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1 A EVAPORAÇÃO DA ÁGUA NUMA PERSPECTIVA DE CICLO HIDROLÓGICO Mário Talaia Aa Colho Dpartamto d Fíica, Uivridad d Aviro, , Aviro, Portugal Cotacto: mart@fi.ua.pt RESUMO A Educação m Ciêcia cotitui uma compot cial da formação báica cudária do cidadão, a qual o trabalho prático xprimtal aum como uma dimão fudamtal, d lvado valor formativo, truturat a cotrução d uma cultura citífica, idipávl ao cidadão do éculo XXI. Nt trabalho coidramo um problma, um cotxto CTSA, rlativo à aplicação d um balaço rgético para o cálculo da vaporação d uma uprfíci livr d água, cotida uma tia d vaporação a céu abrto. 1. Itrodução A Trra acu há mai d 4,5 milhõ d ao ob uma boa trla, o Sol. Et criou codiçõ para qu aparcm a primira alga, orgaimo pluriclular Durat todo t tmpo, a Trra foi ilumiada aqucida plo Sol, fazdo com qu crta camada d ar movimtam o vto opram, a água jutaram- para formarm uv, a água corrram pla motaha, voltado um dia ao mar, aciado a cd do aimai da plata o u trajcto. O ocao o mar foram aqucido plo Sol A Trra foi volvida por uma camada atmoférica qu cotribuiu para qu a tmpratura média do plata prmiti a xitêcia d vida [COSTA t al. (2003) MACIEL t al. (2003)]. Et ão algu do apcto qu codicioam o tma da Uidad 1 da Fíica do 10º ao, cuja ub uidad ão: Ergia do Sol para a Trra; A rgia o aqucimto/arrfcimto d itma Num cotxto global tudam- o fómo d aqucimto do quotidiao, comçado- plo tudo do aqucimto do Trra, vidciado o papl cial da radiação Solar m guida a comprão da Li da corvação d Ergia. O aqucimto da Trra é abordado d forma a fazr um balaço rgético, vidciado a cotribuiçõ d rgia rcbida librtada para o paço, d forma a cocluir qu a

2 rgia rcbida é igual à rgia librtada, ão valorizado o proco fíico volvido. Por xmplo, t cotxto a Li d Stfa-Boltzma é aplicada ao plata Trra coidrado-o como corpo gro. A potêcia irradiada plo Sol por uidad d ára itrcptada plo dico Trra prmit avaliar timar a rgia mitida pla uprfíci férica Trra ou ja a tmpratura fctiva. Sguidamt aborda- a rgia o aqucimto arrfcimto d itma, od calcula a rgia cária para um itma altrar a ua tmpratura. Adicioalmt também aborda a rgia cária, para criar codiçõ d mudaça d fa, como por xmplo, a idicada pla xprão = ml, od L rprta o calor d traformação m a maa. A xprão pod r também crita a forma = ρlh, m qu rprta a rgia forcida por uidad d ára, ρ a maa volúmica do líquido (ot- qu o itr dt trabalho ta focalizado a avaliação da rgia cária por uidad d ára para vaporar uma pura d colua d água) h a colua d água vaporada m uidad d comprimto. Normalmt, o mauai colar ão rlacioam a rgia rcbida aborvida pla uprfíci vaporat (por xmplo, radiação icidt, radiação rflctida) com o fómo d mudaça d fa qu la ocorrm. Iflizmt, a abordagm é coidrada como típica gmtada d cocito. Cab ao profor d Fíica qubrar alguma da barrira xitt comçar a rlacioar o cotúdo uma prpctiva d diâmica CTSA (Ciêcia, Tcologia, Socidad Ambit). Eta tratégia torará o tudo da Fíica mai atrat ão tmo dúvida qu motivará o tudat. O tudat dixa d r apa um rcptor d iformação ma paa a tr itrvção activa a itrprtação fíica do proco fíico proporcioará a aquiição d outra comptêcia. O balaço rgético qu itrvêm o proco d vaporação dv dar atção a outro factor codicioat, tai como o albdo, acção do vto, prão parcial d vapor, tmpratura do ar, humidad rlativa do ar, iolação rgitada diária iolação máxima diária. Nt trmo, urg t trabalho como cotribuição para o tudo da vaporação. A vaporação como braço qu liga o ciclo hidrológico tá a r codicioado pla altraçõ climática. Aim, atddo ao ovo programa, é crucial tudar o fómo qu o rodiam uma prpctiva CTSA, dado aim um pao m frt o qu rfr a

3 cotxtualizar xprõ rlacioar o difrt cocito, para uma complta comprão do fómo proporcioar ao tudat uma ral, uav motivadora aprdizagm. 2. Toria / modlo dvolvido A água é a ubtacia mai comum à uprfíci da Trra é ba d toda a vida. A água xitt o plata cotra- m prmat circulação ta circulação é digada por ciclo da água ou ciclo hidrológico. A vaporação cotitui uma da part ciai do ciclo hidrológico, uma vz qu rditribui a água a rgia tr a uprfíci da trra a atmofra. Aim, a vaporação, como lmto importat o plaamto d vária actividad, prmit, por xmplo, o tudo da timativa do cotúdo d água o olo também da implicaçõ o rdimto da cultura d uma rgião. Uma qutão ctral pod r colocada: Srá qu a partir d dado mtorológico rgitado uma tação mtorológica, é poívl timar a vaporação d uma uprfíci livr d água? Um do proco mai uado para timar a vaporação é a partir da utilização d tia vaporimétrica cotituída por rrvatório d água, xpoto a céu abrto à codiçõ atmoférica. A radiação olar é o factor mai importat para o ciclo hidrológico, poi é a fot d rgia qu origia matém o ciclo. A radiação olar tm a rpoabilidad d prmitir qu a molécula d água poam adquirir uficit rgia ciética para vcr a tão uprficial librtarm- da uprfíci do líquido. A paagm da molécula d água, da vizihaça da uprfíci d água para a atmofra, é cotrolada pla difrça d tão d vapor (prão xrcida plo vapor m dtrmiado volum) tr a camada da uprfíci d água a atmofra. Adicioalmt, o vto pod dlocar a camada adjact d ar aturado favorcdo a vaporação da liha d água. A litratura da pcialidad motra qu xitm iúmro método para timar a vaporação d uma uprfíci livr, vr por xmplo, LENCASTRE FRANCO (1992). O método, qu vamo dvolvr adoptar, domiado balaço rgético avalia fluxo rgético omadamt da radiação olar, da rgia armazada, da troca d rgia tr a água atmofra, da troca d rgia tr a água o olo da rgia gata a vaporação. Nta circutacia, a quação gral do balaço rgético pod r crita da guit forma

4 = 0 (1) r lw h v m qu rprta a radiação olar icidt ou radiação global, r a radiação olar rflctida, lw a radiação da maa d água para a atmofra ob a forma d oda loga, a rgia trafrida ob a forma d calor da maa d água para a atmofra por fito d turbulêcia, a rgia utilizada a vaporação atravé da água vaporada. A radiação útil,, do poto d vita d vaporação, é dada por trmo a xprão (1) paa rduz- a h v a rgia cdida pla maa d água r lw. Nt = 0 (2) h v A radiação olar icidt ou radiação global, rulta da aplicação da formula d Agtröm, = I coλ , m qu I 0 rprta a radiação olar média rcbida um N plao horizotal o limit da atmofra, úmro d hora d iolação rgitada plo hliógrafo N o úmro máximo d hora poívi com Sol. A radiação olar rflctida é calculada a partir d r = α, m qu α idica o albdo da uprfíci (o valor típico acit para a água é 0.06) A rgia prdida para a atmofra pod r avaliada a partir da xprão d Chag, dada por [ U ( T )] lw = σ T 9, m qu σ rprta a cotat d Boltzma N (= cal.cm -2.K -4.dia -1 ), T a tmpratura média do ar, U a humidad rlativa do ar ( T ) a prão parcial d vapor d água (m hpa) à tmpratura T. Em altrativa, a radiação útil, pod r obtida a partir da (radiação olar icidt ou radiação global) utilização d uma xprão mpírica dvolvida para cada rgião d tudo (t cao Aviro, cuja coordada gográfica ão: latitud 40º N logitud 8º W), por coidrar uma adaptação à li d Szicz. Para a rgião d Aviro, a ivtigação ralizada para um cojuto d dado aual rgitado, prmitiu ao autor dduzir a xprão ( 40) cal.cm -2.dia -1. Eta xprão, = coform motra mai adiat (Rultado ua Aáli) corrig a primira aproximação

5 da timativa d vaporação mal forc um xclt acordo ao poto rgitado xprimtalmt da vaporação. O cálculo da rgia trafrida por troca turbulta com a atmofra, é obtido atravé da xprão (hpa), h = p( T Tw ) ( ( ) ( )) T Tw 0.66, m qu p rprta a prão atmoférica 1000 a quatidad d rgia gata a vaporação, T w a tmpratura do trmómtro molhado ( T w ) a prão parcial d vapor à tmpratura T w. Sabmo qu a rgia gata a vaporação é dada plo produto tr a maa d água vaporada o calor d traformação. Aim do, a rgia por uidad d uprfíci é calculada a partir da xprão = ρlh (3) m qu L = 590 cal.g -1 rprta o calor d traformação para a água, ρ a maa volúmica da água h a altura ou pura da colua d água vaporada o proco. Adicioalmt, o valor da rgia rtirada da tia pla água vaporada é calculada por v = c( T T 0 ) (4) L m qu T 0 é coidrada uma tmpratura d rfrêcia (pod r colhida arbitrariamt) c a capacidad térmica máica da água (=1 cal.g -1.ºC -1 ). Fialmt atravé d maipulaçõ matmática a vaporação da colua d água, h, é facilmt avaliada por h = p( T Tw ) ( ( T ) ( T )) ρ L c T 1000 w ( T ) 0 (5) Nt cotxto, a ivtigação dvolvida, pod r aprtada como problma d rolução abrta, uma prpctiva d io por pquia. D facto, a timativa da vaporação volv o cálculo da rgia trafrida ob a forma d calor, para a vaporação d uma dtrmiada maa d água. Na ralidad, a xprão (5), quival a aumir a

6 xprão uada o mauai d io, = ml, m qu rprta a quatidad d rgia cária à mudaça d tado fíico d uma ubtâcia m a maa d água vaporada. Uma vz qu m = ρv V = Ah, m qu A rprta a uprfíci livr d vaporação (itrfac tr a atmofra água), a xprão idicada o mauai colar rulta m h = 1 h = (6) ρl A ρl qu é mlhat à xprão (5). 3. Rultado ua Aáli A Figura 1 motra dua liha d vaporação ao logo do ao. A liha uprior idica o dado rgitado mai a Tia Evaporimétrica d Cla A a liha ifrior idica o dado calculado mai a partir do balaço rgético, m corrcção para a rgião d Aviro. A obrvação da liha motra d uma forma iquívoca qu o valor calculado tão ubtimado qu a maior difrça tá o mê d Maio Novmbro. O rultado parcm idiciar um rro itmático. A maior difrça parcm r dvida ao obrvador mtorológico. Na prática, quado avaliou o rultado da vaporação mal para o m d Maio Novmbro, foi otória uma cotradição d valor rgitado, omadamt da buloidad, iolação prcipitação. Por xmplo, a tabla d valor idicava para dia d céu abrto apa uma hora d Sol, o qu é praticamt iviávl. Evaporação (mm/mê) Dado rgitado mai - Tia Evaporimétrica "Cla A" Dado calculado mai - Balaço Ergético 0 Jairo Fvriro Março Abril Maio Juho Julho Agoto Stmbro Outubro Novmdro dzmbro Figura 1 Evaporação calculada rgitada ao logo do ao

7 A Figura 2 motra o cojuto d poto, m corrcção com corrcção para a rgião d Aviro. O poto a triâgulo gro iclum, a ua ordada, o valor da vaporação calculado a partir do balaço rgético m corrcção a liha a tracjado a rcta d ajut ta circutâcia. O poto rdodo com itrior chio a ciza iclum, a ua ordada, o valor da vaporação calculado corrigido a partir do balaço rgético. Nt foi coidrada a xprão para a rgião d Aviro, dvolvida plo autor ( 40) cal.cm -2.dia -1. = O poto agora idicado, coform motra a figura, tão m pla cocordâcia com a rcta tórica, a chio, com um dcliv uitário. O rro itmático d 19,5 mm é qua limiado rduzido a 0,2 mm, ugrido qu ovo tudo dvam coidrar, para o balaço rgético, a itrodução d uma xprão local da rlação tr (radiação olar icidt ou radiação global),(radiação útil). vap.calculada [Bal. Erg.] (mm/mê) Poto (valor rgitado; valor calculado) uado adaptação da quação d Szicz para rgião Aviro Evap_calculada = Evap_rgitada; rcta com dcliv uitário rcta d ajut: Evap_calculada=0,956Evap_rgitada-19,495; r=0, vap. rgitada [Tia Evap.] (mm/mê) Figura 2 Rlação tr a vaporação calculada rgitada 4. Coidraçõ fiai O trabalho dvolvido prmit uma familiarização com itrumto d mdida uado para mdir factor mtorológico. Et ão algu do objctivo da uidad tmática Mudaça Global, lccioada o io báico, o 8º ao d colaridad. O método uado para timar a vaporação d uma uprfíci livr d água cotida uma tia vaporimétrica prmitiu uma tratégia d io por pquia. Et método codicioa algu do apcto qu ão tudado o tma da Uidad 1 da Fíica do 10º ao, cuja ub

8 uidad ão: Ergia do Sol para a Trra; A rgia o aqucimto/arrfcimto d itma Por último, ão dv dixar d cocluir qu uma tratégia dt tipo timula o itr, a curioidad o aprço plo tudo do fómo aturai pla itrprtação do dado xprimtai obrvado, familiariza o aluo com método, proco d trabalho forma d par, proporcioa a aquiição d cohcimto qu ajud o tudat a rm capaz d comprdr problma citífico tcológico cotribui para a rflxão obr a importâcia d abrm dicutir itrprtar dado obrvado rgitado critrioamt. 5. Rfrêcia Bibliográfica COSTA A, MARIA COSTA, A., MOISÃO, A. CAEIRO, F., Maual colar Vr + Fíica 10º Ao, Plátao Editora, ISBN X, 2003 LENCASTRE, A. FRANCO, F.M., Liçõ d Hidrologia, Faculdad d Ciêcia Tcologia, Uivridad Nova d Liboa, 1992 MACIEL, N., GRADIM, M.M. CAMPANTE, M.J., Eu a Fíica 10º Ao, Porto Editora, 2003