Projeto Jovem Nota 10 Porcentagem Lista 5 Professor Marco Costa

Transcrição

1 1. (Fuvest 99) Um jogo eletrônico funciona da seguinte maneira: no início de uma série de partidas, a máquina atribui ao jogador P pontos; em cada partida, o jogador ganha ou perde a metade dos pontos que tem no início da partida. a) Se uma pessoa jogar uma série de duas partidas nas quais ela ganha uma e perde outra, quantos pontos terá ao final? b) Se uma pessoa jogar uma série de quatro partidas nas quais ela perde duas vezes e ganha duas vezes, quantos pontos terá ao final? c) Se uma pessoa jogar uma série de sete partidas, qual o menor número de vitórias que ela precisará obter para terminar com mais que P pontos? 2. (Puc-rio 99) Suponha uma inflação mensal de 4% durante um ano. De quanto será a inflação acumulada neste ano? (Pode deixar indicado o resultado) 3. (Ufes 99) Humberto comprou seis exemplares de um livro, um para ele e cinco para dar de presente a seus amigos. Os livros foram comprados com 20% de desconto sobre o preço original. Pela remessa de cada um dos cinco livros, ele pagou 5% sobre o valor unitário de compra (com desconto) mais R$1,00 pela embalagem. Ao todo, ele gastou R$289,00. Qual o preço original do livro? 4. (Ufg 2000) O senhor José gasta hoje 25% do seu salário no pagamento da prestação de sua casa. Se a prestação for reajustada em 26%, e o salário somente em 5%, qual será a porcentagem do salário que ele deverá gastar no pagamento da prestação, após os reajustes? 5. (Ufrj 97) Para montar uma fábrica de sapatos, uma empresa fez um investimento inicial de R$ ,00. Cada par de sapatos é vendido por R$ 30,00, com uma margem de lucro de 20%. A venda mensal é de pares de sapato. Determine o número de meses necessários para que a empresa recupere o investimento inicial. pag.1

2 6. (Ufrj 98) A figura a seguir mostra um trecho de uma malha rodoviária de mão única. Dos veículos que passam por A, 45% viram à esquerda. Dos veículos que passam por B, 35% viram à esquerda. Daqueles que trafegam por C, 30% dobram à esquerda. Determine o percentual dos veículos que, passando por A, entram em E. 7. (Ufrj 98) A rede de lojas Sistrepa vende por crediário com uma taxa de juros mensal de 10%. Uma certa mercadoria, cujo preço à vista é P, será vendida a prazo de acordo com o seguinte plano de pagamento: R$100,00 de entrada, uma prestação de R$240,00 a ser paga em 30 dias e outra de R$220,00 a ser paga em 60 dias. Determine P, o valor de venda à vista dessa mercadoria. 8. (Ufrj 99) A organização de uma festa distribuiu gratuitamente 200 ingressos para 100 casais. Outros 300 ingressos foram vendidos, 30% dos quais para mulheres. As 500 pessoas com ingresso foram à festa. a) Determine o percentual de mulheres na festa. b) Se os organizadores quisessem ter igual número de homens e de mulheres na festa, quantos ingressos a mais eles deveriam distribuir apenas para pessoas do sexo feminino? 9. (Ufrj 2000) A comissão de um corretor de imóveis é igual a 5% do valor de cada venda efetuada. a) Um apartamento foi vendido por R$62.400,00. Determine a comissão recebida pelo corretor. b) Um proprietário recebe, pela venda de uma casa, R$ ,00, já descontada a comissão do corretor. Determine o valor da comissão. 10. (Ufv 99) Uma empresa concedeu aos seus funcionários um reajuste salarial de 60% em duas etapas. Em agosto, 40% sobre o salário de julho e, em outubro, mais 20% sobre o salário de julho. Quanto este último reajuste representou em relação ao salário de setembro? 11. (Unb 98) Uma pessoa investiu certo capital, por um período de 5 anos, da seguinte maneira: com 2/5 do capital, comprou ações da bolsa de valores; do restante, aplicou metade em imóveis e metade em caderneta de poupança. Ao final de 5 anos, ele contabilizou um prejuízo de 2% na aplicação em ações, um ganho de 20% na aplicação imobiliária e um ganho de 26% na aplicação em poupança. Calcule, em relação ao capital inicial, o percentual ganho pelo investidor, desprezando a parte fracionária de seu resultado, caso exista. pag.2

3 12. (Unb 98) Em uma cidade, há pessoas aptas para o mercado de trabalho. No momento, apenas estão empregadas. A cada ano, 10% das que estão empregadas perdem o emprego, enquanto 60% das desempregadas conseguem se empregar. Considerando que o número de pessoas aptas para o mercado de trabalho permaneça o mesmo, calcule o percentual de pessoas empregadas daqui a 2 anos. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. 13. (Unesp 99) Um determinado carro popular custa numa revendedora R$ ,00 à vista. Numa promoção de Natal, realizada no mês de dezembro de 1998, com R$ 5 000,00 de entrada, um comprador tem o valor restante do carro facilitado pela revendedora em 36 prestações mensais, sendo que as prestações pagas num mesmo ano são iguais e que a cada ano a prestação sofre um aumento de 10%, relativamente à do ano anterior. Sabendo-se que a primeira prestação, a ser paga no mês de janeiro de 1999, é R$ 200,00, determine: a) quanto o comprador desembolsará ao final de cada ano, excluindo-se a entrada; b) qual o valor total a ser desembolsado pelo comprador ao findar seus pagamentos. 14. (Unesp 2000) O gráfico, publicado pela revista VEJA de 28/7/99, mostra como são divididos os 188 bilhões de reais do orçamento da União entre os setores de saúde, educação, previdência e outros. Se os 46 bilhões de reais gastos com a previdência fossem totalmente repassados aos demais setores de modo que 50% fossem destinados à saúde, 40% à educação e os 10% aos outros, determine o aumento que o setor de saúde teria: a) em reais; b) em porcentagem, em relação à sua dotação inicial, aproximadamente. 15. (Unicamp 99) Uma pessoa investiu R$ 3.000,00 em ações. No primeiro mês ela perdeu 40% do total investido e no segundo mês ela recuperou 30% do que havia perdido. a) Com quantos reais ela ficou após os dois meses? b) Qual foi seu prejuízo após os dois meses, em porcentagem, sobre o valor do investimento inicial? pag.3

4 16. (Unioeste 99) Uma escola divulga um desconto de 20% no preço das matrículas efetivadas até 30 de Janeiro, apresentando a seguinte tabela: - Preço até 30 de Janeiro: R$110,00 (matrícula e material) - Preço após 30 de Janeiro: R$126,00 (matrícula e material) A partir das informações dadas, conclui-se que o preço do material (sobre o qual não há desconto) é, em reais, igual a: 17. (Ufg 2000) Um atleta consegue dar uma volta completa em uma pista de corrida, em 4,5 minutos, a uma velocidade média de 20km/h. Assim, ( ) para dar uma volta e meia, com a velocidade média de 20km/h, o atleta gastará mais de 6,5 minutos. ( ) o comprimento da pista é de 1500 metros. ( ) para que o tempo gasto seja de apenas 3 minutos, para dar uma volta completa na pista, a velocidade média deverá ser de 30km/h. ( ) se a velocidade média for reduzida em 25%, o tempo de percurso será acrescido em mais de 30%. 18. (Unb 96) Julgue os itens que se seguem. (0) Se, em um mapa de escala 1:50 000, um lago é representado por uma área de 3 cm, então o lago tem 0,75km de área. (1) Um cliente solicita a um banco um empréstimo de R$ 1.000,00, pelo qual irá pagar 10% de juros por um mês. No entanto, o banco cobra os juros antecipadamente, isto é, o cliente recebe somente R$900,00, devendo pagar R$ 1.000,00 ao final de um mês. Nesse caso, os juros efetivamente pagos são superiores a 11% ao mês. (2) Um comerciante aplicou um capital C, com rendimento de 30% ao ano, no início de Naquela data, ele poderia comprar, com o capital C, exatamente 20 unidades de um determinado produto. Se o preço unitário do produto subiu 25% em 1995, então, ao final do ano, o comerciante pôde comprar 5% a mais de unidades do produto. 19. (Unb 98) O crescimento anual das exportações de uma país, em um determinado ano, é medido tendo-se por base o valor total das exportações do ano imediatamente anterior. Supondo que o crescimento das exportações de um país foi de 12% em 1996 e de 8% em 1997, julgue os itens abaixo. (1) O valor total das exportações em 1996 foi igual a 1,2 vezes o valor correspondente em (2) Diminuindo-se 8% do valor total das exportações ocorridas em 1997, obtém-se o valor total das exportações ocorridas (3) Em 1997, o valor total das exportações foi 20% maior que o de (4) O crescimento do valor das exportações durante o biênio equivale a um crescimento anual constante inferior a 10% ao ano, durante o mesmo período. pag.4

5 20. (Unb 98) Duas empresas de táxi, X e Y, praticam regularmente a mesma tarifa. No entanto, com o intuito de atrair mais passageiros, a empresa X decide oferecer um desconto de 50% em todas as suas corridas, e a empresa Y, descontos de 30%. Com base nessas informações e considerando o período de vigência dos descontos, julgue os itens a seguir. (1) Se um passageiro pagou R$8,00 por uma corrida em um táxi da empresa Y, então, na tarifa sem desconto, a corrida teria custado menos de R$11,00. (2) Ao utilizar um táxi da empresa Y, um passageiro paga 20% a mais do que pagaria pela mesma corrida, se utilizasse a empresa X. (3) Considere que, no mês de fevereiro, com 20 dias úteis, uma pessoa fez percursos de ida e volta ao trabalho, todos os dias, nos táxis da empresa Y, e, no final do mês, pagou R$80,00. Nessas condições, para fazer os mesmos percursos de ida e volta ao trabalho, no mês seguinte, com 24 dias úteis, nos táxis da empresa X, a pessoa pagaria mais de R$70,00. pag.5

6 GABARITO Projeto Jovem Nota a) 3P/4 b) 9P/16 c) [(1,04) - 1] por cento. 3. R$ 56, % meses 6. 45,75 % 7. P = a) 38 % b) a) R$ 3.120,00 b) R$ 4.200, ,3 % % % 13. a) R$ 2400,00; R$ 2640,00 e R$ 2904,00 b) R$ , a) 23 bilhões b) 121 % 15. a) R$ 2.160,00 b) 28 % V V V V 18. V V F 19. F F F V 20. F F F pag.6