Acústica - CIM028. Prof. Dr. Thiago Corrêa de Freitas

Transcrição

1 Acústica - CIM028 Curso Superior de Tecnologia em Luteria Setor de Educação Profissional e Tecnologica Universidade Federal do Paraná Aula de Março de 2017

2 Lucchimeter Lucchimeter/Luccimeter ( lucchímetro ): equipamento destinado à medição das propriedades de materiais acústicos, indicando nível de elasticidade e a velocidade do som neles. Foi inventado no ano de 1983 por Giovanni Lucchi, italiano que trabalhou por anos como músico e instrutor, posteriormente se tornando construtor e reparador de arcos de violino.

3 Lucchimeter Figura : Lucchímetro. Fonte:

4 Lucchimeter O lucchímetro mede o tempo necessário para as ondas sonoras atravessarem o material. Com essa informação, é possível obter a velocidade do som no material v = L t. Sendo L o comprimento da peça, o qual deve ser informado no lucchímetro na unidade de miĺımetros.

5 Lucchimeter A elasticidade da madeira Y (módulo de Young), e conseqüentemente algumas informações sobre a qualidade do som que ela produzirá, pode ser obtida a partira da velocidade (v) e densidade (ρ). Segue a equação que representa a elasticidade pode ser obtida: Y = v 2 ρ Em adição aos arcos de violino, o lucchímetro pode medir vários tipos de materiais, como madeira do violino, madeira de piano, flautas, etc.

6 Lucchimeter Figura : Medição sendo realizada, com os sensores do lucchímetro em contato com duas extremidades do material a ser analisado. Fonte:

7 Paquímetro Paquímetro: a grosso modo, o paquímetro consiste em uma régua graduada em polegadas na parte superior, e em miĺımetros na parte inferior, que é usada para medir a distância entre dois lados simetricamente opostos em um objeto, dimensões lineares internas, externas, e também profundidade. Possui um cursor deslizante ajustado à régua, com livre movimentação. Paquímetros de melhor qualidade são feitos de aço inoxidável ou material ferroso semelhante, embora existam também feitos de plástico, que por ser um material mais maleável, possui bem menos precisão.

8 Paquímetro Figura : Paquímetro Fonte:

9 Paquímetro Possui orelhas para obtenção de medidas internas (como exemplo o diâmetro de um orifício) e bicos que realizam a medição oposta, ou seja, de medidas externas (tamanho de uma peça). Além das medidas em miĺımetros e polegadas, possui uma medida em nônio ou também chamado vernier, que consegue fornecer uma medição mais precisa do que a escala fixa, com valores intermediários entre os miĺımetros medidos.

10 Paquímetro Figura : Partes do paquímetro. Fonte:

11 Paquímetro Figura : Paquímetro eletrônico. Fonte: alibaba.com

12 Paquímetro Figura : Paquímetro duplo. Fonte:

13 Balança de Precisão Balança de precisão: consiste em um dispositivo de alta sensibilidade, usado para medir a massa de ĺıquidos e sólidos não voláteis com alto grau de precisão. Por fornecer resultados com mais exatidão que a balança mecânica, é um item indispensável em laboratórios de praticamente qualquer gênero, sendo que vários procedimentos necessitam de amostras em quantidades exatas.

14 Balança de Precisão Figura : Balança de Precisão. Fonte:

15 Balança de Precisão Divide-se em duas subcategorias: balança anaĺıtica e semianaĺıtica. Elas diferem basicamente pelo grau de precisão; enquanto a primeira possui precisão de 0,1 micrograma à 0,1 miligrama, a segunda atinge precisão de até 0,001 gramas. Para ambas atingirem resultados corretos na medição, devem ser levados em conta fatores como o ambiente, pois variações de temperatura, umidade, quantidade de luz, vibração, etc podem alterar os resultados, e ela também deve estar devidamente calibrada.

16 Balança de Precisão Figura : Balança de precisão sendo usada para atividades iĺıcitas. Fonte:

17 Ondas elásticas Quando um meio elástico em repouso é perturbado por uma vibração, as deformações se propagam através do meio, fazendo com que regiões distantes do centro de perturbação apresentem oscilações periódicas. Assim, quando um diapasão é percutido o ar ao redor sofre deformações. Essas, pela ação de forças elásticas acabam distribuindo a energia vibratória através do ar que envolve o diapasão. É importante ressaltar que não ocorre um fluxo de ar, mas somente as vibrações que se propagam ponto a ponto.

18 Ondas elásticas Figura : Variações de pressão causadas pelo diapasão. Fonte:

19 Ondas elásticas Algo semelhante ocorre quando uma superfície de água em repouso é perturbada pela queda de um pequeno objeto, ou a oscilação de um graveto. Figura : Ondas na água. Fonte:

20 Ondas elásticas O desenho abaixo representa uma mola longa, que se constitui num meio elástico unidimensional. O exemplo ajuda a mostrar como ocorre o transporte de energia numa onda elástica. Nas partes situadas mais à direita, a mola está na condição de repouso, porém á esquerda ela recebe a ação de uma força externa oscilante, representada pela mão que segura a extremidade. Figura : Onda longitudinal na mola. Fonte:

21 Ondas elásticas As oscilações da mão produzem compressões e expansões da mola. As forças elásticas da mola procuram restaurar as deformações, e com isso, atuam nas partes vizinhas, levando as oscilações para a direita. Nesse caso, as vibrações ocorrem na mesma direção da propagação, o que caracteriza uma onda longitudinal, (ondas L).

22 Ondas elásticas Se a força deformadora atuar verticalmente, como na figura abaixo, a onda elástica obtida é denominada transversal (ondas T). Os afastamentos x da condição de equiĺıbrio são agora perpendiculares à direção de propagação. Figura : Onda longitudinal na mola. Fonte:

23 Ondas elásticas Num dado instante, tanto no caso das ondas L como nas ondas T a deformação x produzida pode ser representada em relação à distância ao longo da mola. O resultado é uma curva senoidal semelhante à apresentada no estudo das vibrações elásticas. Figura : Onda senoidal produzida pelo diapasão. Fonte:

24 Ondas elásticas É importante ressaltar que, nesses casos, ela representa a variação de x com a distância d, ao invés do tempo t, pois o gráfico é considerado num instante fixo. O valor máximo de x representado no desenho pela letra A representa a amplitude da onda e a distância assinalada com o símbolo λ é, de agora em diante, denominada comprimento de onda. Existem outras possibilidades de oscilação como, por exemplo, envolvendo torções, ou seja, essas ondas são chamadas torcionais. Mas o papel delas na acústica musical é mais restrito.

25 Ondas elásticas Nos gases, ou misturas como é o caso do ar, as ondas produzidas são somente longitudinais. Em meios ĺıquidos, além das ondas L podem, eventualmente, surgir também ondas T, mas com baixa energia vibratória. Nos sólidos podem ocorrer tanto ondas L como ondas T, mas elas se propagam com velocidades diferentes.

26 Ondas elásticas Figura : Tipos de ondas sísmicas. Fonte:

27 Velocidades de propagação Num meio elástico a velocidade de propagação de uma onda longitudinal pode ser calculada pela fórmula. E v L = ρ Onde E é chamado de módulo de elasticidade (módulo de Young), e ρ é a densidade do meio elástico (kg/m 3 ). A grandeza E, (N/m 2 ) está diretamente relacionada à dificuldade de produzir uma deformação elástica. Exemplo: Para o aço, E = 19,5x N/m 2 e ρ= 7700kg/m 3. 19,5x10 Assim, v L = = 5032m/s. Para o ar, E= 1,41x105 N/m 2 e ρ=1,29kg/m 3. Portanto, v L = 330m/s.

28 Velocidades de propagação É importante verificar que a velocidade de propagação das ondas longitudinais é uma característica da substância que constitui o meio elástico, independente de suas dimensões. As ondas transversais, ao contrário, têm sua velocidade dependente da forma e do volume do corpo em questão.

29 Relação entre v, f e λ Considerando as ondas senoidais, existe uma relação importante entre a velocidade, a freqüência e o comprimento de onda. Ela resulta da definição simples de velocidade como sendo o espaço percorrido na unidade de tempo, ou seja, a onda se desloca de um comprimento de onda a cada período (T). v = λ T Com a freqüência é o inverso do período, pode-se escrever v = λf

30 Relação entre v, f e λ Como o intervalo da audibilidade humana se situa, aproximadamente, entre os limites de 20Hz e Hz, os comprimentos de onda limites, no ar (v=340m/s) serão: λ min =0,017m e λ max =17m.

31 Ondas elásticas Para a escala denominada temperada, a freqüência para o Dó mais grave é de 16,352 Hz e o agudo Si é de 7902,1 Hz. Os comprimentos de onda no ar, calculados para essas notas serão respectivamente, de 20,18m e 0,042m. Para um teclado de piano, as freqüências se situam entre 27,500 Hz e 4978,0 Hz. Sendo ondas longitudinais, pois o meio de propagação é o ar, o comprimento de onda significa a distância entre duas compressões ou expansões sucessivas. Se a velocidade é a mesma em todas as direções, o meio elástico é dito isotrópico em relação ao som. Em se tratando de meios sólidos, como é o caso de certas madeiras com estrutura fibrosa, a velocidade do som pode depender da direção de propagação. Nesse caso, o meio é considerado anisotrópico.

32 Ondas elásticas Nas regiões sob compressão, a pressão está um pouco acima da pressão atmosférica de equiĺıbrio do ar. Nas rarefações, a pressão se situa levemente abaixo desse valor. As oscilações de pressão podem ser representadas ao longo de uma direção radial qualquer, resultando num gráfico senoidal.