ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 2 a ETAPA. MATEMÁTICA 3 a SÉRIE PORCENTAGEM. JUROS SIMPLES. JUROS COMPOSTOS.

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1 ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 2 a ETAPA MATEMÁTICA 3 a SÉRIE PORCENTAGEM. JUROS SIMPLES. JUROS COMPOSTOS. 1) As promoções do tipo: Leve 5 e Pague 4 quando feitas de modo que o cliente ganhe de fato um produto, dão um desconto, sobre cada unidade vendida, de: A) 6,25% B) 10% C) 20% D) 25% E) 30% 2) Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte: Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espaço dela. Uma representação possível para essa segunda situação é:

2 3) Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$ ,00 em 2008 e de R$ ,00 em De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro desta empresa no ano de 2009 deve ser considerado: A) Insuficiente D) ótimo B) regular E) excelente C) bom 4) Num posto de gasolina, houve uma redução de 10% no preço do combustível, resultando num aumento de 20% no consumo diário. Então o faturamento diário aumentou em: A) 10% B) 8% C) 25% D) 5% E) 2% 5) O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados:

3 Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os 4%, deve ser de aproximadamente: A) 1 mm. B) 10 mm. C) 17 mm. D) 160 mm. E) 167 mm. 6) Segundo a folha de São Paulo a fonte hidrelétrica participou com 82,5% na capacidade de geração de energia na matriz eletrica de 2006, enquanto a termica participou com 15,7%, a biomassa com 0,06%, a eólica e outras com 1,74%. Na representação da matriz elétrica de 2006 em um gráfico de setor de raio de 3 cm, a área do setor, correspondente á energia térmica é: A) 1,256л B) 0,942л C) 0,471л D) 1,413л 7) Do salário bruto de Paulo são descontados: INSS 4% FGTS 8% IR 15% Após esses descontos, Paulo recebe o salário líquido de R$ 2.190,00. O salário bruto de Paulo é: A) R$ 2.500,00 B) R$ 3.000,00 C) R$ 3.500,00 D) R$ 4.000,00 E) R$ 4.500,00

4 8) Em um reino encantado, os animais pensam, falam, trabalham e eventualmente sofrem de esgotamento nervoso. Na clínica psiquiátrica do Dr. Chimpanzé, são internados cães e gatos. Dentre os cães internados, 10% acreditam que são gatos e dentre os gatos internados, 10% acreditam que são cães. Após um exame psicológico, concluiu-se que 80% dos pacientes da clínica afirmam que são gatos e os demais afirmam que são cães. Havendo um total de 10 cães internados na clínica, o número total de gatos internados é igual a: A) 60 B) 70 C) 80 D) 45 E) 42 9) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras. Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de A) 15,00. B) 14,00. C) 10,00. D) 5,00. E) 4,00. 10) O preço de venda de determinado produto tem a seguinte composição: 60% referentes ao custo, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos. Em decorrência da crise econômica, houve um aumento de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade. É CORRETO afirmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o preço do produto sofreu redução de: A) 5% B) 10% C) 11% D) 19% 11) O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações. Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de A) R$ 900,00. B) R$ 1.200,00. C) R$ 2.100,00. D) R$ 3.900,00. E) R$

5 12) A concentração do álcool na gasolina brasileira, segundo o CNP Conselho Nacional de Petróleo, é de 25%. Certo posto de gasolina foi interditado após a fiscalização determinar que a gasolina possuía concentração de 30% de álcool. Havia nesse posto um estoque de litros dessa gasolina adulterada. O número de litros de gasolina pura que deve ser adicionado a esse estoque de modo a se obter uma mistura com 25% de álcool é: A) B) C) D) ) Mona verificou que o preço de um televisor era R$ 840,00. Após uma semana, retornou à mesma loja e constatou que o preço da mesma televisão fora reajustado em mais 15%. O desconto que Mona deve receber para que o valor da televisão retorne ao preço anterior é, aproximadamente, de: A) 14,0% B) 13% C) 15% D) 14,5% 14) Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de frequentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação masculina passou de 30% para 24%. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o número de mulheres que freqüentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de: A) 76% B) 81% C) 85% D) 90%. 15) Uma TV que custa R$ 600,00 é vendida em duas parcelas de R$ 300,00, sendo a primeira parcela paga no ato da compra. Se o cliente pagar à vista, terá um desconto de 10% sobre o preço da TV. A taxa de juros cobrada pela loja no pagamento a prazo é de: A) 10% B) 15% C) 20% D) 25% E) 30%

6 16) Um capital de R$ ,00 foi dividido em duas aplicações: a primeira pagou uma taxa de 8% de juros anuais; a outra aplicação, de risco, pagou uma taxa de 12% de juros anuais. Ao término de um ano, observou-se que os lucros obtidos em ambas as aplicações foram iguais. Assim sendo, a diferença dos capitais aplicados foi de: A) R$ 8 000,00. B) R$ 4 000,00. C) R$ 6 000,00. D) R$ ,00. 17) Uma pessoa deposita uma quantia em dinheiro na caderneta de poupança. Sabendo-se que o montante na conta, após t meses, é dado por M(t) = C.2 0,01t, onde C é uma constante positiva, o tempo mínimo para duplicar a quantidade depositada é: A) 6 anos e 8 meses B) 9 anos e 3 meses C) 7 anos e 6 meses D) 8 anos e 4 meses E) 10 anos e 2 meses 18) Em 2000, o preço de um produto sofreu dois reajustes, um de 10% e outro de 8%. Já em 2001, houve um único reajuste de 18%. Comparando os percentuais de aumento no preço do produto em cada ano, é CORRETO afirmar que o aumento foi: A) 0,1% maior em B) 0,4% menor em C) igual nos dois anos. D) 0,8% maior em E) 0,5% menor em ) Em 2007, o salário mínimo sofreu 8,6% de reajuste sobre seu valor de Em 2008, foi reajustado em 9,2% e, em janeiro de 2009, sofreu mais um reajuste, de 12%, sempre sobre seu valor no ano anterior. Assim, em relação ao valor de 2006, o salário mínimo de 2009 reflete um reajuste acumulado de: A) 29,8%. B) aproximadamente 32,8%. C) mais do que a metade. D) menos do que a quinta parte.

7 20) Uma loja de eletrodomésticos anuncia a seguinte promoção: "Televisor 29", à vista, por apenas R$702,00, ou a prazo, em duas prestações mensais iguais de R$390,00, sendo a primeira paga no ato da compra". Nestas condições, a taxa mensal de juros embutida na venda a prazo é igual a: A)10%. B)15%. C)20%. D)25%. E)30%. 21) O preço à vista de uma mercadoria é de R$ 130,00. O comprador pode pagar 20% de entrada no ato da compra e o restante em uma única parcela de R$ 128,96, vencível em 3 meses. Admitindo-se o regime de juros simples comerciais, a taxa de juros anual cobrada na venda a prazo é de: A)94% B)98% C)96% D)100% 22) O grama do ouro sofreu aumentos sucessivos de 2% e 3%. Isto corresponde a um só aumento de: A)5,06% B)5,02% C)5,00% D)5,04% E)5,08% 23) Uma pessoa abasteceu o carro com uma mistura de álcool e gasolina. O preço do litro de álcool era R$ 1,40 e o de gasolina era R$ 2,00. Essa pessoa observou que o preço por litro da mistura obtida era R$ 1,76. Dessa forma, as porcentagens de álcool e gasolina foram, respectivamente: A) 50% e 50% B) 20% e 80% C) 30% e 70% D) 40% e 60%

8 24) Um objeto que custava R$ 700,00 teve seu preço aumentado de R$ 105,00. O acréscimo percentual em relação ao custo anterior foi de: A)12 % B)15% C)18% D)20% 25) Uma loja aplicou um desconto no preço de um eletrodoméstico, reduzindo-o em 25%. Como as vendas não aumentaram, aplicou um novo desconto de 20% sobre o preço reduzido. Após esses dois descontos, o preço do eletrodoméstico ficou igual a R$270,00. Então, o preço inicial desse eletrodoméstico era igual a: A)R$ 162,00. B)R$ 405,00. C)R$ 450,00. D)R$ 492,00. E)R$ 500,00. 26) A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça. Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%. Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em A) 4% B) 20% C) 36%. D) 64%. E) 96% 27) A falta de água limpa atinge mais de um bilhão de pessoas nos dias atuais. Segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), esse número pode dobrar até o ano de Atualmente, metade da população dos países em desenvolvimento vive em locais sem condições básicas de saneamento. Com isso, os problemas relacionados à falta de acesso à água potável matam mais de 1,6 milhão de pessoas todos os anos. Segundo a OMS, 90% das mortes ocorrem entre crianças menores de cinco anos, principalmente em países mais pobres. Vale destacar que a água contaminada pode causar várias doenças, como febre tifóide, verminoses e cólera. A OMS alerta também para o fato de que as mudanças climáticas podem piorar ainda mais a situação, ao aumentar os períodos de seca e alterar os padrões de chuva.

9 Dessa forma, conflitos relacionados à água podem surgir em áreas atingidas, entre a comunidade local e também entre países, porque dividir um recurso essencial e limitado é extremamente difícil. Agora, suponha que no ano de 2006: I - 1 bilhão de pessoas não tenha tido acesso à água limpa; II - 1,6 milhão de pessoas que não tiveram acesso à água limpa tenham morrido por problemas relacionados a isso; III - 90% dessas mortes tenham ocorrido entre crianças com menos de 5 anos. Do total de pessoas que não tiveram acesso à água limpa em 2006, a porcentagem de pessoas com idade não inferior a 5 anos que morreram nesse ano por problemas relacionados à falta de acesso à água limpa é: A) 0,00016% B) 0,016% C) 0,144% D) 0,16% 28) Uma pessoa compra um veiculo em 24 parcelas iguais com taxa de juros de 5% ao mês. O valor de cada parcela, após os devidos cálculos, ficou em R$ 882,00. Ele pagou as 21 primeiras parcelas em dia e no vencimento da 22º parcela resolve quitar o veiculo. Ele pede, então, que a penúltima e a última parcelas sejam recalculadas, para retirada dos juros correspondentes aos meses antecipados. Então o valor que deverá ser pago para quitar as três últimas parcelas é de: A) R$ 2488,00 B) R$ 2522,00 C) R$ 2631,00 D) R$ 2718,00 29) Corjesus resolveu fazer uma dieta durante os meses de agosto a outubro. Em agosto ele perdeu 20% do seu peso; já em setembro ele perdeu mais 10% do seu novo peso. Porém, em outubro, ele acabou engordando 25% do seu peso de setembro. Sabendo disso, em relação ao peso antes da dieta, podemos afirmar que Corjesus ficou A) 5% mais magro B) 8% mais magro C) 10% mais magro D) 12% mais magro E) 15% mais magro 30) Numa universidade, no curso de Direito, 2 em cada 5 estudantes são homens. No curso de Engenharia, 3 em cada 8 estudantes são mulheres. Outro dia, todos os estudantes dos dois cursos se reuniram para uma festa e, curiosamente, o número de mulheres na festa era igual ao número de homens.

10 O total de estudantes do curso de Direito, em relação ao total de estudantes do curso de Engenharia, é A) 20% menor B) 25% menor C) 30% menor D) 20% maior E) 25% maior 31) Adson comprou uma camisa em três prestações iguais de R$25,00, sendo uma no ato da compra, a segunda com 30 dias e a terceira 60 dias após a compra. Se o preço à vista da camisa era de R$61,00, então qual foi a taxa mensal de juros efetivamente cobrada no pagamento parcelado? A) 20% B) 23% C) 25% D) 30% E) 32% 32) (ENEM-12) Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento: Opção 1: Pagar à vista, por R$55.000,00; Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$30.000,00, e mais uma prestação de R$26 000,00 para dali a 6 meses. Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$20.000,00, mais uma prestação de R$20.000,00, para dali a 6 meses e outra de R$18.000,00 para dali a 12 meses da data da compra. Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$15.000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$39.000,00. Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$60.000,00. Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo. Após avaliar a situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5. 33) (ENEM-15) Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ ,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$500,00 e considere que não há prestação em atraso. Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de

11 A)2.075,00. B)2.093,00. C)2.138,00. D)2.255,00. E)2.300,00. GABARITO 01- C 02- C 03- C 04- B 05- D 06- D 07- B 08- B 09- E 10- A 11- B 12- A 13- B 14- D 15- D 16- C 17- D 18- D 19- B 20- D 21- C 22- A 23- D 24- B 25- C 26- C 27- B 28- B 29- C 30- E 31- C 32- D 33- D