DOCUMENTAÇÃO DA DISCIPLINA

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA ELETRÔNICA DIGITAL - ET75C Prof.ª Elisabete Nakoneczny Moraes Aula 1- APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA & SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Curitiba, 3 março de DOCUMENTAÇÃO DA DISCIPLINA Página pessoal principal: Contato: elisanako@gmail.com elisanm@utfpr.edu.br Avaliação: Nota da teoria (NT)=> composta por 2 provas teóricas sem consulta Nota do laboratório (NL)=> avaliação conforme determinação do prof. º Maia e a APS Aprovação: [(NT).0,7+(NT).0,3] 6,0 e frequência 75% 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 2 1

2 FONTES DE CONSULTA * Tocci, Ronald J., Neal S. Widmer. Sistemas digitais: princípios e aplicações. 7ed. Prentice Hall, IDOETA, Ivan V. CAPUANO, Francisco Gabriel. Elementos de Eletrônica Digital, v. 31, FLOYD, Thomas L. Sistemas digitais: fundamentos e aplicações. 9. ed. Porto Alegre: Bookman, Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 3 UNIDADES DE MEDIDA Decreto nº , de 03 de maio de Aprova o QUADRO GERAL DE UNIDADES DE MEDIDA, em substituição ao decreto nº de 12 de setembro de ERNESTO GEISEL Angelo Calmon de Sá NO ITEM CONSTA: Grafia do valor de uma grandeza: o valor numérico sempre precede a unidade e sempre existe um espaço entre o número e a unidade. * 5 m, cinco metros estão corretos; 5m, 5 metros, 5 mts, 5 MTS incorretos (MTS é mega tesla siemens...???). * 60 Hz, sessenta hertz corretos; 60Hz, 60 hz, 60 HZ, 60 hertz incorretos. * 25º C - correto (vinte e cinco graus Celsius); 300 K correto (trezentos kelvins). Fonte: notas de aula do prof. Antonio Ivan Bastos Sobrinho 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 4 2

3 UNIDADES DE MEDIDA * 100 kwh, 100 kw.h corretos; 100kWh, 100 KWH (kelvin watt hora???) incorretos; 100 kw/h é uma demanda horária, e não um consumo de energia... * 2 cv correto (cv: cavalo vapor unidade aceita, pois a unidade padrão S.I. para a potência é o watt); 2 CV incorreto (coulomb volt). * 2 t, duas toneladas corretos (t: tonelada unidade aceita pelo S.I. = kgf); 2 ton errado; 2 T dois teslas (unidade S.I. da indução magnética) e não duas toneladas. * A unidade de potência reativa é o var, cujo símbolo é var : 10kvar, 10 kvar, 10KVAR, 10 kvar, 10KVAr incorretos!! Correto: 10 kvar (com espaço e tudo minúsculo)! *10 h 33 min 40 s correto; 10:33:40 HRS totalmente incorreto!!! (dez dividido por 33, dividido por 40, henry roengten siemens!!?? H (henry: unidade de campo magnético), R (roengten: unidade de radioatividade), S (siemens: unidade de condutância)!!! Fonte: notas de aula do prof. Antonio Ivan Bastos Sobrinho 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 5 Conversão analógico/digital (digitalização) A transmissão de sinais analógicos, tais como sinais de áudio e vídeo, de maneira digital, esses precisam ser convertidos de uma forma para a outra. Esse processo é chamado de conversão analógica digital (ADC), sendo composto por três etapas: 1. Amostragem o sinal contínuo é amostrado pela medição da sua amplitude em instantes de tempo discretos. t 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 6 3

4 Conversão analógico/digital (digitalização) 2. quantização atribuição aos níveis amostrados, um conjunto de valores pré-fixados. 3. codificação cada nível quantizado recebe um código binário. Estados Lógicos 1 ligado, alto, verdadeiro, sim, preto,... 0 desligado, baixo, falso, não, branco,... Fonte: FERNANDES, Tales G.; PANAZIO, Aline N. Do analógico ao digital: amostragem, quantização e codificação. Aula-4-PI1-EngTel Projeto Integrador 1 - Engenharia 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 7 Sistema combinacional x sequencial Sistema analógico manipulam quantidades físicas que são representadas de forma analógica e portanto, variam de forma contínua. Sistema digital os dispositivos são projetados para lidar com informações lógicas ou com quantidades representadas no formato digital. Sistemas Combinacionais as variáveis de saída dependem exclusivamente do valor presente das variáveis de entrada. Sistemas Sequenciais o comportamento de sinais variáveis de saída não dependem somente do valor presente das variáveis de entrada mas também do histórico desse subsistema (estado interno). 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 8 4

5 Tipos de variáveis digitais BIT BInary digit unidade mínima da informação. BYTE (B) grupo de 8 bits WORD (W) grupo de 1 ou mais bytes (double word 2W) NIPLE grupo de 4 bits BYTE BYTE 1 byte (1B) = 8 bits 1 Kbyte(1KB) = 2 10 bytes = 1024 bytes 1 Mbyte (1MB ) = 2 20 bytes = 1024 Kbytes WORD Atenção: bps = bits por segundo Bps = bytes por segundo 1 Gbyte (1GB) = 2 30 bytes = 1024 Mbytes 1 Tbyte (1TB) = 2 40 bytes = 1024 Gbytes 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 9 Sistemas de numeração Um sistema numérico é uma forma sistemática de representar números. Sistema posicional: dígito mais significativo MSD (Most Significant Digit) dígito menos significativo LSD (Least Significant Digit) Sistema decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ex.: = 3x x x10 0 Base 10 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 10 5

6 Sistemas de numeração digital Sistema binário: 0 e 1 base 2 BIT mais Significativo (MSB) BIT menos significativo (LSB) Ex.: = 1x x x2 0 =5 Sistema octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 base 8 Ex.: 54 8 = 5x x8 0 = Sistema hexadecimal: sistema alfanumérico, ou seja, composto por letras e números. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F base 16 Ex.: 3A1 16 = 3x x x16 0 = Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 11 Equivalência binária/decimal 2 2 =4 2 1 =2 2 0 = Decimal Número de contagens possíveis: 2 N, onde N é o número de bits. Ex.: N=3 bits 2 3 = 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Maior número possível de ser contado = 2 N 1 Com 3 bits conta-se até 7. 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 12 6

7 Conversão de decimal para binário Efetuar divisões sucessivas por 2 até se obter o quociente 1. Agrupar o último quociente e todos os restos da divisão encontrados por ordem inversa para base = Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 13 Conversão de decimal para binário com parte fracionária I) Multiplicações sucessivas A parte fracionária é convertida fazendo-se multiplicações sucessivas por 2 e formando o número binário com as partes inteiras dos resultados das multiplicações. 0,69 10 para base 2 0,69 x 2 = 1,38 = 1 MSB 0,38 x 2 = 0,76 = 0 0,76 x 2 = 1,52 = 1 0,52 x 2 = 1,04 = 1 LSB 0,69 10 =0, Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 14 7

8 Conversão de decimal para binário com parte fracionária ii)pesos Nesse método, o número fracionário é reescrito como uma soma de pesos binários fracionários: 0,5 = 2-1 = 1/ 2 1 0,25 = 2-2 =1/ 2 2 = 1/4 0,125 = 2-3 = 1/ 2 3 = 1/8 0,0625 = 2-4 = 1/ 2 4 = 1/16 0, = 0,5 + 0,125 = = 0,101 0, = 0, Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 15 Conversão de binário para decimal Começando a ler o número da direita para a esquerda: - Primeiro dígito representa a potência de base 2 e expoente 0 (LSB); - Segundo dígito representa a potência de base 2 e expoente 1; - Terceiro dígito representa a potência de base 2 e expoente 2; - n ésimo dígito representa a potência de base 2 e expoente n-1 (MSB); Somar as multiplicações parciais efetuadas entre o dígito e a potência a ele atribuída = x x x x x = Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 16 8

9 Conversão de binário fracionário para decimal Os expoentes dos pesos são negativos: 0, =? 10 1 x x x x / / / /16 0, , ,0625 = 0, Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 17 Conversão de decimal para octal Conversão de decimal para hexadecimal *Efetuar divisões sucessivas 90,16 10 para base 16 por 8 até se obter o quociente 1. i) Parte inteira: *Agrupar o último quociente e todos osrestos da divisão encontra dos por ordem inversa para base 8 Sistema hexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F = 5A ii) Parte fracionária 0 1 0,16 x 16 = 2,56 0,56 x 16 = 8, = ,96 x 16 = 15,36? = F 0,36 x 16 = 5,76 90,16 10 = 5A,28F Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 18 9

10 Conversão de octal para decimal Conversão de hexadecimal para decimal *Multiplica-se cada dígito pelo peso B6,1C 16 para base 10 da respectiva posição e soma-se. i) Parte inteira: 11 x x =? x x x = 332 ii) Parte fracionária B6 16 = = x x , (0,0039) = 0, Exercícios do Tocci. Capítulo 1: p. 12 e 13. Capítulo 2: seções 2-1 a 2-4, p. 26 B6,1C 16 = 182, Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 19 Aritmética binária: soma binária Regra Geral = = = = 0 (e vai 1 para o dígito de ordem superior) = 1 (e vai 1 para o dígito de ordem superior) 1) = = = =11 2) = = = =8 3) = = = =18 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 20 10

11 Aritmética binária: subtração binária Regra Geral 0-0 = = 1 (e pede emprestado 1 para o dígito de ordem superior vem 1 ) 1-0 = = 0 1) = = = 3 minuendo subtraendo diferença 2) = = = 2 3) = = = Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 21 Aritmética binária: multiplicação binária Regra Geral 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 1) 11 x 11 2) 101 x Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 22 11

12 Aritmética binária: divisão binária 1) 1001 / ' Lembrete 0-0 = = 1 (e pede emprestado 1 ) 1-0 = = 0 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 23 Exercícios 1)Exercícios do Tocci. Capítulo 1: pgs 12 e 13. Capítulo 2: seções 2-1 a 2-4, pg 26 2)Tocci on line: 3)Converta para as bases indicadas: Base 10 Base 16 Base 8 Base 2 a) 2C b) c) 0,82 d) e) f) 3 Mar 17 Aula 01- Sisitemas de numeração 24 12