Movimento Uniformemente Variado

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1 Movimento Uniformemente Variado Parte I 1. (Uel 014) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro. Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s. Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h. b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h. c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h. d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h. e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 7 km/h.. (Ime 013) Um automóvel percorre uma estrada reta de um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o automóvel passou pelo ponto A a 7 km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automóvel chegaria ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho entre A e B, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade até 36 km/h, levando para isso, 0 s. Restando 1 min. para alcançar o tempo total inicialmente previsto para o percurso, o veículo é acelerado uniformemente até 108 km/h, levando para isso, s, permanecendo nesta velocidade até chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em segundos, em relação à previsão inicial, é: a) 46,3 b) 60,0 c) 63,0 d) 64,0 e) 66,7 3. (Fuvest 013) Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos desligado. A caixa se encontra a 10 cm do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante α= 1,1rad/s, até que o disco atinja a frequência final f = 33rpm que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é μ e = 0,09. Determine a) a velocidade angular final do disco, ω f, em rad/s; b) o instante t f em que o disco atinge a velocidade angular ω f ; c) a velocidade angular ω c do disco no instante t c em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo; d) o ângulo total θ percorrido pela caixa de fósforos desde o instante t = 0 até o instante t = t c. Note e adote: Aceleração da gravidade local π = 3. g= 10m/s ; 4. (Ufpe 013) Uma partícula se move ao longo do eixo x de modo que sua posição é descrita por ( ) x t = 10,0 +,0t + 3,0t, onde o tempo está em segundos e a posição, em metros. Calcule o módulo da velocidade média, em metros por segundo, no intervalo entre t = 1,0s e t =,0s. 5. (Unesp 013) Um garçom deve levar um copo com água apoiado em uma bandeja plana e mantida na horizontal, sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e sem que a água transborde do copo. O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo e acelerado em relação ao solo, em um plano horizontal e com aceleração constante. Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo por uma distância de 1,6 m. Desprezando a resistência do ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a bandeja, em newtons, que atua sobre o copo nesse intervalo de tempo é igual a a). b) 3. c) 5. d) 1. e) (Epcar (Afa) 013) Duas partículas, a e b, que se movimentam ao longo de um mesmo trecho retilíneo tem as suas posições (S) dadas em função do tempo (t), conforme o gráfico abaixo. Página 1

2 A figura abaixo apresenta cinco gráficos de distância (d) tempo (t). Em cada um deles, está assinalado o intervalo de Δ t em que houve variação de velocidade. tempo ( ) Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação descrita acima. O arco de parábola que representa o movimento da partícula b e o segmento de reta que representa o movimento de a tangenciam-se em t = 3s. Sendo a velocidade inicial da partícula b de 8m s, o espaço percorrido pela partícula a do instante t = 0 até o instante t = 4s, em metros, vale a) 3,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 7. (Espcex (Aman) 013) Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 7km h em uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60km h. Após 5s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca,1km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de a) 0 m/s b) 4 m/s c) 30 m/s d) 38 m/s e) 4 m/s TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade constante de módulo v. 8. (Ufrgs 013) Após algum tempo, os freios são acionados e o automóvel percorre uma distância d com as rodas travadas até parar. Desconsiderando o atrito com o ar, podemos afirmar corretamente que, se a velocidade inicial do automóvel fosse duas vezes maior, a distância percorrida seria a) d/4. b) d/. c) d. d) d. e) 4d. a) b) c) d) e) 10. (Uerj 01) Galileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a partir do repouso, observou que as distâncias percorridas a cada segundo de queda correspondem a uma sequência múltipla dos primeiros números ímpares, como mostra o gráfico abaixo. 9. (Ufrgs 013) Em certo momento, o automóvel alcança um longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem surge e o automóvel é acelerado uniformemente até que fique completamente à frente do caminhão. Nesse instante, o motorista "alivia o pé" e o automóvel reduz a velocidade uniformemente até voltar à velocidade inicial v. Página

3 Determine a distância total percorrida após 4 segundos de queda de um dado corpo. Em seguida, calcule a velocidade desse corpo em t = 4 s. 11. (G1- ifce 01) Na tabela a seguir, estão representados os espaços [ s] percorridos, em função do tempo [t], por um móvel que parte com velocidade inicial de 10 cm/s, do marco zero de uma trajetória retilínea e horizontal. s (cm) t(s) Está totalmente correto sobre esse movimento: a) é uniforme com velocidade constante. b) o móvel tem velocidade nula no instante t = 5 s. c) é uniformemente acelerado, com aceleração escalar constante de 4 cm/s. d) possui velocidade escalar de 5 cm/s no instante t = 5 s. e) no instante t = 10 s, o móvel se encontra a 100 m da origem. 1. (Uftm 01) No resgate dos mineiros do Chile, em 010, foi utilizada uma cápsula para o transporte vertical de cada um dos enclausurados na mina de 700 metros de profundidade. Considere um resgate semelhante ao feito naquele país, porém a 60 metros de profundidade, tendo a 4 cápsula e cada resgatado um peso total de 5 10 N. O cabo que sustenta a cápsula não pode suportar uma força 4 que exceda 7,5 10 N. Adote g= 10m s para o local do resgate. Esse movimento tem aceleração máxima no primeiro trecho e, a seguir, movimento retardado, com o motor desligado, até o final de cada ascensão. Considerando a mesma situação (pista seca e molhada) e agora a velocidade do veículo de módulo 108km h ( 30m s ), a alternativa correta que indica a distância a mais para parar, em metros, com a pista molhada em relação a pista seca é: a) 6 b) c) 1,5 d) (Pucrj 01) Duas crianças disputam um saco de balas que se situa exatamente na metade da distância entre elas, ou seja, d/, onde d = 0 m. A criança (P) corre com uma velocidade constante de 4,0 m/s. A criança (Q) começa do repouso com uma aceleração constante a =,0 m/s. Qual a afirmação verdadeira? a) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) nesse instante é maior. b) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (P) nesse instante é maior. c) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) é igual à de (P), nesse instante. d) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) é igual à de (P), nesse instante. e) (P) e (Q) chegam ao mesmo tempo ao saco de balas, e a velocidade de (Q) é igual à de (P). TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleração da gravidade: Densidade do mercúrio: Pressão atmosférica: 10m/s. 3 13,6g/cm. 5 1,0 10 N/m. Constante eletrostática: 9 k0 = 14πε0 = 9,0 10 N m /C. a) Qual deve ter sido o menor tempo para cada ascensão do elevador? b) Calcule a potência máxima que o motor deve ter desenvolvido em cada resgate. 13. (Acafe 01) Para garantir a segurança no trânsito, deve-se reduzir a velocidade de um veículo em dias de chuva, senão vejamos: um veículo em uma pista reta, asfaltada e seca, movendo-se com velocidade de módulo 10m s é freado e desloca-se 5,0m até parar. 36km h ( ) Nas mesmas circunstâncias, só que com a pista molhada sob chuva, necessita de 1,0m a mais para parar. 15. (Ufpe 01) Dois veículos partem simultaneamente do repouso e se movem ao longo da mesma reta, um ao encontro do outro, em sentidos opostos. O veículo A parte com aceleração constante igual a a =,0 m/s. O veículo B, distando d = 19, km do veículo A, parte com aceleração constante igual a a = 4,0 m/s. Calcule o intervalo de B tempo até o encontro dos veículos, em segundos. 16. (Ifsp 011) Numa determinada avenida onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h, um motorista dirigindo a 54 km/h vê que o semáforo, distante a 63 metros, fica amarelo e decide não parar. Sabendo-se que o sinal amarelo permanece aceso durante 3 segundos aproximadamente, esse motorista, se não quiser passar no sinal vermelho, deverá imprimir ao veículo uma aceleração mínima de m/s. O resultado é que esse motorista multado, pois a velocidade máxima. A Página 3

4 Assinale a alternativa que preenche as lacunas, correta e respectivamente. a) 1,4 não será não ultrapassará. b) 4,0 não será não ultrapassará. c) 10 não será não ultrapassará. d) 4,0 será ultrapassará. e) 10 será ultrapassará. 17. (Ufrj 011) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de,0 m/s até o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista. a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta voo. b) Determine o menor comprimento possível dessa pista. 18. (Ufsm 011) Um carro se desloca com velocidade constante num referencial fixo no solo. O motorista percebe que o sinal está vermelho e faz o carro parar. O tempo de reação do motorista é de frações de segundo. Tempo de reação é o tempo decorrido entre o instante em que o motorista vê o sinal vermelho e o instante em que ele aplica os freios. Está associado ao tempo que o cérebro leva para processar as informações e ao tempo que levam os impulsos nervosos para percorrer as células nervosas que conectam o cérebro aos membros do corpo. Considere que o carro adquire uma aceleração negativa constante até parar. O gráfico que pode representar o módulo da velocidade do carro (v) em função do tempo (t), desde o instante em que o motorista percebe que o sinal está vermelho até o instante em que o carro atinge o repouso, é a) b) 19. (Uesc 011) Um veículo automotivo, munido de freios que reduzem a velocidade de 5,0m/s, em cada segundo, realiza movimento retilíneo uniforme com velocidade de módulo igual a 10,0m/s. Em determinado instante, o motorista avista um obstáculo e os freios são acionados. Considerando-se que o tempo de reação do motorista é de 0,5s, a distância que o veículo percorre, até parar, é igual, em m, a a) 17,0 b) 15,0 c) 10,0 d) 7,0 e) 5,0 0. (Epcar (Afa) 011) Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a partir desse instante, são representadas pelo gráfico abaixo. As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 0,m s. Com base nesses dados, é correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no instante a) 10 s b) 50 s c) 100 s d) 500 s 1. (Uel 011) No circuito automobilístico de Spa Francorchamps, na Bélgica, um carro de Fórmula 1 sai da curva Raidillion e, depois de uma longa reta, chega à curva Les Combes. c) d) A telemetria da velocidade versus tempo do carro foi registrada e é apresentada no gráfico a seguir. e) Página 4

5 e) Qual das alternativas a seguir contém o gráfico que melhor representa a aceleração do carro de F-1 em função deste mesmo intervalo de tempo?. (Unicamp 010) A Copa do Mundo é o segundo maior evento desportivo do mundo, ficando atrás apenas dos Jogos Olímpicos. Uma das regras do futebol que gera polêmica com certa frequência é a do impedimento. Para que o atacante A não esteja em impedimento, deve haver ao menos dois jogadores adversários a sua frente, G e Z, no exato instante em que o jogador L lança a bola para A (ver figura). Considere que somente os jogadores G e Z estejam à frente de A e que somente A e Z se deslocam nas situações descritas a seguir. a) b) a) Suponha que a distância entre A e Z seja de 1 m. Se A parte do repouso em direção ao gol com aceleração de 3,0 m/s e Z também parte do repouso com a mesma aceleração no sentido oposto, quanto tempo o jogador L tem para lançar a bola depois da partida de A antes que A encontre Z? c) d) b) O árbitro demora 0,1 s entre o momento em que vê o lançamento de L e o momento em que determina as posições dos jogadores A e Z. Considere agora que A e Z movem-se a velocidades constantes de 6,0 m/s, como indica a figura. Qual é a distância mínima entre A e Z no momento do lançamento para que o árbitro decida de forma inequívoca que A não está impedido? 3. (Mackenzie 010) Dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea, com suas velocidades variando com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. Sabe-se que esses móveis se encontram no instante 10 s. A distância entre eles, no instante inicial (t = 0 s), era de Página 5

6 b). c) 3. d) (Unemat 010) O gráfico em função do tempo mostra dois carros A e B em movimento retilíneo. Em t = 0 s os carros estão na mesma posição. a) 575 m b) 45 m c) 375 m d) 75 m e) 00 m 4. (Ufpe 010) Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha reta, quando percebe uma lombada eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40 km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para obedecer à sinalização e passar pela lombada com a velocidade máxima permitida. Observando-se a velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios foram acionados até o instante de passagem pela lombada, podemos traçar o gráfico a seguir. Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a lombada. Dê sua resposta em metros. Com base na análise do gráfico, é correto afirmar. a) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0 s e t = 4,0 b) Os carros não vão se encontrar após t = 0, porque a velocidade de A é maior que a do carro B c) Os carros vão se encontrar novamente na posição S = 10 m d) Os carros não vão se encontrar, porque estão em sentidos contrários. e) Os instantes em que os carros vão estar na mesma posição é t = 0 s e t = 8,0 s 7. (Pucrj 010) Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada, com aceleração constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com velocidade instantânea de 1 m/s no instante final. Qual a sua aceleração constante? a) 10,0 m/s b) 1,0 m/s c) 1,66 m/s d) 0,7 m/s e),0 m/s 8. (Ufpr 010) Um motorista conduz seu automóvel pela BR-77 a uma velocidade de 108 km/h quando avista uma barreira na estrada, sendo obrigado a frear (desaceleração de 5 m/s ) e parar o veículo após certo tempo. Pode-se afirmar que o tempo e a distância de frenagem serão, respectivamente: a) 6 s e 90 m. b) 10 s e 10 m. c) 6 s e 80 m. d) 10 s e 00 m. e) 6 s e 10 m. 5. (G1 - cftmg 010) Um corpo de massa,0 kg parte do repouso e desce um plano inclinado sem atrito, a partir de seu topo. O ângulo dessa inclinação com a horizontal é 30 e seu comprimento é 10 m. O tempo, em segundos, para esse corpo chegar à base do plano é a) (Pucrj 010) Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo. Em geral, após o disparo e acelerando de maneira constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima de 1,0 m/s a 36,0 m do ponto de partida. Esta velocidade Página 6

7 é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o corredor desacelera, também de maneira constante, com a = 0,5 m/s, completando a prova em, aproximadamente, 10 s. É correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a distância percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao cruzar a linha de chegada são, respectivamente: a),0 m/s ; 36,0 m; 10,8 m/s. b),0 m/s ; 38,0 m; 1,6 m/s. c),0 m/s ; 7,0 m; 3,4 m/s. d) 4,0 m/s ; 36,0 m; 10,8 m/s. e) 4,0 m/s ; 38,0 m; 1,6 m/s. 30. (Uepg 010) Sobre o movimento de um corpo que se desloca de acordo com a equação e = e o + v o t + 1 at, assinale o que for correto. 01) A velocidade inicial varia em função do tempo. 0) O deslocamento do corpo é nulo quando o tempo for zero. 04) Sobre o corpo existe a atuação de uma força constante. 08) Se o espaço inicial for negativo e a aceleração positiva, haverá um instante em que o corpo passará sobre o referencial e a sua velocidade será maior que zero. 16) O corpo se desloca numa trajetória retilínea com velocidade constante. 31. (Uftm 010) Indique a alternativa que representa corretamente a tabela com os dados da posição, em metros, em função do tempo, em segundos, de um móvel, em movimento progressivo e uniformemente retardado, com velocidade inicial de valor absoluto 4 m/s e aceleração constante de valor absoluto m/s. a) s(m) Em relação ao intervalo de tempo entre os instantes 0 e t, é CORRETO afirmar que: 01) a velocidade média entre os instantes 0 e t, das curvas representadas nos gráficos, é numericamente igual ao coeficiente angular da reta que passa pelos pontos que indicam as posições nestes dois instantes. 0) o movimento do corpo representado no diagrama D, no intervalo entre 0 e t, é retilíneo uniformemente retardado. 04) no instante, o corpo, cujo movimento é representado no diagrama C, está na origem do referencial. t 0 = 0 08) no movimento representado no diagrama B, no intervalo de tempo entre 0 e t, o corpo vai se aproximando da origem do referencial. 16) no movimento representado no diagrama A, a velocidade inicial do corpo é nula. 3) o movimento do corpo representado no diagrama B, no intervalo de tempo entre 0 e t, é retilíneo uniformemente acelerado. 64) o movimento representado no diagrama B poderia ser o de um corpo lançado verticalmente para cima. 33. (Fuvest 010) Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil está representado na figura a seguir, em um sistema de coordenadas em que o eixo Ox tem a direção horizontal. No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição y = y 0 e x = 0. b) s(m) c) s(m) d) s(m) e) s(m) Dentre os gráficos das figuras a seguir, os que melhor poderiam descrever a posição x e a velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente, 3. (Ufsc 010) Os diagramas de posição versus tempo, χx t, mostrados a seguir, representam os movimentos retilíneos de quatro corpos. a) I e II. b) I e III. Página 7

8 c) II e IV. d) III e II. e) IV e III. 34. (Ufpr 010) Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos ciclistas, um francês e, separado por uma distância de 15 m à sua frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais e constantes de módulo m/s. Considere agora que o representante brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma velocidade constante de módulo 4 m/s e inicia uma aceleração constante de módulo 0,4 m/s, com o objetivo de ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 00 m para a linha de chegada. Com base nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapassado pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a corrida. a) 1 s. b) s. c) 3 s. d) 4 s. e) 5 s. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em uma região plana, delimitou-se o triângulo ABC, cujos lados AB e BC medem, respectivamente, 300,00 m e 500,00 m. Duas crianças, de 39,0 kg cada uma, partem, simultaneamente, do repouso, do ponto A, e devem chegar juntas ao ponto C, descrevendo movimentos retilíneos uniformemente acelerados. 36. (Ufmg 009) Numa corrida, Rubens Barrichelo segue atrás de Felipe Massa, em um trecho da pista reto e plano. Inicialmente, os dois carros movem-se com velocidade constante, de mesmos módulos, direção e sentido. No instante t 1, Felipe aumenta a velocidade de seu carro com aceleração constante; e, no instante t, Barrichelo também aumenta a velocidade do seu carro com a mesma aceleração. Considerando essas informações, assinale a alternativa cujo gráfico melhor descreve o módulo da velocidade relativa entre os dois veículos, em função do tempo a) b) c) 35. (Mackenzie 010) Para que logrem êxito, é necessário que a razão entre as acelerações escalares, a 1 e a, das respectivas crianças, seja a) b) c) d) e) a1 7 = a 8 a1 8 = a 7 a1 7 = a 5 a1 5 = a 7 a1 583 = a 800 d) 37. (Ufu 005) Um carro trafega por uma avenida, com velocidade constante de 54 km/h. A figura a seguir ilustra essa situação. Página 8

9 Quando o carro encontra-se a uma distância de 38 m do semáforo, o sinal muda de verde para amarelo, permanecendo assim por,5 s. Sabendo que o tempo de reação do motorista é de 0,5 s e que a máxima aceleração (em módulo) que o carro consegue ter é de 3 m/s, responda: a) verifique se o motorista conseguirá parar o carro (utilizando a desaceleração máxima) antes de chegar ao semáforo. A que distância do semáforo ele conseguirá parar? b) considere que, ao ver o sinal mudar de verde para amarelo, o motorista decide acelerar, passando pelo sinal amarelo. Determine se ele conseguirá atravessar o cruzamento de 5 m antes que o sinal fique vermelho. 38. (Ufms 005) Um móvel tem sua velocidade registrada conforme gráfico a seguir. É correto afirmar que velocidade é v. A distância que esse automóvel deverá ainda percorrer para que sua velocidade seja v será: a) d/ b) d c) d d) 3d e) 4d 41. (Udesc 1997) Um bloco parte do repouso no ponto A da figura e percorre o trajeto entre os pontos A e B, sobre um plano horizontal situado a 0,45 metros de altura do solo, obedecendo à equação horária d = t (d em metros e t em segundos). Depois de passar pelo ponto B, o bloco segue em queda livre, indo atingir o solo no ponto D. Despreze atritos e considere a distância entre os pontos A e B igual a metros. RESPONDA ao solicitado pelo bloco no mostrando o raciocínio envolvido. a) DÊ a trajetória descrita pelo bloco no movimento entre B e D. b) CALCULE a aceleração constante do bloco no trecho AB. c) CALCULE a velocidade do bloco no ponto B. d) CALCULE a distância entre os pontos C e D. 01) entre 0 e 10s, o movimento é uniforme com velocidade de 43, km/h. 0) entre 10s e 5s, o movimento é uniformemente variado com aceleração de 8,0m/s. 04) entre 10s e 5s, o deslocamento do móvel foi de 40m. 08) entre 0s e 10s, o deslocamento do móvel (em metros) pode ser dado por S = 10t onde t é dado em segundos. 16) entre 10s e 5s a trajetória do móvel é retilínea. 39. (Unirio 1998) Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 7km/h em apenas,0 segundos, o que nos permite concluir, em tal situação, ser o módulo de sua aceleração média, em m/s, igual a: a) 10 b) 15 c) 18 d) 36 e) (Mackenzie 1998) Um automóvel parte do repouso com M.R.U.V. e, após percorrer a distância d, sua Parte II 1. (Unifesp 009) Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 5 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de m até atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de: a) 1,5 m/s. b) 1,40 m/s. c) 1,50 m/s. d) 1,75 m/s. e),00 m/s.. (Unifesp 008) A função da velocidade em relação ao tempo de um ponto material em trajetória retilínea, no SI, é v = 5,0 -,0 t. Por meio dela pode-se afirmar que, no instante t = 4,0 s, a velocidade desse ponto material tem módulo a) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial. b) 3,0 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial. Página 9

10 c) zero, pois o ponto material já parou e não se movimenta mais. d) 3,0 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial. e) 13 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial. 3. (Unifesp 005) A velocidade em função do tempo de um ponto material em movimento retilíneo uniformemente variado, expressa em unidades do SI, é v = 50-10t. Pode-se afirmar que, no instante t = 5,0 s, esse ponto material tem a) velocidade e aceleração nulas. b) velocidade nula e daí em diante não se movimenta mais. c) velocidade nula e aceleração a = - 10 m/s. d) velocidade nula e a sua aceleração muda de sentido. e) aceleração nula e a sua velocidade muda de sentido. Parte III: como cai na UNESP 1. (Unesp 013) Um garçom deve levar um copo com água apoiado em uma bandeja plana e mantida na horizontal, sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e sem que a água transborde do copo. O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo e acelerado em relação ao solo, em um plano horizontal e com aceleração constante. 4. (Unifesp 004) Em um teste, um automóvel é colocado em movimento retilíneo uniformemente acelerado a partir do repouso até atingir a velocidade máxima. Um técnico constrói o gráfico onde se registra a posição x do veículo em função de sua velocidade v. Através desse gráfico, pode-se afirmar que a aceleração do veículo é a) 1,5 m/s. b),0 m/s. c),5 m/s. d) 3,0 m/s. e) 3,5 m/s. 5. (Unifesp 003) Uma ambulância desloca-se a 108 km/h num trecho plano de uma rodovia quando um carro, a 7 km/h, no mesmo sentido da ambulância, entra na sua frente a 100 m de distância, mantendo sua velocidade constante. A mínima aceleração, em m/s, que a ambulância deve imprimir para não se chocar com o carro é, em módulo, pouco maior que a) 0,5. b) 1,0. c),5. d) 4,5. e) 6,0. Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo por uma distância de 1,6 m. Desprezando a resistência do ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a bandeja, em newtons, que atua sobre o copo nesse intervalo de tempo é igual a a). b) 3. c) 5. d) 1. e) 4.. (Unesp 006) Uma composição de metrô deslocava-se com a velocidade máxima permitida de 7 km/h, para que fosse cumprido o horário estabelecido para a chegada à estação A. Por questão de conforto e segurança dos passageiros, a aceleração (e desaceleração) máxima permitida, em módulo, é 0,8 m/s. Experiente, o condutor começou a desaceleração constante no momento exato e conseguiu parar a composição corretamente na estação A, no horário esperado. Depois de esperar o desembarque e o embarque dos passageiros, partiu em direção à estação B, a próxima parada, distante 800 m da estação A. Para percorrer esse trecho em tempo mínimo, impôs à composição a aceleração e desaceleração máximas permitidas, mas obedeceu a velocidade máxima permitida. Utilizando as informações apresentadas, e considerando que a aceleração e a desaceleração em todos os casos foram constantes, calcule a) a distância que separava o trem da estação A, no momento em que o condutor começou a desacelerar a composição. b) o tempo gasto para ir da estação A até a B. Página 10

11 3. (Unesp 005) Um corpo parte do repouso em movimento uniformemente acelerado. Sua posição em função do tempo é registrada em uma fita a cada segundo, a partir do primeiro ponto à esquerda, que corresponde ao instante do início do movimento. A fita que melhor representa esse movimento é: b) Qual deve ser a aceleração média da coruja, a partir do ponto P, para que ela consiga capturar o rato no momento em que ele atinge a entrada de sua toca? 6. (Unesp 001) Uma norma de segurança sugerida pela concessionária de uma autoestrada recomenda que os motoristas que nela trafegam mantenham seus veículos separados por uma "distância" de,0 segundos. a) Qual é essa distância, expressa adequadamente em metros para veículos que percorrem a estrada com a velocidade constante de 90km/h? b) Suponha que, nessas condições, um motorista freie bruscamente seu veículo até parar, com aceleração constante de módulo 5,0m/s, e o motorista de trás só reaja, freando seu veículo, depois de 0,50s. Qual deve ser a aceleração mínima do veículo de trás para não colidir com o da frente? 4. (Unesp 004) Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partir do momento em que o freio foi acionado, determine a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo para. b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo. 5. (Unesp 003) Um rato, em sua ronda à procura de alimento, está parado em um ponto P, quando vê uma coruja espreitando-o. Instintivamente, ele corre em direção à sua toca T, localizada a 4 m dali, em movimento retilíneo uniforme e com velocidade v = 7 m/s. Ao ver o rato, a coruja dá início à sua caçada, em um mergulho típico, como o mostrado na figura. 7. (Unesp 000) Ao executar um salto de abertura retardada, um para-quedista abre seu para-quedas depois de ter atingido a velocidade, com direção vertical, de 55m/s. Após s, sua velocidade cai para 5m/s. a) Calcule o módulo da aceleração média do para-quedista nesses s. b) Sabendo que a massa do para-quedista é 80kg, calcule o módulo da força de tração média resultante nas cordas que sustentam o para-quedista durante esses s. (Despreze o atrito do ar sobre o para-quedista e considere g=10m/s.) 8. (Unesp 1998) Uma bola desloca-se em trajetória retilínea, com velocidade constante, sobre um plano horizontal transparente. Com o sol a pino, a sombra da bola é projetada verticalmente sobre um plano inclinado, como mostra a figura a seguir. Ela passa pelo ponto P, 4 s após a partida do rato e a uma velocidade de 0 m/s. a) Considerando a hipótese de sucesso do rato, em quanto tempo ele atinge a sua toca? Nessas condições, a sombra desloca-se sobre o plano inclinado em Página 11

12 a) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo igual ao da velocidade da bola. b) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo menor que o da velocidade da bola. c) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo maior que o da velocidade da bola. d) movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade de módulo crescente. e) movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade de módulo decrescente. O movimento representado pelo gráfico pode ser o de uma a) esfera que desce por um plano inclinado e continua rolando por um plano horizontal. b) criança deslizando num escorregador de um parque infantil. c) fruta que cai de uma árvore. d) composição de metrô, que se aproxima de uma estação e para. e) bala no interior de um cano de arma, logo após o disparo. 9. (Unesp 1996) Um jovem afoito parte com seu carro, do repouso, numa avenida horizontal e retilínea, com uma aceleração constante de 3 m/s. Mas, 10 segundos depois da partida, ele percebe a presença da fiscalização logo adiante. Nesse instante ele freia, parando junto ao posto onde se encontram os guardas. a) Se a velocidade máxima permitida nessa avenida é 80 km/h, ele deve ser multado? Justifique. b) Se a freagem durou 5 segundos com aceleração constante, qual a distância total percorrida pelo jovem, desde o ponto de partida ao posto de fiscalização? 10. (Unesp 1996) A figura representa o gráfico velocidade tempo do movimento retilíneo de um móvel. a) Qual o deslocamento total desse móvel? b) Esboce o gráfico posição tempo correspondente, supondo que o móvel partiu da origem. 11. (Unesp 1995) O gráfico adiante mostra como varia a velocidade de um móvel, em função do tempo, durante parte de seu movimento. Página 1