Aula 7- Metoologia e verificação a segurança o EC7 para estruturas e suporte rígias. Aplicações. Paulo Coelho - FCTUC Mestrao em Engª. Civil - Construções Civis ESTG/IPLeiria Verificação a Segurança: M. Traicional (revisão) Acções efinias pelos seus valores méios; Consierar as combinações amissíveis mais esfavoráveis para a estabiliae (epene o ELU) Usar valores méios para as características resistentes o solo e outras proprieaes Verificar a segurança através e factores e segurança globais que tenham em conta a incerteza as acções, as proprieaes os materiais e o cálculo (usual/ entre 1,5 e 3, epeneno e risco a obra- custo e consequência e rotura- e ELU). 1
Verificação a Segurança: EC7 O Euro Cóigo 7 tem uma filosofia e verificação a segurança muito mais próxima a aproximação utilizaa há bastante tempo nas estruturas, a qual se baseia nos seguintes princípios genéricos: - Acções efinias pelos valores característicos; - Consieração as combinações amissíveis mais esfavoráveis para a estabiliae (epene o ELU), eventual/ com combinações e acções... - Características resistentes e outras proprieaes consieraas com os seus valores característicos - aplicar factores e segurança parciais e moo a calcular os valores e imensionamento () para as acções (e assim incluir a incerteza relativamente à sua avaliação) e para as proprieaes resistentes (e assim ter em conta a incerteza relativamente à sua estimativa); - aplicar factores e segurança parciais para calcular valores e imensionamento () a resistência e incluir a incerteza relativa à metoologia e cálculo Nota- toos estas incertezas são trataas na metoologia traicional pelo uso o FS global! 2
- verificar a segurança, através a comparação o valor a acção e imensionamento (ou seu efeito) com a resistência e imensionamento; só haverá segurança se o valor a seguna for igual ou superior ao a primeira; Nota- teno em conta que a comparação é feita com acções majoraas versus resistências minoraas, quer pelas proprieaes o material quer pela metoologia e cálculo, não se exige qualquer outra margem e segurança aicional. Verificação a Segurança pelo EC7- Detalhes Ientificar caa acção (permanente e variável) como estabilizaora ou instabilizaora, e moo a seleccionar o coeficiente e segurança apropriao para a sua majoração (a filosofia apresentaa relativa/ ao métoo traicional mantém-se vália) Os impulsos as terras evios ao peso próprio e à água são geral/ consieraos acções permanentes Acções variáveis com efeito estabilizaor são ese logo excluías a análise (Cuiao: o impulso passivo poe em alguns casos ser consierao uma acção permanente e noutros uma acção variável!) 3
Exercício: ientifique neste exemplo as acções permanentes e variáveis (favoráveis/ esfavoráveis) q2(?) y 2 I w2 δ q1(?) Ip x 2 x 1 W δ Ia Ia I w1 y 1 I a I p I ah I av I ph I pv x 3 I w3 Acções estabilizaoras (resistência) Acções instabilizaoras Majorar as acções (A), multiplicano os valores característicos as acções (A k ) por um coeficiente e segurança (γ G - permanentes; γ Q - variáveis) para obter o respectivo valor e imensionamento (A ): A = A k. γ a Exemplo (notar os valores nulos e γ A para acções variáveis com efeito estabilizaor) 4
Minorar as proprieaes os materiais (X), iviino os valores característicos as proprieaes (X k ) por um coeficiente e segurança (γ m ), epenente a proprieae em questão, para obter o respectivo valor e imensionamento (X ): X = X k / γ m Exemplo (notar * e alguns valores unitários ) * tg( φ ' k ) tg( φ ' ) = γ mtg ( φ ') Minorar a resistência ou os seus efeitos e moo a ter em conta a metoologia e cálculo, iviino os valores a resistência (F* r ) por um coeficiente e segurança (γ R ), epenente o tipo e verificação que está a ser realizaa: F r = F* r / γ r Exemplo (estruturas e suporte - eslizamento e capaciae e carga a funação): 5
Verificação a Segurança pelo EC7- Particular as Estruturas e Suporte O caso Estao Limite e Equilíbrio (Derrube) O estao e equilíbrio limite relativo ao errube é verificao simplesmente por: M r M s Seno M s e M r obtios com as acções majoraas e as proprieaes os materiais minoraas com os coeficientes e segurança parciais aequaos. A resistência -M r - não é afectaa e nenhum factor e segurança relativo à metoologia e cálculo. Verificação o estao Limite e Equilíbrio e Derrube: 6
Estaos Limites Últimos (Deslizamento pela base, capaciae e carga a funação e rotura global): O estao limites último e eslizamento pela base (iêntico aos outros ELU) é verificao por: F* r F s Seno F s e F* r obtios com as acções majoraas e as proprieaes os materiais minoraas com os coeficientes e segurança parciais aequaos. A resistência -F r - é afectaa e um factor e segurança relativo à metoologia e cálculo (γ R ). A verificação a realizar não é em geral única O EC7 efine 3 aboragens e cálculo (DA- Design Approaches) aoptaas iniviual/ por caa país: - Portugal aoptou a Aboragem e Cálculo 1 - a Aboragem e Cálculo 1 (DA-1) implica uas verificações istintas (para as Combinações 1 e 2) - os 3 conjuntos e factores e segurança parciais são obtios consoante a combinação usaa: Combinação 1: A1 + M1 + R1 Combinação 2: A2 + M2 + R1 em que A i,m i e R i são os conjunto e factores relativos a acções (A), materiais (M) e resistência (R) 7
Coef. e Segurança Parciais para ELU e Deslizamento pela Base (e capaciae e carga e escorregamento global): Combinação 1: A1 + M1 + R1; Combinação 2: A2 + M2 + R1 Coef. e Segurança Parciais- conclusão- para ELU e Deslizamento pela Base (e capaciae e carga): Combinação 1: A1 + M1 + R1; Combinação 2: A2 + M2 + R1 Nota- no caso a estabiliae global everão ser consieraos os seguintes factores e segurança parciais para ter em conta a metoologia e cálculo: 8
Estatística aplicaa ao cálculo e valores característicos Para um conjunto e aos: - méia: x = 1 n - esvio parão: n x i i= 1 σ = 1 n 1 i= 1 n ( x i x) σ - valor característico: x k = x m K n - K pela istribuição T-Stuent (poucos aos!): Nº e ensaios 2 3 4 5 6 7 10 20 30 K 6,314 2,920 2,353 2,132 2,015 1,943 1,833 1,729 1,699 1,645 2 EXERCÍCIO: Consiere o muro a figura abaixo, a construir numa zona em que se prevê no futuro criar uma zona e atracagem para pequenos barcos e recreio na sua frente. 1,0 m 2,5 m 1,5 m 1,0 m N.F. 3,0 m 9
EXERCÍCIO (cont.)- Prevê-se que: - o N.F. será mantio na posição actual por razões ambientais; - as terras na frente o muro possam ser removias até uma profuniae máxima e 1,5 m relativamente à posição actual; - sobre a plataforma inferior o muro, poerá actuar uma sobrecarga uniformemente istribuía e 10 kpa evio à presença e pessoas e equipamento; - a plataforma superior o muro e sua envolvente não são acessíveis a pessoas ou equipamentos; Utilizano a filosofia e imensionamento o EC 7, verifique: a) a segurança relativamente ao errube; b) a segurança relativamente ao escorregamento pela base, amitino que a combinação 1 é a conicionante EXERCÍCIO (cont.)- Os ensaios realizaos sobre o solo granular envolvente permitiram concluir que: - a resistência ao corte em termos e tensões efectivas é escrita por: c k =0 e φ k =35º - o peso volúmico o betão em 4 ensaios foi igual (24 kn/m 3 ) e o o solo foi eterminao por vários ensaios, com os resultaos: Ensaio 1 2 3 4 5 γ (kn/m 3 ) 16,8 17,1 16,7 16,5 16,9 γ sat (kn/m 3 ) 19,7 19,6 19,9 20,0 19,8 Além isso, verificou-se que as faces vertical e horizontal o muro eram algo lisas, pelo que se recomenou ao projectista que estimasse valores para o atrito terras-muro ao longo estas superfícies mais conservaores o que o habitual. 10
Os coeficientes e impulso (T. Coulomb) são aos por: 2 cos K a = 2 cos λ. cos ( δ + λ). 1 + ( φ' λ) sin ( φ' + δ). sin ( φ' β) cos ( β λ). cos( δ + λ) 12 2 λ β I as Passivo β αps δ I ps λ δ αas Activo Verificação o estao Limite e Equilíbrio e Derrube: 11
Coef. e Segurança Parciais para ELU e Deslizamento pela Base (e capaciae e carga e escorregamento global): Combinação 1: A1 + M1 + R1; Combinação 2: A2 + M2 + R1 Coef. e Segurança Parciais- conclusão- para ELU e Deslizamento pela Base (e capaciae e carga): Combinação 1: A1 + M1 + R1; Combinação 2: A2 + M2 + R1 Nota- no caso a estabiliae global everão ser consieraos os seguintes factores e segurança parciais para ter em conta a metoologia e cálculo: 12