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0 12 Um investimento pode ser caracterizado genericamente como um sacrifício feito hoje para a obtenção de uma série de benefícios futuros. Em finanças, os conceitos de sacrifícios e benefícios futuros estão associados aos fluxos de caixa necessários e gerados pelo investimento. Assim, a análise de investimentos consiste, basicamente, em uma análise de projeção de fluxos de caixa. Sob a ótica de decisão financeira empresarial, os investimentos podem ter duas naturezas distintas: investimento financeiro propriamente dito ou investimento de capital. Na categoria de investimentos financeiros propriamente ditos estão presentes as compras de títulos e valores mobiliários, caracterizados por uma maior liquidez (possibilidade de mais rápido reaver os gastos no investimento) e pela possibilidade de obtenção de informações relevantes nos mercados de capitais ou financeiros. Na categoria de investimentos de capital estão os gastos corporativos mais vultosos, como a aquisição de uma nova máquina, a reforma de uma planta industrial, a abertura de um novo centro distribuidor e outros. A perspectiva de investimento de capital costuma ser denominada projeto de investimento. A análise de investimentos envolve decisões de aplicação de recursos com prazos longos (maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno adequado aos proprietários desse capital. Orçamento de capital é um processo que envolve a seleção de projetos de investimento e a quantificação dos recursos a serem empregados e busca responder a questões como: 1. O projeto vai se pagar? 2. O projeto vai aumentar a riqueza dos acionistas ou vai diminuí-la? 3. Esta é a melhor alternativa de investimentos? O orçamento de capital requer uma estimativa de fluxos de caixa livres que serão obtidos com o projeto de análise. As previsões de investimentos em ativos, de vendas, também de preços, de custos e despesas devem ser elaboradas da forma mais realista a acurada possível.
De qualquer modo, a incerteza em orçamentos de capital é elevada, pois envolve cenários econômicos e políticos de longo prazo. Os métodos mais comuns de avaliação de projetos de investimento são: Payback simples; Payback descontado; Valor presente líquido VPL; Taxa interna de retorno TIR. Payback simples é o período de tempo necessário para que as entradas de caixa do projeto se igualem ao valor a ser investido, ou seja, o tempo de recuperação do investimento realizado. Se levarmos em consideração que quanto maior o horizonte temporal, maiores são as incertezas, é natural que as empresas procurem diminuir seus riscos optando por projetos que tenham um retorno do capital dentro de um período de tempo razoável. Payback Descontado é o período de tempo necessário para recuperar o investimento, avaliando-se os fluxos de caixa descontados, ou seja, considerando-se o valor do dinheiro no tempo. O cálculo do Valor Presente Líquido (VPL), leva em conta o valor do dinheiro no tempo. Portanto, todas as entradas e saídas de caixa são tratadas no tempo presente. O VPL de um investimento é igual ao valor presente do fluxo de caixa líquido do projeto em análise, descontado pelo custo médio ponderado de capital. A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa i que iguala as entradas de caixa ao valor a ser investido em um projeto. Em outras palavras, é a taxa que faz o VPL de um projeto ser igual a zero. Um aspecto que deve ser considerado é que a utilização exclusiva da TIR como ferramenta de análise pode levar ao equívoco de se aceitar projetos que não remuneram adequadamente o capital investido, por isso deve ser uma ferramenta complementar à análise.
3-45 5 A matemática financeira se preocupa com duas variáveis: o dinheiro e o tempo. Princípios da matemática financeira: - Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data; - Operações algébricas só podem ser executadas com valores referenciados na mesma data. Conceito de Diagrama de Fluxo de Caixa: É um desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes.! " # $%! & ' #! ( )' #! * +&, -./ /&.//.0! -.+ +.++.0! -"1 ' -! -" ), 0! -/, 2 34/"0! Um diagrama de fluxo de caixa, é simplesmente a representação gráfica numa reta, dos períodos e dos valores monetários envolvidos em cada período, considerando-se certa taxa de juros i.
Traça-se uma reta horizontal que é denominada eixo dos tempos, na qual são representados os valores monetários, considerando-se a seguinte convenção: Dinheiro recebido seta para cima Dinheiro pago seta para baixo Exemplo: Veja o diagrama de fluxo de caixa a seguir: O diagrama da figura anterior representa um projeto que envolve investimento inicial de $800, pagamento de $200 no terceiro ano, e que produz receitas de $500 no primeiro ano, $200 no segundo, $700 no quarto e $200 no quinto ano. Convenção: dinheiro recebido flecha para cima valor positivo dinheiro pago flecha para baixo valor negativo 65 7 As taxas de Juros Proporcionais: Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes. Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes. i k = r / k Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a.a.? 60% a.a. i k = r / k = 60 / 12 = 5% a.m. Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a.a.? 30% a.a. i k = r / k = 30 / 6 = 5% a.b.
As taxas de Juros Equivalentes: São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. - Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m. 79,58% a.a. (Taxa Equivalente Taxa Proporcional) - Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m. 60% a.a. (Taxa Equivalente = Taxa Proporcional) Exemplos de Taxas de Juros Equivalentes: TAXA MENSAL TAXA SEMESTRAL TAXA ANUAL 1% a.m. 6,15% a.s. 12,68% a.a 5% a.m. 34,01% a.s. 79,59% a.a. 10% a.m. 77,16% a.s. 213,84% a.a. 15% a.m. 131,31% a.s. 435,03% a.a. IMPORTANTE: Cálculos de Taxas Equivalentes na Calculadora Financeira HP12c: Com o programa abaixo é possível fazer cálculos de taxas equivalentes na Hp12c
Taxas de Juros Nominais Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalização. Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente ANO MÊS 24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva Taxas de Juros Efetivas Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros. Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente ANO ANO 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva Comparando os Juros Comerciais e os Juros Exatos JUROS COMERCIAIS (válido para o ano comercial) 1 mês sempre tem 30 dias 1 ano sempre tem 360 dias JUROS EXATOS (válido para o ano do calendário) 1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias 1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto) - Exemplo: De 10 de março até o último dia de maio teremos: JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias) 20 dias em Março 21 dias em Março 30 dias em Abril 30 dias em Abril 30 dias em Maio 31 dias em Maio
Importante Princípio da Matemática Financeira: 85 7$9: Taxas Aparentes Resultam da incorporação sucessiva de: Juros reais e Inflação Fórmula: (1 + i a ) = (1 + i r ). (1+ i i ) Taxa Aparente Taxa Real Taxa de Inflação Observação: A taxa aparente também pode ser chamada de taxa unificada. Exemplos: Um empréstimo com duração de um mês foi realizado a uma taxa de 3% ao mês mais a correção inflacionária. Se a correção inflacionária no período da operação for igual a 2% a.m., qual seria a taxa unificada? Resolução: (1 + i a ) = (1 + i r ).(1 + i i ) (1 + i a ) = (1 + 0,03).(1+ 0,02) (1 + i r ) = 1,0506 i r = 0,0506 ou 5,06% ao mês
Um investidor aplicou $450,00, recebendo $580,00 após um ano. Sabendo que a inflação no período foi igual a 8%, calcule a taxa real. Resolução: (1 + i a ) = (1 + i r ).(1 + i i ) (1 + 0,2888) = (1 + i r ).(1+ 0,08) (1 + i r ) = 1,193415638 i r = 0,193415638 ou 19,3415638% ao ano ;'-')<) 3'5 #,, # # 6 # 7 2 3'5 2 22 65 -# 2 2 # ) 67#3 # ' 5 2 672 8 )# # 6 ) 7' 2 ) # 3 ' 5-8, #6 ## #6#)# 5 3 ' 5 7# 6 5 # #, #
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*7# ', )# 88 #,,,, ## ## # 2 7 *=608# 0 #,7# '! # 7 # ) # 7* 2, # )8./A! "94! > 2 2 6, # > 2 7# # ##,# 86 3#,5 #, # * 2./A)8"94# #' 2 B # 2, 8:2# ) 8# 7 #@ & =(6 &(!# / 6 #, # # ' ' 2 6 C# 72,
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' 8# )*/DE 8 6 >)?2 # 8' ## * # # #)8 3, 7 7# 2 - DE ),# Critérios de tomada de decisão pela técnica do Payback /)/DE 8) 6 7# #7 /)/DE 8) 6 7# 7 3 # 8, ; '! 2.7 6-- 1,7 #4GHIJJJJ*61, 24GKJJJJJ 2 ) LJM 6*HJM, 7 1,84GKJJJJ 8 8 3 1, ' : 7 # N N
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* & J 2 B -HJJJ! & 2) 2C ) 8 27) Critérios de tomada de decisão na Técnica do VPL 88# 2 # #2 8#) 9 # 2 # 2#) 8 8 #, 2 # 8#2 8# ) EA4 B1 CA4 D./A.+A # )8 # /2 #2!./A 2# )8 3,# C#)8 A4 N H0368; +&.+A
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. ) 8,/87 "94# 8././!7./ CJH&) 72 HJM JH " 8./ F -PJJJJJJJ U HJJJJJJJ U HJJJJJJJUHJJJJJJJ*./6 Critérios de tomadas de decisões pela técnica da TIR Através dos cálculos chegamos a seguinte conclusão: Se a taxa de retorno for maior que a taxa de juros do mercado, é rentável fazer o investimento. Se a taxa de retorno for menor que a taxa de juros do mercado, não é rentável fazer o investimento. Quando a taxa de retorno se equivale à taxa de juros do mercado, o investimento é indiferente, pois a rentabilidade é nula.
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