Roteiro de Estudos do 1ª Trimestre 2ªSérie Disciplina: Matemática Professor: Hugo P.

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1 Roteiro de Estudos do 1ª Trimestre ªSérie Disciplina: Matemática Professor: Hugo P. Conteúdos para Avaliação Trimestral: Matrizes o Definição; lei de formação de uma Matriz; o Operações com matrizes (soma, subtração, matriz transposta e multiplicação por escalar); o Igualdade entre matrizes; o Multiplicação entre matrizes; o Matriz identidade; o Matriz inversa. Determinantes o Determinante de uma matriz x; o Determinante de uma matriz 3x3. Sistemas Lineares o Escalonamento; o Regra de Cramer; o Discussão de um sistema Linear. Lista de Exercícios auxiliares: A lista a seguir deverá ser utilizada para nortear a rotina de estudos. São exemplos de exercícios que abordam os conteúdos que serão cobrados na Avaliação Trimestral. Lembrando que este roteiro fornece a base do estudo, e ainda é responsabilidade do aluno resolver os exercícios do livro, bem como pesquisar questões de vestibulares para enriquecer sua própria coletânea. 1. (Ufsc 015) Se a terna (a, b, c) é solução do sistema numérico de (a b c). x z 9 x z 3, então calcule o valor 3x z. (Unesp 015) Em uma floricultura, os preços dos buquês de flores se diferenciam pelo tipo e pela quantidade de flores usadas em sua montagem. Quatro desses buquês estão representados na figura a seguir, sendo que três deles estão com os respectivos preços.

2 De acordo com a representação, nessa floricultura, o buquê, sem preço indicado, custa a) R$ 15,30. b) R$ 16,0. c) R$ 1,80. d) R$ 17,00. e) R$ 15,50. x z 0 3. (Uece 015) Em relação ao sistema x m z 0, pode-se afirmar corretamente que mx z 0 a) o sistema admite solução não nula apenas quando m 1. b) para qualquer valor de m, a solução nula (x 0, 0, z 0) é a única solução do sistema. c) o sistema admite solução não nula quando m ou m. d) não temos dados suficientes para concluir que o sistema tem solução não nula.. (Pucrs 01) O sistema 1 x 3 a) 1 1 x 3 b) 1 1 x 3 c) 1 1 x 3 d) 1 1 x 3 e) 1 x 3 x pode ser apresentado como 5. (Ufsj 013) Observe o sistema linear de variáveis x, e z: x z x k z 8 3x 3 kz 3 Com base no sistema, é CORRETO afirmar que se a) k 3, o sistema admite solução única. b) k 6, o sistema é impossível. c) k, o sistema admite infinitas soluções.

3 d) k 6, o sistema é homogêneo e admite solução 0,0,0. 6. (Upe 013) Em uma floricultura, é possível montar arranjos diferentes com rosas, lírios e margaridas. Um arranjo com margaridas, lírios e 3 rosas custa reais. No entanto, se o arranjo tiver uma margarida, lírios e uma rosa, ele custa 0 reais. Entretanto, se o arranjo tiver margaridas, lírios e uma rosa, custará 3 reais. Nessa floricultura, quanto custará um arranjo simples, com uma margarida, um lírio e uma rosa? a) 5 reais b) 8 reais c) 10 reais d) 15 reais e) reais 7. (Enem 013) Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa igual a 3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual a expressão que representa a relação entre X e Y? a) 5X 3Y + 15 = 0 b) 5X Y + 10 = 0 c) 3X 3Y + 15 = 0 d) 3X Y + 15 = 0 e) 3X Y + 10 = 0 8. (Uerj 013) A ilustração abaixo mostra seis cartões numerados organizados em três linhas. Em cada linha, os números estão dispostos em ordem crescente, da esquerda para a direita. Em cada cartão, está registrado um número exatamente igual à diferença positiva dos números registrados nos dois cartões que estão imediatamente abaixo dele. Por exemplo, os cartões 1 e Z estão imediatamente abaixo do cartão X. Determine os valores de X, Y e Z. 9. (Fgv 01) Três sócios A, B e C resolvem abrir uma sociedade com um capital de R$ ,00. B entrou com uma quantia igual ao dobro da de A, e a diferença entre a quantia de C e a de A foi R$ ,00. O valor absoluto da diferença entre as quantias de A e B foi: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ 0 000,00 d) R$ 5 000,00 e) R$ , (Uel 01) Uma padaria possui 3 tipos de padeiros, classificados como A, B e C. Essa padaria é bem conhecida na cidade pela qualidade do pão francês, da baguete e do pão de batata.

4 Cada padeiro do tipo A produz, diariamente, 30 pães franceses, 100 baguetes e 0 pães de batata. Cada padeiro do tipo B produz, diariamente, 30 pães franceses, 70 baguetes e 0 pães de batata. Cada padeiro do tipo C produz, diariamente, 90 pães franceses, 30 baguetes e 100 pães de batata. Quantos padeiros do tipo A, do tipo B e do tipo C são necessários para que em um dia a padaria produza, exatamente, 0 pães franceses, 770 baguetes e 360 pães de batata? Apresente os cálculos realizados na resolução desta questão. 11. (G1 1996) Resolva o sistema: x 1 1/ x 1/ 1. (G1 - cp 010) Observe as expressões abaixo: Quanto vale cada um dos desenhos dessa soma? 13. (Ufg 01) Considere a função dada por f(x) log (x ) 1 log (x ) 3 definida no conjunto A x x. De acordo com o exposto, determine o valor de x cuja imagem pela função f é igual a. 1. Uel 009) Se o determinante da matriz: x 1 A x 1 3 é nulo, então:

5 a) x 3 7 b) x c) x 1 d) x 0 7 e) x Gabarito: 1) 06 ) A 3) A ) A 5) A 6) D 7) B 8) X= 5, Y = 9 e Z = 6 9) A 10) A=5, B=3 e C= 11) Se X=1, =1, se x=1/, = -1/ 1) 13) x 5. 1) E