UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE SAÚDE PÚBLICA DEPARTAMENTO DE EPIDEMIOLOGIA DISCIPLINA HEP 146-BIOESTATÍSTICA I GABARITO

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE SAÚDE PÚBLICA DEPARTAMENTO DE EPIDEMIOLOGIA DISCIPLINA HEP 146-BIOESTATÍSTICA I GABARITO Elaboração: Sabina Léa Davidson Gotlieb Maria do Rosário Oliveira Dias Latorre Denise Pimentel Bergamaschi SÃO PAULO 14

2 1 1ª UNIDADE APURAÇÃO DE DADOS E APRESENTAÇÃO TABULAR 1) Nº de ordem: não é variável ; é a identificação do sujeito a) peso (g): variável quantitativa contínua tipo de parto: variável qualitativa nominal sexo: variável qualitativa nominal duração da gestação (dias): variável quantitativa contínua nº de gestações prévias: variável quantitativa discreta idade da mãe (anos): variável quantitativa contínua b) variável: peso ao nascer (OMS) baixo peso: menos de.5g modalidades inadequado: g normal: 3.g e mais modalidade s modalidad es modalidade s variável: duração da gestação pré-termo: até 58 dias ou 36 semanas a termo: dias ou 37 a 41 semanas pós-termo: 94 dias e mais ou 4 semanas e mais variável: número de gestações prévias primigesta: zero gestações anteriores secundigesta: uma gestação anterior multigesta: duas ou mais gestações anteriores variável: idade da mãe adolescente: 1 -- anos adulta: anos idosa: 35 anos e mais c) Variável: peso ao nascer

3 Tabela Distribuição do número e da proporção (%) de nascidos vivos segundo peso ao nascer (g). Local A, Peso ao nascer (g) Nº % , , , Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). ou Variável: sexo Tabela 1. - Distribuição do número e da proporção (%) de nascidos vivos, segundo peso ao nascer (g). Local A, Peso ao nascer Nº % (g) , , , , , TOTAL 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Tabela 1. - Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos segundo sexo. Local A, Sexo Nº % Masculino 6 5 Feminino 4 48 Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Variável: duração da gestação Tabela Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos segundo duração da gestação. Local A, Duração gestação Nº %

4 3 (dias) ignorada 5 1 Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). ou Tabela Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos segundo duração da gestação. Local A, Duração da Nº % gestação pré-termo 5 11,1 a termo 36 8, pós-termo 4 8,9 Total 45 1 * excluídos 5 nascidos vivos com duração da gestação ignorada. FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Variável: tipo de parto Tabela Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos segundo tipo de parto. Local A, Tipo de Nº % parto Cesáreo 13 6 Vaginal Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Variável: número de gestações prévias Tabela Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos segundo número de gestações prévias da mãe. Local A, 1999.

5 4 Nº de gestações prévias Nº % 17 34, 1 1 4, 15 3, 3 4 8, 4 4, Total 5 1, FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). ou Tabela Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos segundo número de gestações prévias da mãe. Local A, Nº de gestações Nº % prévias Primigesta Secundigesta 1 4 Multigesta 1 4 Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Variável: idade da mãe Tabela Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos, segundo idade da mãe (em anos): Local A, Idade da Nº % mãe

6 5 (anos) Total 5 1 FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). d) Tabela Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos segundo sexo e peso ao nascer (gramas). Local A, Sexo Peso (g) Masculino Feminino Total Nº % Nº % Nº % ,5 8,3 5 1, 5 3 7,7 8 33,3 1, , ,4 35 7, TOTAL 6 1, 4 1, 5 1, FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). ou

7 6 Tabela Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos segundo sexo e peso ao nascer (gramas). Local A, Sexo Peso (g) Masculino Feminino Total Nº % Nº % % Nº ,5 8,3 5 1, 5 3 7,7 8 33,3 1, , 9 37,5 44, ,4 4 16,7 8 16, ,4 1 4, 5 1, TOTAL 6 1, 4 1, 5 1, FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). Análise: Entre meninos, comparativamente, nota-se maior proporção de baixo peso ao nascer (11,5%) e, entre as meninas, maior proporção de peso inadequado, isto é, de 5 a < 3.g (33,3%). e) Tabela Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos segundo número de gestações prévias e idade da mãe (anos). Local A, Idade (em anos) Nº de Gestações Prévias Primigesta Secundigesta Multigesta Total Nº % Nº % Nº % Nº % ,4 14,3 14,3 14 1, , 4 3,5 6 35,3 17 1, , 4 5, 8 1, ,6 5 71,4 7 1, , 1, , 1, Total 17 34, 1 4, 1 4, 5 1, FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado).

8 7 f) Tabela Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos segundo sexo e peso ao nascer. Local A, Peso ao Sexo nascer* Masculino Feminino Total Nº % Nº % Nº % baixo 3 11,5 8,3 5 1, peso peso 3 88,5 91,7 45 9, normal Total 6 1, 4 1, 5 1, * critérios: baixo peso = abaixo.5g; peso normal =.5g ou mais FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade. Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). g) Tabela Distribuição do número e proporção (%) de nascidos vivos segundo tipo de parto e peso ao nascer. Local A, Peso ao Tipo de parto nascer* Vaginal Cesariano Total Nº % Nº % Nº % baixo 5,4 3 3,1 5 1, peso 35 94,5 1 76,9 45 9, normal Total 37 1, 13 1, 5 1, * critérios: baixo peso = abaixo.5g; peso normal =.5g ou mais FONTE: Ruiz F, Conceitos básicos de estatística, demografia e mortalidade Ministério da Saúde, Brasília, 1976 (modificado). ) Tabela Distribuição do número e proporção (%) de domicílios com poços artesianos segundo localização do domicílio e condição sanitária dos poços. Área A, Condição Localização sanitária do poço Zona rural Zona urbana Total Nº % Nº % Nº % Contaminado 15 5, 5 7,1, Não contaminado 15 5, 65 9,9 8 8, Total 3 1, 7 1, 1 1, FONTE: X

9 8 3) Tabela Distribuição do número e proporção (%) de escolares segundo sexo e presença de sinais de verminose. Local Y, ano Y. Presença Sexo de sinais Masculino Feminino Total de Nº % Nº % Nº % verminos e Sim 196 7, 11 5, 36 61, Não 84 3, 11 5, ,8 Total 8 1, 1, 5 1, FONTE: Y b) Análise: das 5 crianças, 61,% apresentavam sinais de verminose; sendo que 7% dos meninos e 5% das meninas. c) A prevalência de verminose parece ser maior no sexo masculino. 4) Tabela Distribuição do número e proporção (%) de pacientes internados segundo sexo e clínica. Hospital X, Clínica Sexo Masculino Feminino Total Nº % Nº % Nº % 41,7 37,5 4, Pediátrica (6,5)* (37,5)* (1)* 8,3 1,5 1, Ortopédic (5,)* (5,)* (1)* a Cirúrgica 3. 5,. 5, 5. 5, (6,)* (1)* Total 1, 1, ,* (6,)* (4,)* *ou a porcentagem foi calculada com base no total da linha (na mesma tabela não deve ser apresentada) FONTE: SAME

10 9 5) Tabela Distribuição do número e proporção (%) de crianças menores de 1 anos atendidas em Centro de Saúde segundo sexo e idade. Local X, Idade Sexo Masculino Feminino Total (anos) Nº % Nº % Nº % , 15 7, 35 7, , 4 16, 8 16, , 1 14, 7 14, Total 35 1, 15 1, 5 1, FONTE: Z 6) Tabela Distribuição do número e proporção (%) de recém-nascidos segundo sexo e peso ao nascer (g). Local X, Sexo Peso (gramas) Masculino Feminino Total Nº % Nº % % Nº % ,5 5, , 15 16,7 5 13, , 15 16,7 4 1, , 35 38, , ,, 45 3,7 Total 1 1, 9 1, 19 1, FONTE: A Incorreções : - título; - não tem a fonte dos dados; - constituição de classes não exaustiva e nem mutuamente exclusiva; - classe (sexo masculino) com zeros nas caselas ao invés de "-"; - número de casas decimais após a vírgula (%) não está homogêneo; - falta coluna de total; - cabeçalho não expressa freqüências absoluta e relativa. barras laterais soma incorreta no sexo feminino

11 1 7) Tabela 1.. Distribuição do número e proporção (%) de óbitos segundo sexo e grupo etário. Local Y, Grupo Sexo Masculino Feminino Total etário Nº % Nº % Nº % ,4 7 35, 17 34, ,3 5,5 15 3, 5 1 3,3 1, 1, , 3 1,5 33 6,6 5 e mais 15 5, 1 6, 7 54, Total FONTE: Secretaria da Saúde 8) Tabela Coeficiente de mortalidade pela doença D (por 1. habitantes) segundo sexo e grupo etário. Área A, Grupo Sexo Total Etário Masculin o Feminino ,9 3,5 5, , , 1,3 16, ,3 3, 3,7 Total 38,5 8,8 33, FONTE: C Incorreções: - título; - caselas vazias; - diferente número de casas decimais; - definição dos limites de cada classe; - falta a base dos coeficientes; - falta fonte.

12 11 9) 9.1. a) 16/ = proporção de parturientes que fizeram pré-natal (em relação ao total) b) 14/ = proporção de parturientes cujo parto foi normal (em relação ao total) c) 1/16 = proporção de partos do tipo normal entre parturientes que fizeram pré-natal d) 1/14 = proporção de mulheres que freqüentaram pré-natal entre aquelas com parto normal e) 4/ = proporção de parturientes sem pré-natal em relação ao total de partos ou proporção de parturientes que fizeram pré-natal e tiveram cesariana em relação ao total de partos. f) /6 = proporção de parturientes sem pré-natal entre aquelas com parto cesariano g) 4/16 = proporção de parturientes com partos cesarianos entre aquelas que fizeram pré-natal h) 6/ = proporção de parturientes que tiveram cesariana em relação ao total de partos 9.. As porcentagens podem ser calculadas tanto na linha como na coluna, em função do objetivo e da análise.

13 1 ª UNIDADE APRESENTAÇÃO GRÁFICA 1) Gráfico da tabela.1 6 % Acidentes com veículos a motor Outros acidentes Suicídios Homicídios Demais causas externas causa Figura.1 - Mortalidade proporcional (%) no sexo feminino segundo os subgrupos de causas violentas. Residentes no Município de São Paulo, 197. FONTE: Silveira, MH e Gotlieb, SLD. Acidentes, envenenamentos e violências como causa de morte dos residentes no Município de São Paulo. Rev. Saúde Públ., 1: 45-55, Ou Causas Demais causas externas Homicídios Suicídios Outros aciedentes Aciedentes com veículos a motor % Figura.1 - Mortalidade proporcional (%) para o sexo feminino segundo os subgrupos de causas violentas. Residentes no Município de São Paulo, 197. FONTE: Silveira, MH e Gotlieb, SLD. Acidentes, envenenamentos e violências como causa de morte dos residentes no Município de São Paulo. Rev. Saúde Públ., 1: 45-55, Ou

14 Homicídios 8% Suicídios 14% Demais causas externas 3% 13 Acidentes com veículos a motor 5% Outros acidentes 3% Figura.1 - Mortalidade proporcional (%) para o sexo feminino segundo os subgrupos de causas violentas. Residentes no Município de São Paulo, 197. FONTE: Silveira, MH e Gotlieb, SLD. Acidentes, envenenamentos e violências como causa de morte dos residentes no Município de São Paulo. Rev. Saúde Públ., 1: 45-55, Regiões Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Razão (por 1. nv) Gráfico da tabela. Figura. - Razão de mortalidade materna (por 1. nasc. vivos) segundo regiões do Brasil, 198. FONTE: Siqueira, AAF et al. Mortalidade Materna no Brasil, 198. Rev. Saúde Públ., 18: , São Paulo, Coeficiente (por 1. nv) N orte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Reg iões

15 14 Figura. - Razão de mortalidade materna (por 1. nasc. vivos) segundo regiões do Brasil, 198. FONTE: Siqueira, AAF et al - Mortalidade Materna no Brasil, 198. Rev. Saúde Públ., 18: , São Paulo, % Gráficos da tabela.3 Calculando-se os percentuais com o total das colunas como Percentual de pacientes internados segundo clínica e tipo de internação. Hospital X, 1999 Clínica Particular INSS Total N % N % N % Médica Cirúrgica Pronto Socorro Total Fonte: SAME/Hospital X % 3 1 Particular INPS Tipo de internação médica cirúrgica pronto socorro Figura.3 Pacientes internados segundo clínica e tipo de internação, hospital X, em FONTE: SAME do Hospital X

16 15 Calculando-se os percentuais com o total das linhas como 1% Percentual de pacientes internados segundo clínica e tipo de internação. Hospital X, 1999 Clínica Particular INSS Total N % N % N % Médica Cirúrgica Pronto Socorro Total Fonte: SAME/Hospital X 6 % 4 Médica Cirúrgica Pronto Clínicas socorro Particular INSS Figura.3. Pacientes segundo clínica e tipo de internação, no hospital X, em FONTE: SAME do Hospital X.

17 16 Gráfico da tabela.4 1 coeficiente 1 1,1 ano Total Junho Figura.4. Coeficientes de mortalidade (por 1. hab.) por meningite meningo-cócica anual e para o mês de junho entre 1968 e 1974, no Município de São Paulo. FONTE: Rev. Saúde Públ., 1: 1-16, 1976 Gráfico da tabela.5, considerando-se o percentual calculado com totais nas linhas % Sim Não Anos de escolaridade Figura.5A. Crianças menores de um ano segundo registro de nascimento e escolaridade do pai (em anos). Salvador, Fonte : Rev. Saúde Públ. 1: 8, São Paulo, 1978

18 17 Gráfico da tabela.6 domingo sábado ª feira ª feira 4ª feira 6ª feira 5ª feira nº de pacientes Figura.6 - Número de pacientes internados segundo dia da semana. Hospital X. Primeira semana de agosto de FONTE: SAME, Hospital X ou ª feira 3ª feira 4ª feira 5ª feira 6ª feira sábado domingo dia da semana Figura.6 - Número de pacientes internados segundo dia da semana. Hospital X. Primeira semana de agosto de FONTE: SAME, Hospital X

19 18 Gráfico da tabela.7 Número Nº de gestações prévias Figura.7 - Número de gestantes segundo número de gestações prévias. Centro de Saúde X, FONTE: Centro de Saúde X Gráfico da tabela Número Idade Figura.8 - Distribuição do número de pacientes segundo idade. Programa A. Centro de Saúde X, primeiro semestre de FONTE: Centro de Saúde X ou

20 19 7 Número Idade Figura.8 - Distribuição do número de pacientes segundo idade. Programa A. Centro de Saúde X, primeiro semestre de FONTE: Centro de Saúde X. Gráfico da tabela.9 1 n v/grama peso (g) Figura.9-Distribuição do nº de pacientes segundo idade. Programa A. Centro de saúde X, 1º semestre de FONTE: Centro de Saúde X

21 ) freqüência acumulada idade (anos) Figura.9 - Distribuição do número acumulado de pacientes segundo idade. Programa A. Centro de Saúde X, 1º semestre de Fonte: Centro de Saúde X % a) proporção de pacientes com idade até 3 anos 56% b) proporção de pacientes com idade igual a 5 anos ou mais 68,% c) o valor da variável que divide a distribuição em partes iguais 9 anos d) 7% dos pacientes apresentam idade igual ou inferior a 35 anos e) a proporção de pacientes com idade entre 15 e 34 anos completos 68%

22 1 3) freqüência acumulada Peso (g) Figura.1 - Distribuição do nº acumulado de nascidos vivos por peso ao nascer. Maternidade X, FONTE: SAME, Maternidade X a) proporção de nascidos vivos com peso igual ou maior do que 3.5g = % b) a proporção de nascidos vivos com peso menor do que.5g = 1% c) o valor da variável que divide a distribuição em metades iguais é 3.1 gramas d) 7% dos recém-nascidos tem peso até 3.4 gramas e) a proporção de recém nascidos que pesam de.5g a 3.5g = 7% % ) Construa um gráfico relativo à questão 1, item d da primeira unidade. (Criança/grama de peso X 1) 16 1 m a sc u lino fe m in in o peso ( g) Figura.11. Distribuição do número de nascidos vivos segundo sexo e peso ao nascer (em gramas). Local A, 1999 Fonte X

23 (Criança/grama de peso X 1) 4 16 Masculino Feminino peso (g) Figura.1 - Distribuição do número de nascidos vivos segundo sexo e peso ao nascer (gramas). Local A, 199 Fonte X 5) % Normal Tipo de parto Cesário com pré-natal sem pré-natal Figura.13 - Proporção de parturientes segundo tipo de parto e assistência pré-natal. Maternidade X, Fonte: SAME, Maternidade X

24 3 3ª. UNIDADE MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E DE DISPERSÃO 1) a) Medidas de tendência central e de dispersão para cada sexo. (dados não apresentados em intervalos de classe) Sexo Medidas Masculino Feminino Média 335,8g 36,g Mediana 33g 335g Moda 3g; 345g e 4g 78g; 35g; 35g; 361g Variância (n) , 64g² 6.183,33g² Variância (n-1) 37.1,39g ,83g Desvio-Padrão (n) 543,3g 454,7g Desvio-Padrão (n- 554,8g 463,84g 1) Coef. de Var. de Pearson 16,44% 14,84% b) (tabela 7a) Medidas de tendência central e de dispersão em cada sexo (dados apresentados em intervalo de classe) Sexo Medidas Masculino Feminino Média 3.396,g 3.16,7g Mediana 3.476,g 3.178,56g Moda g g Variância (n) 3.677,5g² 51.85,56g² Variância (n-1) ,6g² 6.753,6g² Desvio-Padrão (n) 48,37g 51,8g Desvio-Padrão (n-1) 491,9g 51,59g Coef. de Var. de Pearson 14,% 15,6%

25 4 c) (tabela 7b) Medidas de tendência central e de dispersão em cada sexo. (dados não apresentados em classe). Sexo Medidas Masculino Feminino Média 3.34,8g 3.117,7g Mediana 3.37,7g 3.111,1g Moda g g Variância (n) 93.7,85g² 6.95,4g² Variância (n-1) 35.45,96g² ,5g² Desvio-Padrão (n) 541,9g 476,4g Desvio-Padrão (n-1) 55,68g 486,64g Coef. de Var. de Pearson 16,4% 15,3% 3) É impossível efetuar os cálculos da média e desvio padrão uma vez que a última classe não possui o limite superior definido do intervalo de classe. Mediana = 1,4 anos. 4) número médio de casos registrados = 3,3 casos/dia (desvio padrão =,6 casos/dia) número mediano de casos registrados = 3 casos/dia número modal de casos registrados = zero casos/dia 5) idade média = 43, anos (desvio padrão =,9 anos) idade mediana= 47 anos idade (classe) modal= anos 6) número médio de gestações anteriores = 1,1 gest/part. número mediano de gestações anteriores = 1 gest/part. Número modal de gestações anteriores = gest/part. 7) número médio de consultas = 6 consultas/parturiente número mediano de consultas = 5,5 consultas/parturiente número modal de consultas = 9 consultas/parturiente

26 5 4ª. UNIDADE 1) amostragem probabilística AMOSTRAGEM amostragem não probabilística sorteio aleatório de 1 alunos sorteio aleatório de pacientes escolha de 1 alunos amostra composta de pacientes segundo ordem de chegada ) Esta amostra é não probabilística porque as ruas da comunidade não apresentavam a mesma chance de pertencer à amostra. 3) Para um começo casual igual a 7, os domicílios a serem pesquisados são os de número: 7, 17, 7, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97, 17, 117, 17, 137, 147, 157, 167, 177, 187, 197 e 7. 4) Tabela Distribuição dos domicílios sorteados, segundo tipo de construção e Região tipo Região de 1 3 Total Constru N % N % N % N % ção 1 4, - -, 4 19,1 4, 4 57,1 1 11,1 7 33,3 3 1, 3 4,9 6 66,7 1 47,6 Total 5 1, 7 1, 9 1, 1 1,

27 6 5) Tabela 1. - Distribuição dos domicílios sorteados, segundo número de pessoas no domicílio e Região Regiões Número de 1 3 Total pessoas N % N % N % N % 3 6, ,1 4 19, 3 1, 5 71, ,6 4 1, 8,6 3 33,3 6 8, ,1 1 4, , 9, , 9,5 Total ) Tabela Distribuição dos domicílios sorteados, segundo número salários mínimos e Região Número Regiões De salários 1 3 Total mínimos N % N % N % N % --5 4, 1 14, , , 5 71,4 3 33,3 11 5, ,3 6 66,7 7 33,3 Total

28 7 5ª. UNIDADE DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL 1 ) ) a),6 ou,6% d),9983 ou 99,83% g ),6333 ou 63,33% b),1 ou,1% e),838 ou 83,8% h ) 6 óbitos c),58 ou 5,8% f),1663 ou 16,63% i) 1,55 óbitos a),3 ou 3,% c) Aproximadamente 1% e) partos b),1 ou 1,% d),39 ou 39,% f) 1,34 partos 3) d 4 ) a) aproximadamen te d),995 ou 99,5% g) aproximadamente % b) aproximadamen e),7 ou,7% h) 6 óbitos te c), ou,% f) Aproximadamente 1% 5),165 ou,17% 6),1154 ou 1,15%

29 8 6ª. UNIDADE DISTRIBUIÇÃO NORMAL 1 ) a) 4,75% c) 88,54% e) 4,768g/1cc b) 6,68% d) 4,984g/1cc ) Alternativa e 3 ) 4 ) a) 3,35 mg/1cc c) 84,13% e) 13,59% b),36mg/1cc d),8% f) zero a) 15,87% c) 89,68% e) 3,176mg% b) 1,7% d) 4,568mg% f) zero 5) 95,5% 6) Alternativa e (34,13% e 47,7%)

30 9 7ª. UNIDADE INTERVALO DE CONFIANÇA 1) a) [5,6mg - 5,594mg]; A variabilidade da população de gestantes normais e de gestantes com diagnóstico de pré-eclâmpsia é a mesma. ) (,7 -,53) 3) a) (,41 -,159) b) (,1 -,39) c) (,84 -,96) 4) (1,1mg - 15,99mg) 5) (,64 -,86) 6) (x-,74(s/6) - x+,74(s/6)) 7) (161,4cm - 168,6cm) 8) (876,5g ,75g) 9) (41,5 pacientes - 578,5 pacientes) 1) (,3 -,57) 11) p=,1667; q =,8333; IC(9%) : (,57 -,8) 1) IC (8%) homens = (,34 -,41) IC (8%) mulheres = (,17 -,3) 13) (,15 -,19)

31 3 1) situação A - alternativa e situação B - alternativa d 8ª. UNIDADE TESTE DE HIPÓTESES Teste de uma proporção populacional ) H : E N =, 5 H a: E N >, 5 n=15 b1) α 1,76% c1) α =,37% b) β = 9,95% c) β = 97,9% b3) β = 7,31% c) β = 87,3% b4) β = 35,18% c) β = 6,% 3) 16 p $ = =, 8 H : π =, 9 H a : π <, 9 α 5% Decisão : Aceita-se H Conclusão: Não há evidência estatística para concordar que a nova maternidade tenha uma menor proporção de partos normais, em um nível de significância de 5% ( α =,5). 4) H H a : Fatalidade : Fatalidade = Fatalidade > Fatalidade anterior anterior =, Decisão : Aceita-se H α 1% Conclusão : Não há evidência estatística para confirmar que a fatalidade de 1999 é maior do que a fatalidade dos anos anteriores, com nível de significância próximo a 1% ( α =,1). 5)

32 31 1) H : resistencia =, 6 H a: resistencia >, 6 ) α 5%; n= 4 operários ficaram resfriados portanto 16 operários não ficaram doentes Decisão : Rejeita-se H Conclusão: A mediação permitiu que a resistência ao resfriado aumentasse, em um nível de significância de 5% ( α,5). 6) H : letalidade =, H a: letalidade, α =1%; n=3 5 doentes foram a óbito Decisão : Aceita-se H Conclusão: A letalidade da doença é igual a, em um nível de significância próximo a 1% ( α,1). 7) H : π H a: π = π π anterior anterior α 1%; z crítico = ±,58 ; z observado = 1,9 Decisão : Aceita-se H Conclusão : Não há evidência estatística para discordar das autoridades sanitárias, com nível de significância próximo a 1% ( α =,1). 8) H : prevalencia =, 1 H a: prevalencia, 1 α = 5% n=5 z crítico = ± 1,96 ; z observado = -4,47 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : A prevalência da doença na cidade A é diferente da prevalência descrita na literatura, com nível de significância de 5% ( α =,5).

33 3 9) H : π efeito =, 55 H a: π efeito <, 55 α =1%; n=5 pacientes apresentaram efeitos colaterais z crítico = -,33 ; z observado = -,13 Decisão : Aceita-se H Conclusão: A proporção de pacientes com efeito colateral provocado pela nova droga não difere estatisticamente da proporção de efeito colateral provocado pela droga A, em um nível de significância de 1% ( α =1%). 1) H : π obesas =, 4 H a: π obesas =, 4 α =1%; n= 5 mulheres obesas z crítico = ± 1,64 ; z observado = -4,33 Decisão : Rejeita-se H Conclusão: A proporção de mulheres obesas não é igual à proporção de homens obesos em um nível de significância de 1% ( α =,1).

34 33 Teste de uma média populacional 11) X: quantidade de carne ingerida (gramas) X~N(m=6, σ =1) H : m Pirituba = m H : m < m Sudeste a Pirituba Sudeste α = 5% x obs =358,13g z crítico = -1,64 z observado = -9,68 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : O consumo médio de carne ingerida por pessoa por semana, no sub-distrito de Pirituba, é menor do que o consumo médio da região Sudeste, em um nível de significância de 5% ( α =,5). Caso o desvio padrão fosse desconhecido, usar-se-ia a distribuição t- Student Para α = 5% t crítico = -1,753 t observado = -3,94 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : O consumo médio de carne ingerida por pessoa por semana no sub-distrito de Pirituba é menor do que o consumo médio da região Sudeste, em um nível de significância de 5% ( α =,5). 1) X: concentração de CO plasmático (volumes/1cc) X~N(m=55; σ =7) H : mfb = 55vol / 1cc H a: mfb 55vol / 1cc Especificações: a) α 1% b) d=1; β = % 1) para os valores de α, d e β especificados, obtém-se um tamanho de amostra n=1 ) x obs =58vol/1cc z crítico =,58; z calculado = 1,485 Decisão : Aceita-se H Conclusão : Não há evidência estatística para detectar diferença entre a concentração média de CO plasmático entre recémnascidos normais e recém-nascidos com fibroma pulmonar, em um nível de significância de 1% ( α =,1).

35 34 13) X: concentração de CO plasmático (volume/1cc) X~N(m=55; σ =?) S=9vol/1cc H : mfb = 55vol / 1cc H a: mfb 55vol / 1cc Para α 1%, n=1 e x obs =58vol/1cc t observado = 1,155; t crítico = 3,16 Decisão : Aceita-se H Conclusão : Não há evidência estatística para detectar diferença entre a média dos recém-nascidos normais e a dos nascidos com fibroma pulmonar, em um nível de significância de 1% ( α =,1). 14) X: consumo renal de oxigênio (cc/minuto) X~N(m=1; σ =1,5) Para α = 5%, β =1% e d = 1,5 1) H : m E = 1cc / minuto H a: m E > 1cc / minuto ) para os valores de α, d e β especificados, obtém-se um tamanho de amostra n = 4 x obs =19cc/minuto z observado = 9,33; z crítico = 1,64 Decisão : Rejeita-se H Conclusão : O consumo médio renal de O em pacientes com insuficiência cardíaca é estatisticamente maior do que o consumo médio em indivíduos sadios, em um nível de significância de 5% ( α =5%).

36 35 15) X: nível de proteína (g/1cc) X~N(m=7; σ =?) H : m E = 7g / 1cc H a: m E < 7g / 1cc n=16; x obs = 5,7g/1cc e S=,885g/1cc H Para α = 5%, t observado = -5,876; t crítico = -1,753 Decisão : Rejeita-se Conclusão : O nível de proteína no plasma sangüíneo de pacientes com endocardite sub-aguda bacteriana é estatisticamente menor do que o de indivíduos sadios, em um nível de significância de 5% ( α =5%). 16) X: altura (cm) X~N(m=17; σ =) H : ma = 17cm H a: ma 17cm n=5; x obs = 165cm e S=15cm H Para α = 5%, z observado = -1,77; z crítico = ± 1,96 Decisão : Aceita-se Conclusão : Não há diferença estatisticamente significativa entre a altura média dos alunos e a altura média esperada, com nível de significância de 5% ( α =,5).

37 36 17) X: altura (cm) X~N(m=17; σ =?) H : ma = 17cm H a: ma 17cm n=5; x obs = 165cm e S=15cm H Para α = 5%, t observado = -,36; t crítico = ±,9 Decisão : Rejeita-se Conclusão : A altura média dos alunos é diferente da altura média esperada, com nível de significância de 5% ( α =,5). 18) X: consumo de carne (g) X~N(m=1.; σ =?) H : m = 1. g H a: m 1. g n=1; x obs = 1.g e S=65g H Para α = 1%, t observado = -3,; t crítico = ± 1,658 Decisão : Rejeita-se Conclusão : O consumo médio de carne é diferente do consumo médio esperado, com nível de significância α de 1%. 19) X: número de atendimentos (pacientes) X~N(m=4; σ =?) H H a : m = 4 : m < 4 n=; x obs = 3 paciente e S=1 pacientes Para α = %, t observado = -4,47; t crítico = ±,53 Decisão : Rejeitase H Conclusão : O número médio de atendimentos no Posto de Saúde ZZ difere significantemente da média de atendimentos da rede municipal, com nível de significância de 5 ( α =,).

38 37 Teste de associação ).1) Há associação estatisticamente significante entre sexo e meio utilizado no suicídio. A associação é negativa (Y=-,77) concluindo-se que os homens utilizam mais enforcamento do que as mulheres, para um nível de significância α =5%..) Há independência entre fumar e ter câncer de esôfago, em um nível de significância de 5% 1) Associação entre tosse na adolescência e bronquite na infância χ obs = 1,18; χ critico = 3,84 Decisão: Rejeita-se H Conclusão: existe associação entre as variáveis em um nível de significância α de 5% Associação entre fumo e doença χ obs = 6,38; χ critico = 3,84 Decisão: Rejeita-se H Conclusão: existe associação entre as variáveis em um nível de significância α de 5% Associação entre aberração cromossômica e idade da gestação χ obs = 1,3; χ critico = 3,84 Decisão: Não rejeita-se H Conclusão: Existe independência entre as variáveis em um nível de significância α de 5% Associação entre tipo sangüíneo e origem χ obs = 13,6; χ critico = 7,815 Decisão: Rejeita-se H Conclusão: Existe associação entre as variáveis em um nível de significância α de 5% Associação entre sobrevida e idade χ obs =,6; χ critico = 5,991 Decisão: Não rejeita-se H Conclusão: As variáveis são independentes em um nível de significância α de 5% Associação entre tipo de moradia e duração da gestação χ obs = 1,5; χ critico = 9,488 Decisão: Rejeita-se H Conclusão: Existe associação entre as variáveis em um nível de significância α de 5%

39 38 ) a) Associação entre óbito e envolvimento cárdio-pulmonar χ obs = 11,9; χ critico = 7,815 Decisão: Rejeita-se H Conclusão: Existe associação entre as variáveis em um nível de significância α de 5% b) Associação entre óbito e presença de hipertensão arterial χ obs =,4; χ critico = 3,841 Decisão: Não rejeita-se H Conclusão: As variáveis são independentes em um nível de significância α de 5%.

40 39 Coeficiente de correlação de Pearson 3) a) altura (cm) peso (g) correlação r=,96 Figura Dispersão entre peso e altura Fonte X b) coeficiente de 4) a) 8 Coef.Mort.Inf. (1. nv) Swaroop-Uemura (%) Figura 3. - Dispersão entre Coeficiente de Mortalidade Infantil (por 1. nv) e o Indicador de Swaroop-Uemura (%) Fonte X b)coeficiente de correlação r=-,85

41 4 5) a) duração da gestação (dias) ,5,5 3 3,5 4 4,5 peso (k) r=,7 Figura Dispersão entre peso ao nascer (k) e duração da gestação (dias) Fonte X b) coeficiente de correlação