Módulo 06 - VISCOSÍMETRO DE STOKES

Transcrição

1 Módulo 06 - VISCOSÍMETRO DE STOKES Viscosímetros são instrumentos utilizados para medir a viscosidade de líquidos. Eles podem ser classificados em dois grupos: primário e secundário. No grupo primário enquadram-se os instrumentos que realizam uma medida direta da tensão e da taxa de deformação da amostra de fluido. Os viscosímetros do grupo secundário inferem a razão entre a tensão aplicada e a taxa de deformação por meios indiretos, isto é, sem medir a tensão e deformação diretamente. Nesta categoria podese citar o viscosímetro capilar onde a viscosidade é obtida por meio da medida do gradiente de pressão e o viscosímetro de Stokes onde ela é determinada pelo tempo de queda livre de uma esfera,. No viscosímetro de Stokes as variáveis: g, D, ρ s, ρ f e V são, respectivamente, a aceleração da gravidade, o diâmetro da esfera, a densidade da esfera, a densidade do fluido e a velocidade terminal de queda livre, isto é, a razão entre a distância L e o intervalo de tempo t. Esta relação aplica-se somente para esferas em queda livre em meio infinito com Reynolds menores do que 1. O custo do viscosímetro de Stokes é relativamente baixo mas, entretanto, necessita de maior volume de fluido e só trabalha com líquidos translúcidos. VISCOSÍMETRO DE STOKES O princípio operacional do viscosímetro de Stokes baseia-se na determinação da velocidade de queda livre de uma esfera através do fluido do qual se deseja obter a viscosidade. A Figura ilustra as forças envolvidas no processo. ARRASTO EMPUXO

2 VISCOSÍMETRO de Stokes Permite calcular a viscosidade absoluta á partir da medição da velocidade de descida de uma esfera num fluido contido por um tubo vertical.

3 Viscosímetro de Stokes Resumo Teórico: A descida da esfera em contato com fluido é submetida as seguintes forças: Fvis cos a E Esfera R m esf g

4 Onde: Fvis cos a = força de resistente aplicada pelo fluido ao movimento da esfera; Fvis cos a = 6µπVR = E = força empuxo; E = ρ g g m esfera fluido = força peso da esfera Aplicando-se a condição de equilíbrio dinâmico, isto é, movimento com velocidade constante, tem-se: m esfera g = 6 µπvr + ρ g sendo V a velocidade de descida da fluido esfera e 4 = πr 3 o volume da esfera 3 Assim sendo, a viscosidade absoluta pode ser dada por: m µ = esf g ρ fluido 6πVr 4πR g 3 3

5 1º EXERCICIO RESOLVIDO Durante a realização do experimento chamado viscosímetro de Stokes, a esfera ao descer com velocidade constante, sofreu o empuxo de 0,003 N e força de resistência viscosa de 0,005 N. Calcular a massa da esfera em g. mg = E + F resistencia m = E + F resistencia g 0, ,005 = = 0,0008kg = 0,8g 10 1º EXERCICIO A SER RESOLVIDO Sabe-se que a força viscosa em N que atua sobre uma esfera durante a sua descida no interior de um viscosímetro de Stokes é dada pela equação: F= 0,01 V onde V é velocidade em m/s. A massa da esfera é de 2,0 g e o empuxo 0,01 N. Calcular o tempo em s para esfera percorrer 20 cm.

6 2º EXERCICIO A SER RESOLVIDO Com relação a experiência denominada Viscosímetro de Stokes, ao utilizar glicerina conclui-se que: a - as duas únicas forças que agem durante a queda da esfera no fluído objeto do ensaio são a força peso e a força empuxo. b- a força de resistência viscosa aplicada ao movimento da queda da esfera no fluido objeto de ensaio não é importante. c- devido a uma viscosidade razoavelmente grande apresentada pela glicerina a velocidade de descida da esfera é razoavelmente grande também. d- Viscosímetro de Stokes é uma forma eficaz de medir pequenas viscosidades. e- a medição da velocidade deve ser feita quando a condição de equilíbrio dinâmico é estabelecida, isto é, a resultante das forças é nula.

7 3º EXERCICIO A SER RESOLVIDO O isopor é um produto sintético proveniente do petróleo quimicamente constituído pelos elementos químicos carbono e hidrogênio, portanto sem nenhum produto tóxico perigoso para o meio ambiente ou a camada de ozônio embora possa levar 150 anos para ser degradado. A sua massa especifica é muito baixa ficando na ordem de 40 kg/m³. Uma esfera maciça de isopor com diâmetro 1,2 mm é abandonada á partir do fundo de uma piscina com água ( massa especifica 1000 kg/m³) e o tempo medido para chegar a superfície é de 12s. Pedese determinar a massa da esfera de isopor

8 4º EXERCICIO A SER RESOLVIDO O isopor é um produto sintético proveniente do petróleo quimicamente constituído pelos elementos químicos carbono e hidrogênio, portanto sem nenhum produto tóxico perigoso para o meio ambiente ou a camada de ozônio embora possa levar 150 anos para ser degradado. A sua massa especifica é muito baixa ficando na ordem de 40 kg/m³. Uma esfera maciça de isopor com diâmetro 1,2 mm é abandonada á partir do fundo de uma piscina com água ( massa especifica 1000 kg/m³) e o tempo medido para chegar a superfície é de 12s. Pedese determinar o empuxo da esfera de isopor