18 - EXERCÍCIOS PORCENTAGEM E JUROS

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1 EXERCÍCIOS PORCENTAGEM E JUROS 01-25% de é igual a : a b c d e O número cujos 30% é igual a é: a b c d e em relação a corresponde a um porcentual de: a - 15% b - 18% c - 20% d - 25% e - 30% 04 - O número que acrescido de seus 20% resulta em é: a b c d e O número que subtraído de seus 35% resulta em é: a b c d e % de 800 é: a b c d e Uma mercadoria foi comprada por R$ e vendida por R$ O porcentual de lucro em relação ao preço de custo, é a - 10% b - 12% c - 15% d - 20% e - 25% 08 - Uma mercadoria foi comprada por R$ e vendida por R$ O porcentual de lucro em relação ao preço de venda, é: a - 10% b - 12% c - 15% d - 20% e - 25% 09 - Uma mercadoria foi comprada por R$ e vendida por R$ O porcentual de prejuízo em relação ao preço de custo, é: a - 10% b-12% c - 15% d - 20% e - 25% 10 - Uma mercadoria foi comprada por R$ e vendida por R$ O porcentual de prejuízo em relação ao preço de venda, é: a - 10% b -12% c - 15% d - 20% e - 25% 11 - Uma mercadoria foi vendida por R$ com um lucro de 10% sobre o preço de custo. O preço de custo, em Reais, é: a b c d e Uma mercadoria foi vendida por R$ com um prejuízo de 15% em relação ao preço de custo. Em Reais, o custo é: a b c d e Uma mercadoria foi comprada por R$ e vendida com um lucro de 20% em relação ao preço de venda. O preço de venda, em Reais, é: a b c d e Uma mercadoria foi comprada por R$ e vendida com um prejuízo de 25% em relação ao preço de venda. O preço de venda, em Reais, é:

2 2 a b c d e Uma mercadoria foi vendida com um lucro de 100% sobre o custo. O porcentual de lucro sobre a venda é igual a: a - 20% b - 50% c - 75% d - 80% e - 100% 16 - Um objeto tem dois acréscimos sucessivos de 20%, resultado em R$ O valor inicial: a b c d e Uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 20%, resultado em R$ O valor da mercadoria, em Reais, era: a b c d e Dois acréscimos sucessivos de 30% equivale a um de: a - 60% b - 63% c - 64% d - 69% e - 75% 19 - Dois descontos sucessivos de 30% equivale a um de: a - 69% b - 60% c - 51% d - 45% e - 39% 20 - O preço de um mercadoria teve um aumento de 32% nos dois primeiros meses do ano. Se o aumento de fevereiro foi de 20% o aumento de janeiro foi de: a - 12% b -11% c-10% d- 9% e- 8% 21 - (UFMG-2008) Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de frequentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação masculina passou de 30% para 24%. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o número de mulheres que frequentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de: A) 76%. B) 81%. C) 85%. D) 90%. Gabarito 1-B 2-C 3-C 4-D 5-A 6-D 7-C 8-E 9-D 10-D 11-E 12-E 13-B 14-D 15-D 16-B 17-D 18-A 19-D 20-C 21-C 22-D Lista 2 de exercícios de porcentagem 1 - Um objeto foi vendido, com lucro de 40% sobre o custo, por R$ O preço de custo, em Reais, é: a b c d e Um objeto foi vendido, com prejuízo 25% sobre o custo, por R$ O preço de custo, em Reais, é: a b c d e Um objeto foi comprado por R$ e vendido com um prejuízo de 15% sobre a venda. O preço de venda, em Reais, é: a b c d e Um objeto foi vendido, com 20% de lucro sobre a venda, O porcentual de lucro sobre o custo é: a - 20% b -25% c - 30% d - 50% e - 100%

3 3 5-40% de 30% de 60% é um porcentual equivalente a: a- 5% b-5,2% c-6% d- 7% e- 7,2% 6-30% dos alunos de uma sala são homens, 25% dos homens são altos, e 50% dos homens altos são morenos. Se na sala há 3 homens altos e morenos, o números de alunos da sala é: a- 40. b- 45 c- 50 d- 70 e O preço de um objeto teve dois aumentos sucessivos de 20% e foi vendido por R$ O preço inicial em Reais,é; a b c d e O preço de dois objeto teve dois aumentos sucessivos e um deles de 40%.Se o acréscimo total foi de 75%, o porcentual do outro acréscimo foi de: a- 10% b- 15% c- 20% d- 25% e- 35% 9 - Um comerciante comprou uma certa quantidade de tecidos. Vendeu 3/5 com um lucro de 30 %, e o restante com prejuízo de 40%.Podemos afirmar que: a- ganhou 2% b-ganhou 10% c-nem ganhou nem perdeu d- perdeu 10% e- perdeu 2% 10 - Dois objetos de mesmo custo foram vendidos com lucros de 25% e 30%.Se a venda totalizou R$ , o mais caro foi vendido, em Reais, por: a b c d e O preço do quilograma de carne é R$ 128. Uma dona de casa compra um pedaço e paga R$ 192. Ao desossálo, percebe que os ossos correspondem a 12% do peso total. Durante o cozimento, a carne perde 15 % de seu peso. O peso da carne cozida, é: a- 0,872 kg b- 0, 976 kg c- 1,012 kg d- 1,122 kg e- 1,221 kg Gabarito 1-a 2-d 3-d 4-b 5-e 6-e 7-c 8-d 9-a 10-c 11-d Lista 3 de Porcentagem e Juros 1 - (PUC-MG) Numa mistura com 4,8 litros de água e 27,2 litros de álcool, a porcentagem de água é: a) 11,5%, b) 13,0%, c)15,0% d) 15,7% e) 17,6%. 2 - (UFMG) Num grupo de jovens, 25% têm estatura superior a 1,80m, 45% medem entre 1,65m e 1,70m e os 12 restantes têm estatura inferior a 1,64 m. Pode-se afirmar que o número de jovens que medem entre 1,65m e 1,70m é: a) 8 b) 10 c) 16 d) 18 e) (UFMG) Certa mercadoria foi comprada e revendida, sucessivamente, por dois negociantes. O primeiro teve um lucro de 10% sobre o preço de compra e o segundo, um prejuízo de 10%. Se o último revendeu a mercadoria por $ 3.960,00, o primeiro, ao adquiri-la, pagou: a) $ 3.920,00 b) 3.960,00 c) 4.000,00 d) 4.100,00 e) 4.791,00.

4 4 4 - (UFMG) Um comerciante aumentou os preços de suas mercadorias em 150%. Como a venda não estava satisfatória, voltou aos preços praticados antes do aumento. Em relação aos preços aumentados, o percentual de redução foi de: a) 0%, b) 60%, c) 75% d) 100%, e) 150%. 5-(UFMG) Sabe-se que 15% dos membros da população de uma certa comunidade foram atingidos por uma epidemia e 12% das pessoas afetadas morreram. O índice de mortalidade em relação à população inteira foi: a) 1,8% b) 2% c) 2,2% d) 2,5% e) 3%. 6-(UFMG) Uma loja oferece duas formas de pagamento a seus clientes: 10% de desconto sobre o preço anunciado se o pagamento for à vista, ou o preço anunciado, dividido em duas parcelas iguais: a primeira no ato da compra e a segunda no trigésimo dia após a compra. A taxa mensal de juros efetivamente cobrada, no pagamento parcelado, é de: a) 10% b) 15% c) 25% d) 30% e) 50%. 7- Um comerciante aumenta o preço original x de certa mercadoria em 75%. Em seguida, anuncia essa mercadoria com um desconto de 50%, resultando um preço final de R$ 2.100,00. O valor de x é: a) R$ 2.400,00 b) 2.600,00 c) 3.200,00 d) 4.000,00 e) 4.200,00. 8-(UFMG) Os 2/5 dos 10% de certa quantia X foram aplicados a juros simples de 2% ao mês, durante 5 meses. Os juros recebidos totalizaram R$ 2.000,00. Qual é o valor de X? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c)r$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ , (UFMG-adaptação) O preço à vista de uma blusa é R$ 10,00. Um comprador pagou R$ 5,00 de entrada e R$ 6,00 após um mês. A taxa mensal de juros cobrada pela loja é: a) 5%, b) 10%, c) 15%, d)20%, e) 25% (UFMG-adaptação) Um investidor tinha R$ ,00 aplicados, parte em ouro e o restante em papéis de renda fixa. O ouro teve uma alta de 0,8% ao mês; os papéis, de 1% ao mês. Se o rendimento foi de R$ 850,00, então a quantia que ele investiu em ouro foi de: a) R$ ,00, b) ,00, c) ,00, d) ,00, e) , (PUC-MG) O capital de R$ 600,00, aplicado á taxa de 9,5% ao ano, com juros simples, produziu R$ 123,50 de juros. O tempo correspondente à aplicação foi de: a) 1 ano e 10 meses b) 1 ano e 11 meses c)2 anos e 1 mês d) 2 anos e 2 meses e) 2 anos e 3 meses (UFMG) O tempo necessário para que um capital empregado a juros simples de 8% ao ano obtenha um lucro de 4/5 deste capital é: a) 12 anos b) 8 anos c) 6 anos d) 10 anos e) n.d.a (PUC-MG) Para que o capital de R$ 9.540,00 renda, em 24 dias, juros simples de R$ 31,80, a taxa anual deve ser de: a) 2% b) 2,5% c) 3,5% d) 4% e) 5% (UFMG) Um comerciante faz dois empréstimos na forma de juros simples: um no valor de R$ 8.000,00 à taxa de 3% ao mês, durante 180 dias, e outro no valor de R$ ,00, à taxa de 4,5% ao mês, durante120 dias. O total de juros a ser pago é:

5 5 a) R$1.800,00 b) R$ 3.360,00 c) R$ 3.600,00 d) R$ 9.000,00 e) n.d.a (UFMG-adaptação) Em época de inflação alta, um investidor aplicou R$ ,00 em caderneta de poupança. As taxa de juros foram de 25% no primeiro mês e 28% no segundo mês. Nessas condições, o valor acumulado, ao final desses dois meses, é: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c)r$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ , (UFMG-adaptação) Um agiota empresta R$ ,00 a uma taxa de juros de 20% ao mês. Aplicando-se juros compostos, o valor que deverá ser pago para quitação da dívida, três meses depois, é: a) R$ ,00 b) ,00 c)40.920,00 d) , e) , (UFMG 07) Francisco resolveu comprar um pacote de viagem que custava R$ 4 200,00, já incluídos R$ 120,00 correspondentes a taxas de embarque em aeroportos. Na agência de viagens, foi informado de que, se fizesse o pagamento à vista, teria um desconto de 10%, exceto no valor referente às taxas de embarque, sobre a qual não haveria nenhum desconto. Decidiu, pois, pagar o pacote de viagem à vista. Então, é CORRETO afirmar que Francisco pagou por esse pacote de viagem: a) R$ 3 672,00. b) R$ 3 780,00. c) R$ 3 792,00. d) R$ 3 900, (UFMG 07) Neste gráfico, estão representadas informações referentes aos períodos de chuva(outubro a abril) de a , em Belo Horizonte: FONTE: Estado de Minas, 5 abr (Adaptado) Obs.: Os dados sobre ações preventivas no período não foram disponibilizados. Considere estas afirmativas referentes aos dados contidos nesse gráfico: I O número de famílias removidas de áreas de risco foi proporcional à precipitação pluviométrica verificada nos períodos pesquisados. II A precipitação pluviométrica foi superior a mm no período III O número de ações preventivas no período foi, pelo menos, 30% maior que no período IV O número de famílias removidas de áreas de risco no período foi, pelo menos, 10 vezes maior que no período Com base nessas informações, conclui-se, CORRETAMENTE, que: a) apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. b) apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. c) apenas as afirmativas II e III são verdadeiras. d) apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras (UFMG 07) Um carro bicombustível percorre 8 km com um litro de álcool e 11 km com um litro do combustível constituído de 75% de gasolina e de 25% de álcool, composição adotada, atualmente, no Brasil. Recentemente, o Governo brasileiro acenou para uma possível redução, nessa mistura,da

6 6 porcentagem de álcool, que passaria a ser de 20%.Suponha que o número de quilômetros que esse carro percorre com um litro dessa mistura varia linearmente de acordo com a proporção de álcool utilizada. Então, é CORRETO afirmar que, se for utilizado um litro da nova mistura proposta pelo Governo, esse carro percorrerá um total de: a) 11,20 km. b) 11,35 km. c) 11,50 km. d) 11,60 km (UFMG) dois caminhões tanque carregam o mesmo volume de misturas de álcool e gasolina. A mistura de um contêm 3% de álcool e a do outro, 5% de álcool. Os dois caminhões descarregam sua carga em um reservatório que estava vazio. A razão do volume do álcool para o de gasolina na mistura formada no reservatório, após os caminhões terem descarregado é de : a) 1/25 b)1/16 c)1/8 d)1/24 e)1/ (ufmg-1998) Uma empresa dispensou 20% de seus empregados e aumentou o salário dos restantes, fazendo que o valor de sua folha de pagamento diminuísse 10%. O salário médio da empresa - valor da folha de pagamento dividido pelo número de empregados - teve um aumento percentual de: A) 15% B) 12,5% C) 17,5% D) 10% 22 - (ufmg-1999) Um consumidor adquiriu determinado produto em um plano de pagamento de 12 parcelas mensais iguais de R$ 462,00, a uma taxa de juros de 5% ao mês. Ele pagou as 10 primeiras prestações no dia exato do vencimento de cada uma delas. Na data do vencimento da 11ª prestação, o consumidor decidiu quitar a última também, para liquidar sua dívida. Ele exigiu, então, que a última prestação fosse recalculada, para a retirada dos juros correspondentes ao mês antecipado, no que foi atendido. Depois de recalculado, o valor da última prestação passou a ser de: A) R$ 438,90 B) R$ 441,10 C) R$ 440,00 D) R$ 444, (ufmg-2000) Um mestre-de-obras e cinco pedreiros foram contratados para fazer um certo serviço, pelo qual receberiam a quantia de Q reais. Essa quantia seria repartida entre eles de modo que todos os pedreiros recebessem o mesmo valor e o mestre-de-obras ganhasse 60% a mais que cada um deles. Na última hora, um dos pedreiros desistiu. Então, o mestre-de-obras e os quatro pedreiros restantes decidiram fazer sozinhos o serviço e combinaram uma nova divisão dos Q reais: os quatro pedreiros receberiam valores iguais, mas o mestre- de-obras ganharia, agora, 50% a mais que cada um deles. Então, a quantia que cada um dos quatro pedreiros recebeu teve um aumento de: A) 10% B) 20% C) 25% D) 30% 24 - (ufmg-2001) Em um grupo de pessoas, 32% têm idade entre 30 e 40 anos; 48% estão entre 41 e 50 anos; e os demais 20%, entre 51 e 60 anos. Dos que têm de 30 a 40 anos, 30% praticam exercícios regularmente. Esse número sobe para 40% na faixa dos que estão entre 41 e 50 anos, mas só 22% daqueles que têm entre 51 e 60 anos praticam exercícios regularmente. Considere, agora, apenas as pessoas desse grupo que têm entre 30 e 50 anos. Nesta faixa etária, as pessoas que fazem exercícios regularmente correspondem a: A) 27,2% B) 33,2% C) 34% D) 36% 25 (ufmg-2002) Fez-se uma pesquisa com um certo número de casais de uma comunidade. Esses casais foram divididos em quatro grupos, de acordo com a quantidade de filhos de cada um. Os resultados dessa pesquisa estão representados nestes gráficos:

7 7 Com base nas informações contidas nesses gráficos, é INCORRETO afirmar que: A) o total de filhos dos casais do Grupo B é maior do que o total de filhos dos casais dos grupos A e C. B) pelo menos 40% do total de filhos dos casais dos grupos A, B e C é constituído de meninos. C) pelo menos a metade do total de filhos dos casais pesquisados é constituída de meninas. D) mais da metade do total de filhos dos casais dos grupos A e B é constituída de meninas (ufmg-2004) Um capital de R$ ,00 foi dividido em duas aplicações: a primeira pagou uma taxa de 8% de juros anuais; a outra aplicação, de risco, pagou uma taxa de 12% de juros anuais. Ao término de um ano, observou-se que os lucros obtidos em ambas as aplicações foram iguais. Assim sendo, a diferença dos capitais aplicados foi de: A) R$ 8 000,00. B) R$ 4 000,00. C) R$ 6 000,00 D) R$ , (ufmg-2005) Uma pessoa compra mensalmente 8 quilos de arroz e 5 quilos de feijão. Em um dado mês, o preço do quilo de arroz e o do quilo de feijão eram, respectivamente, R$ 2,20 e R$ 1,60. No mês seguinte, o preço do quilo de arroz teve um aumento de 10% e o do quilo de feijão teve uma redução de 5%. Assim sendo, o gasto mensal dessa pessoa com a compra de arroz e feijão teve um aumento percentual: A) maior que 5% e menor ou igual a 6%. B) maior que 6% e menor ou igual a 7%. C) maior que 7%. D) menor ou igual a 5% (FUVEST 2006) João, Maria e Antônia tinham, juntos, R$ ,00. Cada um deles investiu sua parte por um ano, com juros de 10% ao ano. Depois de creditados seus juros no final desse ano, Antônia passou a ter R$ ,00 mais o dobro do novo capital de João. No ano seguinte, os três reinvestiram seus capitais, ainda com juros de 10% ao ano. Depois de creditados os juros de cada um no final desse segundo ano, o novo capital de Antônia era igual à soma dos novos capitais de Maria e João. Qual era o capital inicial de João? a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00

8 (FUVEST 2005) O Sr. Reginaldo tem dois filhos, nascidos respectivamente em 1/1/2000 e 1/1/2004. Em testamento, ele estipulou que sua fortuna deve ser dividida entre os dois filhos, de tal forma que (1) os valores sejam proporcionais às idades; (2) o filho mais novo receba, pelo menos, 75% do valor que o mais velho receber. O primeiro dia no qual o testamento poderá ser cumprido é: a) 1/1/2013 b) 1/1/2014 c) 1/1/2015 d) 1/1/2016 e) 1/1/ (FUVEST 2004) Um reservatório, com 40 litros de capacidade, já contém 30 litros de uma mistura gasolina/álcool com 18% de álcool. Deseja-se completar o tanque com uma nova mistura gasolina/álcool de modo que a mistura resultante tenha 20% de álcool. A porcentagem de álcool nessa nova mistura deve ser de: a) 20% b) 22% c) 24% d) 26% e) 28% 31 - (FUVEST 2002) Em uma barraca de feira,uma pessoa comprou maçãs, banannas, laranjas e peras. Pelo preço normal da barraca, o valor correspondente pago pelas maçãs,bananas, laranjas e peras corresponderia a 25%,10%,15% e 50% do preço total,respectivamente. Em virtude de uma promoção,essa pessoa ganhou um desconto de 10% no preço das maçãs e de 20% no preço das peras. O desconto assim obtido no valor total de sua compra foi,em %, de : a) 7,5 b) 10 c) 12,5 d) 15 e) 17, (FUVEST 2002) O limite de consumo mensal de energia elétrica de uma residência,sem multa, foi fixado em 320 kwh. Pelas regras do racionamento, se este limite for ultrapassado,o consumidor deverá pagar 50% a mais sobre o excesso. Além disto, em agosto,a tarifa subiu 16%.Suponha que o valor pago pelo consumo de energia elétrica no mês de outubro tenha sido 20% maior do que aquele que teria sido pago sem as regras de racionamento e sem o aumento da tarifa em agosto. Pode-se então concluir que o consumo de energia elétrica no mês de outubro,em kwh,foi de aproximadamente: a) 301 b) 343 c) 367 d) 385 e) (FUVEST 2001) Considere os seguintes dados, obtidos em 1996 pelo censo do IBGE: i) A distribuição da população, por grupos de idade, é: ii) As porcentagens de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas, ou não, a sindicatos, órgãos comunitários, órgãos de classe, são: iii) As porcentagens de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a sindicatos, órgãos comunitários e

9 9 órgãos de classe são: A partir dos dados acima, pode-se afirmar que o número de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a órgãos comunitários é, aproximadamente, em milhões: a) 2 b) 6 c) 12 d) 21 e) (FUVEST 2001) Um comerciante deu um desconto de 20% sobre o preço de venda de uma mercadoria e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o preço que pagou pela mesma. Se o desconto não fosse dado, seu lucro, em porcentagem, seria: a) 40% b) 45% c) 50% d) 55% e) 60% 35 - (FUVEST 2000) Segundo um artigo da revista Veja, durante o ano de 1998, os brasileiros consumiram 261 milhões de litros de vinhos nacionais e 22 milhões de litros de vinhos importados. O artigo informou ainda que a procedência dos vinhos importados consumidos é dada pela seguinte tabela: O valor aproximado do total de vinhos importados da Itália e de Portugal, em relação ao total de vinhos consumido pelos brasileiros, em 1998, foi de: a) 2,3% b) 3,3% c) 4,3% d) 5,3% e) 6,3% 36 - (FUVEST 2000) Uma prova continha cinco questões, cada uma valendo 2 pontos. Em sua correção, foram atribuídas a cada questão apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse, respectivamente, errada ou certa. A soma dos pontos obtidos em cada questão forneceu a nota da prova de cada aluno. Ao final da correção, produziu-se a seguinte tabela, contendo a porcentagem de acertos em cada questão: Logo, a média das notas da prova foi: a) 3,8 b) 4,0 c) 4,2 d) 4,4 e) 4, (UFMG 2009) No período de um ano, certa aplicação financeira obteve um rendimento de 26%. No mesmo período, porém, ocorreu uma inflação de 20%. Então, é CORRETO afirmar que o rendimento efetivo da referida aplicação foi de:

10 10 A) 3%. B) 5%. C) 5,2%. D) 6% (UFMG 2010) O preço de venda de determinado produto tem a seguinte composição: 60% referentes ao custo, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos. Em decorrência da crise econômica, houve um aumento de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade. É CORRETO afirmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o preço do produto sofreu redução de: A) 5%. B) 10%. C) 11%. D) 19%. Gabarito 1-c 2-d 3-c 4-b 5-a 6-c 7-a 8-b 9-d 10-c 11-d 12-d 13-e 14-c 15-c 16-b 17-a 18-c 19-a 20-d 21-b 22-c 23-b 24-d 25-c 26-c 27-a 28-a 29- d 30-d 31-a 32-c 33-c 34-c 35-e 36-d 37-b 38-a