UM MODELO PARA PROJEÇÕES PARA DEMANDA POR ENERGIA ELÉTRICA, 2009-2017 E A EVOLUÇÃO DO CUSTO SOCIAL E TARIFA ÓTIMA PARA O BRASIL

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS UFAL FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE - FEAC CURSO DE MESTRADO EM ECONOMIA APLICADA CMEA GUSTAV IVES MENDES NICÁCIO VIANA UM MODELO PARA PROJEÇÕES PARA DEMANDA POR ENERGIA ELÉTRICA, 2009-2017 E A EVOLUÇÃO DO CUSTO SOCIAL E TARIFA ÓTIMA PARA O BRASIL Maceió 2010

Gusav Ives Mendes Nicácio Viana UM MODELO PARA PROJEÇÕES PARA DEMANDA POR ENERGIA ELÉTRICA, 2009-2017 E A EVOLUÇÃO DO CUSTO SOCIAL E TARIFA ÓTIMA PARA O BRASIL Disseração apresenada ao curso de Mesrado em Economia Aplicada da Universidade Federal de Alagoas, como requisio para a obenção do íulo de Mesre.. ORIENTADOR: PROF. Dr: ALEXANDRE LIMA MARQUES SILVA Maceió 2010

Caalogação na fone Universidade Federal de Alagoas Biblioeca Cenral Divisão de Traameno Técnico Biblioecária: Janaina Xiso de Barros Lima V614u Viana, Gusav Ives Mendes Nicácio. Um modelo para projeções para demanda por energia elérica, 2009-2017 e a Evolução do cuso social e arifa óima para o Brasil / Gusav Ives Mendes Nicácio Viana, 2010 81 f. : grafs., abs. Orienador: Alexandre Lima Marques da Silva. Disseração (mesrado em Economia) Universidade Federal de Alagoas. Faculdade de Economia Adminisração e Conabilidade. Programa de Pós-Graduação em Economia. Maceió, 2010. Glossário : f. 72 Bibliografia: f. 73-75 Apêndice : f.76-81 1. Energia elérica Brasil. 2. Energia elérica Demanda. 3. Energia elérica Consumo. 4. Energia elérica Aspecos econômicos. 5. Esaísica. I. Tíulo CDU: 33:621.311(81)

AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramene a Deus pelo dom da vida. Aos meus pais, Ivan e Miran Viana, pelo incenivo e dedicação incondicional e as minhas irmãs, Iana e Ivea pela compreensão e apoio nos momenos mais difíceis. Aos professores da FEAC pelo auxílio dado à minha formação acadêmica e em especial aos professores Paulo Jacino, Tejada, Eliane, Anderson, Agnaldo e ao meu orienador, professor Alexandre, pelo supore dado à elaboração dese rabalho de conclusão. A CAPES pelo financiameno à pesquisa realizada, e ao PET economia onde desenvolví várias aividades de pesquisa, desperando meu ineresse pela área de esudo. Aos meus amigos Juliana, Gilbero, Marileide e César, Larissa, Sarah e Mayane, pela amizade e por esarem sempre pronos a me auxiliarem. ii

SUMÁRIO Lisa de Gráficos Lisa de Tabelas Lisa de Abreviauras Resumo Absrac v vi viii ix x 1. Inrodução 11 1.1 Considerações Iniciais 11 1.2 Objeivos 11 2. Conceios Teóricos 13 2.1 Considerações Iniciais 13 2.2 Evolução do Seor Energéico no Brasil no Período de 1970 a 2007 18 2.3 O Cuso Social da Energia Elérica 22 3. Meodologia 25 3.1 Modelo Teórico 25 3.1.1 Teoria do Consumidor 25 3.1.2 Teoria da Firma 25 3.1.3 Elasicidade Preço da Demanda 25 3.1.4 Considerações sobre a Demanda por Energia 26 3.1.5 Esimação da Tarifa Óima (Reajuse Tarifário) 27 3.2 Descrição da Meodologia 28 3.2.1 Ajuse do Modelo VAR 29 3.2.2 Tese de Raiz Uniária 30 3.2.3 Tese de Co-inegração 30 3.2.4 Veor de Correção de Erros 31 3.2.5 Tese LM para auocorrelação 32 iii

3.3 Base de Dados 32 4. Resulados e Discussão para o Seor Residencial 33 4.1 Tese de Raiz Uniária 33 4.2 Tese de Co-inegração e Relação de Longo Prazo 34 4.3 Veor de Correção de Erros e Previsões 38 5. Resulados e Discussão para o Seor Comercial 43 5.1 Tese de Raiz Uniária 43 5.2 Tese de Co-inegração e Relação de Longo Prazo 43 5.3 Veor de Correção de Erros e Previsões 46 6. Resulados e Discussão para o Seor Indusrial 50 6.1 Variável Câmbio 51 6.2 Tese de Raiz Uniária 52 6.3 Tese de Co-Inegração e Relação de Longo Prazo enre as variáveis 53 (Inrodução da variável S ) 6.4 Tese de Raiz Uniária 55 6.5 Tese de Co-inegração e Relação de Longo Prazo enre as variáveis 56 6.6 Veor de Correção de Erros e Previsões 58 7. Resulados e Discussão para a Inrodução do Cuso Social 62 8. Considerações Finais 67 Referências Bibliográficas 71 Glossário 74 Apêndice 75 iv

LISTA DE GRÁFICOS 1. Evolução das Elasicidades Preço da Demanda 16 2. Consumo Final por Fone de 1970-2005 18 3. Consumo Final de Energia Elérica no Período de 1970 a 2007 20 4. Mariz de Ofera de Energia Elérica 2008 21 5. Valores Previsos e Observados 1975-2008 38 6. Valores Previsos 2009-2017 para o Seor Residencial 41 7. Evolução do Consumo Residencial 1975-2017 41 8. Valores Previsos e Observados 1975-2008 43 9. Valores Previsos 2009-2017 para o Seor Comercial 49 10. Evolução do Consumo Comercial 1975-2017 49 11. Valores Previsos e Observados do Consumo Indusrial 1975-2008 58 12. Valores Previsos 2009-2017 para o Seor Indusrial 61 13. Evolução do Consumo Indusrial 1975-2017 61 14. Evolução do Consumo com e sem a Inrodução da Políica de Cuso Social (Seor Residencial) 63 15. Evolução do Consumo com e sem a Inrodução da Políica de Cuso Social (Seor Comercial) 64 16. Evolução do Consumo com e sem a Inrodução da Políica de Cuso Social (Seor Indusrial) 64 v

LISTA DE TABELAS 1. Resumo das Elasicidades de Longo Prazo 15 2. Resumo das Proxies para o Seor Residencial 16 3. Resumo das Proxies para o Seor Comercial 17 4. Resumo das Proxies para o Seor Indusrial 17 5. Fone e Dados Uilizados 33 6. Tese de Raiz Uniária (Seor Residencial) 34 7. Definição do Número de Defasagens do VAR 35 8. Deerminação das dummies 35 9. Tese λ race para Co-inegração (Seor Residencial) 36 10. Tese de Auovalor para Co-inegração (Seor Residencial) 36 11. Previsão ex pos (one-sep ahead) (Seor Residencial) 38 12. Esimação de res C 39 13. Consrução dos Cenários 40 14. Previsões e Comparações Seor Residencial (one-sep ahead) 40 15. Tese de Raiz Uniária (Seor Comercial) 43 16. Definição do Número de Defasagens do VAR 44 17. Tese λ race para Co-inegração (Seor Comercial) 44 18. Tese de Auovalor para Co-inegração (Seor Comercial) 44 19. Previsão ex pos (one-sep ahead) (Seor Comercial) 46 20. Esimação de com C 47 21. Consrução dos Cenários 48 vi

22. Previsões e Comparações Seor Comercial (one-sep ahead) 48 23. Tese de Raiz Uniária (Seor Indusrial) 52 24. Definição do Número de Defasagens do VAR 53 25. Tese λ race para Co-inegração (Seor Indusrial) 53 26. Tese de Auovalor para Co-inegração (Seor Indusrial) 53 27. Fone e Dados Uilizados 55 28. Tese de Raiz Uniária (Seor Indusrial) 56 29. Definição do Número de Defasagens do VAR 56 30. Tese λ race para Co-inegração (Seor Indusrial) 57 31. Tese de Auovalor para Co-inegração (Seor Indusrial) 57 32. Previsão ex pos (one-sep ahead) (Seor Indusrial) 58 33. Esimação de Ind C 59 34. Consrução dos Cenários 60 35. Previsões e Comparações Seor Indusrial (one-sep ahead) 60 36. Diferença percenual enre o Consumo de Energia com e sem a Inrodução da Políica de Cuso Social 62 37. Resumo das Variáveis Uilizadas para o Cálculo da Alíquoa Óima 65 38. Reajuses Óimos da Tarifa de Energia 66 vii

LISTA DE ABREVUATURAS ADF - Tese Dickey-Fuller Aumenado ABIMAQ - Associação Nacional dos Imporadores de Máquinas e Equipamenos ABIMEI - Associação Brasileira dos Imporadores de Máquinas e Equipamenos Indusriais AIC - Criério de Informação de Akaike ANEEL - Agência Nacional de Energia Elérica CS - Cuso Social DOLS - Mínimos Quadrados Ordinários Dinâmico EPE - Empresa de Pesquisa Energéica FGV - Fundação Geúlio Vargas HQIC - Criério de Informação de Hannan-Quinn IGP-DI - Índice Geral de Preços Disponibilidade Inerna IPA-DI - Índice de Preço no Aacado Disponibilidade Inerna IPA-OG - Índice de Preço no Aacado Ofera Geral IPEA - Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada MME - Minisério de Minas e Energia MQO - Mínimos Quadrados Ordinários MR - Modelo de Mudança de Regime ONS - Operador Nacional do Sisema Elérico PIB - Produo Inerno Bruo PROÁLCOOL - Programa Nacional do Álcool SBIC - Criério de Informação de Schwarz TEP - Tonelada Equivalene de Peróleo VAR - Veores Auo-regressivos VEC - Veor de Correção de Erros viii

RESUMO Com base em subsídios eóricos e no insrumenal economérico, ese rabalho preende esimar o comporameno da Curva de Demanda por energia elérica para o Brasil, considerando o comporameno de variáveis relevane aos seores residencial, comercial e indusrial. A esimação da curva de demanda propicia um insrumenal que permie a realização de projeções fuuras, as quais por sua vez, permiem verificar se a capacidade insalada de energia aende adequadamene a expecaiva de demanda por ese produo. Pelo conceio de Co-inegração, foram esimados os Modelos de Correção de Erros (VEC), uilizados para projear o consumo para o período de 2009-2017. De forma geral, os resulados alcançados foram bons, não endo coeficienes não significaivos e sendo os sinais dos parâmeros concernenes à eoria econômica. Houve alguns enraves quano à esimação da curva do seor indusrial com relação à variável IPA-OG máquinas e equipamenos indusriais e IPA-OG combusíveis e lubrificanes, onde seus coeficienes esimados foram inconclusivos. Uilizou-se, pois, novas proxies para ais variáveis, a saber, câmbio real efeivo e preço médio óleo combusível. Aravés dos resulados alcançados, o consumo crescene de energia pode ser superior a capacidade de fornecimeno de energia, evidenciando a necessidade de implanação de políicas resriivas ao consumo de energia. O consumo de energia por pare do seor residencial se mosra crescene, mas a uma axa decrescene, sendo influenciado pela maior eficiência do consumo (comporameno por pare do consumidor pósracionameno e uilização de equipamenos mais eficienes quano ao uso da energia elérica). Buscou-se inroduzir o conceio de Cuso Social ao consumo de energia e os resulados mosram que denre os seores, o indusrial sofrera maior penalidade no consumo e que al políica pode proporcionar redução no consumo, podendo ser esa políica uilizada como medida resriiva para a demanda por energia. ix

ABSTRACT Through heory and economeric insrumenals, his work inends o esimae he behavior of Elecric Energy s Demand Curve o Brazil, hrough he behavior of imporan variables for residenial secor, indusrial and commercial secors. I s imporan o achievemen for fuures projecions ha enable o know if insalled capaciy is enough o answer Energy demand. Using Co-inegraion concep, were esimaed he Vecor Error Correcion, used o projec he demand o he period of 2009-2017. There were some obsacles regarding he esimaion of he curve of he indusrial secor wih respec o he variable IPA-OG indusrial machinery and equipmen and IPA-OG fuels and lubricans, where heir esimaed coefficiens were inconclusive. Energy consumpion by he residenial secor is showing increasing bu a a decreasing rae, and was influenced by he efficiency of consumpion (consumer behavior on he par of he pos-raioning and he use of more efficien equipmen for he use of elecriciy). As resuls, he Energy s demand is growing and may be superior o insalled capaciy. Was inroduced he Social Cos Poliic concep o Energy s demand and he resuls show ha i poliics can reduce he demand, and i can be used as a resricive measure o Energy s demand, raher han aggressive resricive poliics. x

11 1. INTRODUÇÃO 1.1 Considerações Iniciais A produção de energia elérica adequada à demanda consiui um faor relevane para a manuenção de axas de crescimeno do produo de uma economia. A afirmaiva decorre do fao dese segmeno produivo se consiuir num dos componenes de infraesruura de uma região. Em seu Plano Decenal de Expansão de Energia Elérica, o Minisério das Minas e Energia MME coloca que, considerando o âmbio nacional, a endência apresenada pela demanda por energia supera a capacidade de geração do país, MME/EPE 1 (2007). Um segundo aspeco que corrobora a afirmaiva precedene consiui no fao de muios Esados erem revelado preocupação com a elevação de suas bases geradoras; sendo iso evidene na realização de fóruns nacionais, composos por agenes ligados direamene à quesão energéica como o (ONS) 2, (ANEEL) 3, (MME) 4, para discuir medidas e definir meas para o seor no Brasil. Com relação à capacidade de geração de energia, o Brasil apresena poencialidades em alguns segmenos que o faz desacar-se no ramo de energia renovável. Mais especificamene, o país apresena diversificada paua de geração de elericidade, concenrando 45% desse oal em fones renováveis. Por ouro lado, dos 55% resanes, 45% é proveniene do peróleo e derivados MME (2008). Considerando ese conexo de poencialidade de produção em diversos segmenos versus endência de insuficiência na ofera, ese esudo preende esimar o comporameno da Curva de Demanda Residencial, Indusrial e Comercial por energia elérica para o País e idenificar os reais impacos ao consumo provenienes de uma políica de arifa óima. 1.2 Objeivos Mais especificamene, o objeivo dese rabalho compreende a esimação e análise da evolução do consumo de energia elérica por seores para o Brasil de 1975 a 2006, parindo de abordagens feias por MODIANO (1984) e ANDRADE e LOBÃO (1997), que esimaram esses parâmeros por meio de Veores Auo Regressivos e Modelo de Correção de Erros, na enaiva de capar a sensibilidade da função demanda dos seores a preço e renda. Cabe mencionar a imporância desses parâmeros para o planejameno de políicas públicas no seor energéico, já que eles capam a reação dos usuários desse serviço à arifação 5 e à renda, e ais variáveis apresenam variabilidade no período analisado. Seguindo os resulados alcançados por ouros rabalhos que abordam essa mesma quesão, fazendo uma divisão emporal enre rabalhos aneriores e pós- 1 (Minisério de Minas e Energia/Empresa de Pesquisa Energéica) - Plano Decenal de Expansão Energéica 2007/2016 (MME/EPE) 2 Operador Nacional do Sisema Elérico 3 Agência Nacional de Energia Elérica 4 Minisério de Minas e Energia 5 No modelo a arifa é represenada como sendo o preço do acesso ao consumo de energia

12 racionameno é de se esperar que a elasicidade preço seja elásica, isso em decorrência da mudança comporamenal por pare dos consumidores. Para o período de 2001-2002, com a políica de racionameno, houve re-arifação e core no consumo, fazendo com que o peso que a arifa exerce sobre o consumo de energia se elevasse. Nesse aspeco, essas elasicidades conribuiriam para o melhor direcionameno de ações políicas. Ouro pono a ser abordado nese rabalho diz respeio à inrodução de uma políica de cuso social nas funções consumo dos rês seores em quesão para o período de previsão 2009-2017. Por meio dos modelos ajusados e valores previsos para o consumo a serem alcançados, será inroduzida a eoria de cuso social na enaiva de capar qual o impaco no empo desa políica sobre o consumo, além de idenificar quais dos seores sofrerão maior penalidade sobre o consumo. De posse deses resulados, poder-se-á idenificar se al políica pode gerar redução sobre o consumo, considerando défici na relação ofera e consumo de energia, afasando a necessidade de implanação de políicas mais severas (racionameno de energia) com ese fim.

13 2. CONCEITOS TEÓRICOS 2.1 Considerações Iniciais No rabalho realizado por TAYLOR (1975), pelo levanameno de esudos aneriores, se desaca a princípio a possibilidade de represenação da curva de demanda por energia como sendo um problema de maximização de uilidade pelo agene. No enano, o indivíduo consumidor não esá diane de um preço único, mas de uma abela de preços em que a elericidade pode ser adquirida em blocos de preços marginais decrescenes. Exisem alguns bens que possuem paricularidades quano à relação preço e quanidade demandada, o que dificula a especificação de suas demandas. O auor conclui que uma boa especificação quano à variável preço (arifa), é a uilização dela marginal ou média. No que se refere aos méodos de esimação, como desacado em SIQUEIRA, CASTELAR, CORDEIRO (2006), aé 1970, as elasicidades eram esimadas por meio de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Poseriormene, os esudos passariam a incorporar a eoria de co-inegração e a meodologia apresenada em ENGLE e GRANGER (1987), incluindo o Modelo de Correção de Erros na modelagem de Veores Auo Regressivos. Segundo os auores, se as variáveis são co-inegradas, os esimadores de MQO dos coeficienes na regressão de co-inegração, embora consisenes, são não eficienes e as esimaivas baseadas na inferência por meio da esaísica- são não confiáveis. A modelagem por VAR 6 considera que as variáveis em quesão são deerminadas endogenamene não havendo variáveis exógenas nese sisema, GUJARATI (2006). A preocupação em relação à exisência de simulaneidade diz respeio à possibilidade dela exisir enre a variável C - consumo de energia e a variável T - arifa média. De acordo com MODIANO (1984), em seu rabalho Elasicidade Renda e Preço da Demanda para o Brasil, o auor esima o comporameno do consumo para quaro seores: residencial, comercial, indusrial e ambém ouros. Em seus resulados foram esimadas as elasicidades de longo prazo uilizando a modelagem por MQO 7, pressupondo primeiro que o ajusameno do consumo a demanda é insanâneo e segundo que esse ajusameno se dá de forma parcial para os rês seores. Respecivamene, para os seores residencial, comercial e indusrial com ajusameno parcial, êm-se os seguines resulados: -0,403; -0,183 e -0,222; para arifa. 1,13; 1,068; 1,360 para renda. No rabalho iulado Elasicidade Renda e Preço da Demanda Residencial de Energia Elérica no Brasil de ANDRADE e LOBÃO (1997), os auores esimam ese comporameno para os anos de 1963-1995, e buscaram fazer uma previsão para o consumo residencial aé 2005. A modelagem envolve o modelo de Veores Alo Regressivos (VAR) e Veor de Correção de Erros (VEC). Deve-se ressalar que no caso de modelagem de séries emporais não esacionárias, esse méodo é o que fornece o raameno esaísico e economérico mais indicado. Por fim, as elasicidades de longo prazo alcançadas para arifa, renda e preço foram: -0,05084; 0,2132 e -0,1864 respecivamene. O modelo em quesão para esimação do comporameno do consumo 6 O ermo auo-regressivo se dá pelo fao da defasada da variável dependene aparecer do lado direio e o ermo veorial por raarmos e um veor de uma ou mais variáveis. 7 Mínimos Quadrados Ordinários

14 eve como variáveis deerminanes: renda (Proxy PIB per capia), preço (Proxy arifa média residencial) e preço dos elerodomésicos (Proxy IPA-OG 8 ). Nese caso, a elasicidade renda capa os efeios que a renda exerce sobre a aquisição do serviço, bem como sobre a aquisição de bens inensivos em energia, afeando o esoque, caracerizando os efeios direos e indireos da renda sobre a demanda. No rabalho Demanda por Energia Elérica no Brasil de SCHMIDT e LIMA (2004), o modelo engloba as mesmas variáveis proposas pelo rabalho anerior, diferindo no caso da Proxy para renda do seor residencial, sendo a renda dese seor represenada pelo rendimeno médio do rabalhador assalariado principal. Da mesma forma que Andrade e Lobão, uilizam-se da modelagem VAR-VEC e esimam com base em dados de 1969-1999 o comporameno do consumo para os anos de 2001 a 2005. Por fim, as elasicidades de longo prazo raçadas por ese rabalho são respecivamene para arifa, renda e preço dos elerodomésicos: -0,085; 0,539 e -0,148. Os auores ainda esimam o comporameno do consumo de energia para ouros dois seores: comercial e indusrial, acrescenando a ese úlimo seor a variável subsiuos da energia, que em como Proxy a variável combusíveis e lubrificanes. As elasicidades arifa, renda e preço dos bens inensivos em energia para eses dois úlimos seores são respecivamene: -0,174; 0,636 e -0,294 para o seor comercial. Para o seor indusrial em-se: -0,545; 1,916; -0,465 e para a variável subsiuos da energia, -0,027. Os resulados alcançados pelo rabalho de MATTOS e LIMA (2005), Demanda Residencial de Energia Elérica em Minas Gerais para o seor residencial de 1970-2002, foram: -0,258; 0,532 e -0,146 para arifa, renda e preço dos elerodomésicos. O modelo uilizado foi VAR-VEC e por apresenar em sua base de dados os anos poseriores a 2000 (período do racionameno), foi incorporada a variável Dummy binária. Os auores concluem pela afirmaiva de que a elasicidade-preço da demanda é inelásica. Conforme LEITE (2006), no rabalho Projeções para a Demanda por Energia Elérica no Brasil 2006-2015, o auor se uiliza da mesma meodologia dos rabalhos aneriores, baseadas em VAR-VEC e ambém uiliza o méodo ARIMA. Essa meodologia permie que valores fuuros de uma série sejam previsos omando por base apenas seus valores presenes e passados. As elasicidades de longo prazo para dados agregados do Brasil de 1966-2005 baseadas na modelagem de veores auo-regressivos foram: -0,90 e 1,18 para arifa e renda respecivamene. Para o âmbio regional, o rabalho de SIQUEIRA e al. (2006) busca esimar o comporameno do consumo para o nordese de 1969-2004, além de conribuir com uma meodologia apropriada para esudos que venham a incorporar em sua base os anos do racionameno, 2001 e 2002. O modelo uilizado pouco difere do uilizado por SCHMIDT e LIMA (2004); exceo pela inrodução da variável dummy de inercepo não-binária. Os presenes auores, da mesma forma que os rabalhos aneriormene ciados, modelam o consumo por energia aravés dos méodos clássicos e por VAR/VEC. Quano às elasicidades arifa, renda e preço dos bens inensivos em energia para o seor residencial, em-se: -0,412; 1,400 e -0,672. Para o seor comercial: -0,502; 1,019 e para o seor indusrial: -0,982; 1,181; -0,471. O rabalho Previsão da Demanda por Energia Elérica para Classes de Consumo na Região Nordese, usando Ols Dinâmico e Mudança de Regime de IRFFI, 8 Índice de Preços no Aacado Ofera Geral

15 CASTELAR, SIQUEIRA (2009), vai conribuir com esimação do consumo de energia elérica para o nordese empregando, além dos modelos ciados aneriormene, os modelos de Mínimos Quadrados Ordinários Dinâmicos DOLS, e Modelo de Mudança de Regime, para o período de 1970 a 2003. As elasicidades de longo prazo para o nordese nos rês seores residencial, comercial e indusrial respecivamene foram, para arifa e renda: -0,5043; 0,8767 (MR) e -0,6872; 0,6840 (DOLS). Para o seor comercial: -1,2017; 1,4288 (MR) e -0,9752; 1,1028 (DOLS). Para o seor indusrial: -1,0708; 1,2040 (MR) e -3,7064; 1,2071 (DOLS). Os resulados das previsões apresenadas por eses dois modelos para 2004 a 2006 se mosram basane precisos em relação a ouros méodos para as classes residencial e comercial. Dessa forma, em resumo, apresena-se na abela abaixo o comporameno das elasicidades de longo prazo para arifa e renda de acordo com os rabalhos supraciados. Tabela 1: Resumo das Elasicidades de Longo Prazo Esudos Elasicidade preço Elasicidade Renda Período 1.Brasil Residen. Comer. Indus. Residen. Comer. Indus. 1.1 Modiano (1984)* 1963-1981 -0,403-0,183-0,222 1,13 1,068 1,36 1.2 Andrade e Lobão 1970-1995 (1997) -0,0504 0,2132 1.3 Schmid e Lima 1969-2000 (2004) -0,085-0,174-0,545 0,539 0,636 1,916 Seores Agregados Seores Agregados 1.4 Leie (2006) 1980-2003 -0,9 1,18 2.Regional Residen. Comer. Indus. Residen. Comer. Indus. 2.1 Siqueira e al. 1970-2002 -0,412-0,502-0,982 1,4 1,019 1,181 (2006) 2.2 Maos (2004) 1970-2002 -0,258-0,7717-0,4507 0,532 0,7779 0,5398 2.3 Maos e Lima 1970-2002 -0,258 0,532 (2005) 2.4 Irffi e al. (2009)** 1970-2002 -0,5043-1,2017-1,0708 0,8767 1,4288 1,204 Fone: Elaboração própria (*)Esimaivas por MQO (**)Esimaivas por MR Abaixo, represenado no gráfico, é mosrada a evolução das elasicidades preço da demanda para os rês seores em discussão:

16 Gráfico 1: Evolução das Elasicidades Preço da Demanda Fone: Dados da Pesquisa Observa-se que as elasicidades para o período anerior ao racionameno são menores que as elasicidades do período poserior. Dessa forma, espera-se que os valores para as elasicidades preço da demanda para o presene rabalho sejam maiores que as elasicidades esimadas para o período anerior ao racionameno 9. Tabela 2: Resumo das Proxies para o Seor Residencial Esudos Modiano (1984) Andrade e Lobão (1997) Schmid e Lima (2004) Leie (2006) Siqueira e al. (2006) Maos e Lima (2005) Irffe e al. (2009) Fone: Elaboração Própria Variáveis Renda Y Tarifa - T Preço - P PIB PC PIB PC Rendimeno Médio Real (assalariado principal) PIB PIB NE PC PIB MG PC PIB NE PC Tarifa Média do Seor Tarifa Média do Seor Tarifa Média do Seor Tarifa Média do Seor Tarifa Média do Seor Tarifa Média do Seor Tarifa Média do Seor - Índice Real de Preço dos Elerodomésicos IPA-DI (bens de consumo duráveis) IGP-DI IPA-OG (elerodomésicos) Índice Real de Preço dos Elerodomésicos IPA-OG (elerodomésicos) 9 Maiores discussões, ver pág. 36.

17 Tabela 3: Resumo das Proxies para o Seor Comercial Esudos Schmid e Lima (2004) Leie (2006) Siqueira e al. (2006) Maos e Lima (2004) Irffe e al. (2009) Variáveis Renda Y Tarifa - T Preço - P PIB preço de mercado Tarifa Média do Seor IPA-OG (Maerial Elérico) PIB Tarifa Média do Seor IGP-DI PIB NE: Serviços Tarifa Média do Seor IPA-OG (Maerial Elérico-Toal) PIB MG: Seor Tarifa Média Índice Real de Preço dos Maeriais Comercial do Seor Eléricos PIB NE: Serviços Tarifa Média do Seor IPA-OG (Maerial Elérico-Toal) Fone: Elaboração Própria Esudos Schmid e Lima (2004) Leie (2006) Siqueira e al. (2006) Maos e Lima (2004) Irffe e al. (2009) Tabela 4: Resumo das Proxies para o Seor Indusrial Variáveis Renda - Y Tarifa - T Preço - P Subsiuos da Energia - S PIB preço de mercado PIB PIB NE: Indúsria PIB MG: Indúsria PIB NE: Indúsria Fone: Elaboração Própria Tarifa Média do Seor Tarifa Média do Seor Tarifa Média do Seor Tarifa Média do Seor Tarifa Média do Seor IPA-OG (Máquinas e Equipamenos Indusriais) IPA-OG (Combusíveis e Lubrificanes) IGP-DI - IPA-OG (Máquinas e Equipamenos Indusriais) IPA-OG (Máquinas e Equipamenos Indusriais) IPA-OG (Máquinas e Equipamenos Indusriais) IPA-OG (Combusíveis e Lubrificanes) IPA-OG (Combusíveis e Lubrificanes) IPA-OG (Combusíveis e Lubrificanes) Desa forma, podemos expressar inervalos onde esperamos que as elasicidades, enconradas no presene rabalho, possam esar. Para o caso da elasicidade renda de longo prazo, esa não se mosra homogênea. De modo geral, segundo esudos aneriores, varia enre [0,2; 0,5] e [1; 1,9]. Esperamos que a mesma eseja denro do inervalo [0,2; 1,4] para o seor residencial, considerando que foram as elasicidades mínima e máxima enconradas em rabalhos aneriores para níveis regional e nacional. Para o seor indusrial, esperamos que a mesma eseja denro do inervalo [1,18; 1,9] e para o seor comercial, [0,636; 1,4288]. Ouro pono de apoio é a relação de magniude apresenada

18 pelas elasicidades para os seores, onde para o caso da elasicidade renda, para o seor indusrial, apresena-se maior que a dos demais seores 10. Segundo levanameno feio por SCHMIDT e LIMA (2004), as elasicidades preço da demanda de longo prazo se enconram no inervalo [0; 0,5], em módulo. 2.2. EVOLUÇÃO DO SETOR ENERGÉTICO NO BRASIL NO PERÍODO DE 1970 A 2007 Nese iem é apresenado o desenvolvimeno do seor energéico brasileiro, com ênfase para o seor elérico. Também é abordada a evolução da ofera das fones energéicas e do consumo de energia elérica final e por seor no período de 1970 a 2007. Por fim, é demonsrada a paricipação das fones renováveis na mariz energéica brasileira. No período que se esendeu de 1970 a 1980, o Brasil apresenou uma axa de crescimeno média de 8,6% a.a. do Produo Inerno Bruo, impulsionando assim o crescimeno de alguns seores do país, denre eles, o energéico. Em 1980, com a crise do peróleo, o preço do barril elevou-se consideravelmene, chegando a riplicar, o que acabou por frear o crescimeno da economia como um odo. Nesse conexo o Governo buscou esimular a uilização de ouras fones energéicas que, se não subsiuíssem em sua oalidade o peróleo e seus derivados, ao menos pudesse reduzi-lo significaivamene. Com a finalidade de diminuir essa dependência, foi criado no Brasil o PROÁLCOOL 11, que visava aumenar o consumo de álcool hidraado no país, reduzindo assim a imporação do peróleo. O Gráfico 2 mosra que a parir da década de 80, devido à crise nos preços do peróleo, aumenou a busca por ouras fones de energia, dando desaque para o álcool. Passada a fase críica dessa crise, os preços inernacionais do barril caíram e o consumo do peróleo e seus derivados volou a crescer, fazendo com que as fones nacionais de energia perdessem força no cenário energéico brasileiro. 10 Exceo para o rabalho de Irffi e all (2009), onde a elasicidade do seor comercial e que se mosrou maior que a dos demais seores. 11 Programa Nacional do Álcool

19 Gráfico 2: Consumo Final por Fone de 1970 a 2005 (10³ ep) Fone : MME/EPE 2008 Na década de 90, consaa-se inensificação do processo de privaização na economia brasileira, sendo o seor energéico afeado por esse processo. Mais especificamene, devido à incapacidade do Esado de maner os invesimenos no seor, esse serviço, em alguns esados brasileiros, passou a ser de responsabilidade de insiuições privadas. O Esado seria o regulador, arefa que passou a ser feia aravés da Aneel 12. No período de 1993/97, o PIB brasileiro cresceu 3,9% a.a; arelado a esse crescimeno consaa-se ambém aumeno do consumo de energia elérica no país. Nesa década 95/99, pós-real, as medidas de esabilidade econômica, que perduraram aé 1997, incenivaram significaivamene o consumo que se refleiu nos resulados dos seores residencial (aquisição de elerodomésicos) e comercial (novos Shopping Ceners e hipermercados, ec.). Para o período se regisrou um crescimeno médio de 5,4% a.a, de acordo com GOMES (2002) Em 1998, os ajuses imposos à economia em derimeno de crises inernacionais problemas na economia Asiáica e moraória na Rússia afearam a endência de expansão do consumo no país. Em 1997, o consumo era de 6,2% e passaria a ser de 4,1% em 1998. O rimo de queda coninuaria no ano seguine, sendo que em função do fraco desempenho econômico moivado pela desvalorização do real, GOMES (2002). Ainda segundo GOMES (2002), diferenemene do comporameno do consumo, a capacidade insalada não mosrava o mesmo rimo, a velocidade de expansão era mais lena. Pela comparação feia para as décadas de 70, 80 e 90 se via que a capacidade de geração esava aquém do consumo de energia, regisrando uma axa média de 11,8%; 4,1% e 2,9% para as rês décadas respecivamene. O modelo esaal vigene em 1964, que perdurou por 30 anos, ao longo dese período apresenava elevadas axas de expansão da ofera, no enano na década de 80 surgiu uma série de faores que culminou na exausão dese modelo. Denre os faores, esão: (i) crise financeira da 12 Agência Nacional de Energia Elérica

20 União e dos Esados; (ii) má gesão das empresas de energia provocada pela ineficiência produiva (fala de incenivos a eficiência), e de criérios écnicos a gerência adminisraiva; (iii) inadequação do regime regulaório pela inexisência de órgão regulador, conforme PIRES (1999). Ciene da necessidade de ampliação da ofera inerna e da fala de recursos para al, o seor público promoveu uma ampla reesruuração do seor energéico, possibiliando a enrada de capial privado. A parir de enão, a paricipação do capial privado no seor energéico salou de 6,1% (R$ 0,7 bilhão, em 1995) para 35% (R$ 1,9 bilhão, em 1999), segundo GOMES (2002). Nese senido, o processo de privaização se deu de forma gradual, onde o governo buscou reduzir a dívida pública, melhorar a eficiência produiva e resgaar a capacidade de invesimeno das empresas PIRES (1999). No ano de 2001 a economia brasileira passou por um racionameno de energia que, segundo PIRES (2002), eve ligação com as inerrupções das privaizações, basicamene em derimeno dos arasos nas obras programadas e a não consrução das obras previsas nos planos decenais de energia. Para melhor compreender ese fao, em abril de 2001 os reservaórios das regiões Nordese, Cenro-Oese e Sudese apresenavam nível de armazenameno de 32%. Caso não ivesse havido as inerrupções nem os arasos nas obras programadas e previsas, o nível de armazenameno esaria próximo a 75%, acima do limie de segurança do sisema. Mas como bem desaca o auor, exisem ainda ouros condicionanes do racionameno, a expansão do consumo de energia no período pós-real arelada à reração do invesimeno público, índice pluviomérico desfavorável nas regiões Sudese e Nordese. Quano às caracerísicas do racionameno imposo, foi auogerido, ou seja, foi aribuído o direio de decisão a cada consumidor quano ao modo como cumpririam a mea de redução do consumo. Para o seor residencial com consumo de 100 KWh/mês a mea de redução foi de 20%, para os consumidores da classe comercial, ambém 20% e enre 20% e 25% para os consumidores da classe indusrial PIRES (2002). O Gráfico 3 referene ao consumo final de energia elérica, no período de 1970 a 2007, evidencia que de acordo com os resulados, verifica-se que o Brasil no período de 1970 a 2000 maneve crescimeno no consumo de energia elérica, mas em 2001 houve uma queda de 1.883 mil ep, sendo superada nos anos subseqüenes. Gráfico 3: Consumo Final de Energia Elérica no Período de 1970 a 2007

21 Fone : MME/EPE (2007) Arelada a esses aconecimenos, uma crise de abasecimeno energéico se esabeleceu no país, sendo isso decorrene do fao do Brasil er em sua mariz energéica 72,5% de energia elérica oferada pelas usinas hidreléricas 13. Em 2001, a fala de chuvas não permiiu o pleno funcionameno das hidroeléricas, o que causou uma crise energéica no país, fazendo com que a parcela de paricipação da energia elérica na ofera inerna de energia, que esava se manendo, desde a década de 90, em uma média de 15%, caísse para 13,6% no ano de 2001 14. No Gráfico 4 emos a mariz de ofera de energia elérica no ano de 2008, o qual evidencia a dependência que o Brasil em das usinas hidroeléricas. A parir de 2004, o país reomou o crescimeno econômico e, juno com ele, o aumeno no consumo de energia elérica. De acordo com o Minisério das Minas e Energias - MME, a composição seorial do consumo de energia elérica abrange os seguines seores: energéico, residencial, comercial, público, agropecuário, ranspore e indusrial. Vale desacar que os seores residencial, comercial e indusrial possuem uma grande represenaividade no consumo de energia elérica no Brasil, somando 83% em 2007 15. Gráfico 4: Mariz de Ofera de Energia Elérica 2008 13 MME Minisério de Minas e Energia Resenha Energéica Brasileira Exercício de 2008 14 MME/EPE - 2007 15 MME Minisério de Minas e Energia

22 Fone: Minisério de Minas e Energia Noa: Inclui auoproduores (50,1TWh) Denre os segmenos apresenados no parágrafo precedene, o seor indusrial represena 52% do consumo oal; o seor residencial ocupa a segunda posição, oalizando cerca de 22% do consumo final dos seores; o seor comercial possui menor represenaividade no consumo com média de 12%. Vale desacar que o crescimeno do seor residencial se deve à expansão do número de ligações eléricas e ao aumeno do consumo por unidade domiciliar, devido ao aumeno da renda da população, graças às ransferências do governo. Denre as cinco regiões brasileiras, as regiões Nore, Nordese e Cenro-Oese são as que possuem o menor consumo de energia elérica do país. Levando-se em cona que a região Nore possui a arifa média oal mais cara denre as demais regiões no valor de 262,64 R$/MWh em 2007 16, o concenrado de indúsrias, que represena cerca de 52% no consumo de energia elérica, é menor que o das regiões sudese e sul; e que, mesmo endo uma grande população, como é o caso do Nordese, essas rês regiões concenram a maior pare da população que não em acesso à rede elérica, bem como menor renda per capia. Porém, aos poucos, essa siuação começa a mudar, com a implanação de projeos como Luz para Todos 17, que em por objeivo levar energia elérica às áreas remoas que ainda não se disponibilizam de acesso a energia elérica. Denro dese cenário de consane crescimeno do consumo de energia, o Brasil, grande consumidor de energia vinda de fones renováveis, em aumenado basane a paricipação dessas fones na mariz energéica do país. No ano de 1970, a energia hidráulica represenava 5,1% da ofera inerna de energia, chegando em 2007 a 14,9% do oal de energia produzida. Por ouro lado, a energia derivada da cana-de-açúcar era responsável por 5,4%, aingindo 15,9%. A soma das ouras fones renováveis era 0,3%, passando para 3,2%. Assumindo um comporameno diferene das ouras fones, a lenha e o carvão vegeal iveram uma queda, indo de 47,6% a 12% 18. Em comparação com a 16 ANEEL- Agência Nacional de Energia Elérica 17 Programa Nacional de Universalização do Acesso e Uso da Energia Elérica 18 MME Minisério de Minas e Energia Resenha Energéica Brasileira Exercício de 2008

23 ofera de energia a parir de fones renováveis no mundo, que era de 14% em 2005, o Brasil se desacou apresenando uma ofera de 44% 19. O seor energéico brasileiro vem passando por reformas que objeivam: (i) garanir as condições para a expansão dos invesimenos seoriais ao menor cuso; (ii) esimular a compeição na geração e comercialização de energia; e (iii) reduzir a dívida pública e melhorar a eficiência produiva, além da capacidade de invesimeno das empresas com as privaizações. 2.3. O Cuso Social da Energia Elérica Ao se pensar em geração de energia elérica, é difícil não associá-la logo de início as hidreléricas, fone de geração do qual o Brasil é foremene dependene. As hidreléricas são caracerizadas como geradoras de energia limpa, pois não emiem CO 2 na amosfera, exceo meano, como menciona Muller: A energia por hidreléricas caraceriza-se como não-poluene, já que se uiliza da força da água. Os recursos hidreléricos são, onde exise esse poencial, os mais econômicos e promissores (MULLER, 1995 p.42). Mas, no enano, impacam no meio ambiene de ouras formas: inundação de grandes áreas, compromeendo a fauna e flora da região afeada, aleração no fluxo dos rios, além do problema social de grandes proporções, que se refere à realocação da população residene na área. De maneira ao melhor enendimeno dos impacos referenes às hidreléricas, se uiliza o indicador que mede a poência produzida por hecare (KW/Hecare). Sendo assim, quano menor essa relação, maior o impaco adverso sobre o meio ambiene. Para o Brasil, a hidrelérica de Xingó apresenou maior índice, aproximadamene 588,2 KW/Hecare, enquano a Hidrelérica de Balbina apresenou 1,1 KW/Hecare, menor índice enre as hidreléricas do país. Assim como desaca CARRERA-FERNANDEZ (2008), a expansão desa aividade geradora de energia represena um poencial para perigosos conflios pelo uso da água, o crescimeno da geração hidráulica de energia no país em impedido o crescimeno susenável de ceras regiões, principalmene pela resrição imposa à expansão da agriculura irrigada. Além disso, manido os níveis auais, a produção de energia elérica pode ornar inviável qualquer projeo de ransposição de suas águas para o Nordese seenrional. Desa forma, fica claro que a aividade de geração hidráulica não em inernalizado os cusos sociais de susenabilidade nas arifas de energia elérica. CARRERA-FERNANDEZ (2008) idenificam ais cusos sociais que o seor elérico impõe a sociedade ao: (i) resringir o uso dos recursos hídricos a monane da geração, recursos que poderiam ser uilizados com ouras finalidades; (ii) ocasionar perdas por evaporação nos reservaórios, além de alerar a vazão a jusane das hidreléricas. A avaliação feia pelos auores mosrou que a sociedade esaria disposa a pagar por uma pequena redução da resrição imposa pelo seor energéico á agriculura irrigada. Isso corresponderia ao acréscimo marginal nos lucros da aividade agrícola de irrigação. O cuso de oporunidade da água foi avaliado com base no preço de reserva da água na aividade agrícola de irrigação. Esse preço de reserva seria o lucro adicional que 19 MME Minisério de Minas e Energia Balanço Nacional de Energia - 2005

24 eses produores oberiam, caso pudessem ampliar a área irrigada de suas lavouras, com a maior disponibilidade hídrica. O preço de reserva é avaliado da forma descria abaixo: w = ( P P ) S / x (34) r a i s i a Onde: r w a - é o preço de reserva da água; ( Pi Ps ) - preço da erra nua irrigável e preço da erra nua não-irrigável (essa diferença represena da erra irrigável em relação a não-irrigável); S - expansão da área irrigável com maior disponibilidade hídrica; i x a - volume de água que seria disponibilizado pelo seor hídrico para irrigação por unidade de empo. Com base na esimaiva do preço de reserva, é possível esimar o cuso social, que é dado como segue: Onde: CS r = w x q (35) e a e / CS e - é o cuso social; x e - é a resrição oal de vazão que o seor elérico impõe ao sisema hídrico q - é a poência insalada com base no poencial hidrológico-opográfico para geração de energia hidrelérica. Para as esimaivas seguines, uilizar-se-á a esimaiva alcançada por CARRERA-FERNANDEZ (2008) 20 quano ao cuso social para a bacia do São Francisco, que deve subesimar os resulados quano à redução do consumo, ou seja, a diferença percenual enre o consumo com e sem a inrodução de uma políica de cuso social é inferior (espera-se que esa diferença seja ainda maior), considerando uma esimaiva de CS a nível nacional, onde os conflios pelo uso da água são grandes. Ao conrário de se pensar que al políica visa penalizar os agenes pelo consumo da energia elérica, al políica sinalizaria qual o verdadeiro cuso da energia. Iso proporcionaria uma mudança de comporameno a eses agenes, ao pono de que eses uilizariam ese recurso de forma mais eficiene, no nível socialmene óimo. A forma como se concreizarão as mudanças nas arifas e/ou na renda dos consumidores erá influência sobre a evolução do consumo de energia elérica, em proporções ainda a serem quanificadas. 20 Em função da insuficiência de dados para esa esimação, opou-se por uilizar a esimaiva de CS para a bacia do São Francisco, que corresponde a R$ 13,32 por MWh.

25 3. METODOLOGIA 3. 1 Modelo Teórico 3.1.1 Teoria do Consumidor Ao analisar-se o comporameno, a princípio, da demanda por energia do seor residencial, noa-se que se raa de um problema de maximização de uilidade sujeia a resrição, onde o consumo do bem em quesão, energia, é função do nível de renda e preço. Nese caso, o indivíduo maximiza sua função uilidade, definida para n bens, sujeio a seu nível de renda dado por p1 x1 +L+ pn xn w (resrição orçamenária). Analogamene, é possível vislumbrar o mesmo problema aravés de curvas de indiferença, onde a combinação de várias delas em um plano X Y da origem a um mapa de indiferença. Cada uma desas curvas fornece a combinação de cesas de consumo que possibilia que o consumidor se manenha indiferene enre elas. Em ermos práicos, quano mais disanes esiverem uma desas curvas em relação à origem, maior será a preferência do consumidor a ese conjuno de cesas associado a esa curva. A maximização dese problema se dá no pono onde a resrição orçamenária do indivíduo se iguala ao pono de angência da curva de indiferença. Nese pono a axa marginal de subsiuição, axa à qual o consumidor esá disposo a rocar um bem pelo ouro, manendo-se consane o nível de saisfação, se iguala a axa à qual o mercado se dispõe a rocar um bem pelo ouro. 3.1.2 Teoria da Firma Diferenemene do problema de maximização da uilidade referene à escolha do consumidor, os seores comercial e indusrial se mosram diane de um problema de maximização dos lucros e minimização dos cusos. A firma enará idenificar qual é a quanidade óima a ser produzida que lhe forneça o lucro máximo. Sendo assim, diferenciando-se enre curo e longo prazo, pela condição de primeira ordem, a firma esá apa a idenificar a quanidade produzida de x * no pono em que o preço se iguale a seu produo marginal. i Segundo MAS-COLELL (1995), uma imporane implicação da eoria da escolha da firma quano ao plano de produção e maximização dos lucros, é que não há meios pelos quais a firma possa produzir o mesmo monane de produos a menores cusos oais de insumos. Sendo assim, a eoria de minimização de cusos é um imporane faor para maximização dos resulados 3.1.3 Elasicidade da Procura (Demanda) Anes de se prosseguir com os esudos da Demanda, se faz necessário rabalhar o conceio de Elasicidade preço da Demanda. Em sua mais simples expressão conceiual,

26 é a relação exisene enre as alerações provocadas nas quanidades demandadas, decorrenes de alerações relaivas inroduzidas nos preços. A depender dos valores alcançados para as elasicidades, podemos classificar as elasicidades-preço da demanda como uniária, ε = 1 ; inelásica, ε < 1, ou elásica ε > 1. 3.1.4 Considerações sobre a Demanda por Energia Elérica TAYLOR (1975) desaca que, apesar da idenificação do comporameno do consumo de energia com um problema de maximização de uilidade, a priori, exisem razões para que o comporameno da demanda por energia não possa ser represenado desa forma. Para o auor, o indivíduo consumidor não esá diane de um preço único, mas de uma abela de preços em que a elericidade pode ser adquirida em blocos de preços marginais decrescenes. Exisem alguns bens que possuem paricularidades quano à relação preço e quanidade demandada, dificulado a especificação de suas demandas. Essas especificidades abrem espaço para que se discua a uilização de preços marginais ou médios. Para TAYLOR (1975), a especificação mais correa para uma função de demanda de um bem que possui preços em bloco é a que engloba preços marginais e médios. Em MATTOS (2005), esudos para o Brasil vêm aplicando a variável preço médio nas esimações, primeiro em função da não disponibilidade de obenção da arifa marginal, e segundo que é de conhecimeno do consumidor a arifa média, quando ese decide alerar seu padrão de consumo de energia. Para os demais seores, seu comporameno é melhor descrio como sendo represenado por uma função de minimização de cusos. Conudo, como para qualquer das classes a demanda por energia elérica surge da necessidade de se fazer um aparelho ou equipameno funcionar, ela pode ser melhor classificada como um faor que paricipa da aividade produora de bens, SCHMIDT e LIMA (2004), e a represenação desa função demanda derivada, pode ser melhor dada em (11) 21 : onde: LogC Logk + β LogY + β 2LogT + β3logp + β 4 = LogS (1) C é o consumo (residencial, comercial, Indusrial), de energia elérica no empo; k é uma consane. Y é a renda (PIB pc para o seor residencial, PIB indusrial para o seor indusrial e PIB serviços para o seor comercial); T é a arifa (residencial, comercial, Indusrial), de energia elérica no empo; P é o preço dos elero-inensivos no empo; 21 A função de demanda Cobb-Douglas foi uilizada por Modiano (1984), Andrade e Lobão (1997), Schmid e Lima (2004), Siqueira e alii. (2006).

27 S é o preço dos subsiuos da energia elérica no empo (apenas inserido na função consumo indusrial proxy: combusíveis e lubrificanes); β, β 2, β 3 e β 4 são as elasicidades renda, preço, preço dos elero-inensivos e preço dos subsiuos. Quano ao comporameno das variáveis em (1), esperamos que β, β 4 > 0 enquano que β 2, β3 < 0. Em ouras palavras, sendo a elasicidade renda e preço dos subsiuos posiiva, caraceriza uma elevação no consumo em derimeno de uma elevação desas variáveis e sendo as demais elasicidades negaivas, caraceriza uma redução no consumo pela elevação de seus valores. Para melhor raar os aspecos da inrodução da abordagem Log-Linear, considera-se o seguine modelo de regressão exponencial: β2 u Y i i = β1x i e (2) Tal expressão pode ser represenada ambém por: Y = β + ln X + u (3) ln i ln 1 β 2 Desa forma podemos elencar dois aspecos especiais do modelo log-linear: O primeiro diz respeio ao coeficiene de elasicidade enre Y, X e β 2, permanecer consane que ambém é conhecido como modelo de elasicidade consane, em função de a média ser consane e a variância esável. O ouro aspeco dese modelo é o ermo de inercepo ser raado de maneira secundária, não sendo necessário se preocupar em ober sua esimaiva não-endenciosa. 3.1.5 Esimação da Tarifa Óima (Reajuse Tarifário) É por meio do reajuse das arifas que o CS é inernalizado, já que o seor elérico esaria esabelecendo um mecanismo de correção de disorções enre preços de mercado e preços sociais, além de permiir que as concessionárias adoem níveis arifários compaíveis com as novas condições de concorrência e ecnologia gerando ganhos a sociedade. Com base na meodologia descria em CARRERA-FERNANDEZ (2008), as arifas óimas de energia elérica são deerminadas a parir da solução do seguine sisema de equações: i i γ j * /(1 + γ j *) = α / ε j = j γ j *T j S j CSe 0 j =1K,,n (4) (5) Onde:

28 γ j *- é a alíquoa óima de reajuse; α - é uma consane de proporcionalidade que reflee a diferença relaiva enre benefício e cusos marginais; ε j - é a elasicidade preço da demanda em módulo da classe j; T j - é a arifa da classe j; S j - é a proporção do consumo da classe j. Dessa forma, ao se reajusarem as arifas, o maior peso dese reajuse ende a recair sobre os consumidores que melhores condições êm de suporar ese cuso, assim como menores serão os reajuses sobre aqueles com menores condições. Essa dinâmica visa reduzir as disorções na economia. Para os seores com menor elasicidade preço da demanda, o peso de reajuse será maior, em decorrência da baixa sensibilidade, ou seja, o seor que apresena esas caracerísicas é pouco afeado por políicas arifárias, exigindo maior reajuse. No caso dos seores com maior elasicidade preço, menores serão os reajuses. É praicando arifas e reajuses diferenciados que a disorção na uilização de energia elérica, em relação aos seus níveis óimos, é minimizada. Para o presene rabalho, serão uilizadas as elasicidades preço da demanda alcançada nas esimações na primeira pare dese rabalho para os rês seores. Uilizarse-ão os valores previsos inicialmene para comparações, na enaiva de capar a redução imposa ao consumo pela inrodução desa políica. Após a esimação da alíquoa óima pela meodologia raada em CARRERA-FERNANDEZ (2008), aplicaram-se os reajuses sobre a arifa (os reajuses óimos compreenderam o período de 2009-2017) e se re-esimou o VAR/VEC, no inuio de idenificar a redução provocada por esa políica sobre o consumo para ese período. Para cada período obeve-se a elasicidade preço da demanda, uilizando-se dos valores previsos do consumo, além do comporameno esperado das demais variáveis consruído no quadro de cenários. 3.2 Descrição da Meodologia Alguns rabalhos que raam da esimação do consumo por energia elérica uilizaram méodos clássicos 22, com o inuio de comparar os resulados e a modelagem de Veores Alo Regressivos VAR. Ese úlimo baseado no procedimeno de JOHANSEN (1988) e JOHANSEN e JUSELIUS (1990) para idenificar os coeficienes de co-inegração. Ao lidarmos com esimações por méodos clássicos, paricularmene MQO, se faz necessário saber se há alguma relação de simulaneidade enre as variáveis. Em alguns modelos há presença de uma única variável dependene y e uma ou mais variáveis independenes x. Nese caso, busca-se a esimação ou previsão do valor médio de y condicionado a valores fixos de x. Em ouras palavras, a relação causa e efeio vai de x para y. A quesão é que nem odos os modelos apresenam ese comporameno de uma 22 Os méodos clássicos a que nos referimos são MQO Mínimos Quadrados Ordinários e IV Variáveis Insrumenais