UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular ÁLGEBRA LINEAR Ano Lectivo 2018/2019

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1 Programa da Unidade Curricular ÁLGEBRA LINEAR Ano Lectivo 2018/ Unidade Orgânica Instituto de Engenharia e Tecnologias (1º Ciclo) 2. Curso Engenharia Informática 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular ÁLGEBRA LINEAR (L9002) 5. Área Científica 6. Ano curricular 1º 7. Tipo de Unidade Curricular / Semestre 1º Semestre quintafeira, 25 de outubro de /5

2 8. Tipo de aula e carga horária (tempo de trabalho) Aulas Teóricas: Aulas Práticas: Aulas Teóricopráticas: 30,00 Orientação Tutorial: 20,00 9. Créditos 6, Coordenador da Área Científica 11. Regente Prof. Doutora MARIA LUISA MARTINS MACEDO DE FARIA MASCARENHAS 12. Assistentes 13. Língua de ensino Português 14. Objectivos Gerais Familiarizar os alunos com os conceitos fundamentais da Álgebra Linear e com o raciocínio abstracto de um modo geral. 15. Objectivos Específicos Familiarizar os alunos com os conceitos de espaço vetorial, subespaço vetorial, aplicação linear e outros conceitos, fundamentais na Álgebra Linear. 16. Competências a adquirir Caracterização de espaços e subespaços vetoriais; caracterização de aplicações lineares e valor e vetor próprio; representação matricial de aplicações lineares. 17. Metodologia de ensino A disciplina está organizada em aulas teoricopráticas, apoiadas por sessões de carácter tutorial. Nas aulas farseá a apresentação dos conceitos fundamentais e procurarseá ilustrálos com exemplos. Seguemse, na disciplina, as disposições genéricas do Regulamento Geral de Avaliação de Conhecimentos. 18. Conteúdos Programáticos quintafeira, 25 de outubro de /5

3 1. Espaços IR^n 1.1. Pontos e vetores 1.2. Soma e multiplicação escalar 1.3. Combinação linear 1.4. Norma, distância e produto interno. 1.5 Retas e planos em IR^2 e em IR^n. UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA 2. Cálculo matricial (*) 2.1. Sistemas de equações lineares (método de Gauss) 2.2. Determinantes 2.3. Operações com matrizes 3. Espaços vectoriais 3.1. Espaços vectoriais Combinações lineares Dependência e independência linear 3.4. Geradores 3.5. Bases e dimensão 3.6. Subespaços vectoriais 3.7. Intersecção e soma de subespaços vectoriais 3.8. Teorema das dimensões 3.9. Somas directas 4. Aplicações lineares 4.1. Aplicações lineares 4.2. Núcleo e imagem 4.3. Monomorfismos, epimorfismos e isomorfismos 4.4. Representação matricial de uma aplicação linear 4.5. Mudanças de bases 4.6. Valores e vetores próprios de um endomorfismo 4.7. Endomorfismos diagonalizáveis (*) Este capítulo é leccionado na disciplina Análise Matemática 19. Métodos de Avaliação Serão feitos dois pontos escritos durante o semestre. 20. Recursos Didácticos Serão fornecidos aos alunos apontamentos escritos sobre os tópicos das aulas, bem como listas de exercícios práticos. quintafeira, 25 de outubro de /5

4 21. Palavras Chave Álgebra Linear Espaço vetorial Subespaço vetorial Aplicação linear Vetor e valor próprio 23. Bibliografia Principal Autor(es): 1ª Editora: António Monteiro Álgebra Linear e Geometria Analítica McGrawHill 2001 Autor(es): António Monteiro Algebra Linear 1ª Editora: Dashöfer Verlag 2010 Autor(es): EH. Anton & C. Rorres Elementary Linear Algebra 9ª USA Editora: John Wiley & Sons, Inc. 24. Bibliografia Complementar Autor(es): António Monteiro Matrizes 1ª Editora: Dashöfer Verlag Autor(es): Editora: quintafeira, 25 de outubro de /5

5 Ficha técnica MIP Título Programa da unidade curricular 'ÁLGEBRA LINEAR': Ano Lectivo 2018/2019 Autor Classificação Descritores Colaborador(es) Data/Hora Formato de dados Estatuto de utilização Relação Prof. Doutora MARIA LUISA MARTINS MACEDO DE FARIA MASCARENHAS :35:00 Texto, PDF Acesso público Versão 1,0 (c) Universidade Lusíada de, 2018 quintafeira, 25 de outubro de /5