Instituto Superior de Engenharia do Porto

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1 Instituto Superior de Engenharia do Porto Laboratório de Engenharia Química Engenharia Química Determinação da relação entre a Viscosidade Dinâmica de um líquido e a Temperatura Nome: Vera Pereira Nº Data trabalho: 26/02/2002 Data de entrega: 05/0/2002

2 Sumário: Este trabalho prático, teve por objectivo, determinar as constantes C e D, da relação empírica: µ = C e D/T, para o etanol. Esta relação empírica permitiu-nos relacionar a viscosidade com a temperatura. Para tal, utilizouse o Viscosimetro de Hoppler, marca Haake, baseado na fórmula de Stokes. O trabalho exprimental consistiu essencialmente na medição dos tempos de queda de uma esfera de vidro a diferentes temperaturas. Por análise gráfica, e tendo em conta a equação da recta traçada, determinaram-se as constantes C e D. Sendo assim, as constantes obtidas foram: C= mpa.s e D= mpa.s.k A expressão que relaciona a viscosidade dinâmica do etanol com a temperatura é a seguinte: µ = e /T Para uma temperatura absoluta de 29 K o valor da viscosidade dinâmica do etanol é de 1.50 mpa.s. O valor tabelado para este composto à mesma temperatura é de 1.20 mpa.s. O erro relativo associado ao valor experimental é de 25 %. Laboratório de Engenharia Química 2

3 Índice: Introdução teórica 4 Material e reagentes 5 Esquema de montagem 5 Procedimento experimental 6 Resultados experimentais/ calculados: - Tabelas 6 - Gráfico 7 Discussão de resultados 9 Conclusão 9 Bibliografia 10 Laboratório de Engenharia Química

4 Introdução teórica: A propriedade em estudo, a viscosidade, está relacionada com a resistência à deformação dos fluídos quando em movimento; não se manifesta se o fluído se encontrar em repouso. As acções da viscosidade representam uma forma de atrito interno, exercendo-se entre partículas contíguas que se deslocam com velocidades diferentes. A determinação dos coeficientes de viscosidade, faz-se para aplicações industriais com o auxílio de viscosímetros. Estes, são aparelhos em que se determina geralmente o tempo que um certo volume de líquido demora a escoar-se por um orifício ou tubo capilar, ou o volume escoado num intervalo de tempo determinado. Outros métodos de medição da viscosidade podem consistir na resistência oferecida ao movimento de rotação de um disco ou cilindro, ou também na análise de queda de uma esfera num meio viscoso. Este último método descrito foi o utilizado neste trabalho. Determina-se a velocidade limite da queda de uma partícula esférica e calcula-se a viscosidade do fluído aplicando a lei de Stokes, segundo a qual: η = F / (6πrv) = (m m0) * g / (6πrv) Medindo-se a velocidade de queda das esferas, de raio r e de massa m conhecidas, a viscosidade pode ser calculada desde que a força seja igual a (m m 0 ) * g, onde m0 é a massa do líquido deslocado pela esfera. Na tabela 1 podem observar-se as viscosidades de alguns líquidos, para uma temperatura de 20ºC. Substância µ * 10 (Nsm -2 ) Éter-dietílico 0.2 Benzeno Água 1.01 Etanol 1.20 Etileno glicol 19.9 Ácido sulfúrico 25.4 Glicerol 490 Tab.1 Quadro referente à viscosidade de alguns líquidos ( T= 20ºC) Laboratório de Engenharia Química 4

5 Tal como outras propriedades dos fluídos, também a viscosidade é uma propriedade que varia com a temperatura. No caso dos líquidos a viscosidade diminui com o aumento das temperaturas, o que se pode verificar através da análise da tabela 2. Temperatura Viscosidade Cinemática Viscosidade Dinâmica ºC m 2 /s centistokes N.s/m 2 Kgf.s/m 2 centipoise x x10-181x x x x x x x x x x x x x x x x x x x10-159x x x x x x x x x Tab.2- Viscosidades da água a diferentes temperaturas. Laboratório de Engenharia Química 5

6 Material e Reagentes: - Viscosímetro de queda de esfera segundo Hoppler marca Haake - Cronómetro - Acessórios para recolha de esferas - Gobelé de 25 ml - Proveta de 50 ml - Etanol Esquema de montagem: Laboratório de Engenharia Química 6

7 Procedimento experimental: O procedimento experimental foi o proposto pelo protocolo sem quaisquer alterações. Resultados Experimentais/ Calculados: Tabela 1: Leituras dos tempos de queda da esfera Tempo de queda (s) Tempo médio T ( ºC) 1 2 de queda (s) Cálculo da viscosidade dinâmica (µ): µ = K ( ρ1 - ρ2 ) t K constante (mpa.s-cm - g -1 s -1 ) ρ 1 Massa volúmica da esfera (gcm - ) ρ 2 Massa volúmica do liquido problema (gcm - ) t - Tempo de queda da esfera (s) k = mpa.s-cm - g -1 s -1 ρ 1 = gcm - ρ 2 = gcm - Laboratório de Engenharia Química 7

8 Tabela 2: Dados necessários para traçar a recta Temperatura (K) Viscosidade dinâmica (mpa.s) Log µ (mpa.s) 1/T (1/K) Tal como era de prever, com o aumento da temperatura verifica-se uma diminuição da viscosidade dinâmica do etanol. Gráfico nº1 Gráfico referente á relação entre a viscosidade do etanol e a temperatura: log(µ) /T Laboratório de Engenharia Química 8

9 Da equação da recta vem que: r = b = a = Sabendo que: Log u = Log C + (0.44 D) /T Por analogia: y = Log u a = Log C C = mpa.s b = 0.44 D D = mpa.s.k Sendo assim, a expressão que relaciona a viscosidade dinâmica do etanol com a temperatura é: µ = e 1866./T Laboratório de Engenharia Química 9

10 Discussão de resultados: Após a realização do trabalho, pudemos concluir que a viscosidade do etanol, diminui com o aumento da temperatura. Este era o resultado previsto dado que nos líquidos a causa predominante para a viscosidade dinâmica são as forças de atracção intermoleculares. Se com a elevação da temperatura estas forças diminuem, a viscosidade irá também diminuir. Obtidas as constantes empíricas, respectivamente, mpa.s e mPa.s.K e para uma temperatura absoluta de 29 K, obteve-se um valor um valor de µ igual a 1.50 mpa.s, sendo o valor teórico para o etanol à mesma temperatura é de 1.20 mpa.s. Comparando estes dois valores entre si e calculando o respectivo Ɛrelativo que está associado ao valor experimental, obtivemos assim: Valor teórico Valor exprimental Ɛ relativo = x 100 = 25% Valor teórico Verificamos então que este erro relativo é bastante elevado. De entre os vários factores que poderão ter contribuído para uma fonte de erro (por exemplo, a mudança do experimentador), um dos factores que poderia influenciar significativamente os resultados, era a formação de bolhas no interior da coluna. Este fenómeno implica um retardamento do tempo de queda da esfera, o que leva a um aumento do valor da viscosidade, dado que estas duas grandezas são directamente proporcionais, µ = K(ρ 1 - ρ 2 ) t Este factor poderia ser parcial ou, até mesmo, totalmente eliminado se se isolasse as juntas do viscosímetro com uma fita de teflon. Deste modo impedir-se-ia a entrada de ar. Laboratório de Engenharia Química 10

11 Conclusão: Os valores obtidos para as constantes C e D, são respectivamente mpa.s e mpa.s.k. A relação entre a viscosidade dinâmica e a temperatura é então: µ = e /T Para uma temperatura absoluta de 29 K, obteve-se um valor um valor de viscosidade igual a 1.50 mpa.s, sendo o valor teórico de viscosidade para a mesma temperatura de 1.20 mpa.s. O erro relativo associado ao resultado experimental é de 25%. Bibliografia: Moore, W.J. Física-Química, Volumes 1 e 2, 4º edição, Editora Edgar Blücher Lda, Editora da Universidade de S.Paulo, 1976 Barbosa, J. Novais Mecânica dos fluidos e hidráulica geral, Volume I, Porto Editora Coulson, J.M. Tecnologia Química, Volume III, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa Laboratório de Engenharia Química 11