Álgebra Linear Tagus Park 2º Semestre 2008/2009

Transcrição

1 Álgebra Linear Tagus Park 2º Semestre 2008/2009

2 Apresentação 1. Engenharia & Matemática 2. Álgebra Linear em 15 minutos 3. A Disciplina 4. Avaliação 5. Bibliografia

3 A pergunta Para que raio é que eu preciso da disciplina de Álgebra Linear no meu curso?

4 A resposta Para resolver problemas de Engenharia!

5 Um Problema Hoje ao jantar a vossa mãe, diz: Filho/a, agora que és aluno do Técnico e que és quase engenheiro/a, talvez me possas ajudar com uma coisa. Fui à consulta, e o médico disse-me que tinha de comer 350 calorias ao pequeno almoço, que incluísse 15g de fibra e 20g de açúcar. Como não encontrei nenhuma marca de cereais com exactamente essas proporções, comprei duas marcas:

6 Um Problema Slimtroggs Special: Quant kcalorias Fibra Açúcares 100g 370 6g 17g Fibrotus Linea: Quant kcalorias Fibra Açúcares 100g g 25g Lactus meio gordo: Quant kcalorias Fibra Açúcares 100ml 45 0g 2g

7 Um Problema Que quantidade de cada cereal e que quantidade de leite é que devo preparar para o pequeno almoço?

8 Um Problema Slimtroggs Special: Fibrotus Linea: Quant kcalorias Fibra Açúcares 100g 370 6g 17g 100g g 25g Lactus meio gordo: 100ml 45 0g 2g Pequeno Almoço: g 20g

9 Um Problema Slimtroggs Special: Quant kcalorias Fibra (g) Açúcares (g) 100g Fibrotus Linea: Lactus meio gordo: 100g ml Pequeno Almoço: = = =

10 Três Equações kcalorias Fibra (g) Açúcares (g)

11 Um sistema de equações Tem solução? Tem uma só solução, ou várias? Como resolver? Se a mãe mudar de cereais, como muda a solução?

12 Engenharia & Matemática Entidade física Previsões Modelo matemático Estudar o Modelo: -definir variáveis; -escrever as equações; -resolver as equações; Interpretar os resultados

13 Álgebra Linear Álgebra x y Expressão aritmética Expressão algébrica...linear 2x 1 + 2x 2 x 3 = 4 x = 2( 7 y) + z Equações lineares 2x 1 6x 2 = x 1 x 2 3x 2 y = 3 Equações não lineares

14 Equações Lineares variáveis ou incógnitas constantes Exemplos: Rearranjada Rearranjada

15 Álgebra Linear input Entidade física F output

16 Álgebra Linear input Entidade física F output

17 Álgebra Linear input Entidade física F output

18 Álgebra Linear Principio da sobreposição input Entidade física F output Questões Conhecendo o input e F, prever/simular o output Conhecendo F e o output, descobrir o input Conhecendo o input e o output, descrever F

19 Álgebra Linear Conhecendo o input e F, prever / simular o output

20 Álgebra Linear Conhecendo F e o output, descobrir o input? input Entidade física F output

21 Álgebra Linear Conhecendo F e o output, descobrir o input

22 Álgebra Linear Conhecendo o input e o output, descobrir F

23 A Disciplina Nas aulas teóricas, eu vou dar a motivação e a visão global sobre as matérias a tratar Depois vocês em casa ou na biblioteca, vão ler a secção correspondente do livro, e fazer (pelo menos) os exercícios indicados Qualquer dúvida sobre a matéria pode ser esclarecida nos nossos horários de dúvidas, ou no fim da aula. Nas aulas práticas os exercícios serão discutidos com mais detalhe, com a vossa participação

24 Corpo Docente Prof. Pedro A. Santos (aulas teóricas /práticas); Sessão Dúvidas: Quintas, 11h-12h30, 14h-15h30, sala 2-N2.2 Prof. José Manuel Ferreira (aulas práticas); Sessões Dúvidas: Segundas, 14h00-15h00 e Terças, 9h30-10h30, sala 2- N2.2

25 Regras A aula tem início 10m depois da hora; Não se entra na sala a partir de 15m; A aula teórica deve ser assistida em silêncio, a não ser para intervir sobre o assunto em discussão;

26 Avaliação Testes (3): 4 de Abril, 9 de Maio e 13 de Junho (30%+30%+40%); Repescagem: Permite recuperar um teste - 26 de Junho; Terceiro teste tem nota mínima de 8 valores

27 Bibliografia David Lay, Linear Algebra and Its Applications, Updated: International Edition, 3E, 2006 Primeiro Capítulo: Howard Anton and Chris Rorres, Elementary Linear Algebra (Applications Version), John Wiley and Sons, Inc., 1994, 2000 Luís T. Magalhães, Álgebra Linear como Introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora, 1991

28 Atitude One man is much the same as another. He is best, is he who is trained in the severest school. Thucydides (IV Century BC)

29 Atitude

30 When the going gets tough the tough gets going