Detecção de Mcrocalcfcações de Bordas Lsas e Agrupamentos em Formação, para Auxílo ao Dagnóstco Médco de Câncer de Mama Aledr Slvera Perera, Noran Marrangello,Crstane Sawada Yokota,Káta Harum Nkuma UNESP/IBILCE Campus de São José do Ro Preto RESUMO - O presente trabalo tem como objetvo detectar dos tpos de mcrocalcfcações: as de bordas lsas, arredondadas e as em formação e que apresentem formas anda não defndas. Na detecção de bordas lsas, foram fetas comparações entre a altura e a dstânca de dos pontos de nflexões sucessvos e dentfcados se a porção da magem observada tna formas arredondadas ou não. Depos de utlzar esse método para todos os pontos de nflexões sucessvos da magem, observou-se a quantdade de formas arredondadas e não-arredondadas (formas ndefndas). Caso a quantdade de formas arredondadas fosse maor do que as de não-arredondadas, supôs-se que a mcrocalcfcação fosse de bordas arredondadas. Já na detecção de mcrocalcfcações em formação, o método prncpal utlzado fo a avalação da área de cada mcrocalcfcação na magem. Se a magem da calcfcação fosse cea e muto pequena, determnouse que a mcrocalcfcação estava em formação. Caso a mcrocalcfcação fosse vaza, dentfcou-se a mesma como uma mcrocalcfcação de forma anelar, que é um outro tpo de mcrocalcfcação. Palavras caves:segmentação de magens, câncer de mama, mcrocalcfcação, magens médcas, mamografa. Abstract - Te am of ts work s te detecton of two types of mcrocalcfcatons: one wt smoot edges and te one n formaton, wt forms not yet defned. In te detecton of smoot edges, comparson between te egt and te dstance of two successve ponts of nflecton were made, and dentfed f te porton of te mage observed as rounded edges or not. After utlzng ts metod for all te successve ponts of nflectons of te mage, te number of rounded forms and te number of not rounded forms (ndefnte forms) were observed. If te number of rounded forms was bgger tan te number of not rounded forms, t was supposed tat te mcrocalcfcaton ad rounded forms. At te detecton of formng mcrocalcfcaton, te man metod used was te evaluaton of te area of eac mcroacalcfcaton n te mage. If te mage of calcfcaton was full and very small, t was determned tat te mcrocalcfcaton was n formaton. If te mcrocalcfcaton was empty t was dentfed as a mcrocalcfcaton of rng-lke form, wc s anoter type of mcrocalcfcaton. Key-words: : mages segmentaton, breast cancer, mcrocalcfcaton, medcal mages, mamogramm. Introdução Apesar dos avanços tecnológcos no campo da medcna, a cada ano que passa aumenta o número de vítmas do câncer tanto em países subdesenvolvdos como o Brasl quanto em países de prmero mundo como os Estados Undos. O câncer já é a segunda causa de mortes por doenças no Brasl, perdendo apenas para as doenças cardovasculares []. Números do Mnstéro da Saúde apontam o câncer de mama como o que mas mata muleres no Brasl dentre os cânceres, segudo do câncer de pulmão. Em 2000 foram regstradas 8.390 mortes decorrentes deste tpo de câncer. O INCA [] apontou dos 402.90 novos casos de câncer com prevsão de serem dagnostcados em 2003, o câncer de mama como o segundo mas ncdente entre a população femnna, sendo responsável por 4.60 novos casos e 9.335 óbtos. Além dsso, de 6% a 8% das muleres brasleras com mas de 60 anos de dade têm ou tveram o câncer de mama. Nos Estados Undos, segundo a Amercan Cancer Socety (Socedade Amercana de Câncer), os casos de câncer de mama aumentaram em 4% em cada 00 ml muleres ao ano na década de 80. Já na década de 90, esse número aumentou para de 4% para 0%. E prevu-se que aproxmadamente 82 ml novos casos da doença surgram nos Estados Undos no ano de 2000 e que 4.200 muleres morreram em decorrênca da doença. Mesmo avendo cura, especalmente quando detectado precocemente, esse tpo de câncer como todos os outros necessta de um bom dagnóstco para evtar futuras complcações. Por essa e outras razões, um número consderável de
projetos dreconados a detecção e tratamento do câncer de mama têm sdo desenvolvdos em todo o mundo. Apesar da causa do câncer de mama não ser totalmente entendda, a detecção antecpada e a remoção de tumores prmáros é um método essencal e efetvo para a redução do número de mortandades, pos ao atngr um certo tempo apenas algumas células desenvolvem-se, formando um tumor maor. A mamografa é um dos métodos mas confáves e efetvos na vsualzação das mcrocalcfcações que podem dentfcar um tumor malgno e um não-malgno. Porém, as mamografas possuem mutos ruídos e a vsualzação das mcrocalcfcações fca debltada. Para sso muto tem sdo estudado a fm de melorar essas magens, facltando uma melor vsualzação das mcrocalcfcações e provendo um dagnóstco mas precso. Além da melora da magem, algortmos têm sdo crados para a dentfcação das formas que as mcrocalcfcações podem apresentar, e assm auxlar os radologstas na dferencação de um tumor malgno de um tumor não-malgno. A letura das mamografas é feta por radologstas experentes, que vsualzam e examnam-nas para detectar a presença de deformdades que podem ser nterpretadas como mudanças cancerosas. Alguns problemas caves exstem com o uso de programas de vsualzação devdo às lmtações vsuas e dfculdades na aplcação de prncípos consstentes no dagnóstco explícto. Exstem cnco tpos morfológcos[2] das mcrocalcfcações (Fgura ): tpo São mcrocalcfcações de formas anelares, que correspondem sempre à lesões não malgnas. tpo 2 São mcrocalcfcações parecdas com as do tpo, porém formam círculos quase regulares ceos. 60% delas correspondem à lesões não malgnas e 22% correspondem à lesões malgnas. tpo 3 São elementos pequenos que anda não apresentam uma forma defnda. Dvdem-se gualmente entre todos os casos. tpo 4 São formas que lembram círculos, mas possuem um aspecto rregular. Dentre elas, 23% correspondem à lesões não malgnas e 66% correspondem à lesões malgnas. tpo 5 Sua forma é vermforme e estão sempre assocadas à lesões malgnas. Fgura tpos morfológcos de mcrocalcfcações A vsualzação e dentfcação de um elemento grande em uma magem radográfca [3] [4] [5] é fácl. Porém, quando se trata de mcrocalcfcações de tamano da ordem de mcrômetros, a análse e dentfcação tornam-se dfíces. Este trabalo tem como objetvo dentfcar as mcrocalcfcações de bordas lsas (tpo 2) e a dentfcação de agrupamentos de mcrocalcfcações em estado de formação (tpo 3) e nformar ao radologsta o resultado. Com estas nformações em mãos o radologsta poderá efetuar um dagnóstco mas precso. Dando este sstema um nestmável suporte para auxlar os médcos radologstas no dagnóstco, o mas precoce possível, do câncer de mama, e conseqüentemente tratar o(a) pacente com grandes cances de cura. Em outros trabalos já foram realzadas a dentfcação e caracterzação dos tpos (, 4 e 5) morfológcos de mcrocalcfcações [6][7][8][9]. Metodologa A magem mamográfca, após ser coletada, necessta passar por fltros de ruídos, com a fnaldade de melorar a relação snal/ruído. Com a fnaldade de melorar a dstnção entre a cena (background) e os objetos (mcrocalcfcações) fo utlzado o método de lmarzação (tresold) [0][][2] para bnarzar a magem. Este método consttu-se da escola de um lmar T utlzando o stograma de níves de cnza. Após a bnarzação procede-se a segmentação da magem, retrando os objetos (mcrocalcfcações) para utlzação no processamento subseqüente. A segmentação é realzada utlzando o método de segmentação vetor grante [6]. Va de regra, os algortmos de segmentação são baseados em uma ou duas propredades báscas de valores de níves de cnza: smlardade e descontnudade. Neste trabalo optamos por utlzar a prmera categora que tem base na lmarzação, crescmento de regão e merge. a) detecção e dentfcação de mcrocalcfcações de bordas lsas Observando que as mcrocalcfcações de bordas arredondadas, lsas (tpo 2) são elementos
quase regulares e ceos, pode-se dferencar esse tpo de mcrocalcfcação de outro muto parecdo, porém com formas anelares vazas (tpo ). Portanto, observada uma magem e segmentando a mesma, se a mcrocalcfcação for vaza, dentfca-se a mesma como um elemento vazo (mcrocalcfcação anelar tpo ). Caso a mcrocalcfcação seja cea, dentfca-se a mesma como uma mcrocalcfcação lsa ou uma mcrocalcfcação com formas anda não defndas (tpo 3) ou com bordas rugosas (tpo 4) ou vermforme (tpo 5). Excluídas as anelares, para a detecção e caracterzação de mcrocalcfcações de bordas lsas (tpo 2) consderamos que as mesmas são formadas por parábolas. Tendo em vsta que as bordas são formadas por parábolas, utlzamos métodos para detecção de nflexões [3] exstentes nas bordas da magem de uma mcrocalcfcação. O método consste em encontrar a prmera, a segunda e a tercera dervadas de todos pontos. As aproxmações mas usadas para a prmera dervada [3] em um ponto x são dadas por: y+ y ( x ) dferença avançada y y ( x ) dferença atrasada y+ y ( x ) dferença centrada 2 Para encontrar a segunda e a tercera dervadas a partr da prmera dervada com dferença avançada e consderando y = f(x ) tem-se: f '( x ) = f ''( x ) = f '''( x ) = x+ ) ) ) 2 + 2 + ) + ) 2 + 3 ) 3 + 2 ) + 3 + ) ) 3 Depos de calculadas as três dervadas de um ponto x onde = 0,,2,..., resolve-se o segunte sstema de equações: x ''( ( '( x' ( = 0 x '( ''( x' ''( ( 0 Resolvdo esse sstema de equações, encontram-se os pontos de nflexão da magem. A partr dos pontos de nflexões obtdos da magem da mcrocalcfcação, foram realzadas comparações entre a dstânca entre dos pontos de nflexões, de mínmos, sucessvos e a altura do ponto de nflexão máxma encontrado entre os dos de mínma. A razão entre a largura (dstânca entre mínmos) e a altura da ondulação das bordas, defnem se trata-se de borda lsa ou pontaguda. A predomnânca do formato de lsas ndca que a mcrocalcfcação é lsa (não rugosa). Um sstema fo desenvolvdo utlzando esta metodologa para dentfcar e caracterzar as mcrocalcfcações de bordas lsas. b) detecção de clusters de mcrocalcfcações em formação A mcrocalcfcação em formação, que anda não possu uma forma defnda é classfcada como uma mcrocalcfcação do tpo 3. Esse tpo dvde-se gualmente entre todos os casos. A quantdade de pxels é um fator mportante para determnar se a mcrocalcfcação é do tpo 3 (de forma ndefnda) ou se pertence a qualquer um dentre os outros tpos (vermformes, elptícas, regulares ceas ou de formas com aspectos rregulares). De acordo com estudos [6][7], é determnado que 8 pxels é a quantdade máxma para ser classfcada como uma mcrocalcfcação de forma ndefnda. Isto é, as mcrocalcfcações com o número de pxels superor a 8, não poderam ser classfcadas como o tpo 3. Essas mcrocalcfcações com mas de 8 pxels já poderam ser analsadas e dentfcadas como um dos outros quatro casos. Agrupamento (cluster) de mcrocalcfcações caracterza-se pela quantdade de pequenos elementos sem forma defnda próxmos. Quando a densdade de um agrupamento é muto alta ndca tratar-se de tumor malgno. O médco radologsta é que estma, pelo número de mcrocalcfcações agrupadas se é alta ou baxa densdade. Descrtas as característcas necessáras para a detecção de mcrocalcfcações em formação e que apresentam formas anda não defndas (calcfcações muto pequenas), fo crado um algortmo utlzando essas nformações. Resultados Para verfcação da efcênca dos algortmos desenvolvdos, eles foram aplcados prmeramente em magens smuladas e posterormente em magens mamográfcas reas. A aplcação dos algortmos nas magens smuladas é muto mportante para avalar o sstema em toda a sua complexdade, vsto que nem todas as magens reas possuem um espaço amostral tão dversfcado. As magens smuladas, por tratarem de elementos com característcas prevamente
conecdas, são muto útes para a valdação dos métodos e algortmos utlzados. Para o algortmo de detecção de mcrocalcfcações de bordas lsas, aplcando em dez magens contendo város formatos obtvemos: 00% de bordas lsas verdaderas detectadas 0% de bordas lsas não verdaderas detectadas Para outras dez magens aplcando o algortmo (fgura 2) para detectar aglomerações obtvemos: 00% de aglomerados detectados e verdaderos 0% de aglomerados detectados e não verdaderos As magens reas mamográfcas nas quas são aplcados os algortmos (fgura 3) são de extensão PCX. Onde são trabalados, por vez, pedaços de 28 x 28 pontos da referda magem. Os resultados obtdos de vnte e ses magens foram: 89,4% de mcrocalcfcações regulares verdaderas detectadas 0% de mcrocalcfcações regulares não verdaderas detectadas 92,8% de aglomerados verdaderos detectados 0% de aglomerados falsos detectados Fgura 2 detecção de agrupamento de mcrocalcfcações smuladas Fgura 3 detecção de mcrocalcfcações de magens reas
Dscussão e Conclusão Com a mplementação dos algortmos para a detecção dos dos tpos de mcrocalcfcações (tpo 2 e tpo 3) na lnguagem Bulder C++ obtvemos os seguntes resultados. Nas magens smuladas obtvemos para a detecção de mcrocalcfcações de bordas lsas (tpo 2), a detecção de 00% de mcrocalcfcações com bordas lsas verdaderas e para a detecção de mcrocalcfcações em formação (tpo 3), a detecção de 00% de aglomerados verdaderos. No entanto nas magens reas mamográfcas, essa porcentagem de acerto fo um pouco menor. Isso ocorre pos a magem mamográfca possu mutos ruídos e o veredcto das magens fo dado a olo nu, sto é, ao verfcar a magem podemos ter excluído ou adconado alguma mcrocalcfcação que vena a ser apenas um ruído. Para a detecção de mcrocalcfcações de borda lsa obtvemos a detecção de 89,4% de mcrocalcfcações com bordas lsas verdaderas e para a detecção de mcrocalcfcações em formação e que apresentam formas anda não defndas obtvemos a detecção de 92,8% de aglomerados verdaderos. Para melorar essa porcentagem de acertos, é aconselável a utlzação de váras funções de pré-processamento de magens para dmnur os ruídos da mesma. Conclusões fnas O sstema em geral, pelos resultados obtdos, apresentou resultados anmadores. Isso porque consegumos detectar com segurança os dos tpos de mcrocalcfcações tanto nas magens smuladas quanto nas magens reas mamográfcas. A margem de não detecção de magens verdaderas fo pequena e não ouve detecção de magens falsas. Referêncas [] INCA (2004), ttp://www.nca.gov.br/ [2] Le Gal M, Cavanne G, Peller D., (984) Valeur dagnostque des mcrocalcfcatons groupées découvertes par mammograpes. Bull Cancer. Pars, v.7, n(), p.57-64. [3] Sen, Lang e Rangaraj M. Rangayyan, (994) Applcaton of Sape Analyss to Mammograpc Calcfcatons, IEEE Transactons on medcal magng, vol. 3, n 2, pp. 263 274. [4] Rangayyan, Rangaraj M., J. E. Leo Desautels e Onsey A. Alm, (997), Measures of Acutance and Sape for Classfcaton of Breast Tumors, IEEE Transactons on medcal magng, vol. 6, n 6, pp. 799 80. [5] Rangayyan, Rangaraj M., Naga R. Mudgonda e J. E. Leo Desautels, (999), Boundary Modelng and Sape Analyss Metods for Classfcaton of Mammograpc Masses, IEEE Transactons on Medcal Imagng, Março de 999. [6] Perera, A. S., (995), Processamento de magens médcas utlzando a Transformada de Houg, tese apresentada ao Insttuto de Físca de São Carlos, 432p., mao. [7] Perera AS, Frère AF, Marques PMA, Scabel H, Marques MA, Olvera HJQ, Gonzaga A, Ferrar RJ. (995), Detecton and caracterzaton of mcrocalcfcatons n mammograpc mages. 38 T Mdwest Symposum on Crcuts and System. Ro de Janero, p. 369-372. [8] Perera AS, FRÈRE AF, Scabel H, Marques PMA, Olvera HJQ. (996), Identfcação e caracterzação de mcrocalcfcações anelares e vermformes em mamogramas. III Fórum Naconal de Cênca e Tecnologa em Saúde. Campos do Jordão-SP, p.577-578 [9] Perera AS e Yamaguc K., (2002), Detecção de mcrocalcfcações de formas especulares para auxílo no dagnóstco de câncer de mama. CBIS2002 VIII Congresso Braslero de Informátca em Saúde. [0] Gonzalez, Rafael C. e Paul Wntz, (987), Dgtal Image Processng, Addson-Wesley Publsng Company, EUA. [] Castleman, Kennet R., Dgtal Image Processng,, New Jersey: Prentce-Hall, Englewood Clffs. [2] Jan, Anl K., (989), Fundamentals of Dgtal Image Processng, EUA: Prentce-Hall. [3] Ruggero, Márca A. Gomes e Vera Lúca da Roca Lopes, (997) Cálculo Numérco aspectos teórcos e computaconas, Brasl: Makron Books. Contato Aledr Slvera Perera, Noran Marrangello,Crstane Sawada Yokota, Káta Harum Nkuma Noran, aledr@dcce.blce.unesp.br fone: (7)22-224 UNESP/IBILCE Campus de São José do Ro Preto Rua Crstóvão Colombo 2265 Jd. Nazaret CEP 5054-000 São José do Ro Preto SP