ESCOLA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL PROFª MARIA MARGARIDA ZAMBON BENINI. Plano de aula nº 10. Potenciação e Radiciação

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1 ESCOLA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL PROFª MARIA MARGARIDA ZAMBON BENINI Plano de aula nº 10 Potenciação e Radiciação Bolsistas: Andressa Santos Vogel e Patricia Lombello Supervisora: Marlete Basso Roman Disciplina: Matemática Série: 6º ano Ensino Fundamental Turmas: 61 e 62 Carga horária: 8 horas Conteúdos: Potenciação e radiciação. Objetivo: Explorar o conceito de potenciação e radiciação; Desenvolver o raciocínio lógico matemático; Desenvolver estratégias de jogo; Estimular a capacidade de observação e concentração. Metodologia: A aula será expositiva e dialogada, utilizando instrumentos manipuláveis, tais como: o jogo da velha, dominó e caça números, além de atividades com o papel quadriculado e exercícios de reforço.

2 Procedimento: Dia 27/08 e 10/09: Potenciação 1. Os alunos serão divididos de acordo com o número de participantes no dia. Cada grupo receberá o jogo dominó da potenciação, conforme anexo 1. Como jogar: Joga-se de forma semelhante ao jogo dominó tradicional. As peças devem ser embaralhadas com as faces numeradas voltadas para baixo. Em seguida, cada jogador pega a mesma quantidade de peças no monte. Uma pessoa sorteada começa o jogo, revelando uma peça. Então, os jogadores, um a um, vão juntando peças pelas operações correspondentes às pontas do conjunto que vai se formando. Cada jogador, na sua vez, deve saber a potência equivalente para ver se possui tal peça e encaixar em uma das pontas. Se um jogador não tiver nenhuma peça que se encaixe, ele fica uma rodada sem jogar. Ganha quem conseguir se livrar de todas as suas peças antes do outro. 2. Em seguida, cada aluno receberá, a atividade do anexo 2, no qual eles deverão apresentar o desenvolvimento dos cálculos. Dia 03/09 e 24/09: Radiciação 1. Os alunos, serão divididos em duplas, os quais irão receber: um tabuleiro do jogo da velha e dezoito peças do jogo com as raízes quadradas e uma folha A4, para serem resolvidos os cálculos. 2. O jogo segue a mesma regra do jogo da velha tradicional. No tabuleiro, estão as respostas das raízes contidas nas peças. 3. Os alunos deverão resolvê-las e colocar as peças no tabuleiro, de acordo com as respostas. 4. Vence o jogo, o aluno que posicionar três peças, nas diagonais, linhas ou colunas. 5. Em seguida, será entregue uma lista de exercícios sobre radiciação, conforme anexo 3. Recursos: Quadro negro;

3 Lápis de escrever; Borracha; Folha de A4; Dominó da potenciação; Jogo da Velha. Avaliação: Os alunos, serão avaliados efetuando as atividades corretamente, utilizando seu raciocínio lógico matemático para organização e resolução dos cálculos. Resultados: Dia 27/08/15: Turma 61, Potenciação Neste dia haviam nove alunos da turma 61, os quais foram separados em três grupos com três integrantes cada. Após a organização dos grupos as bolsistas iniciaram a atividade explicando as regras do jogo Dominó da Potenciação, conforme anexo 1. Durante o jogo, os alunos participaram ativamente não apresentando dificuldades na resolução das potências presentes no jogo (figura 1). Figura 1: Alunos realizando a atividade corretamente.

4 No segundo momento foi entregue o caça números, conforme o anexo 2. Durante o desenvolvimento desta atividade, percebeu-se que quatro alunos tiveram algumas dificuldades em relação a potência com expoente zero (figura 2), e a leitura correta dos enunciados da atividade (figura 3). Figura 2: A parte em destaque, indica o erro da aluna, resposta correta seria um. Figura 3: Pintura realizada incorretamente nos valores quatro e cem.

5 Entretanto os alunos resolveram a maioria dos exercícios do caça números calculando mentalmente, utilizando o rascunho apenas na resolução das potências com números maiores que dois (figura 4). Figura 4: Rascunho da atividade caça números. Dia 03/09/15: Turma 61, Radiciação Iniciou-se a aula para os onze alunos presentes, relembrando o conceito de radiciação, sendo necessário resolver alguns exemplos no quadro. Após, as bolsistas explicaram as regras do jogo da velha e dividiram os alunos em duplas. Durante o jogo os alunos não tiveram dificuldades na resolução das raízes quadradas. Muitos multiplicaram as respostas contidas no tabuleiro por elas mesmas, para saberem qual a raiz quadrada correspondia ao resultado encontrado, porém alguns tiveram dificuldades com as raízes maiores que dez e na multiplicação (figura 5, 6 e 7). Os estudantes por terem o conhecimento do jogo da velha tradicional, terminaram a atividade com êxito (figura 8).

6 Figura 5: Cálculo resolvido para encontrar a raiz quadrada de duzentos e cinquenta e seis. Figura 6: Raiz de cento e sessenta e nove, não corresponde a dezesseis.

7 Figura 7: A soma desta multiplicação, está incorreta. Figura 8: Atividade concluída com sucesso. Na segunda parte da aula, as bolsistas entregaram uma lista de exercícios, envolvendo potenciação e radiciação, conforme o anexo 3. Na primeira atividade, alguns alunos tiveram dificuldades em construir na malha quadriculada o quadrado perfeito. Portanto, muitos tiveram que refazer alguns itens deste exercício (figura 9).

8 Figura 9: Onde tem um X corresponde ao erro do aluno, o valor correto seria vinte e sete. No segundo exercício, haviam expressões envolvendo potenciação, radiciação, adição e subtração. Alguns alunos apresentaram dificuldades na resolução dos cálculos envolvendo as operações de potenciação e subtração. (figuras 10 e 11). Figura 10: Na atividade o aluno multiplicou a base pela potência, obteve o resultado incorreto.

9 Figura 11: Houve erro na subtração. Para finalizar as atividades com esta turma, as bolsistas solicitaram aos alunos, que escrevessem o que eles acharam dos encontros e atividades propostas pelas bolsistas (figuras 12 e 13). Figura 12: Avaliação das atividades.

10 Figura 13: Relatório referente a oficina. Dia 10/09/15: Turma 62, Potenciação Iniciou-se as atividades, para os onze alunos presentes, relembrando os conceitos de potenciação. Em seguida, as bolsistas explicaram o jogo do dominó, conforme o anexo 1. Os alunos não tiveram dificuldades em resolver os cálculos envolvendo o conteúdo, mas alguns não entenderam como jogar pois nesse dominó podia ser posicionadas como respostas o resultado equivalente ou repetir o valor presente na peça do jogo (figura 14). As bolsistas explicaram novamente a atividade para estes alunos, os quais continuaram a jogar sem dificuldades.

11 Figura 14: Aluno manuseando o jogo dominó. No segundo momento da atividade, foi entregue o caça números (anexo 2), na qual a maioria dos alunos conseguiu resolver as potências com êxito. Alguns não leram atentamente os enunciados, outros resolveram as potências multiplicando a base pelo expoente, e para somar esses problemas as bolsistas orientaram os alunos (figuras 15 e 16). Figura 15: A aluno não assinalou conforme os anunciados do exercício.

12 Figura 16: Resultado incorreto da potência. Dia 24/09/15: Turma 62, Radiciação Neste dia, estavam presentes doze alunos, as bolsistas iniciaram a aula dividindo os alunos em duplas. Em seguida, foram colocadas as regras e o objetivo do jogo da velha. Durante o jogo alguns alunos utilizaram como estratégia copiar numa folha de ofício as raízes das suas peças, e resolveram as operações. Desta maneira a estratégia utilizada facilitou a sequência ao jogo (figura 17). Outros, no entanto tiveram dificuldades na tabuada para resolver os cálculos das raízes maiores. Algumas operações foram realizadas no rascunho, mas nem sempre os cálculos estavam corretos (figura 18 e 19).

13 Figura 17: Rascunho de uma aluna. Figura 18: Cálculo referente as raízes quadradas presentes no jogo da velha.

14 Figura 19: Multiplicação realizada incorretamente. Na segunda parte da aula, os alunos receberam uma lista de exercícios, conforme o anexo 4, envolvendo potenciação e radiciação. Na primeira parte da atividade, eles receberam uma folha quadriculada para colorir os quadradinhos conforme o resultado da potência (figura 20). Alguns alunos apresentaram dificuldades na tabuada, consequentemente efetuando o exercício de maneira incorreta (figura 21). Figura 20: Atividade com papel quadriculado.

15 Figura 21: Potência realizada incorretamente. No segundo exercício haviam expressões envolvendo potenciação, radiciação, adição e subtração. Na resolução da atividade número dois (anexo 3) surgiram dúvidas e alguns erros relacionados à tabuada (figuras 22). Figura 22: Expressões resolvidas incorretas.

16 Para finalizar as atividades com esta turma, as bolsistas também solicitaram que os alunos escrevessem o que eles acharam dos encontros e das atividades propostas pelas bolsistas (figura 23 e 24). Figura 23: Avaliação da atividade feita pela aluna. Figura 24: Relatório sobre as atividades.

17 Comparações turmas 61 e 62: As duas turmas apresentaram um bom desempenho na realização das atividades, porém a turma 62 demonstrou mais interesse e empenho em todo o trabalho. Esta turma permaneceu atenta e silenciosa durante todo o período. Já a turma 61 estava mais agitada e dispersa, comportamento este que dificultou no bom desempenho dos alunos para a concluir as tarefas.

18 Anexos: Anexo 1 Jogo dominó da potenciação

19 Anexo 2 CAÇA NÚMEROS ) Encontre os resultados correspondentes de cada potência abaixo: a) Pinte de marrom: 3 2 b) Desenhe um triângulo em amarelo: 10 2 c) Pinte de vermelho: 5 2 d) Faça um triângulo em vermelho: 2 2 e) Pinte em rosa: 1 0 f) Marque um X em laranja: 3 3 g) Pinte de laranja: 8 2 h) Marque um X em verde: 2 6 i) Pinte de amarelo: 9 0 j) Faça um círculo em laranja: 0 0 k) Pinte de azul claro: 7 2 l) Faça um círculo em marrom: 9 2 m) Pinte de verde escuro: 8 0 n) Pinte de azul escuro: 7 1 o) Desenhe uma estrela em azul claro: 4 2 p) Pinte de verde claro: 4 4 q) Marque um X em amarelo: 5 3 r) Circule em rosa: 11 2 s) Desenhe uma estrela em verde escuro: 13 2 t) Circule em verde claro: 10 0 u) Marque um X em vermelho: 12 1 v) Circule em vermelho: 6 3 x) Marque um X em laranja: 6 2 y) Circule em azul escuro: 14 2

20 Anexo 3 1) Numa malha quadriculada, cada quadradinho é chamado de célula. Pinte a célula, conforme a potência abaixo: a) 6 2 = b) 8 2 = c) 2 3 = d) 3 3 = e) 5 2 = f) 1 2 = g) 10 0 = h) 7 1 = i) 4 2 = j) 2 2 = 2) Efetue as expressões a seguir, utilizando os conceitos de potenciação e radiciação: a) = b) = c) = d) = e) 64 + [ ( )]= f) = g) = h) =

21 Bibliografias: AURÉLIO, Marco. Saber CEEC. Jogo de Dominó. Acesso em: 11/08/2015. Disponível: < DOLCE, Osvaldo; LEZZI, Gelson; MACHADO, Antonio. Matemática realidade. Editora Atual, São Paulo, 2009.