Matéria Seca de Nódulos (mg/planta) Mario Andrade Lira Junior Estatística Aplicada à Agricultura 01- Exemplo gráfico com fator quantitativo Arranjo fatorial de tratamentos Características básicas Utilizável em qualquer delineamento experimental Continua a desdobrar a variação total de acordo com o delineamento Tratamento é combinação de níveis de fatores, e seu efeito é desdobrado na ANOVA 180 160 140 10 100 80 60 40 0 0 0 50 100 150 00 180 160 140 10 100 80 60 40 0 0 0 50 100 150 00 Termos importantes Fator cada coisa que estudamos Nível cada item de um fator Tratamento combinação de um nível de cada fator Efeito principal - cada fator como se fosse um experimento sozinho Efeito secundário=interação o Como um fator modifica o que acontece com o outro o A parte da variação de dois fatores (ou mais) que não se deve a qualquer deles isoladamente (ou à interação entre dois dos três, etc) Número real de repetições quantas parcelas físicas do experimento têm um determinado nível do fator o Pode ser diferente para cada fator o Afeta a precisão dos testes F e Tukey para o fator Vantagens e desvantagens Vantagens Estuda efeitos principais e interações Flexível Aproxima mais da realidade Maior número de repetições para efeitos principais Interação Desvantagens Pode aumentar demais o número de tratamentos Pode ter interpretação difícil, quando tem muitas interações Se não for significativa, (F não significativo), estudar os efeitos principais o Cada fator é avaliado separadamente, ou seja os demais fatores são repetições Se for significativa, não estudar os efeitos principais o Como a interação foi significativa, indica que um fator mexe com o outro o Não faz sentido ver o que acontece com cada um em separado O desdobramento é feito avaliando um fator dentro do outro o Compara todos os níveis do fator considerando o nível X do fator 1 o Depois compara os níveis do fator 1, para cada nível do É a razão de tabelas com letras maiúsculas e minúsculas junto de cada valor Exemplo gráfico com fator qualitativo 00 150 100 50 0 Adubo Nacional Nativa Tropical Com P Sem P Exemplo de tabela Tabela x - Efeito de diferentes fontes de nitrogênio, na presença e na ausência de adubação fosfatada, sobre a nodulação do feijão caupi subsequente, Marte, 050 Fontes de N Adubação fosfatada Com Sem Adubo 7Ba 45Ab Nacional 19Aa 45Ab Nativa 146Aa 64Ab Tropical 144Aa 51Ab Valores em uma mesma coluna, seguidos de letras maiúsculas idênticas, ou em uma mesma linha seguidos por letras minúsculas idênticas, não se diferenciaram ao nível de 5% pelo teste de Tukey Formação de tratamentos Combina um nível de cada um dos fatores Exemplo com três fatores o Cobertura verde (Cob) mato (Mato), milheto (Mil) ou mucuna (Muc) o Fonte de nitrogênio (N) adubo (Ad), inoculante nacional (Nac), não inoculado=nativa (Nat), inoculante tropical (Trop) o Fósforo (P) com (Com) ou sem (Sem) Notação comum: 3 x 4 x 4 tratamentos Procedimento o Fixa um nível do primeiro fator (Mato) o Fixa um nível do segundo fator (Ad) o Combina com todos os níveis do terceiro fator (Mato, Ad, Com e Mato, Ad, Sem) o Fixa o próximo nível do segundo fator (Nac) o Repetir até acabarem todas as combinações dos fatores e 3
o Passar para o próximo nível do fator 1 o Repetir até acabar Tr Cob N P 1 Mato Ad Com Mato Ad Sem 3 Mato Nac Com 4 Mato Nac Sem 5 Mato Nat Com 6 Mato Nat Sem 7 Mato Trop Com 8 Mato Trop Sem 9 Mil Ad Com 10 Mil Ad Sem 11 Mil Nac Com 1 Mil Nac Sem 13 Mil Nat Com 14 Mil Nat Sem 15 Mil Trop Com 16 Mil Trop Sem 17 Muc Ad Com 18 Muc Ad Sem 19 Muc Nac Com 0 Muc Nac Sem 1 Muc Nat Com Muc Nat Sem 3 Muc Trop Com 4 Muc Trop Sem Desdobramento de tratamentos A variação total desdobra de acordo com o delineamento, do mesmo jeito de sempre A parte devida aos tratamentos é dividida entre os fatores e suas interações o Efeitos principais Cobertura Fonte de N Fósforo o Interações Entre dois fatores - Todas as combinações de dois fatores Cob x N Cob x P N x P Entre três fatores -Todas as combinações entre três fatores Cob x N x P O desdobramento segue a lógica normal o Graus de liberdade o Soma de quadrados GL efeito principal número de níveis menos um GL Interação o GL total da combinação dos fatores, menos os GL já conhecidos isoladamente o Interação dupla o o o Considerando Cob x N Para interação tríplice Considerando Cob x N x P SQ SQ SQ Combinação Combinação 1 Evidentemente a soma dos GL dos efeitos componentes do tratamento tem de ser GL Tratamento Soma de quadrados o Efeito principal Mesma lógica de SQT ou SQB o SQ Fator 1 total de cada nível SQFator C Re petições reais fator Interação Mesma lógica de GL total combinação 1 e C Re petições reais combinação Trat1 x1 Trat1 x Tratnxn C número parcelas cada combinação Combinação SQ Fator1 SQ Fator o A soma de todas as SQs tem de ser igual à SQT Os cálculos das SQ são simplificados com tabelas de dupla entrada o Uma tabela para cada combinação de dois fatores o Os efeitos principais usam os totais o A interação usa a parte central da tabela o O total geral tem de ser igual ao total do experimento 3 Total Fator 1 1 3 Total Quadrado médio e teste de F o Como de costume Total Geral Exemplo de análise Um experimento foi conduzido na Unidade Acadêmica de Júpiter, 100, avaliando o efeito de três coberturas verdes (mato, milheto ou mucuna) na nodulação do caupi subseqüente, que recebeu quatro fontes de nitrogênio distintas (adubo químico, inoculação com recomendação nacional, ausência de inoculação, ou inoculação com estirpes tropicais), e foi adubado ou não com fósforo. O experimento foi conduzido em três blocos. Os dados de Matéria Seca de Nódulos estão na tabela abaixo: BLOCO Ad Verde Fonte N Fósforo MSN BI Mato adubo com 60 BI Mato adubo sem 57 BI Mato nacional com 137 BI Mato nacional sem 64 BI Mato nativa com 18
BI Mato nativa sem 90 N 3(4-1) BI Mato tropical com 9 BI Mato tropical sem 43 Adubo +...+ Trop BI milheto adubo com 39 /(3(b)*3(a)*(p))- BI milheto adubo sem 38 c BI milheto nacional com 18 P 1(-1) SQN/GLN QMN/QMR BI milheto nacional sem 6 (com + sem )/( BI milheto nativa com 44 3(b)*3(a)*4(n))-c SQP/GLP QMP/QMR BI milheto nativa sem 15 AxN 6(3(a)*4(n BI milheto tropical com 136 )-1- ((Mato-adubo) BI milheto tropical sem 71 (GLA)- +...+ (muctrop) BI mucuna adubo com 150 3(GLN) )/(3(b)*(n)- BI mucuna adubo sem 1 c-sqa-sqn SQAxN/GLAxN QMAxN/QMR BI mucuna nacional com 145 AxP (3(a)*(p BI mucuna nacional sem 49 )-1- ((mato-com) BI mucuna nativa com 113 (GLA)- +...+(trop- BI mucuna nativa sem 57 1(GLP) sem) )/(3(b)*4(n)) BI mucuna tropical com 115 -c-sqa-sqp SQAxP/GLAxP QMAxP/QMR BI mucuna tropical sem 51 NxP 3(4(n)*(p BII Mato adubo com 40 )-1- ((adubo-com) 3(GLN)- +...+ (tropsem) )/(3(b)*3(a)- BII Mato adubo sem 35 1(GLP) BII Mato nacional com 85 c-sqn-sqp SQNxP/GLNxP QMNxP/QMR BII Mato nacional sem 69 AxNx GLT- SQT-Sqa-SQN- BII Mato nativa com 1 P GLA- SQP-SQAxN- BII Mato nativa sem 50 GLN- SQAxP-SQNxP BII Mato tropical com 158 GLP- BII Mato tropical sem 59 GLAxN- BII milheto adubo com 94 GLAxP- SQAxNxP/GLAxN QMAxNxP/Q BII milheto adubo sem 60 GLNxP xp MR BII milheto nacional com 148 (Trat) 3(a*n*p- (mato-adubo- BII milheto nacional sem 38 1) com²+...+muc- BII milheto nativa com 135 trop-sem²)/(3(b))- BII milheto nativa sem 5 c BII milheto tropical com 57 Bl (b-1) (bi²+...+biii²)/(4( BII milheto tropical sem 7 t))-c BII mucuna adubo com 75 BII mucuna adubo sem 60 Res 46(GLTot- Sqtot-SQT-SQB BII mucuna nacional com 195 GLT- GLB) BII mucuna nacional sem 59 BII mucuna nativa com 131 Tot 71(anp*b- (mato-adubo- BII mucuna nativa sem 60 1) com-bli²+...+muc- BII mucuna tropical com 05 trop-sem-bliii²)-c BII mucuna tropical sem 51 BIII mato adubo com 99 BIII mato adubo sem 56 Tratamento BI BII BIII Total BIII mato nacional com 83 1 Mato Adubo Com 60 40 99 199 BIII mato nacional sem 4 Mato Adubo Sem 57 35 56 148 BIII mato nativa com 301 3 Mato Nacional Com 137 85 83 305 BIII mato nativa sem 95 4 Mato Nacional Sem 64 69 4 157 BIII mato tropical com 191 5 Mato Nativa Com 18 1 301 605 BIII mato tropical sem 80 6 Mato Nativa Sem 90 50 95 35 BIII milheto adubo com 30 7 Mato Tropical Com 9 158 191 578 BIII milheto adubo sem 0 8 Mato Tropical Sem 43 59 80 18 BIII milheto nacional com 3 9 Milheto Adubo Com 39 94 30 163 BIII milheto nacional sem 35 10 Milheto Adubo Sem 38 60 0 118 BIII milheto nativa com 115 11 Milheto Nacional Com 18 148 3 308 BIII milheto nativa sem 65 1 Milheto Nacional Sem 6 38 35 99 BIII milheto tropical com 96 13 Milheto Nativa Com 44 135 115 94 BIII milheto tropical sem 9 14 Milheto Nativa Sem 15 5 65 105 BIII mucuna adubo com 60 15 Milheto Tropical Com 136 57 96 89 BIII mucuna adubo sem 55 16 Milheto Tropical Sem 71 7 9 17 BIII mucuna nacional com 05 17 Mucuna Adubo Com 150 75 60 85 BIII mucuna nacional sem 40 18 Mucuna Adubo Sem 1 60 55 136 BIII mucuna nativa com 175 19 Mucuna Nacional Com 145 195 05 545 BIII mucuna nativa sem 10 0 Mucuna Nacional Sem 49 59 40 148 BIII mucuna tropical com 108 1 Mucuna Nativa Com 113 131 175 419 BIII mucuna Tropical sem 5 Mucuna Nativa Sem 57 60 10 37 3 Mucuna Tropical Com 115 05 108 48 FV GL SQ QM F 4 Mucuna Tropical Sem 51 51 5 154 Total 060 038 166 664 A (3-1) (mato +...+ muc ) /(3(b)*4(n)*(p))- c SQA/GLA QMA/QMR Mato Milheto Mucuna Total Adubo 347 81 41 1049 Nacional 46 407 693 156 Nativa 840 399 656 1895 Tropical 760 416 58 1758
Total 409 1503 35 664 Adubo Nacional Nativa Tropical Mato Milheto Mucuna Total Com 1687 1054 1677 4418 Sem 7 449 675 1846 Total 409 1503 35 664 Com 71,89 Com 18,67 Com 146,44 Com 143,89 Sem 44,67 Sem 44,89 Sem 64,11 Sem 51,44 Com Sem Total Adubo 647 40 1049 Nacional 1158 404 156 Nativa 1318 577 1895 Tropical 195 463 1758 Total 4418 1846 664 q QMR 1,94 3( a) x3( b) (5%,4,46) N dentro de P C=( X)²/anpb=664²/7=544968 SQTot= x²-c= (60²+57+...+5²)-544968=4317,00 SQB= B²/anp-c= (060²+038²+166²)/4-544968=390,33 SQT= T²/B-c= (199²+148²+...+154²)/3-531308,68=17747,30 SQA= Adubo²/BNP-C= (409²+1503²+35²)/(3x4x)- 544968=1456,75 SQN= Fonte²/BAP- C= (1049²+156²+1895²+1758²)/(3x3x)- 544968=911,67 SQP= Fosforo²/BAN-C= (4418²+1846²)/(3x3x4)- 544968=91877,56 SQAxN= Ad,Fon²/BP-C-SQA- SQN= (347²+...+58²)/(3x)-544698-1456,75-911,67=14075, SQAxP= Ad,Fos²/BN-C-SQA- SQP= (1687²+...+675²)/(3x4)-544968-1456,75-91877,56=4008,1 SQNxP= Fon,Fos²/BA-C-SQN- SQP= (647²+...+463²)/(3x3)-544968-911,67-91877,56=100,78 SQAxNxP=SQAd,Fon,Fos²-c-SQA-SQN-SQP-SQAxN- SQAxP-SQNxP=(199²+...+154²)/3-544968-1456,75-911,75-91877,56-14075--4008,1-100,78=11095,31 FV GL SQ QM F PR >F (NS) A 1456,75 1078,38 7,5515 0,001459 N 3 911,67 7637, 5,3755 0,00947 P 1 91877,56 91877,56 64,66851,57E-10 A x N 6 14075,5 345,875 1,651157 0,154804 A x P 4008,08 004,014 1,410536 0,54368 N x P 3 100,78 4000,96,816073 0,049473 A x N x P 6 11095,31 1849,18 1,30158 0,75554 Tratamento 3 17747,3 Bloco 390,3333 Residuo 46 65354,33 140,746 Total 71 4317 Adubo verde q(5%,3,46) QMR 6,38 4( N) x( p) x3( b) Adubo verde Total Média Mato 409 100,38 Milheto 1503 6,6 Mucuna 35 98,00 P dentro de N Com Sem Adubo 71,89 Adubo 44,67 Nacional 18,67 Nacional 44,89 Nativa 146,44 Nativa 64,11 Tropical 143,89 Tropical 51,44 Tabela 1 - Efeito de diferentes adubos verdes sobre a nodulação do feijão caupi subsequente, Marte, 050 Adubo Verde MSN Mato 100A Milheto 63B Mucuna 98A Valores em uma mesma coluna, seguidos de letras idênticas não se diferenciaram ao nível de 5% pelo teste de Tukey Tabela - Efeito de diferentes fontes de nitrogênio, na presença e na ausência de adubação fosfatada, sobre a nodulação do feijão caupi subsequente, Marte, 050 Fontes de N Adubação fosfatada Com Sem Adubo 7Ba 45Ab Nacional 19Aa 45Ab Nativa 146Aa 64Ab Tropical 144Aa 51Ab Valores em uma mesma coluna, seguidos de letras maiúsculas idênticas, ou em uma mesma linha seguidos por letras minúsculas idênticas, não se diferenciaram ao nível de 5% pelo teste de Tukey Programa para análise SAS Proc GLM data=aula.fatorial; Class bloco adverde fonten fosforo; Model MSN=bloco adverde fonten fosforo adverde*fonten adverde*fosforo fonten*fosforo adverde*fonte*fosforo; S adverde fonten fosforo /adjust=tukey pdiff; Run; Quit; q QMR 9,04 3( a) x3( b) (5%,,46)
Interpretação The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 010 1 Class Level Information Class Levels Values BLOCO 3 BI BII BIII AdVerde 3 Mato Milheto Mucuna FonteN 4 Adubo Nacional Nativa Tropical Fosforo Com Sem Number of observations 7 The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 010 MSN Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 5 177817.6667 711.7067 5.01 <.0001 Error 46 65354.3333 140.7464 Corrected Total 71 4317.0000 R-Square Coeff Var Root MSE MSN Mean 0.7314 43.3505 37.6979 87.00000 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F BLOCO 390.33333 195.16667 0.14 0.870 AdVerde 1456.75000 1078.37500 7.55 0.0015 FonteN 3 911.66667 7637. 5.38 0.009 AdVerde*FonteN 6 14075.5000 345.87500 1.65 0.1548 Fosforo 1 91877.55556 91877.55556 64.67 <.0001 AdVerde*Fosforo 4008.0778 004.01389 1.41 0.544 FonteN*Fosforo 3 100.77778 4000.9593.8 0.0495 AdVerd*FonteN*Fosfor 6 11095.30556 1849.1759 1.30 0.756 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F BLOCO 390.33333 195.16667 0.14 0.870 AdVerde 1456.75000 1078.37500 7.55 0.0015 FonteN 3 911.66667 7637. 5.38 0.009 AdVerde*FonteN 6 14075.5000 345.87500 1.65 0.1548 Fosforo 1 91877.55556 91877.55556 64.67 <.0001 AdVerde*Fosforo 4008.0778 004.01389 1.41 0.544 FonteN*Fosforo 3 100.77778 4000.9593.8 0.0495 AdVerd*FonteN*Fosfor 6 11095.30556 1849.1759 1.30 0.756 The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 010 3 AdVerde MSN Number Mato 100.375000 1 Milheto 6.65000 Mucuna 98.000000 3 for effect AdVerde i/j 1 3 1 0.003 0.9741 0.003 0.0060 3 0.9741 0.0060 The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 010 4 FonteN MSN Number Adubo 58.77778 1 Nacional 86.777778 Nativa 105.77778 3 Tropical 97.666667 4
for effect FonteN i/j 1 3 4 1 0.105 0.008 0.0153 0.105 0.461 0.819 3 0.008 0.461 0.997 4 0.0153 0.819 0.997 The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 010 5 AdVerde FonteN MSN Number Mato Adubo 57.833333 1 Mato Nacional 77.000000 Mato Nativa 140.000000 3 Mato Tropical 16.666667 4 Milheto Adubo 46.833333 5 Milheto Nacional 67.833333 6 Milheto Nativa 66.500000 7 Milheto Tropical 69.333333 8 Mucuna Adubo 70.166667 9 Mucuna Nacional 115.500000 10 Mucuna Nativa 109.333333 11 Mucuna Tropical 97.000000 1 for effect AdVerde*FonteN i/j 1 3 4 5 6 1 0.9990 0.006 0.0983 1.0000 1.0000 0.9990 0.1768 0.508 0.9605 1.0000 3 0.006 0.1768 1.0000 0.0048 0.0683 4 0.0983 0.508 1.0000 0.076 0.570 5 1.0000 0.9605 0.0048 0.076 0.9978 6 1.0000 1.0000 0.0683 0.570 0.9978 7 1.0000 1.0000 0.0587 0.90 0.9988 1.0000 8 1.0000 1.0000 0.0806 0.91 0.9960 1.0000 9 1.0000 1.0000 0.0883 0.3113 0.9945 1.0000 10 0.834 0.857 0.9918 1.0000 0.1000 0.5644 11 0.4477 0.9370 0.9557 0.9996 0.1853 0.7489 1 0.8097 0.9986 0.7063 0.9648 0.4876 0.9688 for effect AdVerde*FonteN i/j 7 8 9 10 11 1 1 1.0000 1.0000 1.0000 0.834 0.4477 0.8097 1.0000 1.0000 1.0000 0.857 0.9370 0.9986 3 0.0587 0.0806 0.0883 0.9918 0.9557 0.7063 4 0.90 0.91 0.3113 1.0000 0.9996 0.9648 5 0.9988 0.9960 0.9945 0.1000 0.1853 0.4876 6 1.0000 1.0000 1.0000 0.5644 0.7489 0.9688 7 1.0000 1.0000 0.53 0.711 0.9574 8 1.0000 1.0000 0.6109 0.7888 0.9788 9 1.0000 1.0000 0.6365 0.8097 0.983 10 0.53 0.6109 0.6365 1.0000 0.9993 11 0.711 0.7888 0.8097 1.0000 1.0000 1 0.9574 0.9788 0.983 0.9993 1.0000 The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 010 7 H0:LSMean1= LSMean Fosforo MSN Pr > t Com 1.7 <.0001 Sem 51.77778
The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 010 8 AdVerde Fosforo MSN Number Mato Com 140.583333 1 Mato Sem 60.166667 Milheto Com 87.833333 3 Milheto Sem 37.416667 4 Mucuna Com 139.750000 5 Mucuna Sem 56.50000 6 for effect AdVerde*Fosforo i/j 1 3 4 5 6 1 <.0001 0.0153 <.0001 1.0000 <.0001 <.0001 0.4771 0.6794 <.0001 0.9998 3 0.0153 0.4771 0.031 0.0178 0.398 4 <.0001 0.6794 0.031 <.0001 0.830 5 1.0000 <.0001 0.0178 <.0001 <.0001 6 <.0001 0.9998 0.398 0.830 <.0001 The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 010 9 FonteN Fosforo MSN Number Adubo Com 71.888889 1 Adubo Sem 44.666667 Nacional Com 18.666667 3 Nacional Sem 44.888889 4 Nativa Com 146.444444 5 Nativa Sem 64.111111 6 Tropical Com 143.888889 7 Tropical Sem 51.444444 8 for effect FonteN*Fosforo i/j 1 3 4 5 6 7 8 1 0.7863 0.0474 0.7931 0.009 0.9998 0.0044 0.9415 0.7863 0.0005 1.0000 <.0001 0.9548 <.0001 0.9999 3 0.0474 0.0005 0.0006 0.971 0.0149 0.9884 0.0018 4 0.7931 1.0000 0.0006 <.0001 0.9575 <.0001 0.9999 5 0.009 <.0001 0.971 <.0001 0.0007 1.0000 <.0001 6 0.9998 0.9548 0.0149 0.9575 0.0007 0.001 0.996 7 0.0044 <.0001 0.9884 <.0001 1.0000 0.001 0.0001 8 0.9415 0.9999 0.0018 0.9999 <.0001 0.996 0.0001
The SAS System 18:44 Sunday, May 30, 010 10 AdVerde FonteN Fosforo MSN Number Mato Adubo Com 66.333333 1 Mato Adubo Sem 49.333333 Mato Nacional Com 101.666667 3 Mato Nacional Sem 5.333333 4 Mato Nativa Com 01.666667 5 Mato Nativa Sem 78.333333 6 Mato Tropical Com 19.666667 7 Mato Tropical Sem 60.666667 8 Milheto Adubo Com 54.333333 9 Milheto Adubo Sem 39.333333 10 Milheto Nacional Com 10.666667 11 Milheto Nacional Sem 33.000000 1 Milheto Nativa Com 98.000000 13 Milheto Nativa Sem 35.000000 14 Milheto Tropical Com 96.333333 15 Milheto Tropical Sem 4.333333 16 Mucuna Adubo Com 95.000000 17 Mucuna Adubo Sem 45.333333 18 Mucuna Nacional Com 181.666667 19 Mucuna Nacional Sem 49.333333 0 Mucuna Nativa Com 139.666667 1 Mucuna Nativa Sem 79.000000 Mucuna Tropical Com 14.666667 3 Mucuna Tropical Sem 51.333333 4 for effect AdVerd*FonteN*Fosfor i/j 1 3 4 5 6 7 8 1 1.0000 0.9999 1.0000 0.0114 1.0000 0.06 1.0000 1.0000 0.986 1.0000 0.001 1.0000 0.005 1.0000 3 0.9999 0.986 0.9931 0.101 1.0000 0.3616 0.9994 4 1.0000 1.0000 0.9931 0.009 1.0000 0.0070 1.0000 5 0.0114 0.001 0.101 0.009 0.034 1.0000 0.0066 6 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.034 0.0730 1.0000 7 0.06 0.005 0.3616 0.0070 1.0000 0.0730 0.0156 8 1.0000 1.0000 0.9994 1.0000 0.0066 1.0000 0.0156 9 1.0000 1.0000 0.9959 1.0000 0.0035 1.0000 0.0085 1.0000 10 1.0000 1.0000 0.917 1.0000 0.0007 0.9997 0.0019 1.0000 11 0.9999 0.989 1.0000 0.991 0.43 1.0000 0.3816 0.999 1 1.0000 1.0000 0.8344 1.0000 0.0004 0.9977 0.0010 1.0000 13 1.0000 0.994 1.0000 0.9974 0.1636 1.0000 0.936 0.9999 14 1.0000 1.0000 0.8661 1.0000 0.0005 0.9987 0.001 1.0000 15 1.0000 0.996 1.0000 0.9984 0.1454 1.0000 0.654 0.9999 16 1.0000 1.0000 0.9496 1.0000 0.0010 0.9999 0.006 1.0000 17 1.0000 0.9974 1.0000 0.9990 0.1319 1.0000 0.443 1.0000 18 1.0000 1.0000 0.9696 1.0000 0.0014 1.0000 0.0035 1.0000 19 0.0673 0.0151 0.6015 0.0199 1.0000 0.1675 1.0000 0.0419 0 1.0000 1.0000 0.986 1.0000 0.001 1.0000 0.005 1.0000 1 0.747 0.3749 0.9998 0.437 0.95 0.9319 0.9841 0.64 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.036 1.0000 0.0770 1.0000 3 0.6837 0.3173 0.9994 0.3749 0.95 0.8983 0.9919 0.5560 4 1.0000 1.0000 0.991 1.0000 0.006 1.0000 0.0064 1.0000
i/j 9 10 11 1 13 14 15 16 1 1.0000 1.0000 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.989 1.0000 0.994 1.0000 0.996 1.0000 3 0.9959 0.917 1.0000 0.8344 1.0000 0.8661 1.0000 0.9496 4 1.0000 1.0000 0.991 1.0000 0.9974 1.0000 0.9984 1.0000 5 0.0035 0.0007 0.43 0.0004 0.1636 0.0005 0.1454 0.0010 6 1.0000 0.9997 1.0000 0.9977 1.0000 0.9987 1.0000 0.9999 7 0.0085 0.0019 0.3816 0.0010 0.936 0.001 0.654 0.006 8 1.0000 1.0000 0.999 1.0000 0.9999 1.0000 0.9999 1.0000 9 1.0000 0.9946 1.0000 0.9986 1.0000 0.999 1.0000 10 1.0000 0.9105 1.0000 0.9547 1.0000 0.9658 1.0000 11 0.9946 0.9105 0.8171 1.0000 0.8507 1.0000 0.941 1 1.0000 1.0000 0.8171 0.8896 1.0000 0.9105 1.0000 13 0.9986 0.9547 1.0000 0.8896 0.9143 1.0000 0.9731 14 1.0000 1.0000 0.8507 1.0000 0.9143 0.9319 1.0000 15 0.999 0.9658 1.0000 0.9105 1.0000 0.9319 0.9805 16 1.0000 1.0000 0.941 1.0000 0.9731 1.0000 0.9805 17 0.9995 0.9731 1.0000 0.95 1.0000 0.9441 1.0000 0.985 18 1.0000 1.0000 0.9637 1.0000 0.985 1.0000 0.9897 1.0000 19 0.039 0.0058 0.64 0.0031 0.5181 0.0038 0.4808 0.0078 0 1.0000 1.0000 0.989 1.0000 0.994 1.0000 0.996 1.0000 1 0.4808 0.055 0.9999 0.1319 0.9993 0.155 0.9987 0.494 1.0000 0.9997 1.0000 0.997 1.0000 0.9984 1.0000 0.9999 3 0.4159 0.1675 0.9996 0.1054 0.9981 0.15 0.9969 0.055 4 1.0000 1.0000 0.9889 1.0000 0.9966 1.0000 0.9979 1.0000 for effect AdVerd*FonteN*Fosfor i/j 17 18 19 0 1 3 4 1 1.0000 1.0000 0.0673 1.0000 0.747 1.0000 0.6837 1.0000 0.9974 1.0000 0.0151 1.0000 0.3749 1.0000 0.3173 1.0000 3 1.0000 0.9696 0.6015 0.986 0.9998 1.0000 0.9994 0.991 4 0.9990 1.0000 0.0199 1.0000 0.437 1.0000 0.3749 1.0000 5 0.1319 0.0014 1.0000 0.001 0.95 0.036 0.95 0.006 6 1.0000 1.0000 0.1675 1.0000 0.9319 1.0000 0.8983 1.0000 7 0.443 0.0035 1.0000 0.005 0.9841 0.0770 0.9919 0.0064 8 1.0000 1.0000 0.0419 1.0000 0.64 1.0000 0.5560 1.0000 9 0.9995 1.0000 0.039 1.0000 0.4808 1.0000 0.4159 1.0000 10 0.9731 1.0000 0.0058 1.0000 0.055 0.9997 0.1675 1.0000 11 1.0000 0.9637 0.64 0.989 0.9999 1.0000 0.9996 0.9889 1 0.95 1.0000 0.0031 1.0000 0.1319 0.997 0.1054 1.0000 13 1.0000 0.985 0.5181 0.994 0.9993 1.0000 0.9981 0.9966 14 0.9441 1.0000 0.0038 1.0000 0.155 0.9984 0.15 1.0000 15 1.0000 0.9897 0.4808 0.996 0.9987 1.0000 0.9969 0.9979 16 0.985 1.0000 0.0078 1.0000 0.494 0.9999 0.055 1.0000 17 0.995 0.4516 0.9974 0.9981 1.0000 0.9955 0.9986 18 0.995 0.0104 1.0000 0.994 1.0000 0.494 1.0000 19 0.4516 0.0104 0.0151 0.999 0.1754 0.9997 0.018 0 0.9974 1.0000 0.0151 0.3749 1.0000 0.3173 1.0000 1 0.9981 0.994 0.999 0.3749 0.938 1.0000 0.4159 1.0000 1.0000 0.1754 1.0000 0.938 0.9065 1.0000 3 0.9955 0.494 0.9997 0.3173 1.0000 0.9065 0.3551 4 0.9986 1.0000 0.018 1.0000 0.4159 1.0000 0.3551