PROGRAMAÇÃO EM CALCULADORA HP 49-50G e HP 48G. Programação BÁSICA e AVANÇADA (para iniciantes)

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1 PROGRAMAÇÃO EM CALCULADORA HP 49-50G e HP 48G Programação BÁSICA e AVANÇADA (para iniciantes) Prof. Lauro Cesar Galvão, Dr. 014

2 SUMÁRIO 1 Organização da HP 49-50G (48G) Preparação Passar do modo ALGÉBRICO para o modo RPN Limpar Diretórios Criar Diretórios Criar diretório CURSO, UTFPR e LIXO na raiz Criar diretório BASI (Básico), dentro de CURSO Criar diretório AVAN (Avançado) dentro de CURSO... 3 HP 49-50G (48G): Programação Básica Exemplo Criar 7 variáveis (na ordem inversa) Programar Fórmulas Alimentação Visualizar e Editar fórmulas Fórmula X Substituição Utilização: Preenchimento da tabela Exercício para treinamento: Fazer a programação: Alimentar o Programa HP 49-50G (48G): Programação Avançada Exemplo Criar 8 variáveis (na ordem inversa) Programar Fórmulas Fórmula 1: SOLV Fórmula : FXY Alimentação Utilização Exercício para treinamento: Fazer a programação: Alimentar o Programa Comandos Auxiliares (50g)... ii

3 1 Organização da HP 49-50G (48G) 1.1 Preparação Passar do modo ALGÉBRICO para o modo RPN MODE CHOOS OK OK (48G) {Única opção RPN} 1.1. Limpar Diretórios Ir para o diretório RAIZ: Apertar a tecla VAR VAR... Repetir o comando até chegar à raiz (48G) Se em seu visor encontram-se diretórios e variáveis que você desconhece, pode apagar tudo. Como apagar diretórios e variáveis (50G) APPS OK NXT Aperte / descendo ou subindo com as setas em tudo que for para apagar. PURG ENTER ON VAR O diretório CASDI poderá aparecer automaticamente. IGNORE. Algumas variáveis de controle sempre aparecem no diretório em que a HP encontra-se. Vamos criar o diretório LIXO e sempre usá-lo, quando não estivermos em um programa. Assim, todas as variáveis de controle estarão dentro do lixo e não em diretórios importantes. (48G) Deveremos entrar no diretório e limpá-lo antes de apagá-lo. Variável PURG {Apaga a variável} DiretórioVazio PURG {Apaga o diretório vazio} Outra forma: VAR / {Marcar todas as variáveis que quiser apagar} NXT PURG {Apaga o que foi marcado, diretório caso estea vazio} Página 1 de

4 1. Criar Diretórios 1..1 Criar diretório CURSO, UTFPR e LIXO na raiz. Diretório CURSO : APPS OK NXT NEW (48G) VAR NEW...(CONTINUA IGUAL 50G) (50G) APPS OK NXT NEW...(SEGUE ABAIXO) EDIT ALPHA ALPHA C U R S O ENTER / ENTER ON Diretório UTFPR : APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA U T F P R ENTER / ENTER ON Diretório LIXO : APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA L I X O ENTER / ENTER ON Entrar em CURSO VAR CURSO Página de

5 1.. Criar diretório BASI (Básico), dentro de CURSO APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA B A S I ENTER / ENTER ON 1..3 Criar diretório AVAN (Avançado) dentro de CURSO APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA A V A N ENTER / ENTER ON HP 49-50G (48G): Programação Básica Entrar em BASI VAR BASI Criar diretório EX01 (Exemplo 01) APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA E X 0 1 ENTER / ENTER ON Entrar em EX01 VAR EX01 Página 3 de

6 .1 Exemplo 01 Vamos programar as seguintes fórmulas para preencher a tabela abaixo:, para x 1 y 1 onde x h y k 1 h f ( Sabendo que ( x k 1, y k x 0 0, 0,1,,, m 1 ), para 0,1,,, m 1 ) e k f ( x h, y h 1 k ). y 0, a 0, b 1, h =0,1, m Sabendo também que f ( x, y) x y. x y Criar 7 variáveis (na ordem inversa) X01, Y01, X0, Y0, K1, K, H H 1 ENTER ALPHA H STO K 1 ENTER ALPHA K STO K1 1 ENTER ALPHA K 1 STO Y0 1 ENTER ALPHA Y 0 STO X0 1 ENTER ALPHA X 0 STO Y01 1 ENTER ALPHA Y 0 1 STO X01 1 ENTER ALPHA X 0 1 STO k 1 b a h m 10. k Página 4 de

7 .1. Programar Fórmulas Para todas as fórmulas será utilizada a programação << >> da HP 50G...(PARA A 50G) (48G)...(PARA A 48G) Página 5 de

8 Fórmula 1: X01 = X0 H x 1 x h X0 H X0 NXT H NXT ENTER X01 Fórmula : Y01 = Y0 H/ (K1 K) y 1 y h ( k 1 k ) YO H K1K Y0 H K1 K h 1 ( k k ) 1 y h h k k ( k k ) Y0 NXT H NXT K1 K ENTER 1 Y01 Fórmula 3: K1 = X0 Y0 f ( x, y) x y X0 Y0 ENTER k f ( x, y ) x y X0 Y0 1 K1 Página 6 de

9 Fórmula 4: K = (X0 H) (Y0 H K1) f ( x, y) x y k f ( x h, y h 1 ) x h ( y h k1) k XO H Y0 H K1 x h h k 1 y h k 1 x h ( y h k ) 1 x h ( y h k ) 1 X0 H + Y0 H K1 X0 NXT H NXT Y0 NXT H NXT K1 ENTER K.1.3 Alimentação Sabemos que x0 0, y0 e h =0,1. Fazer X0 0 0 X0 Fazer Y0 Y0 Fazer H 0,1 NXT 0, 1 H NXT x 0 0 y0 h =0,1 Página 7 de

10 . Visualizar e Editar fórmulas ANTES de visualizar qualquer fórmula, sempre limpar o visor da HP...1 Fórmula X01 Visualizar X01 Editar (48G) / (Apenas este comando) TOOL EDIT Percorrer com as setas até o local da modificação, apagar e acrescentar o certo. Como exemplo, vamos TOCAR O POR. ENTER.. Substituição Caso fossemos substituir a formula em X01, bastaríamos executar o comando abaixo: VAR X01 Mas não vamos fazer a substituição, pois a fórmula está correta. Então, simplesmente limpe a tela com o CLEAR e após acione VAR. Notem que ao acionar VAR, as variáveis aparecem. Página 8 de

11 .3 Utilização: Preenchimento da tabela Iteração K1 K X01 Y01 1: x y COPIAR O RESULTADO COPIAR O RESULTADO COPIAR O RESULTADO COPIAR O RESULTADO k 1 k Y0 X0 CLEAR Iteração : K1 K X01 Y01 x y ,1 1 0,1,005 Joga o valor Y01 em Y0 Joga o valor X01 em X0 Apagar todos os valores da TELA. COPIAR O RESULTADO COPIAR O RESULTADO COPIAR O RESULTADO COPIAR O RESULTADO k 1 k Y0 X0 CLEAR x y k 1 k ,1 1 0,1,005 0,095 0,1855 0,,01905 Joga o valor Y01 em Y0 Joga o valor X01 em X0 Apagar todos os valores da TELA. Página 9 de

12 Iteração 3: K1 COPIAR O RESULTADO K COPIAR O RESULTADO X01 COPIAR O RESULTADO Y01 COPIAR O RESULTADO Y0 X0 CLEAR x y ,1 1 0,1,005 0,095 0,1855 0,, , , ,3, Joga o valor Y01 em Y0 Joga o valor X01 em X0 Apagar todos os valores da TELA.... Repetir o passo anterior. x y k 1 k k ,1 1 0,1,005 0,095 0,1855 0,, , , ,3, , , ,4, , , ,5, , , ,6, , , ,7, , , ,8, , , ,9, , , , k Página 10 de

13 .4 Exercício para treinamento: Voltar um diretório. Dentro do diretório BASE, criar o diretório EQG. Entrar em EQG. Tome a equação do o grau ax bx c 0 com. b Programar a fórmula de Bhaskara: x com b 4ac. a Criar 6 variáveis (na ordem inversa) X1, X, DELTA, A, B, C a Fazer a programação: Fórmula DELTA: B B 4 A C ENTER Fórmula X1: B / DELTA Fórmula X: B / DELTA X X DELTA A ENTER A ENTER X1 X.4. Alimentar o Programa 1 A 4 / B 1 / C X1 X Resolver a equação: x 4x 1 0 Resposta: x1 3 x 7 Página 11 de

14 3 HP 49-50G (48G): Programação Avançada Entrar em AVAN VAR AVAN Criar diretório EX01 (Exemplo 01) APPS OK NXT NEW EDIT ALPHA ALPHA E X 0 1 ENTER / ENTER ON Entrar em EX01 VAR EX01 Página 1 de

15 3.1 Exemplo 01 Vamos programar as seguintes fórmulas para preencher a tabela abaixo:, para x 1 y 1 onde x h y k 1 h f ( Sabendo que ( x k 1, y k x 0 0, 0,1,,, m 1 ), para 0,1,,, m 1 ) e k f ( x h, y h 1 k ). y 0, a 0, b 1, h =0,1, m Sabendo também que f ( x, y) x y. x y Criar 8 variáveis (na ordem inversa) k 1 b a h m 10. RESUL, SOLV, FXY, X0, Y0, A, B, H H 1 ENTER ALPHA H STO B 1 ENTER ALPHA B STO A 1 ENTER ALPHA A STO Y0 1 ENTER ALPHA Y 0 STO X0 1 ENTER ALPHA X 0 STO FXY 1 ENTER ALPHA ALPHA F X Y ALPHA STO SOLV 1 ENTER ALPHA ALPHA S O L V ALPHA STO RESUL 1 ENTER ALPHA ALPHA R E S U L ALPHA STO k Página 13 de

16 3.1. Programar Fórmulas Para todas as fórmulas será utilizada a programação << >> da HP 50G...(PARA A 50G) (48G)...(PARA A 48G) Página 14 de

17 3.1.3 Fórmula 1: SOLV Para se trabalhar com programação, alguns comandos específicos são necessários. Neste caso iremos utilizar dois deles: ROW e ROW Como acessar estes comandos: 5 {Acessa o MATRICES MENU} (48G) MTH {Acessa o menu no VISOR} OK {Acessa o MATRIX CREATE MENU} MATR {Entrar em MATR} OK {Desce para o.row..} {Acessa o CREATE ROW MENU} ROW ROW ROW {Entrar em ROW} {Escolher um dos dois} OK OK {Desce para o.row } {Desce para o 3.ROW } Página 15 de

18 Entrar na programação: << >> (48G) << {Abre o programa} [ ] 1 ROW {Joga o vetor [ ] para a primeira linha de uma matriz} X0 X STO {Joga o valor de X0 em X} Y0 Y STO {Joga o valor de Y0 em Y} B A H M STO {Joga o valor de b a h em M} m b a h 0 M FOR J {Faz a variação de 0 até M, para a variável J} X U STO {Joga o valor de X em U} Y V STO {Joga o valor de Y em V} FXY EVAL {Resolve a função FXY em U e V} K1 STO {Joga o resultado de FXY em K1} X H U STO Y H K1 V STO FXY EVAL K STO u v k u v x h x y k 1 f y h 1 f ( k ( x h, x, y y h [ ] {Cria o vetor [ ]} 1 J PUT X PUT 3 Y PUT 4 K1 PUT 5 K PUT {Substitui os valores calculados x y no vetor k1 criado} k 0 x0 0 y0 k1 0 k 0,1 J ROW {Adiciona o vetor à ( ) linha da matriz inicial} X H X STO {Calcula o próximo X} Y H K1 K Y STO {Calcula o próximo Y} x 1 y 1 x h k 1 0,1,005 NEXT X Y M K1 K U V {Pega todas as variáveis auxiliares} PURGE PURGE PURGE PURGE PURGE PURGE PURGE {Apaga todas} RESUL STO {Joga a matriz criada para a variável RESUL} y h ( k 1 ) k k 1) 1 x y 3 k ,1 >> {Fecha o programa} ENTER Observação: PURGE (50G) SYMB ALPHA Q {10 seta para cima} OK {No próximo uso fazer APENAS} SYMB OK (48G) EEX {Acesso: PURG} ) Página 16 de

19 SOLV {Joga o programa para a variável SOLV} Fórmula : FXY Até agora não foi dada a função FXY. No programa ela foi considerada na forma geral. O programa acima é utilizado em cálculo numérico. É o método de Runge-Kutta de Segunda Ordem (Método de Euler Aprimorado) que aproxima equações diferenciais ordinárias (EDO). Também é Alimentação: muda para cada exercício. Digitar a equação em modo algébrico, que no caso é: U V f ( x, y) x y Digitação 1: digitando a equação diretamente ALPHA ALPHA U V ALPHA FXY Digitação : utilizando o EQW (48G) ENTER Página 17 de

20 ALPHA ALPHA U V (48G) ALPHA ALPHA U V ENTER FXY Alimentação Fazer X0 0 0 X0 Fazer Y0 Y0 Fazer A 0 0 A Fazer B 1 NXT 1 B Fazer H 0,1 0, 1 H NXT x0 0 y 0 a =0 b =1 h =0,1 Página 18 de

21 3.1.6 Utilização Pressionar: SOLV Pressionar: RESUL Percebe-se que não é possível visualizar toda a matriz. Para visualizar a matriz TOOL VIEW (48G) {Entra em VIEW} ou TOOL EDIT (48G) / {Entra em EDIT} Vamos tomar como exemplo o VIEW TOOL VIEW Para percorrer toda a matriz, utilizar as setas,, ou. Página 19 de

22 Como exemplo, utilize a seta para cima até chegar no máximo. {Trinta e uma vezes para cima} O resultado será uma matriz com (m+) linhas por 5 colunas onde: x y ,1 1 0,1,005 0,095 0,1855 0,, , , ,3, , , ,4, , , ,5, , , ,6, , , ,7, , , ,8, , , ,9, , , , k 1 k Página 0 de

23 3. Exercício para treinamento: Voltar um diretório. Dentro do diretório AVAN, criar o diretório EQG. Entrar em EQG. Tome a equação do o grau ax bx c 0 com. b Programar a fórmula de Bhaskara: x com b 4ac. a Criar 6 variáveis (na ordem inversa) X1, X, SOLV, A, B, C a Fazer a programação: << >> (48G) << {Abre o programa} B B * 4 A * C * D STO b 4ac IF D 0 THEN {Entra se 0 } DELTA NEGATIVO ERRO X1 STO ERRO X STO ELSE {Entra se B NEG D A * / b X1 STO x1 a B NEG D A * / b X STO x a END D PURGE >> {Fecha o programa} ENTER SOLV {Joga o programa para a variável SOLV} 3.. Alimentar o Programa 1 A 4 / B 1 / C SOLV X1 X X X 0 } Resolver a equação: x 4x 1 0 Resposta: x1 3 x 7 Página 1 de

24 3.3 Comandos Auxiliares (50g) MATH MENU P opção 5 OK Entra nas opções para se trabalhar com números REAIS. REAL MENU São 19 opções em REAL MENU. Destas, vamos evidenciar algumas: Opção 6 (MOD): resto da divisão; Opção 7 (ABS): módulo; Opção 8 (SIGN): retorna 1 1, senegativo ;, sepositivo Opção 13 (RND): arredonda; Opção 14 (TRNC): trunca; Opção 15 (FLOOR): MAIOR inteiro ANTES (6,35 6); Opção 16 (CEIL): MAIOR inteiro DEPOIS (6,35 7). Página de