fr i (0,08; 0,15; 0,11) 13. Considerando as distribuições de frequência seguintes, confeccione, para cada uma, o histograma: 5
14. Confeccione o histograma da distribuição: 15. Examinando o histograma abaixo, que corresponde às notas relativas à aplicação de um teste de inteligência a um grupo de alunos, responda: a. Qual é o intervalo de classe que tem maior frequência? (RESPOSTA: 100 110) b. Qual a amplitude total da distribuição? (RESPOSTA: 110) c. Qual o número total de alunos? (RESPOSTA: 139) d. Qual é a frequência do intervalo de classe? (RESPOSTA: 14) e. Quais os dois intervalos de classe que têm, dois a dois, a mesma frequência? (RESPOSTA: 80 90 e 90 100; 40 50 e 140 150) f. Quais são os dois intervalos de classe tais que a frequência de um é o dobro da frequência do outro? (RESPOSTA: 50 60 e 120 130) g. Quantos alunos receberam notas de teste entre 90 (inclusive) e 110? (RESPOSTA: 48) h. Quantos alunos receberam notas não-inferiores a 100? (RESPOSTA: 54) 16. Conhecidas as notas de 50 alunos: determine: a. A distribuição de frequência começando por 30 e adotando o intervalo de classe de amplitude igual a 10. b. As frequências acumuladas. c. As frequências relativas. d. O histograma. 6
17. A tabela abaixo apresenta os coeficientes de liquidez obtidos da análise de balanço em 50 indústrias: a. Forme com esses dados uma distribuição com intervalos de classe iguais a 3, tais que os limites inferiores sejam múltiplos de 3. b. Confeccione o histograma. 18. Um grau de nebulosidade, registrado em décimos, ocorre de acordo com a distribuição abaixo: Construa o histograma correspondente. 19. Considerando a distribuição abaixo: confeccione o histograma. 7