2. Propriedades Geomecânicas do Maciço Rochoso 2.1 Introdução

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1 9 2. Proprieaes Geomecânicas o Maciço Rochoso 2. Introução As proprieaes geomecânicas o maciço rochoso na eterminação e parâmetros geomecânicos são e funamental importância mas e complexiae elevaa, eveno-se aotar metoologias istintas epeneno o tipo e maciço e os objetivos a análise. Com a acumulação a experiência, foram surgino sistemas empíricos e classificação os maciços rochosos, que permitem a caracterização e parâmetros geomecânicos. Estes sistemas têm tio granes esenvolvimentos e atualizações associaos às inovações tecnológicas e à experiência aquiria. Em maciços heterogêneos, a tarefa complica-se, porque o maciço rochoso apresenta-se como um meio escontínuo e anisotrópico, composto e ois tipos e elementos: os blocos rochosos e as escontinuiaes. Os blocos representam a maior parte o volume com proprieaes mecânicas quase iguais às a rocha constituinte e que poem ser eterminaas através e ensaios (não estrutivos e estrutivos), sem negligenciar os efeitos e escala. As escontinuiaes corresponem a um volume bastante mais reuzio. No entanto, ateneno à sua grane eformabiliae e reuzia resistência, sob certo tipo e ações, bem como à sua elevaa permeabiliae, são elementos que conicionam fortemente o comportamento hiro-mecânico os maciços rochosos (Menezes, 2004). A moelagem implica alguma orem e muitas vezes o que se encontra é um caos geotécnico quase impossível e caracterizar. Assim, as metoologias a serem aotaas para a caracterização estes maciços everão ser probabilísticas e não mais eterminísticas. Assim, para a mineração a céu aberto, trata-se e uma informação vital, pois é através ela, que em uma primeira análise, se afere a possibiliae ou não a

2 20 realização e ativiae mineira. Por tanto, com o avento e ferramentas e cálculo mais avançaas, como a moelagem em elementos finitos, e e sistemas computacionais caa vez mais potentes e rápios, a mineração a céu aberto passou a ser mais racional e precisa. Para complementar, a utilização e monitoramento e observação nos talues e minério permitem uma avaliação e soluções projetaas e proceimentos e eventuais correções. A utilização o métoo os elementos finitos em Geotecnia tem permitio, caa vez mais, moelar com realismo o comportamento tensão-eformaçãoresistência os maciços. O aumento a complexiae os moelos tem sio facilitaa pelos recursos caa vez maiores os computaores atuais. 2.2 Efeito Escala e Resistência A superfície e ruptura en um talue poe consistir em um só plano continuo ou em uma superfície complexa e vários sistemas e escontinuiaes entro o maciço rochoso. A escolha o valor apropriao a resistência ao cisalhamento, não epene só a isponibiliae os aos e ensaios, mas também e uma cuiaosa interpretação os mesmos para clarificar o comportamento o maciço rochoso. Seguno Duncan et. al. (2004) a eterminação e resultaos confiáveis e resistência é um aspecto crítico urante o projeto o talue, evio a que pequenas muanças na resistência ao cisalhamento poe resultar em muanças significativas na segurança, altura e o ângulo o talue. Seguno Hoek (2002), a seleção a resistência apropriaa e um talue, vai epener em grane meia na escala relativa entre à superfície e escorregamento e as estruturas geológicas presentes no maciço rochoso. Por exemplo, na figura 2., a imensão que engloba tuo o talue é muito mais grane que a longitue as escontinuiaes. Assim, quaisquer superfície potencial e ruptura que passa entro e maciço rochoso fraturao poe ser usaa no projeto o talue para resistência ao cisalhamento o maciço rochoso. Contrariamente, ao nível e bancaa o talue, a longitue as escontinuiaes é igual à altura e bancaa, por tanto poe-se usar à resistência as escontinuiaes que mergulham fora o cara a bancaa. Finalmente, a uma escala menor que o espaçamento as escontinuiaes, one os blocos a rocha intacta acontecem, poe-se usar a resistência a rocha intacta na avaliação a perfuração e esmonte e rochas.

3 2 Figura 2.: Diagrama iealizao mostrano transição ese rocha intacta até o maciço rochoso fraturao com o incremento o tamanho e amostra (Hoek, 2002). Baseao nos efeitos escala e as conições geológicas mencionaos previamente, poe-se usar a resistência apropriaa em concorância com os objetivos requerios, no caso se a ruptura acontece ao longo as superfícies as escontinuiaes presentes, ou através o maciço rochoso. A importância esta classificação é mostraa na figura 2.2, one tuo análise e estabiliae ebe-se usar à resistência ao cisalhamento, um os ois: as escontinuiaes ou e maciço rochoso, assim, para caa um eles têm iferentes formas e eterminar às proprieaes e resistência como segue. Resistência ao cisalhamento a escontinuiae poe ser obtia no campo e no laboratório, e a resistência ao cisalhamento o maciço rochoso poe ser eterminaa por métoos empíricos que envolvem um os ois: retro-análises em conições geológicas similares, ou estimaas pelos ínices a resistência a rocha.

4 22 Figura 2.2: Relação entre a Geologia e as classes e resistência a rocha (Duncan et al., 2004) Boar (996), ilustra no iagrama e Mohr a Fig. 2. os possíveis comportamentos e resistência ao cisalhamento para três tipos e escontinuiaes e ois tipos e maciços rochosos. A inclinação e caa linha ou envoltória expressa o ângulo e atrito, em tanto que o intercepto com o eixo o esforço e corte expressa a coesão. Na figura supramencionaa, no caso a envoltória () se as fraturas são preenchias com material ébil como argilas fracas ou farinha e falha, o ângulo e atrito será baixo, mais poeria existir alguma coesão se o preenchimento não esta perturbao. Se o preenchimento é composto por calcita ura selano as parees, então, a coesão seria importante.

5 2 Figura 2.. Relação entre as tensões e cisalhamento e normal sob uma superfície e ruptura para cinco iferentes conições geológicas (Boar, 996). Na envoltória (2) as fraturas são limpas y lisas e a coesão é nula o ângulo e atrito (ø b ) é epenente o tamanho o grão a rocha. Na envoltória () a coesão é nula e o ângulo e atrito é composto e uma componente e atrito a rocha (ø b ) e e uma componente (i) relacionaa às irregulariaes ou asperezas a superfície e a razão entre a resistência a rocha com a tensão normal aplicaa. Com o aumento a tensão normal as asperezas são cisalhaas e o ângulo e atrito total progressivamente iminui. No caso a envoltória (4) a ruptura o maciço rochoso ocorre em parte através e rocha intacta e parcialmente ao longo e superfícies e escontinuiaes, o qual poe ser expresso por uma envoltória não lineal, ano valores e resistência epenentes a tensão normal atuante, o confinamento e a ensiae e fraturas no maciço rochoso. A envoltória (5) poe representar maciços rochosos compostos, por exemplo, por um tufo e grão fino o que terá um ângulo e atrito baixo, e em ausência e fraturas resultara ter uma alta coesão. 2. Resistência as Descontinuiaes As escontinuiaes e outras fraturas planares moifican raicalmente o comportamento a rocha, evio a que às juntas geralmente não estão istribuíos aleatoriamente, os efeitos eles geram uma consierável anisotropia nas proprieaes o maciço rochoso, principalmente em anisotropia e resistência. Alem isso, o anisotropia é comun nas rochas que têm uma estrutura contínua, evio a orientações preferios os granos e minerais ou a historia as tensões.

6 24 Assim, os maciços rochosos geralmente são anisotropicos nas proprieaes que afectan o comportamente mecânico. Por exemplo, as escontinuiaes e os planos e fraqueza fazen o que o maciço rochoso seja mais eformável e anisotropico, evio a que reuce a resistência ao cisalhamento as escontinuiaes. O primeiro criterio conhecio e resistência ao cisalhamento foi proposto por Coulomb, estuano a fricção entre ois superfícies planas, Ele concluiu que a relação entre a carga normal e cisalhamento poe ser expresso como: τ = µ. n 2. One µ é o coeficiente e fricção, que é uma propriea o material. Observano um bloco em um plano inclinao, Coulomb notou que permaneceria fixo na superfície planar, se o resultante e toas as forças que atuam no bloco esteve em um ângulo com respeito ao normal à superfície e menos o que φ b, que é chamao o ângulo e fricção básico. O coeficiente a fricção está relacionao a φ b, por: µ = tanφ b 2.2 Patton (966) foi o primeiro pesquisaor na mecânica as rochas a relacionar o comportamento e cisalhamento as juntas a carga normal e rugosiae. O seu trabalho é baseao em um moelo iealizao e uma junta na qual a aspereza é representaa por uma série e triângulos e ângulo constante ou como uma serra e entes. Para esses perfis, o ângulo e ilatância (o arco tangente a relação entre vertical e o eslocamento por cisalhamento a amostra) é constante, assumino que a rocha é rígia. Patton observou que em cargas normais baixas, quano não houve praticamente nenhuma cisalha as asperezas, à resistência ao cisalhamento as juntas foi: τ =. tan( φ i) 2. n b + One n é a carga normal, φ b é o ângulos e fricção básico, e i é o ângulo e inclinação os entes. Em altas cargas normais, quano as pontas a maior parte e asperezas foram cisalhaas, ele encontrou uma relação razoável com resultaos experimentais que usam um critério e ruptura iferente: τ = c +. tanφ 2.4 j n One r c j é a coesão aparente a junta e φr é o ângulo e fricção resiual.

7 25 Combinano os ois critérios e ruptura em conjunto, Patton obteve uma envoltoria bilinear que escreve regularmente bem a resistência ao cisalhamento e superfícies planas que contêm um número e entes regularmente espaçaos e imensões iguais (Figura 2.4). Porém, esses critérios não são satisfatórios para escrever o comportamento e cisalhamento e superfícies irregulares a rocha, para as quais, envoltorias continuas e ruptura são normalmente obtios. Patton corretamente escreve a iscrepância com as juntas reais explicano que são iferentes superfícies e ente, one o envoltoria e ruptura repercute em uma moificação simples no moo o ruptura, o envoltoria e ruptura para superfícies e rocha mostran moificações e moos iferentes nas intensiaes e ruptura que ocorre simultaneamente. Outro aspecto extremamente importante no cisalhamento as asperezas, que estão inclinaas com respeito à ireção o tensão e cisalhamentoτ, é que quaisquer eslocamento por cisalhamento é acompanhao por um eslocamento normal. Em caso e uma amostra com várias projeções, assim como foi testao por Patton, isto significa que o amostra se ilata. Esta ilatância esempenha um papel muito importante no comportamento e cisalhamento as superfícies e rocha. Uma aproximação alternativa ao problema e preizer à resistência ao cisalhamento as juntas rugosas foi proposta por Barton (972). Baseao em testes executaos em juntas rugosas naturais, Barton conseguiu a equação empírica seguinte: JCS τ = tan φb + JRC log0 2.5 Seno: JRC o coeficiente e rugosiae e junta, JCS a resistência à compressão a rocha na superfície e fratura e a tensão normal efetiva. O JRC poe ser eterminao por comparação visual com os perfis e rugosiae parão (ISRM, 98) ou utilizano meições a rugosiae através a técnica e Tse Cruen (979). O JCS poe ser eterminao fazeno meições e rebote com o martelo e Schmit na superfície e fratura. A tensão normal que atua sob a superfície e fratura poe ser calculaa como função o peso e rocha subtenio acima a superfície e ruptura.

8 26 Figura 2.4. Envoltoria e ruptura bilinieal para superficies múltiples ( Patton, 966) Na equação e Barton, o termo [JRC log0(jcs/ )] é equivalente ao ângulo e rugosiae (i). Em níveis e tensão altos em relação à resistência a rocha, quano JCS/ =, as asperezas são cisalhaas, e o termo [JRC log0(jcs/ )] = 0. Em níveis e tensão baixa a razão JCS/ alcança a ser muito grane obteno-se uma alta resistência ao cisalhamento, seno recomenável utilizar valores (ø b + i), inferiores a 50º enquanto a razão JCS/ poe variar entre e 00. Também se recomena que quano JCS/ > 50 eve-se assumir que o ângulo e atrito é inepenente a tensão normal (Gonzáles, et. al, 2002), com um valor igual a: φ = φ +. JRC 2.6 p r 7 Por outro lao, os valores e JRC e JCS são influenciaos pelo efeito e escala, tal que, com o incremento a extensão a escontinuiae ocorre uma iminuição nos valores e JRC e JCS. A razão para esta relação é que a rugosiae e menor escala alcança a ser menos importante quano é comparaa com a imensão a escontinuiae, e eventualmente a onulação e grão escala

9 27 têm maior influencia que a rugosiae. O efeito escala é quantificao pelas equações: JRC n 0.02JRC0 L = JRC n 0 L JCS n 0.0JRC0 L = JCS n 0 L Nas equações anteriores os sub -ínices expressam a istinção entre a escala e laboratório 0 e a escala e campo n. Seno o JRC 0 o coeficiente e rugosiae a escontinuiae eterminao numa linha e amostragem e comprimento inicial Lo (i.e. para um comprimento e 0 cm se escreve um JRC0). Assim, o traço a escontinuiae em campo Ln é utilizaa para o cálculo o JRCn, o que eve resultar menor. Analogamente ocorre com o a resistência à compressão a rocha na superfície e fratura JCS, quano se consiera uma meição feita numa amostra e laboratório (JCSo) e se ajusta a escala a escontinuiae em campo (JCSn). 2.4 Rigiez as Descontinuiaes A eformação as escontinuiaes é um componente funamental o comportamento e um maciço rochoso escontínuo, sob conicões e moificação e tensão. A níveis e tensão relativamente baixos encontraos em escavações superficiais, a eformação as juntas omina a eflexão elástica a rocha intata. Mesmo que, sob altos níveis e tensão associao com estruturas granes, o eslizamento e o fechamento as juntas constituem a parte principal o assentamento em rocha (Banis et al, 98). Seguno Gooman (968), a eformação as juntas poe ser escrita pelo caráter as curvas tensão eformação. Ele introuziu os termos "rigiez normal" (Kn) e "rigiez transversal" (Ks) para escrever a taxa a moificação e tensão normal com respeito às eslocações normais (Vj) é a tensão e cisalhamento respeito às eslocações horizontais (h) respectivamente.

10 28 Pelo que uma escontinuiae submetia a incrementos a tensão normal tangencial irá sofrer eslocamentos normais e transversais que epenem os seguintes fatores: A geometria inicial a escontinuiae; O encaixe entre as uas parees a escontinuiae, com especial relevância na variação a abertura e na área e contacto inicial; A resistência e eformabiliaes a rocha ajacente a escontinuiae; A espessura e as proprieaes mecânicas e um eventual material e preenchimento; Os valores atuais as tensões e corte e normal na escontinuiae. Banis et al. (98), mostra a relevância prática os valores e rigiez transversal (Ks) eterminaos e pequenas amostras epene os comprimentos as juntas implicaas em um eterminao problema. Efeitos significativos em escala têm sio encontraos tanto no tensão e cisalhamento pico ( τ p ) como o eslocamento as juntas ( hp ). O resumo os efeitos e escala o Ks é apresentao na figura 2.5, que compreene aproximaamente 450 aos a literatura que representa uma larga varieae e escontinuiaes. Figura 2.5 Variação e valores meios e k s com a escala e o nível as tensões normais (Banis et al., 98).

11 29 Por outro lao, Barton e Choubey (977), propuseram a seguinte expressão pratica para se estimar ks: k s 00 JCS = n tan( JRC log0 ( ) + φr ) 2.9 L n One: - n é a tensão normal atuante sobre a junta; - JRC (joint roughness coefficient) é um parâmetro empírico e quantificação a rugosiae a superfície a junta; - JCS (joint wall compressive strength) é a resistência à compressão o material a superfície a junta (geralmente alterao); - φ r é um ângulo e atrito básico a superfície a junta (esconsierao o efeito aitivo a rugosiae a mesma); via e regra é estimao pelo ângulo e atrito resiual a mesma, aina que este tena a ser um pouco superior ao básico; - L é a escala a junta (limitaa pelo espaçamento e outras juntas transversais, formaoras e blocos e rocha). O parâmetro JRC é avaliao por inspeção visual e comparação qualitativa com perfis e rugosiae típicos, que se encontram tabelaos (Barton & Choubey, op. cit.). Banis et al. (98) sugerem que a razão kn / ks varie acentuaamente com n. A Fig. 2.6 ilustra isso. Poe-se, portanto, aotar os valores sugerios por Banis et al. (op. cit.) para a referia razão, para que, partino-se e um valor conhecio e ks, possa ser calculao o valor e kn num ao nível e tensão normal. Como valores inicativos, Banis et al. (98) sugere que: - para n =< 0.0 MPa k n = 00k s ; - para n >= 0.0 MPa k n = 0k s.

12 0 Figura 2.6 Razão k n / k s em função e n (Banis et al., 98). 2.5 Critério e ruptura generalizao e Hoek-Brown Como uma meia alternativa à retro-análise para eterminar a resistência os maciços rochosos fraturaos, poe ser estabelecia através e métoos empíricos (Hoek e Brown, 980; Hoek, 994; Hoek et al., 2002). No entanto, ensaios in situ e em laboratório evem sempre ser utilizaos nesta quantificação. Deste moo, baseao em aos experimentais e através e bases teóricas e mecânica a fratura as rochas, Hoek e Brown (980) estabeleceram, para rochas intactas, a partir a teoria original e Griffith, o esignao critério e resistência e Hoek e Brown, trauzio pela seguinte expressão: = + ci ( mi + s) ci em que e são, respectivamente, as tensões principais efetivas máxima e mínima na ruptura e mi é uma constante a rocha intacta. Assim, a relação entre as tensões principais na ruptura para uma aa rocha é efinia por ois parâmetros: a resistência à compressão simples ci e a constante mi. Sempre que possível, os valores estas constantes evem ser eterminaos através e uma análise estatística e resultaos e uma série e ensaios triaxiais levaos a cabo seguno as recomenações a ISRM (98).

13 Os valores o parâmetro mi poem ser estimaos a partir o Tabela 2. estao no anexo (Hoek, 994). Os mesmos autores apresentaram, também, um critério e resistência para os maciços rochosos, que resultou a moificação a equação 2., e cuja versão atual é aa por: a = + c m i b + s 2. ci One : Tensão efetiva principal maior : Tensão efetiva principal menor : Resistência à compressão simples a rocha intacta c m b : Valor reuzio a constante o material mi ou constante o maciço rochoso s e a: Constantes para o maciço rochoso. Para a eterminação os parâmetros constantes a equação, Hoek (994) apresentou um sistema e classificação enominao por GSI (Geological Strength Inex) que fornece um parâmetro geotécnico que varia entre 0 e 00. Este sistema baseia-se no conceito e que a resistência e um maciço rochoso epene não só as proprieaes a rocha intacta, mas também na liberae que os blocos e rocha têm e escorregar ou roar sob iferentes conições e tensão. À exceção e maciços rochosos e muito má qualiae, o valor o GSI e um maciço poe ser estimao através o valor o RMR, utilizano um peso e 5 para a conição a presença a água e e 0 para a orientação as escontinuiaes. Assim, para maciços com RMR 2, a relação entre estes ois ínices faz-se através a seguinte expressão teno em consieração os pesos anteriormente referios: GSI = RMR O parâmetro GSI poe ser eterminao através a consulta a Figura 2.8 (Anexo ). Deve ser consierao um intervalo para o valor e GSI (ou RMR) em vez a consieração e um único valor. Assim, os parâmetros o critério e ruptura e Hoek e Brown poem ser eterminaos a partir as seguintes relações (Hoek et al., 2002):

14 2 m b = m One: i GSI 00 exp D m i : Constante a rocha intacta GSI: Ínice e resistência geológica; D: fator e perturbação. As constantes s e a são obtias pelas seguintes equações: GSI 00 s = exp D a = 2 + e 6 GSI 5 e O fator D epene o grau e perturbação ao qual o maciço rochoso foi submetio evio a anos oriunos e esmonte e a relaxação e tensões. Este valor varia entre 0 para maciços não perturbaos e para maciços muito perturbaos. Na Tabela 2.2 (Anexo) são aas orientações para a escolha o valor e D no caso a escavação e túneis (Hoek et al., 2002). O valor e mb poe aina ser estimao pela seguinte expressão (Hoek e Brown, 997), vália para valores e GSI superiores a 25: m / b = m i.s 2.6 A resistência à compressão uniaxial o maciço rochoso ( cm ) é obtia substituino = 0 na equação 2., obteno-se: a cm = ci s 2.7 A resistência à tração o maciço rochoso ( cm ) é obtia substituino = = tm na equação 2., obteno-se: s ci im = 2.8 mb As tensões normais e e cisalhamento estão relacionaas com as tensões principais foram apresentaas por Balmer (952), teno posteriormente sio revistas por Hoek et al. (2002), obteno-se:

15 = n 2.9 ( ) + = τ 2.20 One:. + + = a ci b b s m a m 2.2 Na grane maioria os programas geotécnicos é expresso em termos os parâmetros e resistência e Mohr-Coulomb, seno necessária estimar a coesão e o ângulo e atrito interno equivalentes aos parâmetros estimaos o critério e Hoek-Brown. A eterminação estes parâmetros é feita ajustano-se uma relação linear à envoltória não-linear originaa pela equação 2.0 (figura 2.7), a gama e tensões a consierar eve estar compreenia entre (Hoek et al. 2002). max < < tm Figura 2.7: Relações entre as tensões principais máximas e mínimas para os critérios e Hoek-Brown e equivalente e Mohr-Coulomb (Hoek et al., 2002).

16 4 Deste moo, os valores equivalentes o angulo e atrito e a coesão (c,ø) poem ser obtios a partir as seguintes equações: a + 6amb ( s mb n ) φ sen 2.22 c = = One: n = ( )( ) ( ) a 2 + a 2 + a + 6amb s + mb n a ci [( + 2a) s + ( a) mb n ]( s + mb n ) a 6amb ( )( ) ( s + mb n ) + a 2 + a + max c ( + a)( 2 + a) 2.2 Nota-se que a tensão e confinamento varia e tm a m, na faixa que as relações entre o critério e Hoek-Brown e e Mohr-Coulomb são consieraas, one a tensão m eve ser eterminaa para caa caso e análise. Hoek et al (2002), para casos e talues, propõem uma relação para a estimativa a tensão e confinamento máxima ( max cm = 0, 72 cm γh One: γ : Peso especifico H : Altura o talue 0,9 m ) aa pela equação seguinte: 2.24 A resistência ao cisalhamento e Mohr-Coulomb (τ ) para uma tensão normal () é estimaa pela substituição os valores e c e ø na equação e Mohr-Coulomb: τ + tanφ = c 2.25 A equação 2.6 em termos e tensões principais é efinia por: 2c cosφ + senφ = + senφ senφ 2.26 No caso para a obtenção o móulo e eformabiliae o maciço rochoso, Hoek et al., (2002) propuseram as seguintes expressões: E m D = c (( GSI 0) / 40) ; para valores e c 00Mpa 2.27

17 5 D = (( 0) / 40) GSI E m.0 ; Para valores e c > 00Mpa Hoek et al. (995) resume as características o maciço, nos quais o critério e ruptura e Hoek-Brown assume que a rocha e ou maciço rochoso altamente fraturao se comportam como um material homogêneo e isótropo, e utiliza uma aproximação e meio contínuo. Não eve ser aplicao quano o tamanho os blocos é a mesma orem e graneza a obra a construir ou quano uma as famílias e escontinuiaes é significativamente menos resistente o que as outras. Para casos em que o comportamento o maciço rochoso esteja governao por escontinuiaes ou sistemas e juntas, critérios que escrevem a resistência ao cisalhamento e juntas evem ser usaos (critério e Barton - Banis e o critério e Mohr-Coulomb aplicao para escontinuiaes).