Laboratório de Física I Instrumentos de Medidas e Propagação de Erros Prof. Dr. Anderson André Felix Técnico do Lab.: Vinicius Valente aa.felix@unesp.br vinicius.valente@unesp.br www.iq.unesp.br/laboratoriodefisica Régua ou trena Régua ou trena Menor divisão: 1 mm = 0.1 cm Incerteza: metade da menor divisão: 0.5 mm = 0.05 cm Zoom Leitura da Régua/trena Leitura da escala + Estimativa 10,0 + 0,3 = 10,3 mm (10,3 ± 0,5) mm ou (1,03 ± 0,05) cm 1
Paquímetro Paquímetro Formas de medir: indica sempre o mesmo valor. Paquímetro Escala principal/régua fixa: menor divisão = 1.00 mm Vernier/régua móvel: menor divisão = 0.02 ou 0.05 mm Incerteza: é a menor divisão = 0.02 ou 0.05 mm 2
Paquímetro Leitura do Paquímetro Escala fixa + Escala móvel 5,00 + 0,40 = 5,40 mm Escala Fixa: leitura em relação ao 0 da escala móvel. Escala Móvel: traço na escala móvel que está melhor alinhado com o traço da escala fixa. (5,40 ± 0,05) mm ou (0,540 ± 0,005) cm Micrômetro Micrômetro Vantagem: maior precisão 3
Micrômetro Escala principal/régua fixa horizontal: menor divisão = 0.5 mm Tambor/régua móvel: Cada volta = 0.5 mm Menor divisão no tambor = 0.01 mm Incerteza: é metade da menor divisão no tambor = 0.005 mm Micrômetro Escala Fixa: leitura em relação a extremidade do tambor. Escala Móvel/tambor: intervalo na escala móvel que está melhor alinhado com a linha horizontal na escala fixa. Toma-se o valor imediatamente abaixo. Estimativa: estimar a última casa da medida pela relação de o quão próximo o traço no trambor está proximo de se alinhar com a linha horizontal da escala móvel. Micrômetro Leitura do Micrômetro Escala fixa + Escala móvel + Estimativa 17,500 + 0,310 + 0,009 = 17,819 mm (17, 819 ± 0,005) mm ou (1,7819 ± 0,0005) cm 4
Balança Analógica Balança Analógica Balança Analógica Casa da centena e dezena: valor da leitura direta no visor. Casa decimal: leitura pelo alinhamento do traço horizontal com relação a escala móvel. Toma-se o valor imediatamente abaixo. Menor divisão: 0.1 g Incerteza: é a metade da menor divisão = 0.05 g Estimativa: a última casa da medida pela relação de o quão próximo o traço horizontal está proximo de se alinhar com o traço da escala móvel. 5
Balança Analógica Leitura da Balança Analógica Visor + Escala móvel + Estimativa 229,00 + 0,80 + 0,09 = 229,89 g (229,89 ± 0,05) g Menor divisão: 0.1 g Incerteza: é a metade da menor divisão = 0.05 g Balança Semi-Analítica Balança Semi-Analítica Menor medida: 0.01 g Incerteza: é a menor leitura possível = 0.01 g 6
Balança Semi-Analítica Leitura da Balança Semi-Analítica Valor no Visor 229,92 g (229,92 ± 0,01) g Provetas Régua de Volume Provetas podem ter diferentes volumes totais, mas a forma de leitura será sempre igual. Volumes diferentes escalas diferentes Incerteza: metade da menor divisão. Provetas 50 ml Proveta - 25 ml Menor divisão: 0,5 ml 25 ml Proveta - 50 ml Menor divisão: 1 ml OBS.: 1 ml = 1cm 3. 7
Provetas 25 ml 50 ml Incerteza Proveta 50 ml - 0,5 ml Incerteza Proveta 25 ml - 0,2 ml Leitura da proveta Leitura da escala + Estimativa 10,0 + 0,3 = 10,3 ml 50 ml - (10,3 ± 0,5) ml ou 25 ml - (10,3 ± 0,2) ml Densidade de sólidos regulares e irregulares Densidade Densidade: mede o grau de concentração de massa em um determinado volume. = Onde m é a massa e V o volume. Unidade: kg/m 3 ou g/cm 3 8
Densidade de Sólidos Volume por medidas diretas: são realizadas por medidas das dimensões de um objeto utilizando instrumentos précalibrados. Densidade: conhece a massa e as dimensões, consequentemente, o volume por uma medida indireta (cálculo matemático). Medida por volume deslocado: são realizadas pela imersão total de um objeto sobre um líquido utilizando um instrumento de medida pré-calibrado. Densidade: Conhece a massa e o volume deslocado pelo objeto. Densidade de Sólidos Volume por medidas diretas: as incertezas são provenientes dos instrumentos de medidas e da dispersão e, consequentemente, pela propagação destas incertezas para os cálculos do volume e densidade. Ex.: Esfera Massa ( ± ) e o diâmetro da esfera ( ± ). = ± Δ = = ±Δ = 1 + Objetos simétricos Densidade de Sólidos Medidas por volume deslocado: as incertezas são provenientes dos instrumentos de medidas e, consequentemente, pela propagação destas incertezas para os cálculos de densidade. Ex.: Qualquer objeto. Massa (m ± m) e o Volume deslocado ( ± ). =!" onde =!" + # = +!" onde, e $ são as incertezas instrumentais. 9
Densidade de Sólidos = ±Δ = 1 + Objetos irregulares Adequação do instrumento de medida: sempre utilizar o instrumento mais preciso, se possível. 10