Módulo 5 Gestão de stocks

Gestão das Operações Módulo 5 Gestão de stocks 5-1

Sumário (1/2) 1. Funções dos stocks Tipos de stocks 2. Análise e controlo de stocks Análise ABC Precisão dos registos Contagens periódicas 3. Modelos de gestão de stocks Consumo dependente versus independente Custos de posse, de encomenda e de mudança (setup) 5-2

Sumário (2/2) 4. Modelos de gestão de stocks para procura independente 1. Modelo da quantidade económica de encomenda Minimização de custos Ponto de encomenda 2. Modelo da quantidade da ordem de fabrico 3. Modelo do desconto de quantidade 4. Modelos probabilísticos com lead time constante 5. Modelos de período fixo 5-3

Objectivos deste Módulo Na conclusão deste módulo pretende-se que os alunos sejam capazes de: Identificar ou definir: Análise ABC Precisão dos registos de stocks Contagens periódicas Consumo dependente e independente Custos de posse de stock, de encomenda e de set-up Descrever ou explicar O papel dos stocks e os modelos básicos de gestão de stocks 5-4

Caso de estudo - AMAZON.com Jeff Bezos arrancou com a AMAZON.com em 1995 como um retalhista virtual sem stocks, sem armazéns, sem custos indirectos; apenas um conjunto de computadores O crescimento vertiginoso forçou a AMAZON.com a constituir stocks e a atingir a excelência na gestão de stocks! A AMAZON é actualmente líder mundial na gestão e automação de armazéns 5-5

O processamento de encomendas na AMAZON 1. O cliente faz a encomenda; um sistema informático aloca a encomenda a um centro de distribuição (o mais próximo que tem os produtos) 2. Indicadores luminosos sinalizam aos operadores os produtos encomendados, que os apanham das prateleiras e apagam a luz 3. Os produtos são colocados em caixas com outros pedidos e a caixa quando fica cheia é colocada num tapete transportador. Cada item é identificado com código de barras, que é lido 15 vezes, eliminando virtualmente qualquer hipótese de erro. 5-6

O processamento de encomendas na AMAZON (cont.) 4. A caixa chega a um ponto central onde os items de cada encomenda são colocados numa caixa de cartão e identificados com um novo código de barras 5. A embalagem de presentes é feita manualmente (30 embalagens/hora) 6. Cada caixa é embalada, fechada, pesada e identificada antes de ser colocada num camião para expedição 7. A encomenda chega a casa do cliente no prazo máximo de 1 semana 5-7

Sumário (1/2) 1. Funções dos stocks Tipos de stocks 2. Análise e controlo de stocks Análise ABC Precisão dos registos Contagens periódicas 3. Modelos de gestão de stocks Consumo dependente versus independente Custos de posse, de encomenda e de mudança (setup) 5-8

O que é o stock (ou inventário)? Stock de materiais Capacidade armazenada 1995 Corel Corp. 1995 Corel Corp. 1984-1994 T/Maker Co. 1984-1994 T/Maker Co. 5-9

Para que servem os stocks Para desacoplar ou separar as diversas partes do processo produtivo e conseguir estabilidade operacional Para dispor de um conjunto de produtos para venda imediata e escolha pelos clientes Para beneficiar de descontos de quantidade Para a firma se defender da inflação e de subidas súbitas de preços 5-10

Tipos de stock Matérias-primas Produção em curso (WIP Work-in-process) Materiais de manutenção, reparação e operação (MRO) Produtos acabados 5-11

Desvantagens dos stocks Os stocks custam dinheiro Custo dos materiais Custos da encomenda Formulários, pessoal administrativo, contactos com os fornecedores, etc. Custo de posse Rendas de edifícios, seguros, taxas, etc. Os stocks ocultam muitos problemas e ineficiências fabris 5-12

Stocks elevados ocultam frequentemente outros problemas das fábricas Stocks elevados = problemas encobertos Stocks reduzidos = problemas visíveis Falta de balanceamento das operações Falta de qualificação de fornecedores Avarias de máquinas Mau planeamento Tempos de set up elevados Layouts incorrectos Falta de balanceamento das operações Falta de qualificação de fornecedores Avarias de máquinas Mau planeamento Tempos de set up elevados Layouts incorrectos 5-13

Formas de classificar os stocks Inventário Fase do Processo Número e valor Tipo de consumo Outras MP, WIP, PA (*) Artigos A Artigos B Artigos C Independente Dependente Manutenção (*) MP Matérias-primas; WIP Produção em curso; PA Produtos Acabados 5-14

O fluxo de materiais 5-15

Tempos gastos no fluxo de materiais Input Outro Tempo de espera Tempo de moviment. Temp em fila Tempo de mudança Tempo de Process. Output Tempo de ciclo 1 Tempo de processamento: O material está na máquina e a ser processado 2 Tempo de mudança: O material está na secção onde vai ser processado, mas os equipamentos estão a ser preparados 3 Tempo em fila: O material está onde deveria, mas não a ser processado porque está outro trabalho em processamento 4 Tempo de movimentação: o tempo gasto na movimentação dos materiais 5 Tempo de espera: Tempo decorrido entre a conclusão de um trabalho e o seu transporte até à próxima operação 6 Outro: Inventários constituídos à cautela 5-16

Sumário (1/2) 1. Funções dos stocks Tipos de stocks 2. Análise e controlo de stocks Análise ABC Precisão dos registos Contagens periódicas 3. Modelos de gestão de stocks Consumo dependente versus independente Custos de posse, de encomenda e de mudança (setup) 5-17

Análise ABC Divide os stocks em 3 classes Classe A, classe B e classe C Baseia-se geralmente no valor anual comprado Volume anual ($) = Consumo anual x Custo unitário Políticas baseadas na análise ABC Desenvolver mais a relação com os fornecedores A Controlo físico rigoroso dos artigos A Previsão mais cuidadosa das necessidades de materiais da classe A 5-18

Classificação dos artigos em stock nas classes A, B e C % do valor anual 100 80 60 40 20 0 A B 0 50 100 % dos items em stock Classe % $ Vol. % Items A 80 15 B 15 30 C 5 55 C 5-19

Contagens periódicas (cycle counting) Contagem física de uma amostra de artigos do stock numa base regular Os artigos são geralmente seleccionados para contagem do respectivo stock com base na classificação ABC Os artigos A são contados mais frequentemente, p.ex. mensalmente, os artigos B menos frequentemente, p. ex. trimestralmente, e os artigos C semestralmente. 5-20

Vantagens das contagens periódicas Evita a necessidade de paragens ou interrupções da produção para a realização de inventários físicos anuais Elimina os ajustamentos anuais aos inventários Proporciona pessoal treinado para auditar a precisão dos valores dos stocks Permite a identificação mais atempada de eventuais erros e a tomada das medidas correctivas necessárias Mantém actualizados registos precisos dos inventários 5-21

Sumário (1/2) 1. Funções dos stocks Tipos de stocks 2. Análise e controlo de stocks Análise ABC Precisão dos registos Contagens periódicas 3. Modelos de gestão de stocks Consumo dependente versus independente Custos de posse, de encomenda e de mudança (setup) 5-22

Consumo Independente versus Dependente Consumo independente o consumo de um determinado artigo é completamente independente de qualquer outro artigo Consumo dependente o consumo de um artigo está dependente do consumo de outro artigo 5-23

Custos associados aos stocks Custo de posse é o custo com a manutenção de stocks ao longo do tempo Custos de encomenda custos associados à colocação de encomendas nos fornecedores e à recepção das encomendas Custos de mudança custo de preparação de uma máquina ou processo para executar uma ordem de produção 5-24

Parcelas do custo de posse do stock Obsolescência Seguros Pessoal adicional de armazém Custos financeiros Pequenos roubos Perdas ou deterioração Custos de armazenagem Etc. 5-25

Custos de posse de stock (intervalos aproximados) Tipo de custo Custos de armazenagem (rendas, amortizações, taxas, seguros, pessoal) Custos com movimentação (amortizações, energia, pessoal) Custos com mão-de-obra de movimentações extra Custos financeiros (empréstimos, taxas, seguros sobre o stock) Outros (obsolescência, sucata, roubos) TOTAL Custo (% do valor do stock) Média Intervalo 6% 3% 3% 11% 3% 26% 3-10% 1-3.5% 3-5% 6-24% 2-5% 15% - 47% 5-26

Custos de encomenda e de setup Custos de encomenda Material de escritório Formulários Processamento administrativo das encomendas Apoio administrativo Etc. Custos de setup Limpeza de equipamentos Montagem de ferramentas Afinação Produto não standard Etc. 5-27

Sumário (2/2) 4. Modelos de gestão de stocks para procura independente 1. Modelo da quantidade económica de encomenda Minimização de custos Ponto de encomenda 2. Modelo da quantidade da ordem de fabrico 3. Modelo do desconto de quantidade 4. Modelos probabilísticos com lead time constante 5. Modelos de período fixo 5-28

Modelos de gestão de stocks Modelos de quantidade fixa Quantidade económica de encomenda Quantidade da ordem de fabrico Descontos de quantidade Modelos probabilísticos Modelos de período fixo Ajudam a responder às às questões de de planeamento de de stocks! 1984-1994 T/Maker Co. 5-29

(1) Modelo da Quantidade Económica de Encomenda - pressupostos O consumo é conhecido e constante O prazo de entrega é conhecido e constante Recepção instantânea dos materiais - uma só entrega num único momento Não há descontos de quantidade Os únicos custos variáveis são os custos de posse e de encomenda Não há rupturas de stocks (o material chega sempre a tempo desde que as encomendas sejam colocadas atempadamente) 5-30

Perfil de utilização do stock Quantidade de encomenda (nível máximo de stock) Perfil do consumo Q Stock médio (Q*/2) Nível do stock 0 Tempo 5-31

Quantidade Económica de Encomenda quanto se deve encomendar? Custo anual Custo total Custo de posse Custo de encomendar Quantidade óptima (Q*) Quantidade de encomenda 5-32

Porque aumentam os custos de posse do stock com a dimensão da encomenda? Mais material tem de ser armazenado se mais material for encomendado Ordem de compra Descrição Qtd. Micro-ondas 1 Quantidade de encomenda Ordem de compra Descrição Qtd. Micro-ondas 1000 Quantidade de encomenda 5-33

Porque diminuem os custos de encomenda com a dimensão da mesma? O custo de encomendar é distribuído por mais unidades Exemplo: São necessários 1000 micro-ondas 1 encomenda (custo 0.33 ) 1000 encomendas (custo 330 ) Ordem de compra Descrição Qtd. Micro-ondas 1000 Quantidade de encomenda Purchase Purchase Order Order Ordem Description Purchase de compra Order Description Qty. Qty. Description Descrição Microwave MicrowaveQtd. Qty. 1 1 Microwave 1 Micro-ondas 1 5-34

Desenvolvimento das fórmulas para a Quantidade Económica de Encomenda 1. Deduzir uma expressão para os custos de encomenda 2. Deduzir uma expressão para os custos de posse 3. Igualar os custos de encomenda aos custos de posse 4. Resolver a equação em ordem à quantidade de encomenda 5-35

Desenvolvimento das fórmulas para a Quantidade Económica de Encomenda Q = Número de unidades da encomenda Q* = Número óptimo de unidades da encomenda (QEE) D= Procura anual do artigo de stock S = Custo de uma encomenda H 1. = Custo de posse do stock por Custo = = = (N.º D Q S anual das encomendas Consumo ( Quantidade por encomendas ) x (custo anual encomenda unidade = de setup ou ) x(custo de de encomenda) enc. ou de = setup) = 5-36

Desenvolvimento das fórmulas para a Quantidade Económica de Encomenda 2. Custo anual de posse do stock = = (Stock médio) x (custo de posse por unidade) = Quantidade de encomenda = ( )x(custo de posse por 2 Q = H 2 unidade) = 3. Igualar o custo de encomenda ao custo de posse do stock D S = Q Q 2 H 4. Q* = 2DS H 5-37

Equações do modelo QEE Quant. óptima de encom. Número esperado encom. Intervalo esperado entre encom. d = Dias de trabalho/ano = ROP d L CT = D D Q S + H Q 2 = Q* = = N = 2 D S D Q * = T = H D = Consumo anual Dias de trabalho/ano S = Custo de encomenda (por encom.) N H = Custo de posse por unidade d = Consumo diário L = Prazo de entrega da encom. (dias) ROP = Ponto de encomenda CT = Custo anual total 5-38

Ponto de encomenda quando se deve efectuar uma nova encomenda? Quantid.. em stock Quantidade óptima de encomenda Q* Declive = = unidades/dia = = taxa de consumo = = d Stock médio (Q*/2) Ponto de encomenda (ROP=dxL) d L Prazo de entrega Tempo 5-39

Exercício quantidade económica de encomenda (1/3) Uma empresa que comercializa agulhas hipodérmicas para hospitais, pretende reduzir os custos do seu stock através do cálculo do número óptimo de agulhas que deve pedir em cada encomenda. O consumo anual de agulhas é de 1000 unidades, o custo de encomenda é de 10 Euros por encomenda e o custo anual de posse do stock por unidade é de 0.50 Euros. Pretende-se calcular: a) O número óptimo de agulhas por encomenda b) O número anual de encomendas c) O intervalo de tempo entre encomendas d) O custo anual total do stock e) O custo adicional que a realização de encomendas com base na quantidade calculada em a) representaria, caso se verificasse uma procura 50% superior (mais 500 agulhas) 5-40

Exercício quantidade económica de encomenda (2/3) a) Q* = 2 D S H = 2*1000*10 0.50 = 200 unidades b) = N D 1000 = Q * 200 = 5 encomendas c) T = Dias de trabalho/ano N = 250 5 = 50 dias d) CT = D Q 1000 200 S + H = 10 + 0.5 = 50 + 50 = 100 Euros Q 2 200 2 5-41

Exercício quantidade económica de encomenda (3/3) e) CT = D Q 1500 200 S + H = 10 + 0.50 = 75 + 50 = 125 Euros Q 2 200 2 Q* = 2 D S H = 2*1500*10 0.50 = 244,9 unidades CT = D Q 1500 244.9 S + H = 10 + 0.50 =6.125*10+122.45* 0.50 Q 2 244.9 2 = 122.48 Euros Conclusão: o custo de 125 Euros, calculado com uma estimativa da procura significativamente errada (menos 33%), é apenas 2% mais alto do que seria, caso se tivesse um conhecimento preciso da procura e se tivessem efectuado encomendas de 245 em vez de 200 unidades. Isto revela a relativa robustez do modelo da QEE. 5-42

(2) Modelo da Quantidade da Ordem de Fabrico Define quanto e quando encomendar Permite a recepção das encomendas em mais de uma entrega São aplicáveis os restantes pressupostos da QEE Está mais ajustado ao ambiente da produção O material vai sendo consumido à medida que vai sendo recebido Permite receber as encomendas em quantidades mais próximas do lote de fabrico Resulta em custos de posse mais baixos que no modelo QEE Aplicável em duas situações: Quando o stock aumenta continuamente ao longo de um período de tempo após uma encomenda ser colocada Quando as unidades são produzidas e vendidas simultaneamente 5-43

Nível dos stocks no modelo QOF Nível de stock Fase do ciclo do stock em que ocorre o fornecimento e/ou produção (e consumo) Fase do ciclo em que não háh produção, apenas consumo Início do fornecim. Conclusão fornecim. Tempo 5-44

Comparação entre o QEE e o QOF Quantid. em stock QEE QOF Quantid. Stock médio m óptima (Q*/2) encom. (Q*) Ponto de encom. (ROP) Prazo de entrega Tempo 5-45

Razões para a variabilidade na produção A maior parte da variabilidade na produção é causada por desperdícios ou gestão ineficaz. Algumas razões: Os trabalhadores, os equipamentos e os fornecedores fabricam produtos sem qualidade, atrasados ou não nas quantidades desejadas Especificações e desenhos de engenharia incompletos ou incorrectos A produção procura produzir antes do projecto ou das especificações estarem concluídos A procura dos clientes é desconhecida 5-46

Equações do modelo QOF Quantidade óptima encom. = Q* = p H* 2*D*S ( d 1 - ) p Nível máximo de stock = Q * ( d ) 1 - p D Custo encom. = Q * ( d) Custo de posse = 0.5 * H * Q 1 - p S D = Consumo anual S = Custo de encom. H = Custo de posse d = Consumo diário p = Produção diária 5-47

(3) Modelo do desconto de quantidade Define quanto e quando encomendar Tem em conta eventuais descontos de quantidade Preços unitários mais baixos para encomendas de maiores quantidades Mantêm-se os restantes pressupostos da QEE O balanço a efectuar é entre preços unitários de compra mais baixos e o aumento nos custos de posse do stock 5-48

Exemplo típico de descontos de quantidade Escalão de descontos Quantidade Desconto (%) Preço (Euro) 1 0 a 999 Sem desconto 5.00 2 1,000 a 1,999 4 4.80 3 >= 2,000 5 4.75 5-49

Equações do modelo de desconto de quantidade (1) Custo total = CT = Custo de encomenda D Q S + H + PD Q 2 Necessário incluir o custo do material, dado que não é constante (P é o preço unitário) Custo de posse (2) Quant. óptima de encomenda = = Q* 2xDxS IxP O custo de posse (H no denominador da expressão da QEE) é IP, em que I é uma % do custo de cada unidade (P). 5-50

Cálculo da quantidade óptima de encomenda (1) Para cada escalão de descontos, calcular a dimensão óptima de encomenda, usando a equação seguinte: Q* = 2xDxS IxP Como o custo de posse (H no denominador da expressão da QEE) não é constante, é definido como IP, em que I é uma % do custo de cada unidade (P). (2) Para cada escalão de desconto, se o valor de Q* for inferior ao mínimo necessário para o desconto, ajustar o respectivo valor até ao limite inferior do desconto. (3) Usar a equação (1) no slide anterior para calcular o custo total para cada valor de Q* calculado no passo 2. (4) Seleccionar o valor de Q* com o menor custo total calculado no passo 3, que será a quantidade de encomenda que minimizará o custo total do stock. 5-51

Modelo do desconto de quantidade qual a quantidade a encomendar? Custo total Sem desconto Desconto 1 Desconto 2 CT sem desconto CT com desconto 1 CT com desconto 2 Quantidade que deve ser encom. Custo menor em cada curva, mas abaixo do lmite mínimo para se obter o desconto Qtd. mín. para obter o desconto 1 Qtd. mín. para obter o desconto 2 Quantidade da encom. 5-52

Exercício modelo de desconto de quantidade (1/3) A Racing Toys tem à sua disposição os seguintes descontos na compra de um determinado modelo de miniaturas automóveis: Escalão Quantidade Desconto (%) Preço (Euro) 1º 0 a 999 nulo 5.0 2º 1000 a 1999 4 4.80 3º 2000 ou + 5 4.75 O custo de cada encomenda é de 49 Euro, a venda anual é de 5000 carros e o custo de posse do stock é de 20% do valor do stock. Qual a quantidade de encomenda que minimiza o custo total do stock? 5-53

Exercício modelo de desconto de quantidade (2/3) (1) = Q 1 * 2xDxS IxP = 2x5000x49 0.2x5.00 = 700 Q 2 * = 2xDxS IxP = 2x5000x49 0.2x4.80 = 714 Q 3 * = 2xDxS IxP = 2x5000x49 0.2x4.75 = 718 (2) = 700 Q 1 * Q 2 * Q 3 * = 714 ajusta-se para 1000 = 718 ajusta-se para 2000 5-54

Exercício modelo de desconto de quantidade (3/3) (3) Custo total para cada valor de Q* ajustado CT = C. Encom. + C. Posse + C. Produto CT = D Q 4,80 x 5000 S + H + PD Q 2 (5000 x 49)/1000 (1000 x 0,2 x 4,80)/2 Quantid. Custos Anuais Escalão Preço Encom. C. Prod. C. Encom. C. Posse C. Total 1º 5.00 700 25000 350 350 25700 2º 4.80 1000 24000 245 480 24725 3º 4.75 2000 23750 122.50 950 24822.50 (4) A quantidade de encomenda que minimiza o custo total anual é 1000 unidades. De notar a pequena diferença entre o CT 2 e o CT 3 5-55

(4) Modelos Probabilísticos Definem quanto e quando encomendar Permitem que a procura seja variável A procura não é conhecida, mas pode ser descrita através de uma distribuição probabilística Em geral é assumida uma distribuição normal Mantêm-se os restantes pressupostos da QEE Considera o nível de serviço e stocks de segurança Nível de serviço = 1 Probabilidade de ruptura de stock Um elevado nível de serviço significa níveis de stock mais elevados um nível de serviço de 99% significa que a probabilidade de ruptura de stocks deve ser 1%! 5-56

(4) Modelos Probabilísticos (cont.) Uma maneira de reduzir o risco de ruptura devido à incerteza do consumo é a constituição de stocks de segurança Stocks de segurança mais altos significam Pontos de Encomenda mais altos O ponto de encomenda é calculado pela expressão: = ROP d L + ss O stock de segurança depende do custo das rupturas de stock e do custo do stock extra: Custo das rupturas= Soma das unidades em falta x x probabilidade da sua falta x custo unitário da ruptura x x número de encomendas/ano 5-57

Modelos Probabilísticos quando efectuar uma nova encomenda? Nível de stock Quantid. óptima encom. Ponto de encom. (ROP) Nível de serviço ROP P(ruptura) SS X Colocação encomenda Prazo entrega 5-58 Stock de segurança (SS) Recepção encom. Tempo

Exercício utilização de modelos probabilísticos (1/2) A Óptica Bela Vista calculou que o ponto de encomenda para um determinado tipo de armações de óculos é 50 unidades (dxl). O custo de posse por armação é de 5 Euros, e o custo estimado de uma ruptura de stock é de 40 Euros por armação. O número óptimo de encomendas por ano é de 6 e a experiência da loja mostra a seguinte distribuição para o consumo de armações durante o período de reposição (entre a encomenda e a recepção): Unidades Probabilidade 30 0.2 40 0.2 50 (ROP) 0.3 60 0.2 70 0.1 Qual o stock de segurança que deve ser mantido? 5-59

Exercício utilização de modelos probabilísticos (2/2) O custo de uma ruptura de stock é dado por: C rupturas =(unidades em falta) x (probabilidade de falta) x x (custo de ruptura/unidade) x (nº de encomendas/ano) Para um dado Ponto de Encomenda (ROP) adicionam-se os custos de ruptura de stocks para cada nível possível de rupturas (em função da probabilidade de ocorrência de procura acima do ROP). Síntese dos resultados SS C. Posse SS* Custo das rupturas Total 20 (20)(5)=100 0 100 10 (10)(5)=50 10x0.1x40x6=240 290 0 0 10x0.2x40x6+20x0.1x40x6=960 960 O stock de segurança com o menor custo é 20 armações. O novo ponto de encomenda deverá ser 70 armações * Adicional, ou para além do custo normal de posse 5-60

(5) Modelo de Período Fixo Define quanto e quando encomendar As encomendas são colocadas a intervalos de tempo fixos Em cada encomenda é pedida a quantidade necessária para repor o stock num nível pré-determinado As quantidades encomendadas variam de encomenda para encomenda Não se fazem contagens periódicas Maiores probabilidades de rupturas de stock Necessários stocks de segurança mais elevados Aplicável em casos como os de vendedores que visitam os clientes em intervalos fixos Exemplo: contactos da força de vendas da Procter & Gamble cada 2 semanas para tomar nota de novos pedidos dos clientes 5-61

Perfil do nível de stocks num modelo de período fixo São encomendadas quantidades variáveis (Q i ) em intervalos de tempo regulares (p), calculadas de forma a trazer o stock para o seu nível objectivo máximo Nível de stock Q 1 Q 2 Objectivo de stock máximo Q 4 Q 3 p p p 5-62 Tempo