AL 1.3. Capacidade térmica mássica

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1 36 3. ACTIVIDADES PRÁTICO-LABORATORIAIS AL 1.3. Capacidade térmica mássica Fundamento teórico da experiência A quantidade de energia que se fornece a materiais diferentes, de modo a provocar-lhes a mesma elevação de temperatura, depende da constituição desse material. Por isso, há materiais que aquecem e arrefecem mais ou menos do que outros, quando se lhes fornece a mesma quantidade de energia, durante o mesmo intervalo de tempo. Isto significa que cada material é caracterizado por uma grandeza física que está relacionada com a capacidade que esse material tem para absorver ou ceder energia. Essa grandeza designa-se por capacidade térmica mássica e representa-se pela letra c. Define-se como sendo a quantidade de energia que é necessário fornecer a 1 kg de qualquer material, de modo que a sua temperatura se eleve de 1 C. O comportamento térmico de um material está relacionado com o valor da sua capacidade térmica mássica: se o seu valor for elevado, a quantidade de energia envolvida no aquecimento e no arrefecimento desse material também é elevada; se o valor da capacidade térmica mássica for baixo, a quantidade de energia necessária para que o material aqueça e arrefeça também é baixa. O valor da capacidade térmica mássica de um material (por exemplo, um metal ou uma liga metálica) pode determinar-se, experimentalmente, utilizando blocos calorimétricos de massa aproximadamente igual a 1 kg [FIG. 1]. Bloco de alumínio Bloco de latão Resistência de aquecimento Material isolante (cortiça) [FIG. 1] Blocos calorimétricos de alumínio e de latão com a resistência de aquecimento colocados sobre material isolante.

2 AL 1.3. Capacidade térmica mássica 37 Estes blocos dispõem de orifícios que permitem introduzir uma resistência de aquecimento e um termopar. A quantidade de energia transferida como calor para os blocos calorimétricos pode ser relacionada com a capacidade térmica mássica através da expressão matemática seguinte: E = m * c * Dq (1) E = energia transferida c = capacidade térmica mássica m = massa do bloco calorimétrico Dq = variação de temperatura do bloco Como: P = E P = potência fornecida ao bloco calorimétrico = intervalo de tempo de aquecimento Então, dividindo ambos os membros da expressão matemática (1) por, obtém-se: Ou seja: E = m * c * Dq P = m * c * Dq c = P m * Dq O traçado do gráfico q = f (t) permite determinar o declive da recta obtida e, consequentemente, a capacidade térmica mássica do material. 1 Dq 2 Para isso, é necessário saber a potência eléctrica fornecida ao circuito efectuando leituras dos valores da diferença de potencial nos terminais da resistência e dos valores da intensidade da corrente que atravessa o circuito eléctrico. O conhecimento dos valores da capacidade térmica mássica dos materiais alumínio e latão permite verificar as propriedades específicas destes materiais relativamente ao aquecimento.

3 38 3. ACTIVIDADES PRÁTICO-LABORATORIAIS Algumas notas importantes na realização da experiência Deve usar-se glicerina dentro dos blocos calorimétricos para facilitar o contacto térmico com o bloco, quer da resistência eléctrica quer do termopar. Os blocos calorimétricos devem ser, também, colocados sobre material isolante. Devem evitar-se aquecimentos prolongados. Por isso, sugere-se o registo dos valores de temperaturas para tempos de aquecimento curtos (alguns minutos). O traçado do gráfico Dq = f() permite a determinação do declive da recta Dq obtida,. A resistência eléctrica nunca pode estar ligada fora dos blocos calorimétricos, pois pode fundir. É necessário esperar que os blocos calorimétricos, assim como a resistência eléctrica de aquecimento e, até o termopar, arrefeçam antes de iniciar outra determinação experimental. A resistência eléctrica não deve ser mergulhada em água para arrefecer, mas sim em glicerina. É importante saber que os valores das capacidades térmicas mássicas tabelados dizem respeito a substâncias (puras) ou a ligas metálicas isentas de impurezas e de composição conhecida. O latão é uma liga de composição variável. Para uma amostra de composição de 70% de cobre e 30% de zinco, a capacidade térmica mássica é de 370 J kg - 1 C - 1.[ * ] O bloco de alumínio cuja capacidade térmica se pretende determinar também, em geral não é uma substância (pura). É uma liga cuja capacidade térmica mássica tem o valor típico de 880 J kg - 1 C - 1.[ * ] [ * ] Tennent, R. M., Science Data Book, Oliver & Boyd, London, 1995.

4 AL 1.3. Capacidade térmica mássica 39 Actividade prático-laboratorial Por que é que no Verão a areia fica escaldante e a água do mar não? Por que é que os climas marítimos são mais amenos do que os continentais? Para responderes a estas questões-problema poderias, por exemplo, realizar uma experiência com água do mar e com areia. Contudo, a utilização destes materiais, implicaria dificuldades experimentais. Por exemplo, existe ar entre os grãos de areia, que introduziria erros na medição de temperaturas; por outro, seria difícil a homogeneização da temperatura neste material. Assim, propomos que determines a capacidade térmica mássica de dois outros metais, latão e alumínio, partindo do material e equipamento que se mostra nas FIGS. 2A/B. As conclusões a que chegares permitir-te-ão responder, por analogia, às questões-problema. Material e equipamento necessários Fonte de alimentação Balança Conjunto de blocos calorimétricos (latão e alumínio) Resistência de aquecimento (12 V; 66 W) Sensor de temperatura Amperímetro Voltímetro Fonte de alimentação (0-12 V; 6 A) Cronómetro Interruptor Fios de ligação Glicerina Cortiça Bloco de alumínio Termopar Voltímetro Bloco de latão Amperímetro Cronómetro G [FIG. 2A] A R V B Material isolante (cortiça) Sugere-se que executes as seguintes etapas da experiência: Monta o circuito eléctrico com uma fonte de alimentação, um voltímetro em paralelo com a resistência de aquecimento, um amperímetro e um interruptor. Introduz no bloco calorimétrico de latão a resistência de aquecimento e fecha o interruptor. Faz leituras da temperatura, minuto a minuto (durante 10 minutos), e regista, também no teu caderno, os valores da intensidade da corrente e da diferença de potencial nos terminais da resistência.

5 40 3. ACTIVIDADES PRÁTICO-LABORATORIAIS Repete o procedimento experimental, agora, para o bloco calorimétrico de alumínio, tendo em atenção que as condições iniciais da actividade se deverão manter.[ 6 ] Nota: Cada grupo de alunos(as) deve executar a experiência com blocos diferentes. Após a experiência, devem comparar os resultados experimentais obtidos. Regista, no teu caderno, os valores das leituras efectuadas nos QUADROS I e II. Quadro I Bloco calorimétrico de latão t/ min q/ C U/ V I/ A Quadro II Bloco calorimétrico de alumínio t/ min q/ C U/ V I/ A Exploração dos resultados Para cada um dos blocos calorimétricos, traça os gráficos em papel milimétrico ou no programa Excel dos valores da temperatura em função do tempo. Determina para cada uma das situações, tendo em conta os algarismos significativos: o declive 1 Dq de cada um dos traçados dos gráficos obtidos; 2 a potência fornecida (P = U * I ) ao circuito eléctrico; a capacidade térmica mássica de cada material, através da expressão matemática: c = P fornecida m * Dq Consulta uma tabela de capacidades térmicas mássicas e compara os valores tabelados com os valores experimentais obtidos. Calcula o erro na determinação da capacidade térmica mássica de cada um dos materiais. Responde no teu caderno às seguintes questões 1 Supõe que tens duas cafeteiras com igual massa: uma de alumínio e outra de latão. As cafeteiras contêm a mesma massa de água e são aquecidas durante o mesmo intervalo de tempo no mesmo disco do fogão. Em qual das duas cafeteiras a água aquece até uma temperatura mais elevada? Justifica a tua resposta. 2 Por que é que no Verão a areia fica escaldante e a água do mar não? 3 Por que é que os climas marítimos são mais amenos do que os continentais? [ 6 ] É necessário arrefecer completamente a resistência de aquecimento.

6 AL 1.3. Capacidade térmica mássica 19 AL 1.3. Capacidade térmica mássica Objecto de ensino Capacidade térmica mássica Balanço energético Objectivos de aprendizagem Esta actividade permitirá ao(à) aluno(a) saber: Analisar transferências e transformações de energia num sistema. Estabelecer balanços energéticos em sistemas termodinâmicos, identificando as parcelas que correspondem à energia útil e à energia dissipada no processo. Associar o valor (alto ou baixo) da capacidade térmica mássica ao comportamento térmico do material. Aplicar o conceito de capacidade térmica mássica à interpretação de fenómenos do dia-a-dia. Competências a desenvolver pelos(as) alunos(as) Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição. Manipular, com correcção e respeito por normas de segurança, material e equipamento. Recolher, registar e organizar dados de observações (quantitativos e qualitativos) de fontes diversas, nomeadamente em forma gráfica. Executar, com correcção, técnicas previamente ilustradas ou demonstradas. Exprimir um resultado com um número de algarismos significativos compatíveis com as condições da experiência e afectado da respectiva incerteza absoluta. Analisar dados recolhidos à luz de um determinado modelo ou quadro teórico. Interpretar os resultados obtidos e confrontá-los com as hipóteses de partida e/ou com outros de referência. Discutir os limites de validade dos resultados obtidos respeitantes ao observador, aos instrumentos e à técnica usados. Elaborar um relatório (ou sínteses, oralmente ou por escrito, ou noutros formatos) sobre uma actividade experimental por si realizada. Desenvolver o respeito pelo cumprimento de normas de segurança: gerais, de protecção pessoal e do ambiente. Adequar ritmos de trabalho aos objectivos das actividades.

7 20 UNIDADE 1 DO SOL AO AQUECIMENTO Material e equipamento por turno Resistência de aquecimento Bloco calorimétrico de alumínio Voltímetro Termopar Montagem do material. Bloco calorimétrico de latão Amperímetro Fonte de alimentação Cronómetro Material e equipamento necessários: Conjunto de blocos calorimétricos (latão e alumínio) (4) Resistência de aquecimento (12 V; 66 W) (4) Termómetro (- 10 C a 110 C) ou sensor de temperatura (4) Balança (1) Amperímetro (0-5 A) (4) Voltímetro (0-15 V) ou (0-10 V) (4) Fonte de alimentação (0-12 V; 6 A) (4) Reóstato (4) Cronómetro (4) Interruptor Fios de ligação Glicerina G Resultados experimentais obtidos A R V Quadro I Bloco calorimétrico de latão t / min q / C I / A U / V 1 19,9 9,76 3, ,5 9,76 3, ,6 9,76 3, ,7 9,77 3, ,5 9,77 3, ,5 9,77 3, ,0 9,77 3, ,7 9,77 3, ,0 9,78 3, ,4 9,78 3,89 Nome do instrumento Sensibilidade do instrumento Termopar 0,3 C Cronómetro Voltímetro Amperímetro 0,01 s 0,01 V 0,01 A Bloco calorimétrico de alumínio t / min q / C I / A U / V 1 20,5 4,48 11, ,2 4,46 11, ,3 4,46 11, ,2 4,46 11, ,0 4,46 11, ,0 4,46 11, ,8 4,46 11, ,5 4,46 11, ,3 4,47 11, ,1 4,47 11,14 Tempo de reacção = 0,2 s Dados: Quadro II m latão = (1010,4 0,1) g m alumínio = (1025,6 0,1) g

8 AL 1.3. Capacidade térmica mássica 21 Exploração dos resultados[ 4 ] Gráfico I Gráfico II 80 Bloco calorimétrico de latão 60 Bloco calorimétrico de alumínio q/ C y = 0,0802x +16 q/ C y = 0,0476x + 17, t/s t/s Declive / d Incerteza no declive / Dd 0,080 0,001 (valores obtidos no Excel) Declive / d Incerteza no declive / Dd 0,0476 0,0002 (valores obtidos no Excel) Cálculo da potência fornecida: P = U * I P = 3,89 * 9,77 P = 38,01 W (cálculo intermédio) Cálculo da incerteza na potência fornecida: Cálculo de U Cálculo do desvio (d i ) 3,90 3,90-3,89 = 0,01 3,88 3,88-3,89 =-0,01 U = 3,89 V DU = d i (máx.) DU = 0,01 U = (3,89 0,01) V [ 4 ] Os cálculos que se apresentam são para a determinação da capacidade térmica mássica do latão. O mesmo procedimento pode efectuar-se para a determinação da capacidade térmica mássica do alumínio.

9 22 UNIDADE 1 DO SOL AO AQUECIMENTO Cálculo de I Cálculo do desvio (d i ) 9,76 9,76-9,77 = 0,01 9,76 9,76-9,77 = 0,01 9,76 9,76-9,77 = 0,01 9,77 9,77-9,77 = 0 9,77 9,77 9,77 = 0 9,77 9,77 9,77 = 0 9,77 9,77 9,77 = 0 9,77 9,77 9,77 = 0 9,78 9,78 9,77 = 0,01 9,78 9,78 9,77 = 0,01 I = 9,77 A DI = d i (máx.) DI = 0,01 I = (9,77 0,01) A DP P DU = + U DI I DP P 0,01 0,01 = + 3,89 9,77 DP = 2,57 * ,02 * 10-3 DP = 3,59 * 10-3 P P DP = 3,59 * 10-3 * 38,01 DP = 136,4 * ,14 P = (38,01 0,14) W Cálculo da capacidade térmica mássica do latão: P f = m * c latão * Dq c latão = P f m * Dq 38,01 c latão = 1,0104 * 0,080 c latão = 470 J/(kg * C) (cálculo intermédio)

10 AL 1.3. Capacidade térmica mássica 23 Cálculo da incerteza na determinação da capacidade térmica mássica do latão: Dc DP Dm D(Dq) D() = c P m Dq twwuwwv Dd d Dc 0,14 0,0001 = + + 0,0125 c 38,01 1,0104 Dc ) 0,0163 Dc = 0,0163 * 470 c Dc ) 7,7 (cálculo intermédio) Conclusões O valor da capacidade térmica mássica do latão obtido experimentalmente foi: c latão = (470 8) J/(kg * C) O cálculo da capacidade térmica mássica do alumínio seria feito de modo análogo. Crítica dos resultados Há erros cometidos na determinação experimental, com origens diversas: perdas de calor para a vizinhança do sistema, através das paredes do bloco calorimétrico, havendo, por isso, dissipação de energia; apesar de se ter usado a glicerina como um material bom condutor do calor, de modo a permitir um melhor contacto térmico, também ocorre dissipação de energia. Para minimizar as perdas de calor para a vizinhança do sistema, deve-se colocar o bloco calorimétrico sobre material isolante, como, por exemplo, cortiça. Os valores tabelados dizem respeito a capacidades térmicas mássicas de substâncias puras ou de ligas metálicas isentas de impurezas. No entanto, o latão nunca é uma substância pura. É uma liga de composição variável. O bloco calorimétrico de latão[ 5 ] utilizado tem a seguinte composição: 70% de cobre e 30% de zinco, cuja capacidade térmica mássica tem o valor de 370 J/(kg * C). Sugestão de trabalho Sugere-se que cada grupo determine, experimentalmente, a capacidade térmica mássica de apenas um dos materiais. Após a experiência e o tratamento dos dados, os grupos devem confrontar os resultados experimentais obtidos, entre si e com os valores tabelados. [ 5 ] O bloco calorimétrico de alumínio não é constituído por uma substância pura. É uma liga, cuja capacidade térmica mássica é de 880 J/(kg * C).