ísca Extensv V. Reslva 5.0) ula 5 5.0) D O bservadr cnsegurá ver as magens ds bjets e. Obs.: x, y númer da magem númer d bjet,, rma-se entre centr de curvatura e c. 0. Verdadera = + = = + = ' = 04. Verdadera,,,, = E,, = S, E O = (nvertda, real, metade d bjet) 08. Verdadera 6. alsa alsa.. alsa alsa. 64. alsa alsa. 6.0) ula 6 ula 7 7.0) Eselh côncav magem rjetada: real, nvertda = (entre c e centr) 6.0) 0. alsa alsa. ' = 0 ' = 0 + () ísca
= = ' = () Substtund em : = 0 + = 0 cm ' = 60 cm = + 60 = + = 60 = 0 cm = 0 + 60 7.0) 48 0. alsa alsa. Se eselh r côncav, a magem de ser real u vrtual, deende da sçã d bjet. 0. alsa alsa. Se eselh r côncav, tamanh da magem de ser mar, menr u gual a tamanh d bjet, deende da sçã d bjet. 04. alsa alsa. Se r côncav, a magem de ser dreta u nvertda, deende da sçã d bjet. 08. alsa alsa. Se R = 0 cm = 5 cm. 6. Verdadera = 0 cm ' = 0 cm = + = + 0 0 0 = + 4 = 0 = 7,5 cm R = R = 5 cm. Verdadera N eselh cnvex, a magem é semre menr que bjet. 64. alsa alsa. Eselh côncav bjet está além d centr de curvatura. Eselh cnvex magem semre menr. 60º 5º O ra lumns, quand assa d me mens rerngente ara me mas rerngente, arxmase da nrmal e, quant mas rerngente r me, mas ra lumns arxma-se da nrmal. Lg, n < n < n. Vnd d me ara me, ra arxma-se da nrmal rque me é mas rerngente que me. 8.0) O esquema que ermte a bservaçã da meda é mstrad a segur. ula 8 8.0) 60º ssm, a luz rvenente da meda é reratada da água ara ar e atnge glb cular de quem bserva. 4º ísca
Testes ula 5 5.0) 5.05) D Se eselh gra de um ângul, ra reletd gra de. = 60 x x 5.06) D m ângul de rtaçã d ra reletd é semre dbr d ângul de rtaçã d eselh, cnclu-se que ângul de rtaçã d ra reletd é gual a. 50 cm x x 50 cm 5.0) Na rmera stuaçã, a dstânca entre ntôn e a sua magem era gual a 5,0 m. Na segunda stuaçã, essa dstânca assu a ser gual a,0 m. ssm, a dstânca entre ntôn e a sua magem dmnuu,0 m. 5.0) 5.04) 4 cm O E 7 cm d 0 cm 0 cm 4 cm D 7 cm 7 cm E Na stuaçã, a dstânca entre eselh e bjet era de 0 cm. Lg, a dstânca entre a magem e eselh era também de 0 cm. Na stuaçã, eselh deslcu-se ara uma nva sçã, azend cm que a magem se stuasse a 7 cm dele. Nesse cas, entre bjet e eselh assa a exstr também uma dstânca de 7 cm. nclu-se que eselh deslcuse 7 cm em relaçã à sua rmera sçã. m a magem semre se mve dbr d deslcament realzad el eselh, ela deslcu-se, entã, 4 cm. 5.07) E Quand um eselh lan se deslca numa dreçã nrmal a seu lan cm velcdade v em relaçã a um bservadr x, a magem deste bservadr se deslca em relaçã a bservadr cm uma velcdade gual a dbr da velcdade d eselh, u seja, v. 5.08) N = magens =? N = 60 = 60 = 60 = 60 = 0º 5.09) Númer ttal de magens: N magens = N Sejam: N = númer de balarnas na cena = númer de balarnas reas N magens = 0 N magens = 8 magens Númer de magens r balarna: n = N magens n = 8 n = 4 magens (Númer de magens rmad r cada balarna.) ísca
Ângul: n = 60 4 = 60 5 = 60 = 60 5 = 4 5.) a) Sm, exstem magens de O, P e Q e, ara stuálas, basta desenhar uma lnha reta a artr de cada um ds três e erendculares a lan d eselh. Em seguda, clca-se as resectvas magens O', P' e Q' sbre cada uma dessas lnhas, atrás d eselh e cm a mesma dstânca exstente entre eselh e cada um ds três bjets. 5.0) 5.) b) O bservadr derá ver smente a magem de P cnrme a gura segunte. O = 60 + 80 O = 600 + 6400 5.) D O = 0000 O = 00 cm s duas lnhas tracejadas na gura delmtam cam vsual d bservadr O. m Q stua-se ra desse cam, O nã de ver sua magem Q'. 5.4) a) 40 cm Semelhança de trânguls: 70 = H x x H = 40 cm b) 40 cm Se eselh se mve de 0 cm em dreçã à menna, a magem se mve de 40 cm em dreçã à menna. 4 ísca
5.5) E 5.6) regã clara crresnde a cam vsual d eselh. Sabe-se que: + = 90 Para que crra a relexã reresentada: + = 90 = 90 = 45 Pel trângul ', tem-se que: + + 90 = 80 + 45 + 90 = 80 = 45 Prtant, a regã ttal vsualzada assa a ser: 5.8). V Se eselh translada de d em relaçã a bjet, a magem translada de d em relaçã a bjet.. Verdadera.alsa alsa. altura deve ser, n mínm, h. 5.9) D (cm) 40 0 5.7) Para que s ras retrnem ela mesma trajetóra que ncdram srend aenas uma relexã n eselh hrzntal, as relexões ns eselhs devem crrer cm ndcad na gura. 0º 5º 80 cm P ísca 5
tg 5 = 7 80 Se eselh gra de 0, ra reletd rá grar de 0. Prtant: ra reletd rmará 45 cm a vertcal. Temse entã um trângul sósceles de ânguls 45, 45 e 90. Prtant ra reletd atngrá na sçã 80 cm. 80 cm 45º 90º 80 cm 45º 5.0) vsta de cma régua E L O O' D 0 escala m arede eselh a) Os ras de luz que artem de D e E tangencam s extrems da abertura da rta e delmtam a regã d eselh que, eetvamente, será vsualzada el bservadr. Para determnar esses ras, deve-se rceder da segunte rma: ) Determnar a magem d bservadr O' smétrc a bservadr O. ) Traçar as retas que tangencam a rta e lgam O' a D e E. (Lnhas tracejadas). ) Determnar nt D e E (encntr entre a lnha tracejada e segment de reta que assa ela régua). 4) nstrur s ras de luz que, artnd de D e E, srem relexã e retrnam a lh d bservadr (lnhas cheas). b) artr da escala rnecda: L = DE =,5 m 6 ísca
ula 6 6.0). alsa alsa. Relete-se aralel a ex rncal. 6.0) 6.06) D. Vrtual d d. Real 6.0). Real O a a O V. Vrtual 6.04) D V. Vrtual a a 6.05) O 6.07) D O eselh é esérc côncav, e a vela está clcada sbre centr de curvatura. ísca 7
6.08) E V ' ' V ' ' V ' ' V ' ' V V ' ' 6.09) E 6.0) D 6.) 6.4) 6.) E 6.5) E 6.) 8 ísca
6.6) lâmada eselh M N L ' O K E.P. E.S. 6.7) Uma cncha de cznha tem semre um ra de curvatura equen. ssm, um bservadr que lha a ace côncava nrmalmente se encntra antes d centr de curvatura. Nessas cndções, a magem é real, stuada à rente da sueríce, menr e nvertda (gura ). m relaçã à ace cnvexa, a magem de um bservadr, bjet real, será semre vrtual, atrás da sueríce, menr e dreta (gura ). 6.8) 6.9) 59 Os esquemas que rnecerã magem vrtual d bjet real sã 0 e 0 (eselhs lans); 08 e 6 (eselhs cnvexs); e, n qual bjet está stuad entre c e vértce d eselh côncav. 6.0) E ísca 9
ula 7 7.0) magem rmada r ras que chegam aralels é rmada sbre c. R = 0,0 cm = R = 0,5 cm 7.0) ôncav = + 40 40 40 = + = 40 = 0 cm 7.05) Eselh côncav = 40 cm R = 0 cm = 5 cm ' =? = + = + 5 40 ' = 4 cm 5 40 = = = = d () = = d = d = d 7.0) aastar bjet (aumentar ), a magem se arxma d c. Observe que quand = 0 cm, ' = 5cm. ssm: = + = 0 cm = 0 5 7.04) Eselh côncav magem nvertda e d mesm tamanh: = ' = 40 cm = = ' = = + 7.06) = 0 cm R = 0 cm = 0 cm R ' =? = + 0 = 0 = 0 = 0 ' = 5 cm + 7.07) Eselh côncav R = 40 cm = R = 0 cm = 0 cm = + 0 0 = = + = 0 0 0 0 ' = 0 cm (O snal negatv ndca que a magem está atrás d eselh.) = = = = ( 0) 0 = 0 ísca
7.08) Eselh côncav R = 6 cm = R = 8 cm magem real nvertda = 4 = 4 = 4 = 8 8 + 4 = 8 = 0 cm. =. =. = 8 cm R = R = 6 cm 7.0) D Eselh cnvex magem vrtual e dreta: = 8 cm R = 40 cm = 0 cm R = 4 cm = = 4 = 0 ' = 40 cm ' = 0 cm 4 8 = = = ' 0 cm O 0 cm = + = ( 0) ( ) + 7.09) magem rjetada real nvertda eselh côncav = cm = = = ' = = + = + = + = V 40 cm 0 = + ' = 0 + 0 ' = 0 ' = 0 cm (O snal negatv ndca que a magem está atrás d eselh vrtual.) = =. ( 0) = +0 cm a a 0 cm 0 cm ísca
d = + ' d = 0 + 0 d = 0 cm 7.) = 5,0 cm = 0 cm (eselh cnvex) magem =? ' =? Ns eselhs cnvexs, as magens sã de natureza vrtual. = + 0 0 = 5 5 4 0 + = = 5 = 0 ' = 4 cm (atrás d eselh) 7.) D Eselh côncav (bjet entre c e eselh) = cm = cm = + = + ' = ' + ' = cm = = = ( ) = 7.) Eselh cnvex = m =, m = 4 = 4 = 4 = ' = 4 = + = + 4 = 4 = 4 = =, = 0,4 m (O snal negatv ndca que eselh é cnvex.) 7.4). Verdadera magem real, nvertda e menr.. alsa alsa. magem real, nvertda e menr..verdadera 7.5) D R = 0 cm = 0 cm = 0 cm = + = + 0 0 ' = ' + 0 ' = 0 ' = 5 cm V. alsa alsa. magem real, nvertda e menr. = 7.6) D = + = + = + ' = ' + ' = alternatva D = = + = + ísca
= + ' = ' + ' = (sbre nt ) Lg: 7.8) Eselh côncav R = 50 cm = 5 cm 7.7) = + (dreta, atrás d eselh) = R =? + ( ') = 6 cm ' = 6 ' = 6 + Dstânca d eselh lan a vértce V d eselh côncav d = 9 + 8 d = 7 cm 7.9) = 5 cm magem dreta vrtual = h ' = h 5 O V = 6 cm h 5 = h 5 ' = ' = cm = = 6 = + 6 4 = 6 = 4 cm = = ( 4) ( 4) = = = = 6 cm R = cm = + = 5 + ( ) = 5 5 = 5 4 = 5 = 5 4 =,75 cm (O snal negatv ndca que eselh é cnvex.) R = R = 7,5 cm (O snal negatv ndca que eselh é cnvex.) ísca
7.0) D = 5 h = 5 H 5 h = H. () 5 O enuncad nrma que: h = 7 h ace côncava = 5 cm = = + = 5 + 5' = '. + 5 5'. ' = 5 '. (5 ) = 5 ' = 5 ( 5 ) H. 5 = 7 H. 5 H.. 5 5 H. 75 + = 875 7 0 = 500 = 50 cm Lg: R =. R = 00 cm = 7 = h H = 5 ( 5 ) 5 h = H 5 8.0) D ula 8 h = H. 5 () ace cnvexa = 5 cm = = + = 5 = 5 + + 5' =. ' + 5 5 = ( + 5)' ' = 5 5 8.0) 8.0) 8.04) E m ra lumns aasta da nrmal, me é mas rerngente que me. n ar < n água < n vdr 4 ísca
8.05) E O ra de luz atnge a sueríce d semcírcul sbre a nrmal n nt de ncdênca e, r ss, assa ara acrílc sem srer desv, atngnd centr O. assar d acrílc ara ar, ra lumns rerata, assand d me mas rerngente ara mens rerngente e aastandse da nrmal nesse nt. 8.09) ressta de run está crreta, s a velcdade da luz é menr n me mas rerngente. Já a ressta de Tmás está errada, rque, a reratar, uma nda nã sre alteraçã na sua reqüênca. 8.06) D reratar, ra lumns arxma-se da nrmal. Entã me é mens rergente que me, assm n < n. m n = c v, entã V > V. 8.07). alsa alsa. 8.0) alsa alsa. ss crre rque s bjets aarentam estar mas róxms d que realmente estã. Verdadera alsa alsa. luz emtda el cab sre desv a reratar. Verdadera 8.) 8.) D dmte-se que tda luz que emerge d exe atnge a nterace d aquár e sre exclusvamente reraçã da água ara ar, u seja, descnsdera-se a arede de vdr. Na reraçã da água ara ar, ra reratad assa d me mas rerngente ara mens rerngente e, rtant, aasta-se da reta nrmal N em relaçã a ra ncdente. O esquema que melhr exlca as ssíves magens vsualzadas elas cranças é: crança () magem ara a crança.alsa alsa. N me mas rerngente, a velcdade da nda eletrmagnétca é menr: N magem ara a crança n = c v n v N 8.08) crança 8.) E. alsa alsa. Passa a ser menr ( me é mas rerngente). ísca 5
8.4) n d = c v d bslut: n n = 4 v d = c n d n = 4. n 8.5) v d = 00000 4, v d = 967 km/s n = 4. 9 8 n = Le de Snell-Descartes n. sen = n. sen r n = sen r n sen c v c v = sen 0 sen 60 v v v v = = v = v c =. v. v ar 8.7) v c = 0,57. v ar 8.6) Le de Snell-Descartes Relatv: n. sen = n. sen r n. 4 5 = n. 5 n n = 4 6 ísca
n. sen = n. sen r n = sen n sen r 8.9) a) v v = sen sen r. 0. 0 8 8 = sen 0 sen r sen r = sen 0º. sen r =. sen r = sen r = 0, 8.8) 5 0. Verdadera 0. alsa alsa. D me ara me, ra lumns arxma-se da nrmal. Lg, n < n. 04. V n < n v > v 08. alsa alsa. v =. v m: v > v > 6. Verdadera reratar, a reqüênca de uma nda nã é alterada.. Verdadera n. sen = n. sen r n. sen = n. sen r n = sen n sen r b) De acrd cm a le de Snell: sen sen r = n esera n sen 70 sen 45 ar = n esera 094, = n esera n esera =,4 070, Dessa rma, a velcdade da luz mncrmátca n nterr da esera é: v esera = c = 0 8. =,. 0 8 m/s n esera 4, c) searaçã temral t entre ds ulss sucessvs na trajetóra R é nterval decrrd entre a saída d ra que sre relexã em, rvenente da dreçã R 0, e a d ra que sre reraçã a assar d nterr da esera ara ar. m ra da esera é, cm, u seja,,. 0 m, cmrment da trajetóra d ercrrda ela luz, n nterr da esera é: n n = sen 60 sen 0 n n = n n = d = 4. x d = 4..,. 0 m ísca 7
ssm, nterval de tem é: t = d = 4..,. 0 8 v esera,. 0 = 4.. 0 0 s 8.0) a) Se a caneca estvesse vaza, a luz se ragara na dreçã a. azendse a semelhança de trânguls entre s trânguls e DE, tem-se que: 4. dm = h. dm 9. d M h = 6. d M b) Quand a caneca é reenchda cm água, a luz emerge dela na dreçã b. Pela le de Snell-Descartes: n. sen = n. sen r n água. sen = n ar. sen r,. 6 =. 9 h 8 h 8 6 = 9, 8 6 h = 90 h 8 7 h + 8 = = 800 69 800. 7 69 h 800 0 8 h 80 8 h 79 h 79 h 7d M 8 ísca