Física. Física Módulo 1 Leis de Newton

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1 Física Módulo 1 Leis de Newton

2 Cinemática x Dinâmica: A previsão dos movimentos Até agora apenas descrevemos os movimentos : cinemática É impossível, no entanto, prever movimentos somente usando a cinemática. Forças causam modificações no movimento e seu conhecimento permite prever o movimento subsequente de um objeto. (Isaac Newton, ) Esse estudo das causas do movimento é chamado de dinâmica.

3 A mecânica clássica Os filósofos da antiguidade e o movimento dos objetos: Perplexidade! Todos os movimentos necessitam de uma causa? Qual a natureza dessa causa? Confusão até o século XVII Galileu, Newton: finalmente, ordem na casa. A Mecânica Clássica: uma nova abordagem.

4 A mecânica clássica O interesse da Mecânica clássica: interação entre objetos alteração da velocidade aceleração O problema central da Mecânica clássica: Seria possível predizer o movimento de um objeto (com propriedades físicas conhecidas), se todas as interações deste objeto com a vizinhança (e com outros corpos) forem conhecidas???. Felizmente, sim!

5 Leis de Newton e a Mecânica Clássica As leis que descrevem os movimentos de um corpo foram concebidas por Isaac Newton em As leis de Newton foram baseadas em cuidadosas e extensivas observações dos movimentos e suas modificações. Essas leis permitem uma descrição (e previsão) extremamente precisa do movimento de todos os corpos grandes ou pequenos, simples ou complexos. Apenas em dois limites as leis de Newton deixam de ser válidas: Dinâmica de sistemas muito pequenos (física quântica) ou Sistemas onde as velocidades muito grandes, (relatividade)

6 Leis de Newton A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em função de uma força F Força: ação de puxar (ou empurrar) em uma direção. Força é sempre vetorial!!! Combinação de Forças: Regras de adição de vetores. Calcular as forças a partir das propriedades do corpo e do meio onde ele está, ou seja encontrar as lei para as forças. Leis de Força Vizinhança Força Corpo Aceleração Leis de Movimento

7 Antes de Galileu Para manter um corpo em movimento é necessário existir uma Força? Um corpo em repouso está em seu estado natural? Experimento de Galileu com as esferas: Sem uma força atuando sobre a esfera, esta rolaria para sempre, com velocidade constante. 1a. Lei do Movimento de Newton

8 A primeira lei de Newton

9 As Leis de Newton: um enunciado moderno 1 a Lei de Newton Um corpo permanece no seu estado inicial de repouso, ou de movimento com velocidade uniforme, a menos que sofra ação de uma força externa não nula. A força resultante sobre um corpo é igual a soma vetorial de todas as forças que agem sobre ele. F res = Σ F Esta lei é conhecida como lei da inércia.

10 1 a Lei de Newton Um corpo isolado movendo-se com velocidade constante não tem uma força resultante agindo sobre ele. v = v = 0 cte Ou seja, para manter um corpo em movimento com velocidade constante não é necessária a atuação de nenhuma força externa. F = 0 a dv = dt = 0 As 3 coordenadas de posição (x, y, z) mudam linearmente com o tempo: r = r + v t 0 0

11 1a lei de Newton e os referênciais inerciais A primeira lei de Newton não faz distinção entre um corpo em repouso e um outro que se mova com velocidade constante. A questão de estar ou não em repouso depende do referencial (o sistema de coordenadas), no qual o mesmo é observado. Conseqüência: O sistema de referência de um observador para o qual a 1 a lei de Newton é válida é um sistema de referência inercial! Um corpo encontra-se em repouso em apenas um sistema de referência inercial em particular!

12 1a lei de Newton e os referênciais inerciais Um sistema de referência inercial é aquele em que a 1 a Lei de Newton é válida Observadores em diferentes sistemas inerciais concordam entre si sobre a resultante de força agindo sobre o corpo

13 A progressiva idealização do corpo isolado No mundo real uma situação de ausência total de forças é uma idealização, mas quando a velocidade de um objeto é nula em relação a nós é evidente que a 1 a lei de Newton é válida. Do ponto de vista da dinâmica, ausência de forças ou resultante de forças nulas são equivalentes. Quando observamos um corpo colocado em movimento (ação de uma força) sempre verificamos a diminuição de sua velocidade se essa força que age sobre o corpo cessar. Isto ocorre devido a presença de forças dissipativas, como o atrito, a resistência do ar... voltaremos a isso mais tarde

14 A segunda lei de Newton

15 2a lei de Newton I Um corpo sob a ação de uma força resultante sofre aceleração Essa aceleraração também depende de uma propriedade intríseca de cada corpo: A massa! Logo, Massa é uma propriedade intríseca de um corpo que mede sua resistência a aceleração Conceito de inércia A massa que aparece na 2 a lei de Newton é muitas vezes chamada de massa inercial

16 2 a Lei de Newton A aceleração de um corpo é inversamente proporcional à massa do corpo e diretamente proporcional à força resultante externa que atua sobre ele res a = F m Ou ainda, se uma força F for aplicada a um corpo de massa m, provocando uma aceleração, podemos escrever que F res = ma ou, de maneira mais elegante F = ma = m dv dt

17 2 a Lei de Newton É importante notar que a primeira lei de Newton está contida na segunda lei, como um caso especial se a aceleração a = 0. Logo A equação F = ma F = 0 é uma soma vetorial e pode ser escrita como F = ma F = ma F = ma x x y y z z As dimensões de força são [F]=ML/T 2 No S.I. a força é dada em Newtons 1N = 1kg. m/s 2 Um Newton é a força necessária para acelerar a 1 m/s 2 uma massa de 1kg

18 Um exemplo simples Das equações de movimento, temos que 1 x = x0 + v0t + at 2 2 Como x 0 = 0, v 0 = 0, x = at 2 2 Escrevendo a equação acima para a aceleração, temos A força, F x é

19 2 a Lei de Newton e a Força da gravidade: o Peso Sua massa na Lua é maior ou menor que sua massa na Terra? Se massa é uma propriedade intrínseca de um corpo, ela é igual. Porém, seu Peso na Lua é menor. Peso é uma força, causada pela atração gravitacional g. A força peso é dada por F g = m.g na qual g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s 2, no SI) Em tempo: a gravidade na Lua é cerca de 1/6 da gravidade na terra.

20 A terceira lei de Newton

21 3 a Lei de Newton Considere a Terra e a Lua. F LT Força TL = - Força LT F TL As forças agem em pares. Não é possível que haja uma situação em que haja uma força isolada. 3 a. Lei: As forças sempre aparecem em pares. Se uma corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B exerce sobre uma força A uma força igual, porém oposta.

22 3 a Lei de Newton Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo exerce uma força sobre o primeiro. A F AB F BA B m A F AB = -F BA m B A cada ação existe uma reação igual em intensidade e oposta em sentido Forma compacta da 3 a. Lei de Newton

23 3 a Lei de Newton Forças de ação e reação atuam sempre em corpos diferentes e nunca se equilibram.

24 3 a Lei de Newton Dois pares de força de ação e reação F n F g F n e F n = - F n F n F g F g = - F g F g Forças de ação e reação nunca se equilibram, pois atuam sempre em corpos diferentes. Se neste exemplo houvessem somente as forças F g, teríamos aceleração para baixo (ΣF p_ 0)

25 Exemplo Um homem empurra um trenó de massa 240 kg sobre gelo (sem atrito, v 0 =0) por uma distância de 2,3 m com força de F =130 N. Qual a velocidade final? a = F/ m = 130 N/ 240 kg a = 0.54 m/s 2 Usando v 2 = v 02 +2a x Como v 0 =0, v = (2a x) 1/2 = (2. 0,54. 2,3) 1/2 temos v = 1.6 m/s

26 Exercicio Calcule a força necessária para parar um carro de 1500 kg, inicialmente a uma velocidade de 100 km/h, dentro de 55 m? v 0 = 100 km/h x = 55m v0 = 100 Km / h = 100 (1000 m / 3600 s) = 27,8 m / s 2 2 v f = vo + 2a x m=1500 kg v f = = (27,8) + 2a(55) = 110a + 772,8 a = 7,03 m / s 2 F = ma = 1500 ( 7, 03) = 10545N

27 Próxima reunião...