Sugestão de Avaliação Edição Renovada Praticando 6 Matemática 6 o ano 1 o bimestre Unidades 1, e 3
Nome: n o : Série/Turma: Escola: Professor: Data: / / a) 1 Que números são estes? Escreva-os utilizando algarismos e, depois, por extenso. b) c) d) e) Responda: a) Alguns símbolos romanos podem ser escritos seguidamente por três vezes. Quais símbolos são estes? Dê um exemplo. b) O que acontece quando colocamos um algarismo romano de menor valor à direita de outro de maior valor?
3 Reescreva as frases a seguir substituindo os números romanos por números indo-arábicos. a) A Independência do Brasil ocorreu em VII de setembro de MDCCCXXII. b) Em XV de novembro de MDCCCLXXXIX ocorreu a Proclamação da República no Brasil. c) Albert Einstein nasceu no sul da Alemanha, em XIV de março de MDCCCLXXIX. Ele propôs a teoria da relatividade e foi um dos cientistas mais aclamados do século XX. d) O Brasil foi o país que sediou a Copa do Mundo de MMXIV. O evento teve início em XII de junho. Jéssica, Roberto e Ana são irmãos. Cada um tem uma empresa. Na empresa de Jéssica trabalham 1 37 funcionários menos ; na fábrica de Roberto trabalham 1 73 funcionários mais 3; e na indústria de Ana trabalham 1 1 funcionários menos 1. Escreva V nas afirmações verdadeiras e F nas falsas. a) ( ) Na empresa de Jéssica há mais funcionários do que na empresa de Roberto. b) ( ) O número de funcionários da empresa de Ana, somado ao número de funcionários da empresa de Roberto, é igual ao dobro do número de funcionários da empresa de Jéssica. c) ( ) 1 37, 1 73, 1 1 d) ( ) 1 76. 1 35. 1 0 e) ( ) O número total de funcionários das três empresas é maior que 37 000. 5 (Obmep 01) Na figura, o número 7 ocupa a casa central. É possível colocar os números 1,, 3,, 5, 6, 8 e 9, um em cada uma das casas restantes, de modo que a soma dos números na horizontal seja igual à soma dos números na vertical. Qual é essa soma? a) b) 3 c) d) 5 7 e) 6 3
6 Na principal avenida do município Serra do Amanhã há um banco, uma fábrica, uma farmácia e uma escola. Certo dia um matemático percebeu que, por se tratar de um trecho totalmente reto, sem subidas nem descidas, era possível traçar uma reta numérica nessa avenida. Veja como ficou o mapa que ele desenhou: Luiz Lentini Considerando que cada ponto demarcado representa um número natural, os números que representam a localização do banco, da fábrica, da farmácia e da escola, respectivamente, são: a), 7, 9 e 10. b) 3, 7, 8 e 10. c), 6, 9 e 10. d) 5, 6, 9 e 10. 7 Veja a representação na reta numérica a seguir e responda às questões. 500 538 550 600 a) Você acha que o número 538 está mais próximo de qual centena: 500 ou 600? Justifique sua resposta. b) Se você tivesse de arredondar o número 538 para a dezena mais próxima, você arredondaria para 530 ou 50? Por quê?
8 Mara está caminhando numa pista que tem 615 metros de comprimento. Ela dará 3 voltas completas e já caminhou 39 metros. Quantos metros ela ainda caminhará para completar as 3 voltas? 9 Renan e Camila ganharam, ao todo, 3 bombons. Se Renan comer 3 e der para Camila, eles ficarão com a mesma quantidade. Quantos bombons cada um deles ganhou inicialmente? 10 (Obmep 013) Na tabela há um número escondido na casa azul e a soma dos números da primeira linha é igual à soma dos números da segunda linha. Qual é o número escondido? 1 3 5 7 9 11 13 15 17 013 3 5 7 9 11 13 15 17 19 a) 1995 b) 1997 c) 1999 d) 001 e) 005 5
gabarito 1 a) 3 b) 16 c) 15 d) 13 13 e) 1 1 000 a) I, X, C e M. Exemplo: DCCC. b) Seus valores são adicionados. Exemplo: LX representa o número 60 (50 + 10). 3 a) A Independência do Brasil ocorreu em 7 de setembro de 18. b) Em 15 de novembro de 1889 ocorreu a Proclamação da República no Brasil. c) Albert Einstein nasceu no sul da Alemanha, em 1 de março de 1879. Ele propôs a teoria da relatividade e foi um dos cientistas mais aclamados do século 0. d) O Brasil foi o país que sediou a Copa do Mundo de 01. O evento teve início em 1 de junho. a) F d) V b) F e) V c) F 5 Alternativa e. 6 Alternativa c. 7 a) 500; 538 500 = 38; 600 538 = 6 b) 50, porque 538 está mais próximo de 50 do que de 530. 8 1 516 m 9 Renan: 15 bombons; Camila: 8 bombons. 10 Alternativa a. 6
Sugestão de Avaliação Edição Renovada Praticando 9 Matemática 9 o ano 1 o bimestre Unidades 1 e
Nome: n o : Série/Turma: Escola: Professor: Data: / / 1 Dê o nome a cada termo na expressão a seguir, sua denominação correta. a m 5 b Odete quer montar um álbum de fotografias de seus 3 filhos. O álbum terá 3 3 páginas dedicadas a cada filho e, em cada página, Odete vai dispor 3 3 fotografias, fixando cada uma delas com 3 adesivos. Escreva na forma de uma potência: a) o número de fotografias que haverá no álbum de Odete; PhaseStudios/Shutterstock b) o número de adesivos necessários para fixar essas fotografias. 3 Segundo cada uma das propriedades de potências, julgue cada afirmação como verdadeira ou falsa: I. 17 3? 17 5 17 6, pois a m? a n 5 a m n II. 0 3 7 7 3 m n m 0 a a 5 5 5,pois 5 n b b III. 10 3 3 5 10, pois a n 5 n a m m
Determine o valor de E na expressão: E 5 11 36 15 1 7 1 8 3 3 3 5 Escreva uma expressão para a área dos quadrados a seguir: a) k b) t t k 6 Determine qual número devemos colocar no lugar do para que a expressão P(x) seja um quadrado perfeito. a) P(x) = x 6x + b) P(x) = x + x + c) P(x) = x 0x + d) P(x) = 9x 6x + 3
7 A empresa de Andriele lançará um novo produto no mês de março. Após uma rodada de reuniões com a equipe de pesquisa e desenvolvimento, ela chegou a uma expressão para o custo de produção de até 6 mil unidades, em que x representa o total de produtos produzidos (em milhares de unidades) e C(x) o custo da produção dessas x unidades em milhões de reais. C(x) 5 (x 1 1)(7 x) a) Determine o custo de manutenção dessa produção, isto é, o custo mesmo que nenhum produto seja produzido. b) Depois do resultado trimestral, Andriele decidiu que serão investidos exatos 1 milhões de reais nessa produção. Qual é o maior número de unidades que podem ser produzidas gastando-se exatamente esse valor? 8 Escreva e resolva cada uma das equações do o grau descritas nos papiros a seguir: a) O quadrado de determinada quantidade é igual a oito vezes essa quantidade subtraída em 15 unidades. Jorge Zaiba b) O número que representa a área de um quadrado somada ao triplo da medida de seu lado é igual a 10 unidades.
9 Explique para Marina por que sua questão não está correta. x 1 5 x 1 5 (x 1) 5 ( x 1 5 ) x x 1 1 5 x 1 5 x x 1 1 x 5 5 0 x 3x 5 0 D 5 (3)? 1? () 5 5 x 5 36 5 x 5 ou x 5 3 1 5 3 5 5 5 1 Respondi que x 5 e x 5 1 são soluções, mas o gabarito da prova só apresentou uma das duas. Onde será que eu errei? Leonardo Conceição 10 Sobre a equação y 1 5y 36 5 0 são feitas as afirmações: I. É uma equação de o grau. II. Tem raízes reais. III. y = 3 e y = 3 são raízes dessa equação IV. Essa equação não admite raízes reais. Resolva a equação e julgue cada afirmação como verdadeira ou falsa. 5
gabarito 1 base expoente potência a) 3? 3 3? 3 3 5 3 8 b) 3? 3 8 5 3 9 3 I. F II. F III. V E 5 5 10 5 1 5 a) Área: k 1 8k 1 16 b) Área: t 1 t 1 6 a) 9 b) 1 c) 100 d) 1 7 a) 7 milhões de reais b) Podem ser produzidas 5 mil unidades. 8 a) x 8x 1 15 5 0; x 5 3 ou x 5 5 b) x 1 3x 10 5 0; x 5 ou x 5 5 (descartamos a segunda solução pois o papiro diz que x é lado de um quadrado) 9 x 5 1 não é solução, pois na equação original teríamos 1 1 5 11 5 5 5 (falso!) 10 A equação é biquadrada (de o grau) e podemos resolvê-la substituindo y 5 x: y 5 x x 1 5x 36 5 0 D 5 5? 1? (36) D 5 5 1 1 5 169 x 5 5 6 169 5 13 5 6 8 x 5 5 ou 18 x 5 5 9 y 5 6 5 6 ou y 5 6 9 (não é um número real) Portanto, y 5 ou y 5. I. F II. F III. F IV. F 6