Escola Secundára de Lousada Fcha de trabalho de Matemátca do 7º ano nº Data: / / 2011 Assunto: Tratamento de dados I Lções nº, e, Estatístca é um ramos da Matemátca que permte fazer um estudo de uma forma planeada, recolhendo dados, organzando-os e nterpretando-os para trar conclusões. População é um conjunto de undades ndvduas, que podem ser pessoas, anmas, resultados expermentas, com uma ou mas característcas em comum que se pretende analsar. Amostra é um subconjunto da população, que se estuda com o objectvo de trar conclusões sobre a população de onde fo recolhda. Dmensão da amostra é o número de elementos da amostra. Sondagem é um estudo centífco de uma parte da população com o objectvo de estudar hábtos, attudes e preferêncas dessa população relatvamente a acontecmentos, crcunstâncas e assuntos de nteresse comum. Recenseamento ou censo é um estudo centífco sobre pessoas, nsttuções ou objectos físcos com o propósto de adqurr conhecmentos, observando todos os seus elementos, e trar conclusões, de natureza quanttatva, acerca das característcas mportantes do unverso em estudo. Actvdade I: Observa as nformações fornecdas por cada um dos gráfcos seguntes. 1. Para cada caso, ndca: 1.1. o que se pretendeu estudar; 1.2. a população e a amostra. 2. Pretende-se conhecer o número de rmãos dos alunos do 7ºA. Para tal va perguntar-se a cada um dos alunos dessa turma quantos rmãos tem. 2.1. No estudo estatístco descrto será feto um censo ou uma sondagem? 2.2. Qual é a população? 3. Pretende-se conhecer o tpo de habtação dos estudantes do 7º ano na Área Metropoltana do Porto. Para tal selecconaram-se, ao acaso, para serem entrevstados, 300 estudantes que frequentam o 7º ano na Área Metropoltana do Porto. 3.1. Este estudo consttu um censo ou uma sondagem? 3.2. Qual é a população em estudo? 3.3. Qual é a amostra?
Varável estatístca quanttatva é uma varável que é susceptível de medção. Exemplos: número de rmãos, altura de uma pessoa, peso de uma pessoa, rendmento famlar, etc. Varável estatístca qualtatva é uma varável que assume dversas modaldades, categoras ou outras característcas, não susceptíves de medção, mas sm de classfcação. Exemplos: cor da pele, a cor do cabelo, o estado cvl, o sexo, etc. As varáves estatístcas e os dados estatístcos quanttatvos anda podem ser dscretos ou contínuos. As varáves dscretas são aquelas em que entre dos valores a varável não pode tomar todos os valores ntermédos. Exemplos: número de rmãos, número de automóves, etc. As varáves contínuas são aquelas em que entre dos valores a varável pode tomar todos os valores ntermédos. Exemplos: altura de uma pessoa, peso de uma pessoa, etc. Actvdade II: 4. Observa a tabela segunte: Das cnco varáves referdas, quas são de natureza: 4.1. qualtatva? 4.2. quanttatva dscreta? 4.3. quanttatva contínua? Tabela de frequêncas é uma tabela onde se apresentam os dados dstntos que surgem na amostra em estudo, bem como os valores das respectvas frequêncas. absoluta de um dado estatístco é o número de vezes que o mesmo surge na amostra em estudo. Representa-se por n. relatva de um dado estatístco é gual ao quocente entre a frequênca absoluta e o número total de dados da amostra em estudo. Representa-se por f. Actvdade III: 5. Para economzar água e energa a mãe do Pedro apenas lga a máquna de lavar roupa quando a mesma está com a carga máxma ndcada pela marca da máquna. O Pedro anotou na tabela que se segue, durante, um mês, os das da semana em que a mãe lgou a máquna. 5.1. Constró uma tabela de frequêncas absolutas e relatvas com estes dados, apresentando as frequêncas relatvas com duas casas decmas.
6. O João gosta muto de futebol. Anotou o número de golos que a sua equpa tnha marcado na últma época. 6.1. Copa para o teu caderno e completa a tabela segunte, ndcando os valores de a, b, c, d, e e f. 6.2. Em quantos jogos a equpa do João marcou mas de dos golos? 6.3. O João afrmou: Em 20% dos jogos a mnha equpa marcou menos de dos golos.. Concordas com o João? Explca a tua resposta. Perante o estudo de uma amostra de dados de tpo contínuo, os dados terão de ser agrupados por classes. Actvdade IV: 7. Numa amostra de alunos do 7º ano medmos, em centímetros, a sua altura. Os dados foram os seguntes: 7.1. Qual fo o valor mínmo regstado? E o máxmo? 7.2. Completa a tabela de frequêncas segunte. Classes [ 155, 159 [ [ 159, 163 [ [ 163, 167 [ [ 167, 171 [ [ 171, 175 [ Total Altura, em centímetros, de 20 alunos do 7º ano Freq. Abs. Freq. Rel. Freq. Rel. f ) em n ) ( ( f ) ( percentagem Representante da classe, x Os gráfcos de barras são muto utlzados para representar grafcamente dados qualtatvos ou dados quanttatvos dscretos. Na construção de gráfcos de barras deve ter-se em conta que: O gráfco deve ter um título; Os rectângulos que os consttuem varam apenas numa das dmensões de acordo com a frequênca absoluta ou relatva; As barras devem estar separadas por espaços guas; Os exos devem ter uma legenda.
Actvdade V: 8. Perguntou-se a dade, em número ntero de anos, a cada um dos alunos de uma turma do 7º ano. 8.1. Constró uma tabela de frequêncas absolutas e relatvas. Apresenta os valores da frequênca relatva na forma de dízma com três casas decmas e em percentagem com uma casa decmal. 8.2. Qual é a percentagem de alunos que têm mas de 12 anos? 8.3. Constró um gráfco de barras para apresentação e letura dos dados. Os hstogramas são gráfcos de barras especas. Eles constroem-se sempre que os dados estão agrupados em classes. Por sso, são formados por um conjunto de barras adjacentes, tendo por base cada um deles um ntervalo de classe e a área drectamente proporconal à respectva frequênca. Na construção de hstogramas deve ter-se em conta que: O gráfco deve ter um título; Os dados devem ser agrupados em classes; No exo horzontal representam-se os ntervalos das classes; No exo vertcal representam-se as frequêncas absolutas ou relatvas das classes; As barras são desenhadas vertcalmente e sem espaço entre elas. Actvdade VI: 9. Na turma da Sofa, a professora de Estudo Acompanhado perguntou aos alunos quantos mnutos, aproxmadamente, tnham estudado no da anteror e obteve as seguntes respostas: 9.1. Quantos alunos tem a turma? 9.2. Completa a tabela de frequêncas, agrupando os dados por classes, sendo a prmera de 10 a 20. Tempo de Estudo (Mnutos) Classes Absoluta ( em %) 10 a 20 20 a 30 30 a 40 40 a 50 50 a 60 60 a 70 Total 9.3. Quantos alunos estudaram, pelo menos, uma hora? 9.4. Qual a percentagem de alunos que estudou menos de trnta mnutos? 9.5. Constró um hstograma de frequêncas absolutas.
10. Na turma da Sofa, a professora de Estudo Acompanhado perguntou aos alunos quantos mnutos, aproxmadamente, tnham estudado no da anteror e obteve as seguntes respostas: 10.1. Quantos alunos tem a turma? 10.2. Completa a tabela de frequêncas, agrupando os dados por classes, sendo a prmera de 10 a 20. Tempo de Estudo (Mnutos) Classes 10 a 20 20 a 30 30 a 40 40 a 50 50 a 60 60 a 70 Total Absoluta ( em %) 10.3. Quantos alunos estudaram, pelo menos, uma hora? 10.4. Qual a percentagem de alunos que estudou menos de trnta mnutos? 10.5. Constró um hstograma de frequêncas absolutas. Os gráfcos crculares são uma boa forma de mostrar como um todo está repartdo e são essencalmente ndcados para representar dados de natureza qualtatva. Na construção de gráfcos crculares ou sectogramas deve ter-se em conta que: O gráfco deve ter um título; A ampltude de cada sector é proporconal à frequênca que representa; A legenda poderá ser dspensada, se se nscreverem os valores da varável e as suas frequêncas junto dos respectvos sectores; Podem usar-se cores dferentes para cada sector; Não é aconselhável construr um gráfco crcular: Para varáves que tenham mas de cnco ou ses modaldades; Para stuações em que os sectores resultam aproxmadamente com a mesma ampltude; Para sectores com ampltudes muto pequenas. Actvdade VII: 11. Consdera a nformação segunte recolhda pela Deco (2007). Quando compra produtos almentares presta atenção ao local de orgem? Modaldades n Sm 3520 Por vezes 5760 Sm, quando possível 6720 11.1. Com os dados da tabela constró um gráfco crcular. 12. 800 alunos responderam à questão: Qual é o teu grupo sanguíneo? Observa o gráfco e responde: 12.1. Qual a percentagem de alunos que pertence ao grupo AB? 12.2. Quantos alunos nqurdos pertencem ao grupo A? 12.3. Quantos alunos pertencem ao grupo O?
13. PAÍSES PRODUTORES DE ARROZ Em 2005, foram produzdos 619 mlhões de toneladas de arroz, a nível mundal. O gráfco de barras segunte apresenta, em mlhões de toneladas, a produção dos prncpas países produtores de arroz. 13.1. Completa o gráfco crcular segunte, de acordo com as nformações apresentadas no gráfco de barras. 13.2. Em 2005, que percentagem da produção mundal de arroz representou a produção destes 5 países? Apresenta o resultado arredondado às undades. Actvdade VIII: Os dagramas de caule-e-folhas são utlzados para representar dados quanttatvos dscretos ou contínuos. Este tpo de dagrama é muto útl para ordenar os dados. 14. O Antóno fez um estudo sobre as massas de 20 bebés recém-nascdos. Com os dados recolhdos construu a tabela que se segue. 14.1. Constró, no teu caderno, um dagrama de caule-e-folhas, usando a legenda que se segue: 138 representa 138 cm Os gráfcos de lnhas são utlzados para mostrar a varação da varável estatístca ao longo do tempo. São também muto utlzados para estabelecer comparações.