PRATICA EXPERIMENTAL. Introdução:

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1 PRATICA 2: Corpos em queda livre PRATICA EXPERIMENTAL Introdução: Ao deixar um corpo cair próximo da terra, este corpo será atraído verticalmente para baixo. Desprezando-se se a resistência do ar, todos os corpos, independentemente da sua massa, possuem a mesma aceleração de queda, que é chamada de aceleração da gravidade e é representada por.. Ao desprezamos a resistência do ar, para um corpo que cai de uma determinada altura, afirmamos que a única força que atua sobre ele é a força peso (), responsável pela aceleração da gravidade. Assim, se o for a única força que atua sobre um corpo, diz-se que ele está em queda livre. No entanto, para que não haja força contrária à força peso é necessário criar um sistema em que a resistência do ar seja considerada nula. Como não será possível criar uma câmara de vácuo, neste experimento, adotaremos um corpo de teste de forma apropriada (esférica), densidade considerável e percorrendo distâncias curtas durante a queda. Desta forma, teremos um sistema de queda livre onde a resistência do ar pode ser desprezada. Para regiões próximas à superfície da terra, g = 9,81 m/s 2. Ao estudar o movimento uniformemente acelerado, avaliamos os corpos que se movem com uma aceleração constante. Assim, se um corpo tem uma aceleração constante, a,, sua aceleração média, em qualquer intervalo de tempo será a mesma. Portanto: Se a velocidade inicial, v o, for dada no instante t 0 = 0, e a velocidade final, v,, no instante t,, a partir da equação acima, tem-se: Sabe-se que o deslocamento escalar no tempo t 0 = 0 é:

2 Substituindo a equação (3) em (2), obtém-se: Substituindo a equação (1) na equação (4), e desenvolvendo, tem-se: A equação (5) é aplicada também para corpos os em queda livre, pois próximos à superfície da terra a aceleração da gravidade é constante. O tempo pode ser eliminado das equações acima. Para isto basta isolar t na equação (1) e substituir a equação obtida e a equação (3) na equação (2). De forma a obter: A equação (6) é útil para calcular a velocidade de queda de um corpo, com aceleração constante, onde o tempo não é uma grandeza de interesse. Escolhendo um referencial rigidamente ligado a terra, a direção do eixo Oy será vertical e seu sentido positivo para cima. Então a aceleração da gravidade será um vetor apontando verticalmente para baixo (para o centro da terra), no sentido negativo Oy. A equação da queda livre é expressa por:

3 Isolando-se g, tem-se: Considerações iniciais: Queda livre é a queda de um corpo no vácuo sob a ação única e exclusiva da gravidade. Este fato torna a experiência um pouco difícil de realizar em sala de aula, pois depende de uma câmara de vácuo. Se, no entanto usarmos um corpo de forma apropriada, densidade razoavelmente elevada e percorrendo pequenas distâncias verticais, a resistência do ar se torna muito pequena, podendo ser desprezada. Desta forma iremos fazer o experimento aceitando a queda de uma esfera de aço, de uma pequena altura e dentro da sala de aula, como um movimento de queda livre. Objetivos: Estudo do movimento de corpos em queda livre de diferentes massas e em diferentes espaços/distâncias de queda. Obter o valor experimental da aceleração da gravidade local por meio de corpos em queda. Material utilizado: 01 tripé de ferro; Haste de alumínio com régua milimetrada; Eletroímã; 03 esferas de aço de tamanhos variados; 01 chave liga-desliga; Cronômetro digital com display de LED; 01 sensor infravermelho; 01 saquinho para contenção das esferas; Cabos de conexão.

4 Procedimento experimental: Montagem do experimento; Fixar o eletroímã na haste de alumínio com escala milimetrada e presilha. Ligar o eletroímã à fonte de tensão variável deixando em série a chave liga-desliga. Colocar a esfera de Ø20mm em contato com o eletroímã e regular a tensão elétrica para que a esfera fique na iminência de cair. Ajustar o sensor a 20cm abaixo da esfera (prestar atenção no diâmetro da esfera e na posição em que a esfera em queda livre interrompe a contagem do tempo, ou seja, o cronômetro interrompe a contagem quando a esfera passar pelo centro do sensor). Medir com uma régua o primeiro deslocamento 20cm. Y = 0,200m Ajustar as sapatas no tripé para que a haste de queda livre fique vertical. No cronômetro Multifunções escolher a função F2 e zerar (reset). No Cronômetro Simples zerar (reset). Desligar o eletroímã através da chave liga/desliga liberando a esfera e anotar na tabela o intervalo de tempo indicado pelo cronômetro. Repetir os procedimentos acima para os deslocamentos de 30 cm, 40cm, 50 cm e 60cm.

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6 1. Calcular a aceleração da gravidade e preencher a tabela. Nº Y 0 (m) Y(m) Y(m) t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t m m(s) g(m/s 2 ) Calcular a velocidade a partir do t m, para cada Y conforme dados da tabela e preencha a coluna Vm(m/s). Nº t(s) g(m/s 2 ) V 0 (m) V(m/s) Considerando a tolerância de erro admitida (5%), pode se afirmar que a aceleração da gravidade permaneceu constante? 4. Construir o gráfico Y=f(t) ( Y(m) x t(s)) usando os dados do experimento. Qual a sua forma? Y(m) t(s)

7 5. Linearizar o gráfico Y=f(t). Para linearizar, formar a tabela Y(m) versus t 2 (s 2 ). Y(m) t 2 (s 2 ) 6. O gráfico mostra que as grandezas deslocamento e intervalo de tempo ao quadrado são: 7. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico Y=f(t2). Coeficiente angular A = Coeficiente linear B = 8. Comparar o coeficiente linear do gráfico Y=f 2 (t 2 ) com o valor da posição inicial. Qual é o significado físico do coeficiente linear? 9. Comparar o coeficiente angular do gráfico Y=f 2 (t 2 ) com o valor da aceleração média da tabela. Qual é o significado físico do coeficiente angular? 10. Obter a equação horária do movimento em queda livre. 11. Construir o gráfico de V=f(t) (V(m/s) x t(s)). Qual é a sua forma? V(m/s) t(s)

8 12. Determinar r os coeficientes angular e linear do gráfico de V=f(t): V(m/s) x t(s). Coeficiente angular A = Coeficiente linear B = 13. Comparar o valor do coeficiente angular com o valor da aceleração média na tabela. 14. Qual é o significado físico do coeficiente angular no gráfico V=f(t): V(m/s) x t(s)? 15. Qual é o significado físico do coeficiente linear no gráfico V=f(t): V(m/s) x t(s)? 16. Obter a equação da velocidade do movimento em queda livre. 17. Qual é o significado físico da área sob o gráfico V=f(t)? 18. Repetir os Procedimentos com as esferas Ø mm, Ø mm e Ø mm coletando os dados, e observar se ouve alterações com relação aos procedimentos com a esfera de Ø20mm.