1. (Enem 2013) Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa igual a 2 3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual a expressão que representa a relação entre X e Y? a) 5X 3Y + 15 = 0 b) 5X 2Y + 10 = 0 c) 3X 3Y + 15 = 0 d) 3X 2Y + 15 = 0 e) 3X 2Y + 10 = 0 2. (Enem 2013) Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes. Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1500 telhas ou 1200 tijolos. Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão? a) 300 tijolos b) 360 tijolos c) 400 tijolos d) 480 tijolos e) 600 tijolos 3. (Enem PPL 2013) Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal. Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção, usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão. Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga? a) 36 b) 30 c) 19 d) 16 e) 10 4. (Enem 2013) Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de comprimento. Página 1 de 6
A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é a) 6. b) 7. c) 8. d) 11. e) 12. 5. (Enem 2ª aplicação 2010) Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes à seca. Em média, para cada 100 g de arroz cozido, o teor de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0 mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3 mg o de zinco. Sabe-se que as necessidades diárias dos dois micronutrientes para uma pessoa adulta é de aproximadamente 12,25 mg de ferro e 10 mg de zinco. Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado). Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos. Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente? a) 58 g e 456 g b) 200 g e 200 g c) 350 g e 100 g d) 375 g e 500 g e) 400 g e 89 g 6. (Enem 2010) Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo. Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados? a) 476 b) 675 c) 923 d) 965 e) 1 538 7. (Enem 2010) O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado. Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado). Página 2 de 6
Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre a) 4,0 m e 5,0 m. b) 5,0 m e 6,0 m. c) 6,0 m e 7,0 m. d) 7,0 m e 8,0 m. e) 8,0 m e 9,0 m. 8. (Enem 2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas? a) R$ 14,00. b) R$ 17,00. c) R$ 22,00. d) R$ 32,00. e) R$ 57,00. 9. (Enem 2004) Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o valor correspondente, registrado na nota pela balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$ 12,80.Certa vez a funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor R$ 18,20 e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse multiplicado por a) 0,54. b) 0,65. c) 0,70. d) 1, 28. e) 1, 42. 10. (Enem 2000) Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é: a) 20. b) 30. c) 40. d) 50. e) 60. Página 3 de 6
Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Seja Z o tempo que a luz vermelha fica acesa. Logo, temos 2Z 3X X = Z = 3 2 e, portanto, 3X Y = 5+ X+ Z Y = 5+ X+ 2 5X 2Y + 10 = 0. Resposta da questão 2: [D] Sejam x e y, respectivamente, o peso de uma telha e o peso de um tijolo. Logo, 5x 1500x = 1200y y =. 4 Se n é o número máximo de tijolos que o caminhão pode transportar quando está carregado com 900 telhas, então 5x 900x + ny = 1500x n = 600x 4 n= 480. Resposta da questão 3: [A] Sejam n e c, respectivamente o número de caminhões e a capacidade máxima de cada 1 caminhão. Logo, como n c = 90 e (n + 6) (c ) = 90, segue-se que 2 n + 6n 1080. Daí, 2 como n é natural, só pode ser n = 30 e, portanto, o resultado pedido é 30 + 6 = 36. Resposta da questão 4: Serão necessários 2 81+ 190 = 352 metros de tela para cercar o terreno. Logo, como cada rolo tem 48 metros de comprimento, segue-se que o número de rolos necessários é o menor número inteiro maior do que 352 7,3, ou seja, 8. 48 Resposta da questão 5: Sejam a e f, respectivamente, os números de porções de 100 gramas de arroz e de feijão que deverão ser ingeridas. Página 4 de 6
1, 5a + 7f = 12, 25 6a + 28f = 49 a = 3, 5 De acordo com o enunciado, obtemos o sistema : :. 2a + 3f = 10 6a 9f = 30 f = 1 Portanto, as quantidades de arroz e feijão que deverão ser ingeridas são, respectivamente, 3,5 100 = 350 g e 1100 = 100g. Resposta da questão 6: 500(0,65 + 0,60 + 0,20) + x.0,65 = 1000 0,65x + 725 = 1000 0,65x = 275 x = 423,076 (423 selos) Logo, deverão ser comprados 923 (500 + 423) selos de R$ 0,65. Resposta da questão 7: [D] x + (x 1,2) + (x 1,2 1,5) = 17,4 3x 3,9 = 17,4 3x = 21,3 x = 7,1m Resposta da questão 8: [D] X é a cota de cada participante. 50.7 + 5x = 510 5x = 510 350 5x = 160 x = 32,00 Resposta da questão 9: Sem perda de generalidade, suponhamos que o prato de um cliente tenha pesado 1kg. Logo, o valor a ser pago por esse cliente seria de x = 12,80 reais. Porém, devido ao erro da funcionária, a conta do cliente será de 18,20 reais. Portanto, queremos calcular y tal que y18,2 = 12,8 y 0,70. Resposta da questão 10: [B] x = número de carros roubados da marca X y = número de carros roubados da marca Y x = 2y 60 x + y = 150 100 2y + y = 90 y = 30 Portanto, o número de carros roubados da marca Y é 30. Página 5 de 6
Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 25/07/2015 às 20:20 Nome do arquivo: Aula 02 ENEM Equações e Sistemas Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 1... 128069... Baixa... Matemática... Enem/2013... Múltipla escolha 2... 127987... Baixa... Matemática... Enem/2013... Múltipla escolha 3... 131532... Baixa... Matemática... Enem PPL/2013... Múltipla escolha 4... 127986... Baixa... Matemática... Enem/2013... Múltipla escolha 5... 106558... Baixa... Matemática... Enem 2ª aplicação/2010... Múltipla escolha 6... 100296... Média... Matemática... Enem/2010... Múltipla escolha 7... 100308... Média... Matemática... Enem/2010... Múltipla escolha 8... 90608... Média... Matemática... Enem/2009... Múltipla escolha 9... 57040... Média... Matemática... Enem/2004... Múltipla escolha 10... 35210... Média... Matemática... Enem/2000... Múltipla escolha Página 6 de 6