Guia de Trabalhos Laboratoriais UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR

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1 Guia de Trabalhos Laboratoriais UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR

2 Conteúdo 1 Estudo do Movimento Uniformemente Acelerado: Velocidade Média - Velocidade Instantânea Introdução Procedimento experimental Sugestões para Conclusão Queda Livre Unidimensional 3.1 Introdução Procedimento experimental Sugestões para Conclusão Aceleração num Plano Inclinado Introdução Procedimento experimental Sugestões para Conclusão Expressões Auxiliares Alcance Horizontal de um Projéctil Introdução Procedimento experimental Sugestões para Conclusão Expressões Auxiliares Conservação da Energia Mecânica Introdução Procedimento experimental Parte I - Determinação da constante elástica de uma mola Parte II - Energia potencial Sugestões para Conclusão Expressões Auxiliares Rotação em torno de um Eixo Fixo - Momento de Inércia Introdução Procedimento experimental Sugestões para Conclusão Expressões Auxiliares Colisões Elásticas Introdução Procedimento experimental Sugestões para Conclusões

3 1 Estudo do Movimento Uniformemente Acelerado: Velocidade Média - Velocidade Instantânea 1.1 Introdução Este trabalho tem como objectivo verificar como a velocidade média, v média, v média = x t num movimento rectilíneo uniformemente acelerado, tende para a velocidade instantânea, v, que é definida como sendo o limite da velocidade média quando x tende para zero, i.e. v = lim x 0 x t onde x representa a distância percorrida durante um intervalo de tempo t. A montagem experimental usada está representada na Figura. Uma calha de ar é convertida num plano inclinado apoiando sobre um pequeno suporte um dos seus extremos. Um deslizador percorre a calha com atrito desprezável. Duas foto-células, ligadas a um relógio, permitem medir o tempo que o deslizador demora a percorrer a distância d entre ambas., deslizador bandeira x 1 x o d/ d/ foto-célula foto-célula calha de ar (escala métrica incorporada) suporte (1 a cm) relógio 1. Procedimento experimental 1. Escolha um ponto x 1 próximo do centro da calha. Registe a posição deste ponto. Escolha também um ponto x 0, próximo do extremo superior da calhamemorize essa posição, tendo como ponto de referência o lado direito vertical da "bandeira"que irá activar as fotocélulas. O deslizador deverá ser sempre solto a partir desse ponto de referência. Ver Figura. Modo PULSE Modo GATE ponto de referência ponto de referência. Coloque as duas foto-células equidistantes de x 1. Registe a distância, d, entre elas, medida ao longo da calha. Inicialmente a distância deve ser de d = 1 m. 3. Verifique que o relógio está programado de modo a ser activado quando a primeira célula é interrompida e desactivado ao ser interrompida a segunda célula (modo PULSE). 4. Solte o deslizador cinco vezes desde x o e registe os tempos que este demora a percorrer a distância d. Calcule o valor médio, t, e a incerteza dos tempos obtidos. Calcule depois a velocidade média, v média = e a respectiva incerteza. d t 1

4 5. Repita os pontos (), (3) e (4) para valores sucessivamente menores de d (de cada vez, reduza d em 10 cm aproximadamente), até atingir um valor d < 10 cm. As seguintes medições terão de ser feitas de outra maneira. 6. Arranje pedaços de cartolina de comprimentos 5 cm, 3 cm, cm e 1 cm. Substitua a "bandeira"no topo do deslizador pelo cartão, e instale apenas uma foto-célula (na posição x 1 ). 7. Programe o relógio de modo a ser activado quando a célula é interrompida, e desactivado ao ela deixar de estar interrompida (modo GATE). Desta forma, o relógio registará o tempo que a "bandeira"demora a percorrer uma distância d, que é agora o comprimento do pedaço de cartolina. O ponto de referência para largar o deslizador é, neste caso, o centro do pilar de suporte da "bandeira". Nessa conformidade, o deslizador deve ser largado de uma posição ligeiramente avançada relativamente ao modo PULSE (ver Figura). Repita o ponto (4). Substitua depois o pedaço de cartolina pelos pedaços sucessivamente menores, e repita o ponto (4) para cada um desses pedaços. 8. Faça um gráfico de v média (no eixo y) em função de d (no eixo x). 1.3 Sugestões para Conclusão Qual dos valores obtidos aproxima melhor o valor da velocidade instantânea do deslizador ao passar por x 1? Extrapolando os resultados obtidos, que valor estimaria para essa velocidade instantânea? Discuta.

5 Queda Livre Unidimensional.1 Introdução Nesta experiência, será medida a aceleração devida à gravidade. A montagem experimental está representada na Figura. Inclui um mecanismo para soltar uma esfera, um receptor e um relógio. Inclui ainda uma esfera de aço com 10 mm de diâmetro. mecanismo para soltar a esfera esfera de aço parafuso relógio h receptor Descrição da experiência: uma esfera de aço é fixada a um mecanismo de mola que está ligado a um relógio. Quando um parafuso é girado, o mecanismo é aberto, libertando a esfera e activando o relógio. Quando a esfera bate no receptor, o relógio é desactivado. O relógio indicará o tempo que a esfera demorou a cair desde o mecanismo até o receptor. A esfera cai com movimento rectilíneo uniformemente acelerado sendo a relação entre a altura da queda, h, e o tempo de queda, t q, deduzida a partir da equação do movimento e dada por: em que g representa a aceleração da gravidade. h = 1 g t q,. Procedimento experimental 1. Fixe uma distância h de aproximadamente 00 cm entre o mecanismo e o receptor. Deixe cair a esfera dez vezes, e registe os tempos respectivos numa Tabela. Aplique o tratamento estatístico para determinar o valor médio, t q, e a respectiva incerteza, δ t, dos tempos registados.. Repita o parágrafo anterior para valores de h sucessivamente menores, de aproximadamente 175 cm, 150 cm, 15 cm, 100 cm e 75 cm. 3

6 3. Com os valores obtidos represente uma relação linear entre as duas variáveis, tendo em conta a precisão de cada medida. 4. Determine a aceleração da gravidade através da regressão linear dos valores obtidos indicando as respectivas incertezas. h h t1 t t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 t q δ t t Tabela de resultados das medições.3 Sugestões para Conclusão Como pode a experiência ser melhorada, i.e. de que modo pode melhorar a incerteza na determinação da aceleração da gravidade? 4

7 3 Aceleração num Plano Inclinado 3.1 Introdução O objectivo desta experiência é estudar como varia a aceleração de um corpo, que se desloca ao longo de um plano inclinado, com o ângulo de inclinação θ desse plano, e obter a, partir dessa informação, o valor da aceleração de gravidade g. A Figura mostra a montagem experimental usada. Um dos extremos de uma pista é levantado uma altura h constituindo um plano inclinado. Um carrinho ao ser largado, a partir do repouso, do ponto mais alto do plano inclinado, desloca-se com aceleração constante a = g sin θ, sendo a relação entre a distância percorrida, d, o ângulo de inclinação, θ, e o tempo de descida, t d, dada por d = 1 g sin θ t d. Medindo o tempo que um carrinho demora a percorrer uma certa distância d, em função de vários valores da altura h (o ângulo θ, portanto), diversas acelerações são obtidas. Finalmente, calcula-se o valor de g através de uma relação linear entre o tempo de descida, t d, e o ângulo de inclinação, θ. carrinho pista com escala métrica incorporada barreira θ d suporte θ transferidor com fio de prumo 3. Procedimento experimental 1. Faça a montagem representada, fixando cuidadosamente o valor de θ em, 0 e registe a respectiva incerteza.. Coloque o carrinho encostado à barreira, e registe a posição do seu extremo direito. Coloque depois o carrinho no topo da pista, e registe novamente a posição do seu extremo direito. O carrinho deverá sempre ser solto, em repouso, a partir desta posição. Faça a diferença entre as duas posições para obter a distância d percorrida pelo carrinho e a respectiva incerteza. 3. Solte o carrinho e registe com um cronómetro o tempo que ele demora a atingir a barreira. É importante que a pessoa que solta o carrinho seja a mesma que liga e desliga o cronómetro. Efectue dez medições do tempo registando esses valores numa Tabela. Aplique tratamento estatístico para determinar o valor médio e a respectiva incerteza. 4. Comece a aumentar θ, 1, 0 de cada vez, até chegar aos 9, 0. Para cada valor de θ, volte a aplicar o procedimento do ponto anterior (3). 5. Tendo em conta a precisão das medições anteriores indique uma relação linear entre as variáveis θ e t d. 6. Faça um gráfico representativo dessa relação linear. Aplique regressão linear (método dos mínimos quadrados) para obter o declive da recta que (passando pela origem) melhor aproxima os pontos experimentais desse gráfico e determine a respectiva incerteza desse declive. 5

8 7. Deduza o valor da aceleração de gravidade g e a incerteza desse valor. θ t 1 t t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 t 10 t d t d (sin θ) Tabela de resultados das medições 3.3 Sugestões para Conclusão Calcule a diferença relativa (em percentagem) com o valor esperado de g (9, 81 m/s ). Discuta a influência do tempo de reacção característico de uma pessoa na incerteza da determinação da aceleração da gravidade. 3.4 Expressões Auxiliares Caso a incerteza na medição do tempo de descida, t d, ser superior à incerteza na medição do ângulo θ, na relação linear y = A x, a variável dependente é identificada como sendo o tempo de descida sendo o parâmetro de ajuste, A, e variável independente, x, dados por; y = t d A = d g x = (sin θ) 1. Caso contrário, a variável dependente é identificada como sendo sin θ e o parâmetro de ajuste, A, e variável independente, x, dados por; y = sin θ A = d g x = t d. Após a determinação do parâmetro de ajuste, A, e a respectiva incerteza, δ A, a aceleração da gravidade, g, e respectiva incerteza δ g são dadas por g = d A 4 δ g = A δ d + 4 d A 4 δ A. 6

9 4 Alcance Horizontal de um Projéctil 4.1 Introdução O objectivo deste trabalho é verificar como o alcance horizontal de um projéctil varia com o ângulo de lançamento e simultaneamente determinar a velocidade de lançamento do projéctil. O alcance horizontal de um projéctil é dado pela distância horizontal entre o ponto em que é lançado e o ponto onde colide com uma superfície horizontal. Esse valor que vamos designar por l, pode ser determinado através da equação que descreve o movimento horizontal: l = (v o cos θ) t v, (1) sendo v o, o módulo da velocidade inicial do projéctil, θ, o ângulo de lançamento relativamente à horizontal e t v, o tempo de voo. O tempo de voo pode ser obtido a partir da equação que descreve o movimento vertical: y c = y o + (v o sin θ) t v 1 g t v, () onde g é a aceleração da gravidade, y o é a altura do ponto de lançamento e y c é a altura do ponto onde o projéctil colide. O objectivo desta experiência é estudar como depende o alcance horizontal de uma esfera do ângulo em que é lançada. O ângulo que dá origem ao maior alcance é determinado através do lançamento ao mesmo nível vertical que o ponto de colisão com a horizontal. Os lançamentos são efectuados usando um lançador de projécteis. A velocidade de lançamento também é determinada nesta experiência. l Lançador de projécteis mesa θ 4. Procedimento experimental 1. Fixe o lançador de projécteis a um dos extremos da mesa, de modo que a boca do lançador de projécteis fique ao mesmo nível da mesa onde a esfera vai cair.. Ajuste o ângulo de lançamento θ. Coloque uma esfera de plástico no lançador e comprima a mola até à posição média (existem três posições possíveis). Inicialmente o ângulo θ deverá ser fixo em 0. 7

10 3. Dispare uma vez para ver onde a esfera bate. Junte com fita-cola uma folha de papel químico a uma folha branca e fixe ambas à mesa, para registar o ponto onde a esfera cai sobre a mesa. 4. Dispare cinco vezes, e meça a distância horizontal l entre o ponto de lançamento e cada um dos pontos de impacto. Registe estas distância numa Tabela. Calcule também a distância média, l, e registe-a em conjunto com a respectiva incerteza, δ l. Vá aumentando a inclinação de 10 em 10, até chegar aos 70. Experimente também com 45. Repita, para cada ângulo, os cinco disparos efectuando de novo os pontos (), (3) e (4). 5. Represente graficamente l (no eixo y) em função do ângulo de inclinação θ (no eixo x). Trace uma curva suave que aproxime os pontos experimentais obtidos, e deduza o valor do ângulo para o qual é atingido o alcance horizontal máximo. 6. Indique uma relação linear entre as variáveis l e θ. 7. Faça um gráfico representativo dessa relação linear. Aplique regressão linear (método dos mínimos quadrados) para obter o declive da recta que (passando pela origem) melhor aproxima os pontos experimentais desse gráfico e determine a respectiva incerteza desse declive. Neste caso deverá efectuar duas regressões lineares, uma para os valores de θ (0, 30, 40, 45) e outro para os valores de θ (45, 50, 60, 70) 8. Deduza o valor da velocidade de lançamento, v o, e a incerteza desse valor. θ sin θ l 1 l l 3 l 4 l 5 l Tabela de resultados das medições 4.3 Sugestões para Conclusão Compare o valor obtido para o ângulo de alcance máximo, com o valor teórico. 4.4 Expressões Auxiliares Quando o projéctil é lançado da mesma posição vertical que o ponto onde colide com o plano horizontal, verifica-se y c = y o. Nessa conformidade a equação do movimento no eixo vertical y, equação (), reduz-se a e o tempo de voo, vem dado por, (v o sin θ)t v 1 g t v = 0, (3) t v = v o sin θ g, (4) Substituindo o tempo de voo dado pela equação (4) na equação do movimento horizontal (1), o alcance horizontal vem dado por, l = v o sin (θ) g. 8

11 Uma representação possível de uma relação linear do tipo y = A x entre as variáveis l e θ, identifica l como a variável dependente, sendo o parâmetro de ajuste, A, e variável independente, x, são dados por, y = l A = v o g x = sin (θ). Alternativamente, a relação linear do tipo y = A x entre as variáveis l e θ, pode ser dada por, y = sin (θ) A = g vo x = l. Após a determinação do parâmetro de ajuste, A, e a respectiva incerteza, δ A, a velocidade de lançamento, v o, e respectiva incerteza, δ vo, são dadas por, v o = A g δ vo = 1 g A δ A, ou alternativamente, a velocidade de lançamento, v o, e respectiva incerteza, δ vo, são dadas por, g v o = A δ vo = 1 g A 3 δ A. 9

12 5 Conservação da Energia Mecânica 5.1 Introdução De acordo com a lei de Hooke, a magnitude F da força exercida por uma mola é proporcional à deformação x da mesma, F = κ x, sendo κ a chamada constante elástica da mola. Consequentemente, a variação da energia potencial associada a uma mola comprimida ou esticada de uma distância x a partir da sua posição natural de equilíbrio vem dada por, U = 1 κ x. A lei de Hooke permite-nos determinar experimentalmente a constante elástica de uma mola; basta aplicar-lhe diferentes forças de modo a comprimi-la ou esticá-la diferentes distâncias. Por outro lado, a variação de energia potencial gravítica, de um corpo que sobe por um plano inclinado de ângulo θ com a horizontal, vem dada por U = M g h, sendo M a massa do corpo, g a aceleração da gravidade e h a distância vertical que o corpo subiu. Naturalmente, h = d sin θ, sendo d a distância percorrida pelo corpo ao longo do plano. O objectivo desta experiência é medir a energia potencial elástica de uma mola e a energia potencial gravítica de um carrinho, e verificar a existência de conservação da energia mecânica. 5. Procedimento experimental 5..1 Parte I - Determinação da constante elástica de uma mola A montagem experimental está representada na Figura 1. roldana mola carrinho pista porta-massas Figura 1. Montagem experimental da Parte I. 1. Nivele a pista. Coloque o carrinho com a mola contra o extremo da pista. Amarre um dos extremos de um fio ao carrinho e o outro extremo a um porta-massas com uma massa inicial de 100 gramas, e faça passar o fio por uma roldana. Registe a posição inicial x i do carrinho. Esta posição será, para todos os efeitos, a posição de equilíbrio.. Adicione uma massa, m, de 100 gramas de ao porta-massas, meça a nova posição, x f, e registe os valores obtidos. Repita a medição para os valores de massa seguintes: 00 gramas, 300 gramas, 400 gramas, e 600 gramas. 10

13 3. Para cada massa, m, calcule o deslocamento, x = x f x i, e a força F aplicada, que será o peso adicional, m g, colocado no porta-massas. Não esquecer de indicar as respectivas incertezas que afectam a medição. 4. Faça um gráfico de F (no eixo y) em função de x (no eixo x). Use regressão linear (método dos mínimos quadrados) para determinar a constante elástica, κ, da mola (declive da recta que, passando pela origem, melhor aproxima os pontos obtidos) e a respectiva incerteza, δ κ. m F x f x i x Tabela de resultados das medições 5.. Parte II - Energia potencial A montagem experimental está representada na Figura. pista com escala métrica incorporada x i θ s carrinho θ θ d h suporte Figura - Montagem experimental da Parte II 1. Use uma balança para medir a massa M do carrinho. Registe este valor numa Tabela. Encoste o carrinho com a mola contra o extremo da pista, e registe a posição inicial dele, x i.. Coloque a mola na sua posição de compressão média, x m, que deverá ser aproximadamente, x m = x i 1 s, onde, s, representa o comprimento da mola. Registe essa nova posição do carro, x m, e determine a compressão x = (x m x i ) da mola calculando e calcule a energia potencial elástica U κ armazenada na mesma indicando a respectiva incerteza, δ Uκ. 3. Ajuste o ângulo θ para um valor inicial de 5 usando o transferidor com fio de prumo localizado na parte lateral do plano inclinado. Registe esse valor com a respectiva incerteza. 4. Solte a mola cinco vezes, a partir da posição de compressão média, x m, e meça as distâncias d que o carrinho sobe ao longo da pista. Registe na Tabela todas essas distâncias. Considere g = 9, 81 m/s e calcule a energia potencial gravítica U g associada, assim como a respectiva incerteza, δ Ug. 11

14 5. Varie o ângulo de inclinação θ mudando para valores sucessivos de 7, 5, 10, 1, 5 e 15. Repita os pontos (3) e (4). θ δ θ θ 1 θ θ 3 θ 4 θ 5 d δd Tabela de resultados das medições 5.3 Sugestões para Conclusão Compare cada uma das energias potenciais gravíticas obtidas com a energia potencial elástica calculada no ponto (). Explique e comente os seus resultados. 5.4 Expressões Auxiliares Sendo a energia potencial elástica, U κ, adquirida pelo carrinho na compressão da mola, dada por U κ = 1 κ x, a incerteza na determinação dessa energia é dada por, δ Uκ = = ( ) ( ) U U δ x x + δκ κ κ ( x) δ x + ( x)4 δκ 4. A energia potencial gravítica adquirida pelo carrinho na subida, é dada por, U g = M g d sin θ, e a incerteza na determinação dessa energia é dada por, δ Ug = = ( ) ( ) ( ) U U U δm M + δd d + δθ θ (g d sin θ) δm + (M g sin θ) δd + (M g d cos θ) δθ. 1

15 6 Rotação em torno de um Eixo Fixo - Momento de Inércia 6.1 Introdução Uma corda é enrolada ao longo de uma roldana, e no extremo da corda é pendurado um porta massas de massa m p e um corpo de massa m, totalizando uma massa de valor M = m p + m (ver Figura). O corpo começa a cair, dando origem ao movimento de rotação da roldana em torno do seu eixo fixo. Caso não exista deslizamento da corda, a aceleração angular α do movimento da roldana está intimamente associada à aceleração linear, a, com que o corpo cai. R O objectivo desta experiência é o de determinar o momento de inércia I da roldana, relativamente ao seu eixo, através da medição da aceleração, a, da queda. A aceleração da queda pode ser determinada através da equação do movimento rectilíneo uniformemente acelerado, sendo deste caso dada por: M m p m h = 1 a t q, onde, t q representa o tempo de queda da massa M a partir de uma altura h. A expressão (a ser deduzida) que relaciona estas duas quantidades é: ( ) g a I = M R, a em que R é o raio da roldana, g é a aceleração da gravidade, M é a massa e as outras quantidades já foram definidas. h 6. Procedimento experimental O procedimento experimental poderá seguir a sequência em baixo indicada. 1. Meça cuidadosamente o raio, R, da roldana onde o fio vai ser enrolado. Registe o valor obtido e respectiva incerteza, i.e. (R ± δ R).. Pese o porta massas em conjunto com uma massa escolhida para a realização do trabalho. Registe o valor obtido e respectiva incerteza, i.e. (M ± δ M). 3. Enrole o fio na roldana e trave esta. 4. Suspenda a massa m escolhida, na extremidade do fio e meça cuidadosamente a distância entre a massa e o alvo, h. determinando a sua incerteza, (h ± δ h). 5. Liberte a roldana pondo em movimento a massa e iniciando o cronómetro analógico (deverá ser a pessoa que acciona o cronómetro a libertar a massa). Registe o tempo t q cinco vezes e calcule a média t q e respectiva incerteza δ tq poderá corresponder ao maior desvio). sem recorrer ao tratamento estatístico (e.g., δ tq 6. Varie a distância h (pelo menos quatro vezes mais) e construa uma Tabela para registar todos os valores obtidos de h e de t q. 7. Represente graficamente uma relação linear entre as variáveis h e t, tendo em conta a incerteza das medições. 13

16 8. Volte a repetir os pontos de a 6 alterando a massa m a colocar no porta massas. 9. Determine a recta que melhor se ajusta aos dados obtidos e a incerteza dessa regressão linear. 10. Determine a aceleração com que a massa M se deslocou, e a respectiva incerteza, i.e. a ± δ a. 11. Considere g = 9, 80 m s e determine o momento de inércia, I, do sistema de roldanas e a respectiva incerteza. h h t1 t t 3 t 4 t 5 t δ t ( t) Tabela de resultados das medições - primeira massa m h h t1 t t 3 t 4 t 5 t δ t ( t) Tabela de resultados das medições - segunda massa m 6.3 Sugestões para Conclusão Comparando os diversos gráficos obtidos, decida qual das massas M proporciona resultados mais fiáveis e, ao mesmo tempo, com o menor erro experimental para a aceleração a. 6.4 Expressões Auxiliares Uma vez conhecido a aceleração, a, da queda em conjunto com a respectiva incerteza δ a, a incerteza do momento de inércia, δ I, é dada por, δ I = = ( I M [ R ) ( I δm + R (g a) a ] δ M + [ M R ) ( ) I δr + δa a ] (g a) δr [M a + R g ] δ a a 14

17 7 Colisões Elásticas 7.1 Introdução Quando dois objectos colidem, e sempre que sobre eles não actuem quaisquer forças resultantes externas, verifica-se a conservação do momento linear, P,do sistema. A relação traduz-se matematicamente na seguinte expressão: P i = m 1 v 1i + m v i = m 1 v 1f + m v f = P f. em que m 1 e m são as massas dos dois deslizadores, v 1i e v i são as suas velocidades iniciais, antes da colisão, e v 1f e v f são as suas velocidades finais, após a colisão. A energia também se conserva, mas verificá-lo torna-se bastante difícil, uma vez que ela pode assumir várias formas: energia cinética (ou de movimento), energia térmica, e energia potencial (gravitacional, elástica e mesmo química). Se numa colisão a energia cinética se conserva, esta é designada por colisão elástica. Tal lei de conservação é expressa da seguinte forma: T i = 1 m 1 v 1i + 1 m v i = 1 m 1 v 1f + 1 m v f = T f. Nesta experiência, verificar-se-á a conservação da quantidade de movimento assim como a conservação da energia cinética total, T, numa colisão elástica entre dois deslizadores numa calha de ar. A montagem experimental está representada na Figura. As foto-células são usadas para medir as velocidades dos deslizadores. amortecedores deslizador deslizador calha de ar (escala métrica incorporada) 1 foto-célula 1 relógio foto-célula mesa 7. Procedimento experimental 1. Faça a montagem representada. Nivele a calha de ar cuidadosamente e coloque o relógio no modo GATE. Coloque amortecedores nos lados dos deslizadores onde a colisão vai ocorrer, de modo a minimizar quaisquer perdas de energia cinética. Isto garantirá o carácter elástico da colisão entre os deslizadores.. Meça o comprimento efectivo l das bandeiras ligadas aos deslizadores. Meça também com a balança as massas m 1 e m dos mesmos. Registe os valores das massas numa Tabela determinando a respectiva incerteza. 3. Tente efectuar colisões em que as velocidades iniciais dos deslizadores não sejam nulas. Terá que praticar até conseguir que todo o processo de colisão ocorra entre as duas fotocélulas. Para mais, deverá ter atenção para que as foto-células não sejam accionadas por dois deslizadores em simultâneo. 4. Forneça aos deslizadores 1 e uma velocidade inicial na direcção do intervalo entre as células. Registe os seguintes quatro tempos na Tabela: t 1i : tempo que o deslizador 1 interrompe a foto-célula 1 antes da colisão. t 1f : tempo que o deslizador 1 interrompe a foto-célula 1 depois da colisão. 15

18 t i : tempo que o deslizador interrompe a foto-célula antes da colisão. t f : tempo que o deslizador interrompe a foto-célula depois da colisão. NOTA IMPORTANTE: Todas as medições de tempos devem ser efectuadas antes e depois da colisão, e nunca durante a colisão. Esta deve ocorrer completamente no espaço compreendido entre as duas foto-células. O relógio, quando em modo GATE, regista o tempo de passagem de cada deslizador. Para mais, ao efectuar medições sucessivas o relógio vai somando sucessivamente os tempos de passagem, sendo necessário recorrer a subtracções sucessivas para obter tempo de passagem de cada deslizador. 5. Para cada tempo registado, calcule e registe na Tabela a velocidade correspondente do deslizador (por exemplo, v 1 = l t 1 ). 6. Use os valores anteriores para calcular e registar na Tabela as quantidades de movimento, P i e P f, antes e depois da colisão, e as energias cinéticas, T i e T f, antes e depois da colisão, do sistema de deslizadores 7. Repita mais quatro vezes os pontos de () a (4), variando a massa de ambos deslizadores assim como as velocidades iniciais dos deslizadores. m 1 m t 1i t i t 1f t f v 1i v i v 1f v f P i P f T i T f Tabela de resultados das medições 7.3 Sugestões para Conclusões Diga se se conserva ou não tanto o momento linear como a energia cinética total. Comente as diferenças. 16