ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PROGRESSÃO PARCIAL 2.º ANO DO ENSINO MÉDIO TRABALHO DOS ESTUDOS ORIENTADOS AO LONGO DO 1.

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1 ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PROGRESSÃO PARCIAL 2.º ANO DO ENSINO MÉDIO TRABALHO DOS ESTUDOS ORIENTADOS AO LONGO DO 1.º SEMESTRE Aluno: Série: Data: Disciplina: MATEMÁTICA Turno: Valor: 30,0 pontos (0,75/questão) Nota: Professor: Benedito Afonso Pinto Junho Supervisora: Rejane Cruz Questão 1: Calcule: a) b) c) d) e) f) g) h) Questão 2: Resolva as equações exponenciais: a) e) b) f) c) g) d) h) ****** i) j) k) l) m) n) i) j) Questão 3: Calcule o valor de : a) b) c) d) e) f) g) h) Questão 4: A lei seguinte representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa, em função do tempo, em anos ( ), de existência da empresa: Quantos funcionários a empresa possuía na sua fundação? Quantos funcionários foram incorporados à empresa do 2 ao 6 ano? (Admita que nenhum funcionário tenha saído.) Questão 5: Sejam e números reais positivos, tais que: Qual é o valor de? Dê um exemplo numérico para o qual vale essa igualdade? Questão 6: Marcos recebia do seu pai uma mesada de R$ 100,00. Muito esperto, o garoto propôs que a mesada passasse a ser paga aos poucos: R$ 1,00 no 1 dia, R$ 1,50 no 2 dia, R$ 2,00 no 3 dia, e assim por diante, até o 30 di Qual passaria a ser o novo valor da mesada?

2 Questão 7: Observe a sequência de figuras: triângulo 2 quadrado 3 pentágono 8 decágono a) Quantos lados tem a 4 figura? b) Qual o nome da figura que ocupa a 6 posição? c) Quais os divisores do número que representa a quantidade de lados da 5 figura? Questão 8: Escreva os seis primeiros termos da sequência de termo geral, Sabendo que. Questão 9: Uma livraria faz a seguinte promoção: Todo cliente pode trocar 4 livros já lidos por 1 livro novo, sem nenhum custo. Agora, responda: a) Um cliente que possui 23 livros já lidos pretende aproveitar ao máximo essa promoção. Quantos livros novos ele pode ler dessa livraria, sem nenhum custo, supondo que a promoção não termine? b) Um cliente possui 505 livros já lidos e, em cada troca dessa promoção, ele retira o maior número possível de livros novos. Escreva a sequência, em que é o número de livros novos retirados na troc Questão 10: (ENEM MEC) Na literatura de cordel, os textos são impressos, em geral, com 8, 16, 24 ou 32 páginas de formato 10,5 cm x 15,5 cm. As razões históricas que explicam tal fato estão relacionadas à forma artesanal como são montadas as publicações e ao melhor aproveitamento possível do papel disponível. Considere, abaixo, a confecção de um texto de cordel com 8 páginas (4 folhas): Utilizando o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 páginas de 10,5 cm x 15,5 cm, com o menor gasto possível de material, utilizando uma única folha de: a) 84cm x 62cm d) 42cm x 62cm b) 84cm x 124cm e) 21cm x 31cm c) 42cm x 31cm Questão 11: Com o objetivo de clarear um ambiente, um arquiteto projetou parte de uma parede com 820 tijolos de vidro. Esses tijolos devem ser dispostos sob a forma de um triângulo, de modo que, a partir da segunda fileira, cada tijolo se apoie sobre dois tijolos da fileira inferior até a última, que terá apenas um tijolo, conforme figura que apresenta as três últimas fileiras d. 45

3 Questão 12: Em cada região especificada pela Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel), as frequências das emissoras de rádio FM devem variar de 87,9 a 107,9 MHz, e a diferença entre duas frequências consecutivas deve ser 0,2 MHz. O número máximo de emissoras FM que podem funcionar em uma mesma região determinada pela Anatel é: d. 102 Questão 13: No projeto de uma sala de cinema, um arquiteto desenhou a planta sob a forma de um trapézio isósceles com a tela sobre a base menor desse trapézio. As poltronas serão dispostas em 16 fileiras paralelas às bases do trapézio, tendo 20 poltronas na primeira fileira e, a partir da segunda, cada fileira terá 2 poltronas a mais que a fileira anterior. Qual o número de poltronas desse cinema? d. 565 Questão 14: (Faap-SP) As medidas dos ângulos internos de um triângulo, em ordem crescente, formam uma progressão aritmétic A medida do maior desses ângulos é o dobro da medida do menor. O maior ângulo interno desse triângulo mede: d. 80 Questão 15: Durante três meses consecutivos, um investidor aplicou em um fundo de capitais, perfazendo um total de R$ 2.790,00. Sabendo que as aplicações, mês a mês, formam uma progressão aritmética, qual foi o valor aplicado no segundo mês? R$ 930,00 R$ 940,00 R$ 950,00 d. R$ 960,00 Questão 16: (Vunesp) Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final de um minuto do inicio das observações, existia 1 elemento na população; ao final de dois minutos, existiam 5, e assim por diante. A seguinte sequência de figuras apresenta as populações do vírus (representado por um círculo) ao final de cada um dos quatro primeiros minutos. Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da população, o número de vírus no final de 1 hora era de: d. 233 Questão 17: Qual da sequências abaixo não é uma PG? (1, -1, 1, -1,1,...) (, 2, 3, 4,...) (2-1, 2-2, 2-3, 2-4,...) d. (, 2, 2, 4, 4,...) Questão 18: (Fuvest-SP) Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com 100 indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é nul Os resultados obtidos, na primeira hora são: Tempo decorrido (em minutos) Número de bactérias Supondo-se que as condições de reprodução continuem válidos nas horas que se seguem, após 4 horas do início do experimento a população de bactérias será de: d Questão 19: Dada a PG (2 x, 2 2x, 2 3x,...), determine x de modo que seu décimo termo seja 128. Questão 20: Em um triângulo, os lados medem 15 cm, 12 cm e 10 cm. Esse triângulo é retângulo? Por quê? Questão 21: Em um triângulo, os lados medem 10 cm, 24 cm e 26 cm. Esse triângulo é retângulo? Por quê?

4 Questão 22: Nestas figuras, x representa uma medida em centímetros. Determine as medidas dos lados dos triângulos. Questão 23: Na figura ao lado, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, qual o comprimento total do corrimão? Questão 24: (FGV-SP) No da figura,, e. Calcule o comprimento de. Questão 25: Quando o ângulo de elevação do Sol é de, a sombra de um muro é de (figura). Calcule a altura do muro. (Dado: ). Questão 26: Em cada item, expressem a medida em radianos. d. Questão 27: Em cada item, expressem a medida em graus. Questão 28: Determine o quadrante onde estão situadas as extremidades dos seguintes arcos:

5 Questão 29: Determine o valor de x. Questão 30: Um engenheiro deve medir a largura de um rio. Para isso, fixa um ponto na margem em que está e um ponto na margem oposta (conforme o esquema). A seguir, desloca-se perpendicularmente à reta até o ponto e mede o ângulo, obtendo. Qual a largura do rio? (Use:, e ) Questão 31: : Reduza ao 1 quadrante e determine o valor de: Questão 32: Determine os valores de: d. Questão 33: Dados, com, determine o valor de. Questão 34: (UFPA) Um arco côngruo de é: d. e. Questão 35: Simplifique: Questão 36: Responda: Quantos números de cinco algarismos existem? Quantos números ímpares de cinco algarismos existem? Quantos números de cinco algarismos são maiores que ? Questão 37: A senha de um cartão magnético bancário, usado para transações financeiras, é uma sequência de duas letras distintas (entre as 26 do alfabeto) seguida por uma sequência de três algarismos distintos. Quantas senhas podem ser criadas? Questão 38: Determine o número de anagramas formados a partir de: LUA GATO ESCOLA d. REPÚBLICA e. FESTA f. PERNAMBUCO

6 Questão 39: Em uma classe de 30 alunos pretende-se formar uma comissão de três alunos para representação discente no colégio. Quantas comissões distintas podem ser formadas? Questão 40: Obtenha o valor de cada uma das expressões seguintes: d. e. f. Prova e Entrega do Trabalho: 01 a 05 de julho (Conforme cronograma) RECURSOS PEDAGÓGICOS PREVISTOS (Trabalhos, atividades, prova escrita) - Atendimento Individual. ATIVIDADES Valor: 30 Pontos 40 (quarenta) questões objetivas e subjetivas. AVALIAÇÃO FINAL Valor: 70 Pontos 20 (vinte) questões objetivas e subjetivas SUPERVISOR PEDAGÓGICO RESPONSÁVEL PELO ACOMPANHAMENTO Rejane Cruz